1.1.1 正数和负数-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（华东师大版·新教材）

第1章 有理数 1.①有理数的引入 1.正数和负数 基础达标 答案见活13 能力提升 答案见活13 知识点1用正数和负数表示具有相反意义的量 1.一个乒乓球的标准质量是2.5g,如果一个 1.(2024南通中考)如果零上2℃记作+2℃， 乒乓球的质量是2.53g,记作十0.03g,那 么一个乒乓球的质量是2.48g,应记作 那么零下3℃记作 ( A.-3℃ B.3℃ A.+0.02g B.-0.02g C.-5℃ D.5℃ C.+0.03g D.-0.03g 2.下列各组量中，具有相反意义的量是( 2.小戴同学的微信钱包账单如图所示.十5.20 A.收入200元与赢利200元 表示收入5.20元，下列说法正确的是( B.上升10m与下降7m 账单 ①+5.20；②-1.00 C.“黑色”与“白色” A. -1.00表示收入1.00元 D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg” B. -1.00表示支出1.00元 3.如果汽车向北行驶10km记作+10km,那 C. -1.00表示支出-1.00元 么汽车向南行驶20km记作 km. D.本次账单结余为6.20元 知识点2正数和负数 13 3.下列各数：3,1.5，名，3,7,0.其 4.(2024凉山州中考)下列各数中：5，- 7 3. 中不是负数的有 ( A.1个B.2个 C.3个 D.4个 0,-25.8,十2，负数有 ( 4.如图，一名跳水运动员参加 粉1.75m A.1个B.2个C.3个D.4个 10m跳台的跳水比赛(10m 5.下列各数中哪些是正数？哪些是负数？ 跳台是指跳台离水面的高度 >10m -15,-a2,74-218 61 为10m),这名运动员的身 高为1.75m,跳水池池深为 5.4m 5.4m.如果以跳台为基准， 0,3.14,元. 这名运动员头顶的高度记作十1.75m,那么 池底的位置应记作 m. 微专题1相反意义量的基准数 方法指引利用正数和负数表示相反意义的量时，量的基准数分两种情况：(1)“0”为基准数表 示相反意义的量；(2)非“0”为基准数表示相反意义的量. 1. (2024湖南中考)在日常生活中，若收入300元2.(2024宁夏中考)某水库警戒水位为29.8m, 记作+300元，则支出180元应记作( 取警戒水位作为0点.如果水库水位为 A.+180元 B.+300元 31.4m记作+1.6m,那么水库水位为28m C.-180元 D.-480元 记作 m. 2川2对勾·HS版·七年级数学·上 2.有理数 基础达标 答案见活13 3.在有理数-07，-2,1山，号中，负分数为 知识点有理数的定义和分类 3 4.(开放性试题)分别写出一个符合要求的 1.在-18,92,0,12%， -7.2,- 4,7 有理数. 中，非负数有 ( (1)既是正数，又是分数的有理数： A.6个B.5个C.4个D.3个 (2)既是分数，又是负数的有理数： 2.下列数中既是负数又是分数的是 ( (3)既是负数，又是整数的有理数： (4)既不是负数，又不是正数的有理数： A.1.5B.-1 c- D.+6 3.在0，-2,5，子，-0.8中，分数的个数是 5.(教材变式·P5例)把-12，二，70,0， A.1B.2 C.3 D.4 52这五个数分别填人相应的圈里。 2 4.在—，0，二30， 5，+20,元，0.3中，正 有理数有 整数 自然数 正有理数 5.把下列各数填入相应的大括号内： 有理数 1 0.236,0.37，-2,一1218， 了核心素养 -0.021021021…,0. 6.(推理能力)将一串有理数按下列规律排列， 正整数集： 回答下列问题： 负分数集： …}； 有理数集： …}. (1)在A处的数是正数还是负数？ 能力提升 答案见活13 (2)负数排列在A、B、C、D中的什么 位置？ 1.下列说法正确的是 (3)第2025个数是正数还是负数？排在对应 A.一个有理数不是正数就是负数 于A、B、C、D中的什么位置？ B.0是最小的有理数 C.