第四单元分数的应用高频易错题（综合练习）-2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（北师大版）

**基本信息** 聚焦分数应用高频易错点，通过多样化题型系统覆盖单位“1”确定、量率对应等核心方法，强化数学思维与应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |选择|8|辨析量率关系及运算合理性|以单位“1”为核心，构建分数意义-运算方法-实际应用的逻辑链条，培养抽象能力与模型意识| |填空|8|考查分数乘除应用及混合运算顺序| |判断|4|判断分数意义及运算规律| |计算|3|分数混合运算及简算| |解答|9|解决生活情境中的分数实际问题|

2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第四单元分数的应用高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。她第二天看了（    ）页。 A．40 B．44 C．48 D．52 2．爸爸每天到操场慢跑4圈，现在已经跑了半圈，大约用了3分钟。照这个速度，爸爸每天慢跑要用多长时间？下面列式错误的是（    ）。 A．4×（÷3） B．3÷（÷4） C．（3÷）×4 D．3×（4÷） 3．用一块空地的种石榴树和苹果树，其中石榴树占，如果这块空地的面积是1.5公顷，那么种石榴树的面积是多少公顷？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 4．____________，下半年的销量比上半年增加了，下半年的销量是多少？根据算式“”，横线上应补上的条件是（    ）。 A．上半年的销量是120吨 B．下半年的销量是120吨 C．全年的销量是120吨 D．下半年的销量比上半年多120吨 5．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 6．某品牌电器的原价是999元，7月份先涨了，10月份又降了，此时电器的价格会（    ）。 A．超过999元 B．低于999元 C．等于999元 D．无法确定 7．甲、乙两车从甲、乙两地同时相向开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行65千米，4小时后两车相距全程的，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．3000 B．500 C．3000或5000 D．500或750 8．某学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了《弟子规》总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有（    ）句。 A．360 B．300 C．240 D．192 二、填空题 9．校园里有杨树20棵，是柳树的，槐树是柳树的。槐树有（ ）棵。 10．计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 11．为了参加哈尔滨冰雕展，王叔叔雕刻了一块长方体冰雕，这块长方体冰雕中相交于同一个顶点的三条棱的长分别是米，米，米。这块冰雕最小面的面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 12．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是（ ）厘米。 13．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的（ ），降了（ ）元。 14．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有（ ）户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有（ ）户。 15．中国画（简称“国画”），是中国独有的传统绘画艺术。某工厂要为一批中国画进行装裱，若由甲组单独装裱，需要3天完成，若由乙组单独装裱，需要5天完成。若先由乙组单独装裱2天，剩下的由甲、乙两组合作装裱完，剩下的还需要（ ）天完成。 16．西湖绸伞是杭州特有的传统手工艺品，素有“西湖之花”的美称。一家绸伞店进了一批绸伞，第一天卖出了这批绸伞的，第二天卖了90把，两天共卖了这批绸伞的一半。这批绸伞一共有（ ）把。 三、判断题 17．甲数比乙数多，则甲数是乙数的。（ ） 18．。（ ） 19．王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。（ ） 20．A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。