第三单元用字母表示（二）（综合训练）-2026-2027学年六年级上册数学北师大版

**基本信息** 聚焦用字母表示数的综合应用，通过高频易错题串联数量关系建模、几何规律探究与实际问题解决，强化抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |字母表示数量关系|选择1/4/5、填空9/11/15|结合购物、重量等情境考查代数式意义|从具体数量到字母抽象，建立数量关系模型| |几何与规律探究|选择6/7/8、填空12/14/16、解答27/28|图形规律（五边形、正六边形堆叠）与公式推导|通过几何直观发展空间观念，渗透归纳推理| |实际应用|解答22-26|行程、弹簧伸长等问题|运用符号意识解决实际问题，体现数学与现实世界的联系|

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第三单元用字母表示（二）高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下面各情境中，可以用式子“”表示的是（    ）。 A．每根绳子长8米，求18根绳子的长度 B．甲产品的质量是千克，比乙产品的8倍多18千克，求乙产品的质量 C．毽子的单价是8元／个，排球的单价比毽子单价的倍多18元，求排球的单价 D．苹果的单价是8元／千克，水果店上午卖了千克，下午卖了18千克，求一共卖的钱数 2．比较下面的方程，a小于b的是（    ）。 A．8＋a＝10＋b B．a＋25＝b－15 C．0.5a＝0.6b D．a÷2＝b×2 3．一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．10mn B．10m＋n C．10m＋0.1n 4．东东买了a千克苹果，每千克8.9元，又买了b千克草莓，每千克12元，那么12b－8.9a表示（    ）。 A．买水果一共花的钱数 B．买水果一共的千克数 C．买草莓的钱数比买苹果的多多少 D．买苹果的钱数比买草莓的多多少 5．一桶油连桶重m千克，用去一半油后，连桶还重n千克，桶重多少千克？下列式子中错误的是（    ）。 A．m－2（m－n） B．2n－m C．n－m÷2 D．n－（m－n） 6．如图，用小棒摆五边形，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（    ）根小棒。 A．20 B．21 C．23 D．25 7．如图，求拼成的大长方形的周长是多少？列式正确的是（    ）。 A．ab＋ac B．2×（a＋b＋c） C．3a＋2b＋2c D．a×（b＋c） 8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．15＝5＋10 B．25＝9＋16 C．36＝11＋25 D．49＝21＋28 二、填空题 9．六（1）班两位同学代表班级参加跳绳团体比赛，两人原来1分钟的跳绳个数分别是140个、160个，训练一段时间后，若每人每分钟跳绳个数都增加a个，则两人1分钟跳绳的总个数是（ ）个。 10．若，（是非零自然数），则和的最大公因数是（ ）。 11．六（3）班4月份领来a盒粉笔，每盒20根，用去80根后，粉笔还剩（ ）根，也可以说剩下（ ）盒。 12．6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼成3个正六边形，照这样拼下去，用46根小棒可以拼成______个正六边形。 13．已知比大25，用含有的式子表示，可以表示为（ ）；当时，的值为（ ）。 14．某市第二届校园科学教育荟活动隆重开幕，来自全市32所小学的科学教育“奇思妙想”展精彩亮相，如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想在操场串起来搭建32顶帐篷，那么需要（ ）根钢管。 15．欣欣水果店里苹果比桃子的3倍多16千克，如果有桃子千克，那么苹果有（ ）千克；当时，苹果有（ ）千克。 16．编码社团活动中，明明编写了一个运算小程序，输入一个数后会按照固定程序输出结果（如下图）。