一a一定是负数 D.整数和分数统称为有理数 2.(2025泉州晋江期中)下列关于一0.25的说 法正确的个数是 () ①是分数；②是小数；③是负数；④是有 理数 A.1B.2C.3D.4参考答案 》》》 第1章 有理数 5.解：如图所示 -2-0.50 15 1.1 有理数的引入 1.正数和负数 能力提升 基础达标 1.A2.C3.104.-4或4 5.解：(1)-2 1.A2.B3.-204.C (2)2 6 5.解：正数：宁，4,13,3.14，： (3)由题意，得点C表示的数为3， 因为3-3=0， 1 负数：-15，-0.02，一7元，-23 所以点C向左平移3个单位长度得到 能力提升 数m为0. 因为0+2=2， 1.B2.B3.D4.-15.4 所以再向右平移2个单位长度得到数 微专题1 为2. 1.C2.-1.8 所以m、n分别是0,2. 2.有理数 2.在数轴上比较数的大小 基础达标 基础达标 1C2C3.B42,+20,03 1.C2.D3.C 4.(1)>(2)<(3)>(4)> 5.18 12′-0.021021021… 0.236, 5.解：在数轴上把各数表示出来如下. - 13112 0.37, 12,18.-0.021021021,0 8-76543-2寸0克3 从小到大排列为：一8<-3<1<2. 能力提升 能力提升 1.D2.D3.-0.7 1.A2.C 4.1)5 3 3.(1)>(2)>(3)>(4)< (2)-0.7(3)-5(4)0 4.-2或18 (第(1)(2)(3)题答案不唯一) 5.解：(1)-7<-2<1 5.解：如图所示. (2)将原点向左移动3个单位长度，则 9 点A表示的数为4，点B表示的数为1， 点C表示的数为-4；因为-4<1<4， -12 0 52 所以大小排列顺序没有改变.这说明， 整数 自然数 70 正有理数 在数轴上表示的有理数，右边的数总比 有理数 左边的数大 1.3相反数 6.解：(1)A是向上箭头上方的数，与4 的符号相同，在A处的数是正数. 基础达标 (2)通过观察不难发现，向下箭头上方 1.C2.C3.B4.C5.A、D 的数是负数，下方的数是正数，向上箭 6.解：0的相反数是0， 头下方的数是负数，上方的数是正数， -2.5的相反数是2.5， 所以负数排列在B和D的位置， 一3的相反数是3， +5的相反数是一5， (3)2025÷4=506…1,所以第2025个 1号的相反数是-1分 1 数排在B的位置，是负数. 1.2数轴 4.5的相反数是一4.5. 1.数轴 在数轴上可表示如下. 基础达标 055 1.B2.D3.A4.C -7-6-5-4-3-2-101234567 的数是-4.5. D A OC B 图2 12.解：(1)①-(-2025)=2025： 7.解：因为3m一2与一7互为相反数，所 ②-(+2025)=-2025： 以3m-2=7,解得m=3. ③-[-(+2025)]=2025： 8.2024 ④-{-[-(+2025)]}=-2025 9.解：(1)+(-5)=一5 (2)①2025②-2025③2025 (2)-(-12)=12. 1.4绝对值 )-(+2)=-2 基础达标 w)-[+(-]=号 1.A2.C3.C4.-2025原点 5.B6.A7.A 能力提升 8.解：(1)1-(+86)|=|-861=86. 1.A2.A3.C4.C ®--（川-- 5.-2.56.2 1 7.5 9.解：(1)1-41×1-3.61=4× 8.-(-)与+(-)，+3与-3 3.6=14.4. (2)|-271+1-5.5|=27+5.5=32.5. 9.解：因为-(-)=子 (3)15 3_1512_3 16--4=16-16=16 +(-4.5)=-4.5, -(+3)=-3,-[+(-4)]=4, w引=8-× 所以-的相反数是7 816 5251 -(号)的相反数是一子 10.解：(|+91+1-2|+1+31+ 1+31+1-71+1+121+1-31+ +(一4.5)的相反数是4.5： 1+111+1-91+1+4|)×0.2=63× 0的相反数是0： 0.2=12.6(L). 一(+3)的相反数是3： 答：从A地出发到收工时共耗油12.6L 一[+（一4）门的相反数是一4. 