第二单元 混合运算（复习课件）数学人教版三年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了混合运算的核心内容，包括没有括号的同级运算、两级运算、带小括号的运算及多步计算实际问题，通过单元知识框架图将运算规则与解决问题方法串联，帮助学生构建完整知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-典型例题-变式巩固”的复习策略，结合生活情境设计例题如“世界读书日读书问题”，通过脱式计算、实际问题解决等分层练习，培养学生的运算能力和应用意识。这种设计既帮助学生巩固知识，也为教师提供清晰复习路径，提升教学效率。

单元复习课件 小学数学·三年级上册·人教版·新教材 第二单元：混合运算 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1： 没有括号的同级混合运算 1 没有括号的同级混合运算 在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 【易错点】 要严格按照从左到右的顺序依次计算，不能因为后面的计算更简便就先算后面的。 知识点梳理 【典型例题】学校运动会参加跳绳比赛的男生有53人，比参加跳绳比赛的女生多17人。这次运动会参加跳绳比赛的学生一共有多少人？ 【分析】用男生人数减去男生比女生多的人数求出女生人数；再将男生人数与女生人数相加求出总人数。 【详解】53－17＋53 ＝36＋53 ＝89（人） 答：这次运动会参加跳绳比赛的学生一共有89人。 考点01：没有括号的加减混合运算 重难点题型精讲 【练习1】脱式计算。 453＋213－138 450＋378－216 700－183＋182 483－213＋182 453＋213－138 ＝666－138 ＝528 450＋378－216 ＝828－216 ＝612 700－183＋182 ＝517＋182 ＝699 483－213＋182 ＝270＋182 ＝452 变式巩固练习 【练习2】玩具店原有玩具车380辆，卖出145辆，又进货120辆，现在有（ ）辆。 355 现有的玩具车数量＝原有的数量一卖出的数量十又进货的数量 380－145＋120 ＝235＋120 ＝355（辆） 变式巩固练习 知识点2： 没有括号的两级混合运算 2 没有括号的两级混合运算 在没有括号的算式里，既有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。 【易错点】 一定要牢记先乘除后加减的运算顺序，即使乘法或除法在算式的后面，也要先算。 知识点梳理 【典型例题】植树节到了，二年级3个班同学去植树，已经植了4行树，每行6棵，每个班平均植了多少棵树？ 【分析】先根据“行数”和“每行棵数”用乘法计算出植树的总棵数，再根据“总棵数”和“班级数”用除法计算出每个班平均植树的棵数。【详解】4×6÷3 ＝24÷3 ＝8（棵） 答：每个班平均植了8棵树。 考点02：没有括号的乘除混合运算 重难点题型精讲 【练习1】计算36÷4×2时，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 只有乘除法的混合运算，从左往右计算。 36÷4×2 ＝9×2 ＝18 除 乘 18 变式巩固练习 【练习2】你能用三张扑克牌 、 、 ，算出24吗？算式是（ ）。 根据四则运算规则，尝试不同的运算组合。 9÷3×8 ＝3×8 ＝24 9÷3×8＝24 变式巩固练习 【典型例题】世纪老人冰心说过：“读书好，好读书，读好书。”读一本好书，可以使人心灵充实，使人明辨是非，使人行为文明。4月23日是“世界读书日”。乐乐参加了学校举办的“莆阳文脉传薪火书香校园绽芳华”的主题活动。他选了一本100页的书，坚持每天读8页，一周后他还有多少页没有读？ 【分析】一周有7天。要求还有多少页没有读，需要用书的总页数减去已经读的页数。已经读的页数可以通过每天读的页数乘天数求得。 数量关系式为：剩余页数＝总页数－每天读的页数×天数。 考点03：乘加、乘减混合运算 重难点题型精讲 【典型例题】世纪老人冰心说过：“读书好，好读书，读好书。”读一本好书，可以使人心灵充实，使人明辨是非，使人行为文明。4月23日是“世界读书日”。乐乐参加了学校举办的“莆阳文脉传薪火书香校园绽芳华”的主题活动。他选了一本100页的书，坚持每天读8页，一周后他还有多少页没有读？ 【详解】一周有7天。 100－8×7 ＝100－56 ＝44（页） 答：一周后他还有44页没有读。 考点03：乘加、乘减混合运算 重难点题型精讲 【练习1】计算5＋2×8时，先算（ ）法，再算（ ）法，计算结果是（ ）。 在有乘法和加法的算式中，先算乘法，再算加法。 5＋2×8 ＝5＋16 ＝21 乘 加 21 变式巩固练习 【练习2】说一说先算什么，再算什么，并计算。 4×7＋40 21－3×6 23＋5×9 80－4×5 （1）先算乘法，再算加法； 4×7＋40 ＝28＋40 ＝68 （2）先算乘法，再算减法； 21－3×6 ＝21－18 ＝3 （3）先算乘法，再算加法； 23＋5×9 ＝23＋45 ＝68 （4）先算乘法，再算减法。 80－4×5 ＝80－20 ＝60 变式巩固练习 【典型例题】某儿童风筝店促销活动，每个风筝18元，现推出“第2个半价”优惠活动，亮亮和丽丽每人一个风筝，应付多少元钱？ 【分析】首先用风筝的原价除以2，求出风筝的半价，再用亮亮的第一个风筝需付的原价钱数加上丽丽的第二个风筝可享受的半价钱数，就是应付的钱数。 