第2章 2 第3课时 有理数减法法则-【红对勾】2026-2027学年七年级上册数学45分钟作业与单元评估（北师大版·新教材）

4.解：(1)原式=一(18十20)=一38。 (3)填数如图所示： 当x=一7，y=一3时，x十y=一7 (2)原式=+(25-12)=13。 22+(-)++(2)+(号) 13 11 8 -9 (一3)=-10， 8原式=+（停-号）立 =[3+(门+[()+()】 综上，x+y的值为-4或-10。 4 6 专题训练三绝对值非负性的 (4)原式=-33。 4 163 5.D6.A7.-50 应用 4 图3 8.解：商店是盈利了。 =0+(-1)+5 图4 1.B2.C3.C 盈利58元记为+58元，亏损32元记 第3课时 有理数减法法则 4.-2或12 为一32元，因为(+58)+（一32）= 1 59 基础达标 5.解：因为|x|=3,y=一（一2） +(58一32)=26（元），所以在这次买卖 所以x=士3，y=2, (3)45+(-77)+27+(-45) 1.A2.D3.B4.2 3 中，商店是盈利了26元。 所以当x=3,y=2时，x十y=3十 =[45+(-45)]+[(-77)+27] 能力提升 5.解：(1)(-6)-9=-6+(-9)=-15。 2=5。 =0+(-50) 1.B2.C3.C4.D5.-5 (2)(-3)-(-11)=-3+11=8。 当x=-3,y=2时，x+y=一3+2 =-50。 6.解：因为a是-[-(-5门的相反数，b (3)1.8-(-2.6)=1.8+2.6=4.4。 -1。 5.1700 比最小的正整数大3，c是最大的负整 4(-2）-4号-(-2)+ 1 综上所述，x十y的值为5或-1。 6.解：(-160.5)+(-120)+(+65.5)+ 数的相反数， 6.解：因为|a|=3,|b|=5,|a (+280)=[(-160.5)+(+65.5)]+ 所以a=5,b=1+3=4,c=1, b|=一(a-b),所以a=±3，b= [(-120)+(+280)]=(-95)+160= (-4）=-7 所以a十b+c=5+4+1=10。 士5，a-b小于或等于0，所以a=3, 65(万元)。 7.解：(1)因为(+8)+(-2)+(+5)+ 6.D b=5或a=-3,b=5,所以a+b=3+ 答：2025年前四个月该公司盈余65万元。 (-6)+(+12)+(-7)+(+2)+(-12)= 7.解：(1)丙地海拔为300-50=250(m), 5=8或a+b=-3+5=2。 能力提升 0(m), 丁地海拔为-200+50=一150(m)。 7.B8.A 所以守门员最后回到球门线上。 1.D2.D3.C (2)因为300>250>-150>-200， 9.16 (2)第一次：+8m, 4.-1 所以甲地海拔最高，乙地海拔最低。 10.A 第二次：8+(-2)=6(m), 5.解：4.5+[(-2.5)+93 (3)300-(-200)=300+200=500(m), 11.2 第三次：6+（十5）=11(m), 故最高地比最低地高500m。 12.解：(1)由题意得，x一2=0，y一3 第四次：11+（一6）=5(m), (-15号+2号=45+(-2.5)+ 能力提升 0,解得x=2,y=3。 第五次：5+(+12)=17(m), 第六次：17+(-7)=10(m), 93+(-15号)+83=2+[9+ 1.A2.B3.C4.C5.C (2)因为x=2,y=3,|x十y十x|=7, 6.解：(1)原式=-61+71-8+2= 所以12+3+之|=7， 第七次：10+(+2)=12(m), 2+(-15号)】]=2+(-0=-2. (-61-8)+(71+2)=-69+73=4。 所以5十之=士7， 第八次：12+(-12)=0(m), 所以x=2或之=一12。 因为0<5<6<8<10<11<12 (2)原式=(-8号)+(-12)+(+70)+ 17,所以守门员离开球门线的最远距离 (2(-48)+7.75+(-1日)+ 13.解：(1)由题意得，|x-2|=0, 2|y+5|=0,3|≈+9|=0， 达17m。 (+8)=[(-83)+(+8专)]+ (3)由(2)可知，在这一时间段内，守门 (-2是)=[(-48)+(-1】+ 所以x-2=0,y十5=0，x+9=0, 「(-12)+(+70)]=58 员离开球门线的距离超过10m的情况 「.5+(-22 即x=2,y=-5,x=一9。 -6+5=-1。 7.解：(1)由题意，得被墨水污染的减数为 有3个，所以对方球员有3次挑射破门 (2)由(1)得，2x-y+≈=2×2-(-5) 7 的机会。 (3)1.3+0.5+(-0.5)+0.3+(-0.7)+ 5-(-8)=5+8 =98 (-9)=4+5-9=0。 