如果输入7，会输出（ ）；若输入m，会输出（ ）。 三、判断题 17．a2、a＋a和2×a结果都相等。（ ） 18．长方形周长是x厘米，宽是4厘米，那么长是（x－4）厘米。（ ） 19．摆一个正方形需要4根火柴，往后每增加3根火柴就多摆1个正方形，按这样的规律摆个正方形，一共需要根火柴。（ ） 20．按下面的方式摆花，图形⑩要用27盆花。（ ） 四、计算题 21．求含有字母的式子的值。 当x＝3，y＝5时，求下列各式的值。 ＋         5x÷y         4x－2y 五、解答题 22．妈妈带笑笑去采摘园，价格表如下图。笑笑用“5a＋7a”表示妈妈采摘苹果和桃子需要付的钱数，这样表示合理吗？ 价格表： 苹果：5元/千克 桃子：7元/千克 23．枣林公园有一条长300米的环形健康步道，壮壮和聪聪同时从同一起点出发，同向而行，壮壮每秒跑a米，聪聪每秒跑b米。（）经过多少秒后，壮壮和聪聪第一次相遇？ 24．实验室有一个弹簧测力计，原长为12厘米，最大称重10千克，且每增加1千克，弹簧会伸长2厘米。 （1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度。 （2）如果物体质量是5千克，那么弹簧测力计的长度是多少厘米？ 25．暑假将至，家住石家庄的亮亮一家准备自驾前往成都游玩，感受巴蜀风光。已知石家庄到成都的高速公路全程长1500千米，汽车平均每小时行驶105千米。 （1）汽车开出t小时后，距离成都还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝12时，此时汽车距离成都还有多少千米？ 26．新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… （1）t分钟，该有轨电车可行驶（ ）米。 （2）当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 27．如图图形都是由大小相同的小正方形按一定的规律组成的，且每个小正方形的边长是1，则第七个图形的周长是多少？ 28．如下图，探探把若干棱长为1分米的小正方体按如下方式层层堆放在墙角。 （1）按这样摆下去，当堆到4层时一共用去多少个小正方体？ （2）当堆到5层时，露在外面的面的面积是多少平方分米？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第三单元用字母表示（二）高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．下面各情境中，可以用式子“”表示的是（    ）。 A．每根绳子长8米，求18根绳子的长度 B．甲产品的质量是千克，比乙产品的8倍多18千克，求乙产品的质量 C．毽子的单价是8元／个，排球的单价比毽子单价的倍多18元，求排球的单价 D．苹果的单价是8元／千克，水果店上午卖了千克，下午卖了18千克，求一共卖的钱数 【答案】C 【分析】A．每根绳子长8米，一共18根，总长度＝每根长度×根数。 B．甲质量是a千克，甲比乙的8倍多18，说明乙的8倍加上18等于甲，要反求乙。 C．毽子单价8元，排球单价比毽子的a倍多18元；毽子的a倍就是8×a，再多18元，加上18。 D．苹果单价8元每千克，上午卖a千克，下午卖18千克，先求总千克数，再算总钱数。 逐一分析各选项对应的列式，与8a＋18对比即可得到结果。 【解答】A．列式：8×18，和8a＋18不相同，A错误。 B．列式：（a－18）÷8，和8a＋18不相同，B错误。 C．列式：8a＋18，和题目式子一致，C正确。 D．总质量（a＋18）千克，列式：8×（a＋18），和8a＋18不相同，D错误。 2．比较下面的方程，a小于b的是（    ）。 A．8＋a＝10＋b B．a＋25＝b－15 C．0.5a＝0.6b D．a÷2＝b×2 【答案】B 【分析】根据等式的性质，推导每个选项中a和b的大小关系，选出a小于b的选项即可。 【解答】A．等式是8＋a＝10＋b，两边同时减8减b，得到a－b＝10－8，a－b＝2，也就是a比b大2，a＞b，不符合要求。 B．等式是a＋25＝b－15，移项后得到b＝a＋25＋15＝a＋40，说明b比a大40，a＜b，符合要求。 C．等式是0.5a＝0.6b，两边同时除以0.5，得到a＝0.6÷0.5×b，a＝1.2b，a是b的1.2倍，a＞b，不符合要求。 D．等式是a÷2＝b×2，两边同时乘2，得到a＝2×2×b，a＝4b，a是b的4倍，a＞b，不符合要求。 3．一个小数，十位上的数字是m，个位上的数字是0，十分位上的数字是n，根据每个数位上的计数单位，这个小数用含有字母的式子表示是（    ）。 A．10mn B．10m＋n C．10m＋0.1n 【答案】C 【分析】十位上的数字表示有几个十，个位上的数字表示有几个一，十分位上的数字表示有几个0.1；根据不同数位的计数单位，分别计算每个数位上的数字对应的数值，相加即可得到这个小数的表达式。 【解答】十位上的数字m代表的数值：； 个位上的数字0代表的数值：； 十分位上的数字n代表的数值：； 这个小数的表达式为：。 4．东东买了a千克苹果，每千克8.9元，又买了b千克草莓，每千克12元，那么12b－8.9a表示（    ）。 A．买水果一共花的钱数 B．买水果一共的千克数 C．买草莓的钱数比买苹果的多多少 D．买苹果的钱数比买草莓的多多少 【答案】C 【分析】根据单价×重量＝总价钱，12是草莓每千克的价格，b是草莓的重量，所以12b代表买草莓花的总钱数；8.9是苹果每千克的价格，a是苹果的重量，所以8.9a代表买苹果花的总钱数。用草莓的总钱数减去苹果的总钱数，得到的就是买草莓的钱比买苹果的钱多的部分。 【解答】买苹果的总花费： 买草莓的总花费： 表示买草莓的总花费减去买苹果的总花费，即买草莓的钱数比买苹果的多多少。 5．一桶油连桶重m千克，用去一半油后，连桶还重n千克，桶重多少千克？下列式子中错误的是（    ）。 A．m－2（m－n） B．2n－m C．n－m÷2 D．n－（m－n） 【答案】C 【分析】m表示一桶油与桶的重量和，n表示半桶油与桶的重量和，用桶和油的总重量减去一半油的重量和桶的重量，求出一半油的重量为（m－n）千克，再逐一判断各选项计算结果是否为桶的重量。 【解答】一半油的重量：（m－n）千克。 A．，总重量减去整桶油的重量，结果为桶重，正确。 B．是2个桶加1整桶油的重量，减去总重量，结果为桶重，正确。 C．是一半油加半个桶的重量，得到的是半个桶的重量，不是桶重，原题说法错误。 D．，用一半油加桶的重量减去一半油的重量，结果为桶重，正确。 所以错误的式子是C选项。 6．如图，用小棒摆五边形，按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要（    ）根小棒。 A．20 B．21 C．23 D．25 【答案】B 【分析】第1幅图需要的小棒数为5根，即：；第2幅图需要的小棒数为9根，即：；第3幅图需要的小棒数为13根，即：；……第n幅图需要的小棒数为：；代入数据得出答案即可。 【解答】（根） 7．如图，求拼成的大长方形的周长是多少？列式正确的是（    ）。 A．ab＋ac B．2×（a＋b＋c） C．3a＋2b＋2c D．a×（b＋c） 【答案】B 【分析】先确定大长方形的长和宽：宽是a；长是甲的宽b＋乙的宽c，即b＋c。 长方形周长公式：（长＋宽）×2 【解答】由分析可列式为： 周长＝（长＋宽）×2 ＝［（b＋c）＋a］×2 ＝2（a＋b＋c） 8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…这样的数称为“三角形数”；把1，4，9，16，…这样的数称为“正方形数”。从下图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（    ）。 A．15＝5＋10 B．25＝9＋16 C．36＝11＋25 D．49＝21＋28 【答案】D 【分析】根据题目可知，三角形数的规律为：第1个三角形数＝1，第2个三角形数＝1＋2＝3，第3个三角形数＝1＋2＋3＝6，第4个三角形数＝1＋2＋3＋4＝10，……第n个三角形数＝1＋2＋3＋4＋……＋n； 三角形数的规律是：1，1＋2＝3，1＋2＋3＝6，1＋2＋3＋4＝10，1＋2＋3＋4＋5＝15，1＋2＋3＋4＋5＋6＝21……​ 正方形数的规律是：1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，6×6＝36…… 【解答】A．