（ ） 四、计算题 21．计算下面各题，能简算的要简算。          五、解答题 22．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 23．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 24．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 25．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 26．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 27．小明家买来8kg苹果，第一天吃了这些苹果的，比第二天少吃，两天一共吃了这些苹果的几分之几？还剩这些苹果的几分之几没有吃？ 28．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4000米后，乙工程队修了剩下的，还剩200米。这条水渠长多少米？ 29．实验小学课后服务开设了多种社团，已知参加象棋社团的有60人。航模社团人数是象棋社团的，参加篮球社团人数是航模社团的，参加篮球社团的有多少人？ 30．郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址，距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约1.6千米，比南北长少。该遗址南北长约多少千米？ （1）阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） （2）分析与解答。（列综合算式计算） 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年六年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第四单元分数的应用高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．一本课外书240页，小兰第一天看了全书的，第二天看的页数是第一天的。她第二天看了（    ）页。 A．40 B．44 C．48 D．52 【答案】A 【分析】先将全书总页数看作单位“1”，用乘法计算出第一天看的页数，再将第一天看的页数看作单位“1”，用乘法计算出第二天看的页数。 【解答】第一天看的页数：（页） 第二天看的页数：（页） 2．爸爸每天到操场慢跑4圈，现在已经跑了半圈，大约用了3分钟。照这个速度，爸爸每天慢跑要用多长时间？下面列式错误的是（    ）。 A．4×（÷3） B．3÷（÷4） C．（3÷）×4 D．3×（4÷） 【答案】A 【分析】跑半圈大约用了3分钟，则跑一圈用了（3÷）分钟，然后再乘4，据此计算后再逐一计算各选项的结果，对比即可找出错误列式。 【解答】 ＝3×2×4 ＝24（分钟） A．（分钟），结果错误。 B．（分钟），结果正确。 C．（分钟），结果正确。 D．（分钟），结果正确。 3．用一块空地的种石榴树和苹果树，其中石榴树占，如果这块空地的面积是1.5公顷，那么种石榴树的面积是多少公顷？下面列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】把这块空地的面积1.5公顷看作单位“1”，用一块空地的种石榴树和苹果树，根据分数乘法的意义，用1.5×可求出种石榴树和苹果树的面积和；其中石榴树占，根据分数乘法的意义，用石榴树和苹果树的面积乘可求出石榴树的面积，列综合算式为：。 【解答】A．，把这块空地的面积1.5公顷看作单位“1”，先用1.5×可求出种石榴树和苹果树的面积和，再接着乘可求出石榴树的面积，列式正确； B．，错误，题目中是占总种植面积的分率，而非空地总面积的分率； C．，错误，此式无实际意义； D．，错误，题目未要求两者面积之和。 故答案为：A 4．____________，下半年的销量比上半年增加了，下半年的销量是多少？根据算式“”，横线上应补上的条件是（    ）。 A．上半年的销量是120吨 B．下半年的销量是120吨 C．全年的销量是120吨 D．下半年的销量比上半年多120吨 【答案】A 【分析】的单位“1”是上半年销量，算式中与分率相乘的量是单位“1”的量，据此判断。 【解答】下半年销量的计算方法为：上半年销量，题中给出的算式为，对比可得120就是上半年的销量，因此横线上应补充“上半年的销量是120吨”。 5．下列算式中，结果与相等的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将85改写为86减1，利用乘法分配律展开原式，再分别对四个选项进行计算，将计算结果与原式对比，选出相等的算式。 