8.解：(1)4D 3.2+(-0.3)+0.7=(1.3+3.2)+ 。5 第4课时有理数的加减混合运算 (2)①因为点B表示的数是一4，点F [0.5+(-0.5)]+[0.3+(-0.3)]+ -3-98=-1 基础达标 表示的数是8，所以点B与点F之间的 [(-0.7)+0.7]=4.5+0=4.5。 8.解：(1)2.5(2)3(3)2.5(4)n-m 1.C2.B3.①④4.C5.C 距离为|一41+181=12， 6.解：(1)6正北 (5)1a-b 6.C 所以相邻两点之间的距离m=12÷4= (2)151+I-41+13I+1131+ 微专题2 7.解：(1)原式=-20+15-12-5=-22 3,即m=3。 1-81+1-61+1111+1-131+ 1.C2.D ②因为m=3,所以点A,B,C,D, 121+1-51+1151+1-71= 3.解：因为|x|=7,|y1=3, (2)原式=-一（-3）+3子 E,F表示的数分别为一7,4，一1， 92(km),92×0.6=55.2(元)，所以这 所以x=±7，y=士3。 2,5,8, 天上午出租车耗油的费用共55.2元。 (1)因为y>x,所以x=一7，y=士3， (+82)=[号-(+82]+ 所以这六个点表示的数的和n=(一7)+7.解：(1)33 当y=3时，x-y=-7-3=-10: (-4)+(-1)+2+5+8=3,即n=3。 (2)在题图2的幻方中将-4，-3，一2， 当y=-3时，x-y=-7-(-3)= [-(3)+3]=-9+7=-2。 第2课时有理数的加法运算律 一1,0,1,2,4这8个数分别填入， -7+3=-4, 基础达标 如图所示（答案不唯一）： 综上，x一y的值为-10或-4。 8)原式=[-21号-（号）门十 1.C2.C3.B (2)由|x十y|=-(x十y)可知x+y 小于或等于0， (6子-）=-21+3=-18. 4.解：(1)(-2.8)+(-3.6)+3.6 =-2.8+[(-3.6)+3.6] 所以x=一7，y=3或x=一7，y=一3， 能力提升 =-2.8+0 当x=-7,y=3时，x十y=-7+3 1.A2.D =-2.8。 图2 -4; 3.3或14. -5 活18川川2树勾·BS版·七年级数学·上 5.解：(1)原式=3+4-5=2。 第六段：1-1=0(km), (2)原式=-6.5-12.7-2.9=-22.1。 第七段：|0一2|=2(km), (3)原式=10+[（-5）+(-3】 答：最远处距出发地4km。 (2)3-2+1+2-3-1-2=-2(km), (g+号)=10-9-1=0 因为规定向北为正方向， 所以此时整车在出发地的南方2km处， 6.解：(1)-3+2-1-5-2+3-2+3+ 所以司机应向北行驶2km。 1-1=-5(g),即总的情况是不足5g。 答：司机应向北行驶2km。 (2)5÷10=0.5(g),即平均不足0.5g。 (3)1+31+1-2+|+11+ (3)3-(-5)=8(g),即最多与最少相 1+21+1-31+1-11+ 差8g |-2|+2=16(km), 7.解：原式= -2025+(号门十 答：一共行驶了16km。 5.解：(1)+5-6 2024++[-2023+(-】+ (2)由题意得，一6+2+5-3+8-6+ 4 7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7 1 2022+2=[(-2025)+2024+ (km), 40×7+7=280+7=287(km), (-2023)+2022]+ 350-350×15%=350-52.5=297.5(km), [()++()+] 因为297.5>287， 所以行车电脑不会发出充电提示 2+(←）=-22 3 有理数的乘除运算 第5课时有理数的加减混合运算的 第1课时有理数乘法法则 应用 基础达标 基础达标 1.D2.B3.D 1.A2.24 3.解：根据题意可知，40十15-1.2+7 4解：)×(-8）=-（什×8） 3=(40+15+7)+(-1.2-3)=62 4.2=57.8(万人)。 即10月5日当地客流量是57.8万人。 2()×()=+(后×品) 4.解：(1)由题意，得300+(-8)=292 (辆)，所以本星期六生产了292辆摩 托车。 (2)(-5)+(+6)+(-2)+(+4)+ 3(-0.3)×(1)=+(得×9)= (+10)+(-8)+(-20)=-15(辆)， 所以本星期总产量与计划产量相比减少 了15辆摩托车。 (3)由题意，得10-(-20)=30（辆）， 4(-2言)×0=0. 所以产量最少的一天比产量最多的一天5.A6.A7.B 少生产了30辆摩托车。 能力提升 8解：1)-号的倒数为- 4 1.A2.B (20.25-,它的倒数为4 3.解：(1)抽取两张卡片，将卡片上的数 字相减，使得结果为负，可以抽取写有 31号-，它的制数为 一6和2的卡片，-6-2=-6+(-2) 8(答案不唯一)。 ④)-1.4=一名它的数为-。 2,--2+[日-（号】 =-6-2+ 能力提升 1.A2.A (合+号）=-6-2+1=-8+1=-7 3.<4.05.10 4.解：(1)第一段：3km, 6.解：因为m的倒数为5，n是-95的 第二段：3-2=1(km), 1 5 第三段：1+1=2(km), 倒数，所以m=5,”=一46 第四段：2+2=4(km), 1 1 第五段：4-3=1(km), 所以m=专×()=一后201川川2树勾·BS版·七年级数学·上 第3课时有 基础达标 答案见活18 知识点1有理数减法法则 1.(易错题)有理数减法法则是：减一个数等于 加这个数的相反数。老师让四位同学用字母 表示此法则，四位同学中表示完全正确的是 A.小颖：a-b=a十(-b) B.小明：a-b=a-b C.小红：a-b=a+b D.小宁：a-b=a+-b 2.计算3一（一3）的结果为 A.-6B.0 C.3 D.6 3.已知a,b在数轴上的位置如图所示，则a b的结果为 a 0b A.正数 B.负数 C.0 D.无法确定 4计算：1-(-2)= 。 5.计算： (1)(-6)-9: (2)(-3)-(-11); (3)1.8-（-2.6); 理数减法法则 -2》-4号 知识点②有理数减法的应用 6.(2024长沙中考)“玉兔号”是我国首辆月球 车，它和着陆器共同组成“嫦娥三号”探测 器。“玉兔号”月球车能够耐受月球表面的 最低温度是-180℃、最高温度是150℃， 则它能够耐受的温差是 () A.-180℃ B.150℃ C.30℃ D.330℃ 7.(教材变式)已知甲地海拔为300m,乙地海 拔为一200m,丙地比甲地低50m,丁地比 乙地高50m,试问： (1)丙地海拔为多少？丁地海拔为多少？ (2)哪个地方最高，哪个地方最低？ (3)最高地比最低地高多少米？ 能力提升 答案见活18 1.下列算式：2-(-2)=0，（-3)一（十3）= 0,(-3)-1-3|=0,0-(-1)=1,其 中正确的算式有 () A.1个B.2个C.3个D.4个 2.在(-5)一()=一2的括号里应填( A.3B.-3C.-7D.7 3.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示， 则下列结论中错误的是 ) a b A.b<0 B.a+c<0 C.a-b0 D.6-c<0 第二章有理数及其运算21 4.一只蜗牛从深度为10m的井底向上爬3m, (①)嘉琪误将一3？后面的“一”看成了 然后向下爬1m,接着又向上爬3m,然后 8 又向下爬1，则此时蜗牛离井口的距离为 “十”， 3 从而算得结果为5，请求出被墨水 污染的减数； A.4m B.5m (2)请你正确计算此道题。 C.6m D.7m 5.(新定义问题)若规定[x]表示不超过x的整数 中最大的整数，如[5.34]=5，[-1.24]= 一2，则[4.6]一[一π]的结果为 ) A.1.46B.1C.8 D.7 6.计算： 8.如图，数轴上的点A,O,B,C,D分别表 (1)(-61)-(-71)一-8-(-2)： 示-3,0,2.5,5，一6，回答下列问题。 P A 9B C 6-5-4-3-2-10123456→ (1)O,B两点间的距离是 (2)A,D两点间的距离是 (2)-83）-(+12)-(-70)-(83) (3)C,B两点间的距离是 (4)请观察思考，若点A表示数m,且m<0, 点B表示数n,且n>0,那么用含m,n的 式子表示A,B两点间的距离是 ； (5)根据(1)~(4)中点表示的数与两点间的 距离之间的关系，归纳：若点A表示数a, 7.在计算-3名一■时，由于不小心，藏数被 点B表示数b,那么A,B两点间的距离是 墨水污染。 (用含a,b的式子表示)。 00000… 微专题2有理数减法运算中的分类讨论思想… 方法指引在涉及有理数的减法运算中，有时运算的结果有多种情形，必须按可能出现的所有情： 况来分别讨论。一般解题步骤为：(1)先明确分类讨论的对象及对象的所有可能取值；(2)正确选择 分类的标准，进行合理分类；(3)逐步讨论解决；(4)归纳并得出结论。 1.若|x|=2,|y|=7,x>y,则x-y的3.已知|x|=7,y|=3。 值为 () (1)若y>x,求x-y的值： A.-5 B.9 (2)若|x十y|=-(x十y),求x十y的值。 C.5或9 D.-5或-9 2.已知1x=5,|y|=2,且x+y<0,则 x一y的值为 () A.7或-7 B.7 C.-7 D.-3或-7