15不是正方形数，5不是三角形数，不符合题意； B．9和16是正方形数，不是相邻三角形数，不符合题意； C．11和25不是相邻三角形数，不符合题意； D．21和28是相邻的三角形数，49是正方形数（7×7＝49），符合题意。 二、填空题 9．六（1）班两位同学代表班级参加跳绳团体比赛，两人原来1分钟的跳绳个数分别是140个、160个，训练一段时间后，若每人每分钟跳绳个数都增加a个，则两人1分钟跳绳的总个数是（ ）个。 【答案】300＋2a/2a＋300 【分析】用原来两人每分钟跳绳的个数分别加上训练后增加的a个，求出训练后两人分别跳的下数，再相加即可解答。 【解答】140＋a＋（160＋a） ＝140＋a＋160＋a ＝140＋160＋（a＋a） ＝（300＋2a）个 10．若，（是非零自然数），则和的最大公因数是（ ）。 【答案】 【分析】明确A、B的因数构成，把6与9分解质因数，找出A、B的公有质因数（包括n），用这些公有质因数相乘，所得的积，即是A和B的最大公因数。 【解答】A＝6n＝2×3×n，B＝9n＝3×3×n，A、B的公有质因数有：3、n，所以A和B的最大公因数是：3×n＝3n。 11．六（3）班4月份领来a盒粉笔，每盒20根，用去80根后，粉笔还剩（ ）根，也可以说剩下（ ）盒。 【答案】20a－80 a－4 【分析】先算出粉笔总根数，总根数＝盒数×每盒根数，即20a根；减去用去的80根，得到剩下的根数。求剩下多少盒，用剩下的总根数除以每盒20根，得到剩下盒数。 【解答】总共有20a根粉笔，用去80根，还剩（20a－80）根； 剩下盒数：（20a－80）÷20＝（a－4）盒。 12．6根小棒可以拼成1个正六边形，用11根小棒可以拼成2个正六边形，用16根小棒可以拼成3个正六边形，照这样拼下去，用46根小棒可以拼成______个正六边形。 【答案】9 【分析】摆1个六边形需要小棒6根，摆2个六边形需要小棒（6＋5）根，摆3个六边形需要小棒（6＋5＋5）根； 摆n个六边形需要小棒的根数是6＋5（n－1），化简后就是（5n＋1）根，如果5n＋1＝46，则根据等式的性质解出方程即可知，用46根小棒可以拼成多少个正六边形。 【解答】根据分析，解答如下： 5n＋1＝46 解：5n＋1－1＝46－1 5n＝45 5n÷5＝45÷5 n＝9 即用46根小棒可以拼成9个正六边形。 13．已知比大25，用含有的式子表示，可以表示为（ ）；当时，的值为（ ）。 【答案】 40 【分析】已知m比n大25，求m用加法，即m＝n＋25；求n的值，根据m和n的关系，n＝m－25，当m＝65时，代入代数式，计算结果即可。 【解答】已知m比n大25，用含有n的式子表示m，可以表示为m＝n＋25； 当m＝65时，n＝m－25＝65－25＝40，所以当m＝65时，n的值为40。 14．某市第二届校园科学教育荟活动隆重开幕，来自全市32所小学的科学教育“奇思妙想”展精彩亮相，如图1所示，搭建单顶帐篷需要17根钢管，这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建。如果想在操场串起来搭建32顶帐篷，那么需要（ ）根钢管。 【答案】358 【分析】根据题意可知，第几幅图就搭建了几顶帐篷，且每增加1顶帐篷就增加11根钢管（因为中间有6根钢管共用），则图1的钢管总数可表示为（6＋11）根，图2的钢管总数可表示为（6＋11×2）根，图3的钢管总数可表示为（6＋11×3）根）……，从而可知，搭建n顶帐篷所需的钢管总数为（6＋11n）根。据此解答。 【解答】6＋11×32 ＝6＋352 ＝358（根） 15．欣欣水果店里苹果比桃子的3倍多16千克，如果有桃子千克，那么苹果有（ ）千克；当时，苹果有（ ）千克。 【答案】/ 【分析】桃子的千克数×3＋16即为苹果的千克数；把代入含字母的式子，计算即可求得苹果的千克数。 【解答】x×3＋16＝； 当时，＝28×3＋16＝84＋16＝100（千克） 16．编码社团活动中，明明编写了一个运算小程序，输入一个数后会按照固定程序输出结果（如下图）。如果输入7，会输出（ ）；若输入m，会输出（ ）。 【答案】22 3m+1 【分析】我们先找运算规律： 输入2：2×3＋1＝7；   输入5：5×3＋1＝16；   输入20：20×3＋1＝61；    可以看出程序的运算规则是：输入的数×3＋1＝输出的数。        【解答】输入7时：7×3＋1＝22；     输入m时：m×3＋1＝3m＋1；     所以，输入7会输出22； 输入m会输出3m＋1。 三、判断题 17．a2、a＋a和2×a结果都相等。（ ） 【答案】× 【分析】表示2个相乘，和都表示2个相加，二者意义不同，结果不一定都相等。 【解答】取，验证： a＋a＝3＋3＝6 9≠6，说明三个式子结果不都相等，原说法错误。 故答案为：× 18．长方形周长是x厘米，宽是4厘米，那么长是（x－4）厘米。（ ） 【答案】× 【分析】根据长方形周长公式，长应为周长除以2再减去宽，题目中的表达式没有先用周长除以2，不符合计算逻辑。 【解答】长方形周长公式为，变形得长。代入，，可知长应为（）厘米，不是厘米。 故答案为：× 19．摆一个正方形需要4根火柴，往后每增加3根火柴就多摆1个正方形，按这样的规律摆个正方形，一共需要根火柴。（ ） 【答案】√ 【分析】摆1个正方形需要火柴：（根） 摆2个正方形需要火柴：（根） 摆3个正方形需要火柴：（根） 摆个正方形时，第一个用4根，剩余个每个多用3根，总根数为： （根） 【解答】 结果相等，原题说法正确。 故答案为：√ 20．按下面的方式摆花，图形⑩要用27盆花。（ ） 【答案】× 【分析】根据图示，摆第1个图形需要3盆花；摆第2个图形需要（盆）花；摆第3个图形需要（盆）花；摆第4个图形需要（盆）花；规律是后一次图形比前一个图形多3盆花，也就是摆第n个图形需要的花数是，代入数据即可求出摆第10个图形需要多少盆花。 【解答】 （盆） 所以图形⑩要用30盆花，原题表达错误。 故答案为：× 四、计算题 21．求含有字母的式子的值。 当x＝3，y＝5时，求下列各式的值。 ＋         5x÷y         4x－2y 【答案】34；3；2 【分析】把给定的字母数值代入式子，计算即可。 【解答】把x＝3，y＝5代入各式中计算： ＋ ＝＋ ＝3×3＋5×5 ＝9＋25 ＝34 5x÷y ＝5×3÷5 ＝15÷5 ＝3 4x－2y ＝4×3－2×5 ＝12－10 ＝2 五、解答题 22．妈妈带笑笑去采摘园，价格表如下图。笑笑用“5a＋7a”表示妈妈采摘苹果和桃子需要付的钱数，这样表示合理吗？ 价格表： 苹果：5元/千克 桃子：7元/千克 【答案】笑笑这样表示是不合理的。因为苹果的重量和桃子的重量不能同时用字母a来表示。 【分析】先根据“总价＝单价×数量”的关系，分别推导苹果、桃子的总价和总钱数的表达式，再结合用字母表示数的规则（同一个问题中同一个字母只能表示同一个数量），判断式子是否合理。 【解答】设苹果的采摘质量为千克，桃子的采摘质量为千克。 苹果总价： 桃子总价： 总钱数： 答：笑笑列的式子为，相当于默认桃子的质量也为千克，即两种水果采摘质量相等，但题目中没有给出该条件，因此这样表示不合理。 23．枣林公园有一条长300米的环形健康步道，壮壮和聪聪同时从同一起点出发，同向而行，壮壮每秒跑a米，聪聪每秒跑b米。（）经过多少秒后，壮壮和聪聪第一次相遇？ 【答案】300÷（b－a）秒 【分析】这是环形追及问题，聪聪速度更快，第一次追上壮壮的时候，聪聪刚好比壮壮多跑整整一圈（300米）。先求出每秒聪聪比壮壮多跑（b－a）米，再用路程差÷速度差，求出追及时间。 【解答】300÷（b－a）（秒） 答：经过300÷（b－a）秒后，壮壮和聪聪第一次相遇。 24．实验室有一个弹簧测力计，原长为12厘米，最大称重10千克，且每增加1千克，弹簧会伸长2厘米。 （1）用含字母的式子表示当物体质量为n千克时（n小于或等于10），弹簧测力计的长度。 （2）如果物体质量是5千克，那么弹簧测力计的长度是多少厘米？ 【答案】（1） 厘米（） （2） 22厘米 【分析】（1）弹簧总长度由原长和伸长部分组成，伸长长度等于每千克伸长的长度乘物体质量，据此写出含字母的式子. （2）把数值代入含字母的式子计算即可。 【解答】（1）弹簧伸长的长度：厘米 弹簧测力计的长度：厘米（）。 2×n＋12＝（2n＋12）厘米 答：弹簧测力计的长度是（2n＋12）厘米。 （2）当时 ＝10 ＋ 12 （厘米） 答：弹簧测力计的长度是22厘米。 25．暑假将至，家住石家庄的亮亮一家准备自驾前往成都游玩，感受巴蜀风光。已知石家庄到成都的高速公路全程长1500千米，汽车平均每小时行驶105千米。 （1）汽车开出t小时后，距离成都还有多少千米？（用含有字母的式子表示） （2）当t＝12时，此时汽车距离成都还有多少千米？ 【答案】（1）千米 （2）240千米 【分析】（1）汽车已经行驶的路程＝平均每小时行驶的路程×行驶时间，即105×t千米。剩下的路程＝全程－已行驶路程，所以用1500减去105t。 （2）求t＝12时的剩余路程，把t＝12代入含字母的式子计算。 【解答】（1）已经行驶：105t（千米）。 距离成都还有：（ 1500－105t）千米 答：汽车距离成都还有（1500－105t）千米。 （2）当t＝12时， 1500－105t ＝1500－105×12 ＝1500－1260 ＝240（千米） 答：此时汽车距离成都还有240千米。 26．新型储能式现代有轨电车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。 时间（分） 1 2 3 4 5 …… 路程（米） 800 1600 2400 3200 4000 …… （1）t分钟，该有轨电车可行驶（ ）米。 （2）当t＝11时，全程10千米的路程还有多少米未行驶？ 【答案】（1） （2） 1200米 【分析】根据表格中的路程和时间数据，算出有轨电车的速度是800米/分，匀速行驶时路程等于速度乘时间，据此用字母表示t分钟的行驶路程；第二问先把总路程的单位换算成米，再计算11分钟行驶的路程，最后用总路程减去已行驶路程得到未行驶的路程。 【解答】（1）（1）由表格可知，有轨电车每分钟行驶800米。 t分钟行驶的路程：（米） （2）（2）总路程换算为米：（米） 11分钟行驶的路程：（米） 未行驶的路程：（米） 答：全程10千米的路程还有1200米未行驶。 27．如图图形都是由大小相同的小正方形按一定的规律组成的，且每个小正方形的边长是1，则第七个图形的周长是多少？ 【答案】42 【分析】从第二个开始，将每一个图形的周长都补成一个长方形，如图： 第一个图形的周长：（2＋1）×2； 第二个图形的周长：（4＋2）×2； 第三个图形的周长：（6＋3）×2，以这样的规律继续往后写到第七个是（14＋7）×2。 【解答】根据分析，第七个图形的周长是 （14＋7）×2 ＝21×2 ＝42 答：第七个图形的周长是42。 28．如下图，探探把若干棱长为1分米的小正方体按如下方式层层堆放在墙角。 （1）按这样摆下去，当堆到4层时一共用去多少个小正方体？ （2）当堆到5层时，露在外面的面的面积是多少平方分米？ 【答案】（1）20个 （2）45平方分米 【分析】（1）由图可知，堆1层需要1个小正方体； 堆2层需要4个小正方体，增加了3个小正方体（1＋2＝3个）； 堆3层需要10个小正方体，增加了6个小正方体（1＋2＋3＝6个）； 所以堆4层需要增加的小正方体个数为1＋2＋3＋4＝10个，用堆3层的小正方体数量加上增加的10个小正方体即可求出堆4层一共用去的小正方体个数。 （2）堆到第5层时，从前面看到的图形是，共15个小正方形；从右面看到的图形是，共15个小正方形；从上面看到的图形是，共15个小正方形；所以露在外面的面一共有15×3＝45个小正方形。正方形面积＝边长×边长，求出一个正方形的面积；用一个正方形的面积乘45即可求出露在外面的面的面积。 【解答】（1）堆1层用去1个小正方体； 1＋2＝3（个） 1＋3＝4（个） 堆2层用去4个小正方体； 1＋2＋3＝6（个） 6＋4＝10（个） 堆3层用去10个小正方体； 1＋2＋3＋4＝10（个） 10＋10＝20（个） 答：当堆到4层时一共用去20个小正方体。 （2）1＋2＋3＋4＋5 ＝3×5 ＝15（个） 15×3＝45（个） 1×1×45 ＝1×45 ＝45（平方分米） 答：露在外面的面的面积是45平方分米。 学科网（北京）股份有限公司 $