【解答】85× ＝（86－1）× ＝86×－1× ＝3－ A．3－1×＝3－，与原式结果相等； B．85×－1＝3－1＝2，与原式结果不相等； C．86×＋＝3＋，与原式结果不相等； D．85×＋1×＝3＋，与原式结果不相等。 6．某品牌电器的原价是999元，7月份先涨了，10月份又降了，此时电器的价格会（    ）。 A．超过999元 B．低于999元 C．等于999元 D．无法确定 【答案】B 【分析】将电器的原价999元看作单位“1”，7月份先涨了，即7月份的价格是原价的（1＋），单位“1”已知，用原价乘（1＋），求出7月份的价格； 已知10月份又降了，是把7月份的价格看作单位“1”，则10月份的价格是7月份的（1－），单位“1”已知，用7月份的价格乘（1－），求出10月份的价格； 最后把10月份的价格与原价进行比较，得出结论。 【解答】7月份的价格： 999×（1＋） ＝999× ＝1110（元） 10月份的价格： 1110×（1－） ＝1110× ＝（元） 比较：＜999 所以，现价低于原价999元。 7．甲、乙两车从甲、乙两地同时相向开出。甲车每小时行85千米，乙车每小时行65千米，4小时后两车相距全程的，甲、乙两地相距（    ）千米。 A．3000 B．500 C．3000或5000 D．500或750 【答案】D 【分析】两车行驶4小时后相距全程的，存在两种情况：两车还未相遇和两车相遇后又相距全程的。先根据路程＝速度和×时间，求出两车4小时行驶的路程和，再结合这两种情况分别计算出甲、乙两地的距离。 两车还未相遇：此时两车行驶的路程和占全程的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法，可得甲、乙两地的距离。 两车相遇后又相距全程的：此时两车行驶的路程和占全程的（1＋），同理可得甲、乙两地的距离。 【解答】两车4小时行驶的路程和： （85＋65）×4 ＝150×4 ＝600（千米） 两车还未相遇： ＝ ＝ ＝750（千米） 两车相遇后又相距全程的： ＝ ＝ ＝500（千米） 因此，甲、乙两地相距500或750千米。 8．某学校举行“传经典·学国学”活动，小玲第一周背诵了《弟子规》总句数的，第二周背诵了余下的，还剩下192句没背，《弟子规》全文共有（    ）句。 A．360 B．300 C．240 D．192 【答案】A 【分析】把《弟子规》总句数看作单位“1”，先求出第二周背诵内容占总句数的几分之几，再求出剩下没背的占总句数的几分之几，用剩下的192除以剩下没背的占总句数的几分之几，求出总句数。 【解答】 （句） 即全文共有360句。 二、填空题 9．校园里有杨树20棵，是柳树的，槐树是柳树的。槐树有（ ）棵。 【答案】6 【分析】把柳树的棵数看作单位“1”，已知杨树20棵，是柳树的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用杨树的棵数除以杨树占柳树的分率，即可求出柳树的棵数；又已知槐树是柳树的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用求出的柳树的棵数乘槐树占柳树的分率，即可求出槐树的棵数。 【解答】 ＝ ＝16× ＝6（棵） 即槐树有6棵。 10．计算时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】乘 除 //1.5 【分析】有括号的算式中，先算括号里的，再算括号外的，据此解答。 【解答】算式中有括号，所以先算括号里的乘法，再算括号外的除法。 11．为了参加哈尔滨冰雕展，王叔叔雕刻了一块长方体冰雕，这块长方体冰雕中相交于同一个顶点的三条棱的长分别是米，米，米。这块冰雕最小面的面积是（ ）平方米，体积是（ ）立方米。 【答案】 【分析】长方体中相交于同一顶点的三条棱分别叫作这个长方体的长、宽、高，根据题意可知，这块长方体冰雕的长、宽、高分别是米、米、米；可以先把3个数比较大小，求最小面的面积，根据长方形的面积＝长×宽，即把最短的两条边相乘；再根据长方体的体积＝长×宽×高，即可求出体积。 【解答】 最小面的面积：（平方米） 冰雕的体积：（立方米） 12．人体各部分之间存在着有趣的关系。一般来说，颈部一周长度的等于手腕的周长，大拇指的长度比手腕的周长少。莉莉测量出她颈部一周的长度约是25厘米，那么她大拇指的长度大约是（ ）厘米。 【答案】5 【分析】将颈部长度看作单位，将其乘，求出手腕的周长。再将手腕的周长看作单位，那么大拇指的长度是手腕周长的，将手腕周长乘，即可求出拇指的长度。 【解答】 （厘米） 那么她大拇指的长度大约是厘米。 13．盛夏狂欢购，某商场举行促销活动。一件上衣，原价90元，按原价的处理，降了原价的（ ），降了（ ）元。 【答案】 15 【分析】把上衣原价看作单位“1”，现价是原价的，因此降价占原价的；原价×降价占比＝降价金额。 【解答】降了原价的： 降价金额：90×＝15（元） 14．近年来，新能源汽车越来越受人们的欢迎。A小区去年拥有新能源汽车的家庭有160户，今年比去年多，则今年拥有新能源汽车的家庭有（ ）户；B小区今年拥有新能源汽车的家庭有72户，今年比去年多，则去年拥有新能源汽车的家庭有（ ）户。 【答案】180 64 【分析】A小区中，去年户数是单位“1”，今年比去年多，今年就是去年的1＋，用去年数量乘这个分率得到今年户数； B小区中，去年户数是单位“1”，今年对应分率是1＋，已知今年数量，用除法求出单位“1”（去年户数）。 【解答】A小区今年拥有新能源的户数： 160×（1＋） ＝160× ＝180（户） B小区去年拥有新能源的户数： 72÷（1＋） ＝72÷ ＝72× ＝64（户） 15．中国画（简称“国画”），是中国独有的传统绘画艺术。某工厂要为一批中国画进行装裱，若由甲组单独装裱，需要3天完成，若由乙组单独装裱，需要5天完成。若先由乙组单独装裱2天，剩下的由甲、乙两组合作装裱完，剩下的还需要（ ）天完成。 【答案】/ 【分析】将整个装裱工作看作单位“1”。先根据“工作效率＝工作量÷工作时间”计算甲和乙的工作效率；然后根据“工作量＝工作效率×工作时间”计算乙单独完成的工作量；剩余工作量＝1－乙单独完成的工作量；合作时间＝剩余工作量÷合作效率＝剩余工作量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）。 【解答】 （天） 16．西湖绸伞是杭州特有的传统手工艺品，素有“西湖之花”的美称。一家绸伞店进了一批绸伞，第一天卖出了这批绸伞的，第二天卖了90把，两天共卖了这批绸伞的一半。这批绸伞一共有（ ）把。 【答案】300 【分析】设这批绸伞一共有x把，把这批绸伞总数量看作单位“1”，第一天卖出这批绸伞的，第一天卖出x把，第二天卖了90把，两天共卖了这批绸伞的一半，即第一天卖的数量＋第二天卖的数量＝这批绸伞的一半，列方程：x＋90＝x，解方程，即可解答。 【解答】解：设这批绸伞一共有x把。 x＋90＝x x－x＝90 x－x＝90 x＝90 x＝90÷ x＝90× x＝300 三、判断题 17．甲数比乙数多，则甲数是乙数的。（ ） 【答案】× 【分析】把乙数看作单位“1”，因为甲数比乙数多，所以甲数对应的分率是单位“1”加上多的分率，即。 最后将计算得到的甲数对应的分率和题目给出的对比，判断正误。 【解答】 ，原题说法错误。 故答案为：× 18．。（ ） 【答案】× 【分析】按照分数四则混合运算需先算除法，再算减法，然后把计算结果与0作比较即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ 故答案为：× 19．王叔叔早上乘公交车去上班，因车流量大而堵车，导致公交车的平均车速降低了，那么王叔叔在路上的时间就会增加。（ ） 【答案】× 【分析】把原来公交车的平均车速看成单位“1”，先算出堵车之后现在的车速；把上班的总路程设定为固定数值，分别用路程除以速度，求出原来路上花费的时间和堵车后花费的时间；再用两段时间的差值除以原来的时间，算出时间增加的几分之几，最后和题目里的对比判断对错。 【解答】设原来速度为1，总路程为1。 原来用时：1÷1＝1 现在车速：1－＝ 现在用时：1÷＝1×＝ 时间增加的分率：（－1）÷1 ＝÷1 ＝ 时间增加的分率是，不是，原题说法错误。 故答案为：× 20．A比B多米，也就是B比A少米；所以A比B多，也就是B比A少。（ ） 【答案】× 【分析】A比B多米，也就是B比A少米；A比B多，把B看作单位“1”，A相当于（1＋），求B比A少几分之几，把A看作单位“1”，用B比A少的部分除以A。据此解答。 【解答】A比B多米，也就是B比A少米，这种说法正确。 设B为单位“1”，A为（1＋） （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝× ＝ A比B多，也就是B比A少。所以，题目说法错误。 故答案为：× 四、计算题 21．计算下面各题，能简算的要简算。          【答案】；13；1 【分析】根据乘法分配律进行简算； 按从左到右的顺序计算即可； 先算括号里的，再算括号外的。 【解答】 ＝ ＝ ＝7× ＝13 ÷（÷） ＝ ＝ ＝ ＝1 五、解答题 22．一个水果批发店进了260千克苹果，上午卖出总数的，下午卖出的是上午的，下午卖出多少千克苹果？ 【答案】80千克 【分析】先把苹果的总质量看作单位“1”，用总质量乘求出上午卖出的质量；再把上午卖出的质量看作新的单位“1”，用上午卖出的质量乘，即可求出下午卖出苹果的质量。 【解答】260×× ＝180× ＝80（千克） 答：下午卖出80千克苹果。 23．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 【答案】 192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【解答】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 24．随着科技的发展，越来越多的购物平台用智能机器人来处理客户订单。1台智能机器人第1时处理了一批订单的，第2时比第1时多处理了，两时共处理订单315份，这批订单共有多少份？ 【答案】 500份 【分析】把这批订单总数量看作单位“1”，先确定第1小时处理订单对应的分率是，因为第2时比第1时多处理了，所以用第1小时的分率乘，就能得到第2小时处理订单对应的分率。将两小时处理订单的分率相加，得到两小时总共处理订单占总量的分率，因为已知两小时共处理的订单实际数量，所以用实际数量除以对应的总占比，即可求出订单总数量。 【解答】 （份） 答：这批订单共有500份。 25．暑假到了，淘淘一家要去自驾游。出门前淘淘的爸爸要给汽车加满95#汽油。此时油表显示及当日油价如图（油箱的容积是50升）。加满这箱汽油需要付多少元？ 【答案】319.5元 【分析】把整个油箱的容积看作单位“1”，汽油还剩整个油箱的，则加满这箱汽油还需要整个油箱的（1－），已知油箱的容积是50升，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用50乘（1－）即可求出还需要加多少升汽油。图中95#汽油每升8.52元，根据单价×数量＝总价，用8.52乘需加汽油的体积，即可求出加满这箱汽油需要付多少元。 【解答】50×（1－）×8.52 ＝50××8.52 ＝37.5×8.52 ＝319.5（元） 答：加满这箱汽油需要付319.5元。 26．实验小学举办“畅想2035”作品展，共120幅获奖作品，其中表现新农村变化的作品占全部获奖作品的，表现学校生活的作品占全部获奖作品的。表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多多少幅？ 【答案】70幅 【分析】根据题意可知，表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数占全部获奖的（－），根据分数乘法的意义，用120×（－）即可求出表现新农村变化的作品比表现学校生活多的作品数。 【解答】120×（－） ＝120×－120× ＝90－20 ＝70（幅） 答：表现新农村变化的作品数比表现学校生活的多70幅。 27．小明家买来8kg苹果，第一天吃了这些苹果的，比第二天少吃，两天一共吃了这些苹果的几分之几？还剩这些苹果的几分之几没有吃？ 【答案】； 【分析】把第二天吃的苹果看作单位1，这个单位1未知，第一天比第二天少吃，所以第一天吃的相当于第二天的（1－），已知第一天吃了全部苹果的，根据单位1未知用对应量除以对应分率求出单位1，求出第二天吃的分率，再把两天吃的分率相加求出一共吃的部分，最后用1减去一共吃的分率，得到剩下苹果的分率。 【解答】第二天：÷（1－） ＝÷ ＝× ＝ 一共吃：＋ ＝＋ ＝ 还剩：1－＝ 答：两天一共吃了这些苹果的，还剩这些苹果的没有吃。 28．甲、乙两个工程队合修一条水渠，甲工程队先修了4000米后，乙工程队修了剩下的，还剩200米。这条水渠长多少米？ 【答案】4350米 【分析】根据“乙工程队修了剩下的”，将甲队修完后剩下的看作单位“1”，乙队修了其中的，剩余其中的（1－），对应200米，求甲队修完后剩下多少即求单位“1”，用除法计算，求得甲队修完后剩余的长度再加上甲队修的4000米等于水渠全长。 【解答】200÷（1－）＋4000 ＝200÷＋4000 ＝200×＋4000 ＝350＋4000 ＝4350（米） 答：这条水渠长4350米。 29．实验小学课后服务开设了多种社团，已知参加象棋社团的有60人。航模社团人数是象棋社团的，参加篮球社团人数是航模社团的，参加篮球社团的有多少人？ 【答案】16人 【分析】先把象棋社团人数看作单位“1”，象棋社团的人数×＝航模社团人数；再把航模社团人数看作单位“1”，航模社团的人数×＝篮球社团人数，据此列式解答即可。 【解答】 ＝16（人） 答：参加篮球社团的有16人。 30．郑州商城遗址是中国最早、规模最大的商代城垣遗址，距今约3600年。该遗址范围近似长方形，东西长约1.6千米，比南北长少。该遗址南北长约多少千米？ （1）阅读与理解。（请你在下面画线段图表示信息和问题） （2）分析与解答。（列综合算式计算） 【答案】（1） （2） 千米 【分析】把南北长看作单位“1”，东西长约千米，比南北长少。东西长对应的分率是，已知东西长的具体长度，求单位“1”的量，用除法计算。 【解答】（1）画一条水平线段，平均分成9等份，代表南北长（单位“1”），在线段上方标注“南北长？千米”。在该线段下方画一条左端对齐的水平线段，长度为8等份，代表东西长，在线段下方标注“东西长约千米”。在两条线段右端的相差部分标注“少”。 （2） （千米） 答：该遗址南北长约千米。 学科网（北京）股份有限公司 $