能力提升 在数轴上表示如图. 1.A2.B3.C4.B +-4.5)-4-+3). 罗420个2我5.解：1-41--号+1-21=4 1 10.解：(1)①-(-3.1415)=3.1415： +=6日 ②-[+(-75)]=-(-75)=75， (2)1-271÷1-31×1-51= (2)-[-(-5)]=-(+5)=-5, 27÷3×5=9×5=45. 因为5是-5的相反数， 6.解：(1)由数轴可得a是负数，b是正 又因为a是一[一（一5）]的相反数，即 数，c是正数 a是-5的相反数， (2)①-a②b③c④-a⑤b 所以a=5. ⑤c 11.解：(1)因为点A、B表示的数互为相 (3)因为|a|=55,1b|=2.5,1c|= 反数， 5,所以a=-5.5,b=2.5,c=5. 所以原点的位置如图1中的点0所示，7.解：(1)因为|+0.1|=0.1， 所以点C表示的数是一1. 1-0.15|=0.15,1-0.21=0.2, D A Co L上↓11 B 1+0.251=0.25,1-0.051=0.05, 图1 0.05<0.1<0.15<0.2<0.25,所以5 (2)因为点D、B表示的数互为相 号零件的大小最符合标准. 反数， (2)因为1+0.11=0.1<0.18， 所以原点的位置如图2中的点O所示 1-0.15|=0.15<0.18, 所以点C表示的数是0.5，点D表示 1-0.051=0.05<0.18, 所以1,2,5号零件是正品. (2)当0<a<1时，a<；当a=1时， 因为0.18<1-0.2|=0.2<0.22，所以 a 3号零件是次品 ；当a>1时，a> 因为|+0.25|=0.25>0.22，所以 4号零件是废品。 专题训练一数轴的应用 综上，1,2,5号零件是正品，3号零1.B2.D3.C4.B5.D6.-3 件是次品，4号零件是废品 7.B8.C9.D 8.解：(1)40 10.解：各数在数轴上表示如下， (2)因为|a-1|≥0，所以当a=1时， -5 05324 |a一1|十3有最小值.这个最小值 432十。2房背时 是3. -5<0<1-1.51<82< (3)因为|a|≥0，所以当a=0时， 4一|a|有最大值.这个最大值是4. 1.6有理数的加法 1.5 有理数的大小比较 1.有理数的加法法则 基础达标 基础达标 1.A2.< 1A2B8- 3.解：(1)因为 4.解：(1)(-2024)+(+2025)= 33、3 +(2025-2024)=1. 7,10>i (2)(-4.7)+(-5.3)=-(4.7+ 所以-高<-品 3 5.3)=-10. (2)因为|-0.21=0.2,1-0.021= (3)(-0.25)+(+2)=(-)+ 0.02,0.2>0.02,所以-0.2<-0.02. (+)=+(-日)=号 10= 100 30 (-83)+(-42)= 3|_33_99100、99 -30=0-3030>30 -(83+42)=-12号 所以一3 1 3 <-30 5.B6.D 7.解：(1)-(-18)+(-30) (4)因为 18+(-30)=-(30-18)=-12. 5_3536、35 (2)-75+|-57|=-75+57 856'5656 -(75-57)=-18 9 5 所以-4<一8 8.解：因为a、b互为相反数，所以a十 b=0. 4.A 因为|m|=3,所以m=3或m=一3. 5.解：(1)如图 a -b0 b -a 当a=3时，告+a+1=0+8十 (2)a<-b<0<b<|a|. 1=4: 能力提升 当m=-3时，0++m十1=0+ 5 1.B2.B (-3)+1=-2. 3.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)= 4.解：各数在数轴上表示如下： 所以吉+m+1的值为4或-2 -3号200 能力提升 5-43-2-1012345 1.C2.B3.D4.0(答案不唯一) -33<-2<+(-10<0<1-31< 5.20256.1215 -(-42) 7.解：1原武=+（号-5）-1品 5.解：(1)>=< (2)原式=-（层+2）=-2品 参考答案川活13