【详解】18÷2＋18 ＝9＋18 ＝27（元） 答：应付27元。 考点04：除加、除减混合运算 重难点题型精讲 【练习1】计算54÷9＋48，先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 当算式中既有乘除法又有加减法时，应该先算乘除，后算加减，所以计算54÷9＋48，先算除法，再算加法。 54÷9＋48 ＝6＋48 ＝54 除 加 54 变式巩固练习 【练习2】计算。 120－81÷9 48÷2－18 46＋54÷6 120－（81÷9） ＝120－9 ＝111 ＝111 （48÷2）-18 ＝24-18 ＝6 46+（54÷6） ＝46+9 ＝55 变式巩固练习 知识点3： 带有小括号的混合运算 3 带有小括号的混合运算 算式里有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的。 【易错点】 无论括号里是加、减法还是乘、除法，都要先计算括号内的式子。 知识点梳理 【典型例题】计算20－14÷2时，要先算（ ）法，再算（ ）法；如果想要改变它的运算顺序，算式应写成（ ），结果是（ ）。 算式20－14÷2应先算除法，再算减法。 20－14÷2 ＝20－7 ＝13 （20－14）÷2 ＝6÷2 ＝3 考点05：带有小括号的混合运算 除 减 （20－14）÷2 3 重难点题型精讲 【练习1】下面是老师搜集的学生解决问题时所列的算式，其中括号没起到作用的算式有（ ）个。 ①（72÷9）＋3 ； ②（85－49）÷9； ③12＋（6×5）； ④7×（21－14） A．1 B．3 C．2 D．4 ①（72÷9）＋3先算小括号里面的除法，再算括号外的加法；去掉小括号之后是72÷9＋3，先算除法，再算加法，运算顺序没有发生改变，所以小括号没有起到作用； ②（85－49）÷9先算小括号里面的减法，再算括号外的除法；去掉小括号之后是85－49÷9，先算除法，再算减法，运算顺序发生改变，所以小括号起到作用； 变式巩固练习 【练习1】下面是老师搜集的学生解决问题时所列的算式，其中括号没起到作用的算式有（ ）个。 ①（72÷9）＋3 ； ②（85－49）÷9； ③12＋（6×5）； ④7×（21－14） A．1 B．3 C．2 D．4 ③12＋（6×5）先算小括号里面的乘法，再算括号外的加法；去掉小括号之后是12＋6×5，先算乘法，再算加法，运算顺序没有发生改变，所以小括号没有起到作用； ④7×（21－14）先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法；去掉小括号之后是7×21－14，先算乘法，再算减法，运算顺序发生改变，所以小括号起到作用。 C 变式巩固练习 【练习2】脱式计算。 2×（89－49） 54÷（21－15） 84－（78－42） 2×（89－49） ＝2×40 ＝80 54÷（21－15） ＝54÷6 ＝9 84－（78－42） ＝84－36 ＝48 变式巩固练习 知识点4： 解决多步计算的实际问题 4 解决多步计算的实际问题 1．解决需要多步计算的实际问题时，可以把问题分解为几个关联的小问题，先解决第一个小问题，再根据第一个小问题的结果解决第二个小问题等，最后列出综合算式。 2．列综合算式时，要根据计算的先后顺序考虑是否加括号，使综合算式的运算顺序与实际问题的解题思路一致。 【易错点】分析数量关系时，可以借助线段图等方法，明确先算什么，再算什么。 知识点梳理 【典型例题】“滇超”联赛玉溪队队徽 以“温润玉溪，足球奋进”为核心理念。皮皮到文创店，买了9枚队徽，每枚2元；如果用这些钱买联赛主题明信片，可以买3套，每套明信片多少元？ （1）根据题目信息，把线段图补充完整。 （2）请你列式解答： 【分析】根据总价不变，用队徽的单价乘9，先求出买队徽需要的钱数，再除以3即可求出联赛主题明信片的单价。 考点06：解决多步计算的实际问题 重难点题型精讲 【典型例题】“滇超”联赛玉溪队队徽 以“温润玉溪，足球奋进”为核心理念。皮皮到文创店，买了9枚队徽，每枚2元；如果用这些钱买联赛主题明信片，可以买3套，每套明信片多少元？ （1）根据题目信息，把线段图补充完整。 （2）请你列式解答： 【详解】2×9÷3 ＝18÷3 ＝6（元） 答：每套明信片6元。 考点06：解决多步计算的实际问题 重难点题型精讲 【练习1】工程队修一条长96米的公路，已经修好了60米，剩下的4天修完。剩下的平均每天修多少米？ 【分析】先用公路的总长度减去已经修好的长度，计算出剩下的长度，然后用剩下的长度除以剩下的天数，即可求出剩下的平均每天修多少米。 【详解】（96－60）÷4 ＝36÷4 ＝9（米） 答：剩下的平均每天修 9 米。 变式巩固练习 【练习2】张老师买了一些彩色乒乓球，红球有5个，黄球比红球多3个，蓝球数量是黄球的3倍。蓝球有多少个？ 【分析】蓝球数量是黄球的3倍”，这意味着必须先求出黄球的数量；而求黄球数量又需要用到“黄球比红球多3个”，且红球数量已知（5个），所以解题顺序是：先根据红球数量算黄球数量，再根据黄球数量算蓝球数量。已知红球有5个，黄球比红球多3个，“比一个数多几”用加法计算，所以：黄球数量＝红球数量＋3；题目明确“蓝球数量是黄球的3倍”，“一个数的几倍是多少”用乘法计算，所以：蓝球数量＝黄球数量×3。 变式巩固练习 【练习2】张老师买了一些彩色乒乓球，红球有5个，黄球比红球多3个，蓝球数量是黄球的3倍。蓝球有多少个？ 【详解】 （5＋3）×3 ＝8×3 ＝24（个） 答：蓝球有24个。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $