第三单元 多位数乘两位数（复习课件）数学人教版四年级上册（新教材）

该小学数学单元复习课件系统梳理了多位数乘两位数的口算乘法、笔算乘法（含不进位、进位及因数中间或末尾有0）、积的变化规律、估算解决问题和计算器探究规律，通过知识框架图将各知识点从基础到应用层层递进，构建完整的乘法知识网络。 其亮点在于以“知识点梳理-典型例题精讲-变式巩固练习”为主线，典型例题结合航天、环保等生活情境，如“神舟十八号绕地球圈数计算”，培养应用意识，变式练习分层设计，从基础口算到规律探究题，提升运算能力和推理意识。这种设计既帮助学生巩固知识，也为教师提供清晰复习路径，提高教学效率。

单元复习课件 小学数学·四年级上册·人教版·新教材 第三单元：多位数乘两位数 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 单元知识框架 知识点1： 口算乘法 1 口算乘法 1．多位数乘一位数的口算乘法 计算方法： （1）先把两位数分成一个整十数和一个一位数相乘； （2）把两次乘得的积相加。 2．多位数乘整十、整百数的口算乘法 计算方法： （1）先把整十、整百数0前面的数与两位数相乘，计算出积； （2）再看整十、整百数的末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。 知识点梳理 【典型例题】动物园有一只东北虎重213千克，一头北极熊的体重是东北虎的3倍。这头北极熊有多重？ 【分析】东北虎重213千克，一头北极熊的体重是东北虎的3倍，求一个数的几倍是多少，用乘法，用213乘3可算出。 【详解】213×3＝639（千克） 答：这头北极熊有639千克。 考点01：多位数乘一位数的口算乘法 重难点题型精讲 【练习1】直接写出得数。 22×3＝ 11×4＝ 123×3＝ 21×6＝ 112×2＝ 213×3＝ 34×2＝ 122×4＝ 324×2＝ 111×9＝ 121×4＝ 130×3＝ 101×8＝ 110×5＝ 142×2＝ 213×2＝ 66 44 369 126 224 639 68 488 648 999 484 390 808 550 284 426 变式巩固练习 【练习2】□19×3的积是三位数，□里最大填（ ）；□26×4的积是一千多，□里最小能填（ ）。 第一题要使□19×3的积是三位数，最大三位数是999，999÷3＝333，可从3开始试算； 当□为3时，319×3＝957（三位数），当□为4时，419×3＝1257； 第二题要使□26×4的积是一千多，1000÷4＝250，可从2开始试算。 当□为2时，226×4＝904（不足一千），当□为3时，326×4＝1304 3 3 变式巩固练习 【典型例题】2024年4月25日，神舟十八号载人飞船成功发射，说明我国的航天事业更上一层楼。神舟十八号卫星一天能绕地球飞行16圈，那么它在九月份共绕地球飞行多少圈？ 考点02：多位数乘整十、整百数的口算乘法 【分析】由题意得，神舟十八号卫星一天能绕地球飞行16圈，求它在九月份共绕地球飞行多少圈，九月有30天，就是求30个16是多少，用乘法计算。 【详解】16×30＝480（圈） 答：神舟十八号在九月份共绕地球飞行480圈。 重难点题型精讲 【练习1】大转盘。 2000 4000 720 6400 8000 1200 4800 10000 600 2500 5000 750 3000 6250 1250 1500 变式巩固练习 【练习2】25×40的积的末尾有（ ）个0，80×50的积是（ ）。 计算出25×40的积，数一数积末尾有几个0； 25×40＝1000 算出80×50的结果，即可知道80×50的积是多少。 1000有3个0，所以25×40的积末尾有3个0； 80×50＝4000 3 4000 变式巩固练习 知识点2： 笔算乘法 2 笔算乘法 1．乘数是两位数的不进位乘法 计算方法： （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 知识点梳理 2．乘数是两位数的进位乘法 计算方法： （1）先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的个位对齐。 （2）再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末位与乘数的十位对齐。 （3）然后把两次乘得的数加起来。 知识点梳理 【易错点】 （1）计算时要注意数位对齐，避免因末位对错位置导致结果错误。 （2）在相乘时，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。 知识点梳理 3．因数中间或末尾有0的笔算乘法 （1）因数末尾有0的笔算方法：计算时可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾写几个0。 （2）因数中间有0的笔算方法：计算时应注意因数中间的0不能漏乘，乘完加上进位的数，无进位时写0占位。 【易错点】 （1）因数末尾有0时，不能漏添积末尾的0，需准确数出两个因数末尾0的总个数。 （2）因数中间有0时，不能省略0乘的步骤。 知识点梳理 4．积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。 【易错点】 （1）规律中“除以几”的“几”不能为0，因为0不能作除数。 （2）需明确“哪个因数变化”，避免混淆两个因数的变化。 知识点梳理 【典型例题】夏季蚊虫较多。出发前小红打算根据学习的中草药传统文化制作一些草本驱蚊包送给老师和同学们，每个驱蚊包需要艾叶15克，薄荷10克。制作41个这样的驱蚊包需要艾叶多少克？ 【分析】求41个驱蚊包的艾叶总质量，就是求41个15克的和，用乘法计算。 【详解】15×41＝615（克） 答：制作41个这样的驱蚊包需要艾叶615克。 考点03：两位数与两位数的乘法 重难点题型精讲 【练习1】竖式计算。（带★的验算） 78×80＝ 12×43＝ ★39×28＝ 6240 516 1092 变式巩固练习 【练习2】下面算式中，积最接近600的是（ ）。 A．21×2 B．32×19 C．25×31 A．21×29=609，609-600=9，此选项错误； B．32×19=608，608-600=8，此选项正确； C．25×31=775，775-600=175，此选项错误； 因为8<9<175，所以积最接近600的是32×19。 B 变式巩固练习 【典型例题】华北地区最大的人工森林公园是“津北森林公园”，坐落于天津市武清区，其中人造森林面积约是533公顷。若1公顷人造森林一年约可滞尘32吨，则这个公园的人造森林一年约可滞尘多少吨？ 【分析】已知1公顷人造森林一年约可滞尘32吨，求533公顷的总滞尘量就是求533个32吨的和，用乘法计算。 【详解】533×32=17056（吨） 答：这个公园的人造森林一年约可滞尘17056吨。 考点04：三位数与两位数的乘法 重难点题型精讲 【练习1】用竖式计算下面第（ ）个算式的过程中，“5×8”表示的意思是500×80。 A．251×83 B．509×18 C．509×82 D．813×56 A．251×83，5在十位，8在十位，表示50×80，不符合； B．509×18，5在百位，8在个位，表示500×8，不符合； C．509×82，5在百位，8在十位，表示500×80，符合； D．813×56，5在十位，8在百位，表示50×800，不符合。 C 变式巩固练习 【练习2】列竖式计算。 245×32＝ 346×25＝ 785×42＝ 7840 8650 32970 变式巩固练习 【练习2】列竖式计算。 147×23＝ 258×32＝ 485×32＝ 3381 8256 15520 变式巩固练习 【典型例题】动物园里的一头海狮，每天要吃208千克食物，8月份这头海狮需要多少千克食物？ 【分析】8月份有31天，求8月份这头海狮需要多少千克食物，就相当于求31个208是多少千克，用乘法解答。 【详解】8月份有31天。 208×31＝6448（千克） 答：8月份这头海狮需要6448千克食物。 考点05：因数中间或末尾有0的笔算乘法 重难点题型精讲 【练习1】列竖式计算。 15×409＝ 285×32＝ 800×74＝ 160×80＝ 6135 9120 59200 12800 变式巩固练习 【练习2】305×20的积的末尾有（ ）个0。 A．1 B．2 C．3 计算因数末尾有0的乘法时，先计算非0部分的乘积，再结合原因数末尾的0的个数，即可得到积末尾的总0数。 305×20＝6100 305×20的积的末尾有2个0。 B 变式巩固练习 【典型例题】笑笑用计算器计算78×33时，不小心将“33”少输入一个“3”，想得到正确的结果，应该用上面错误的结果再（ ）。 A．加3 B．加30 C．乘11 D．乘30 对比两个算式，一个因数78不变，另一个因数从33变为3，即缩小为原来的。根据积的变化规律，错误的结果需要扩大到原来的11倍。 因为， 所以。 这表明正确的结果是错误结果的11倍。 考点06：积的变化规律 C 重难点题型精讲 【练习1】已知145×22＝3190，那么145×11＝（ ）。 A．1450 B．1595 C．6380 D．3190 两个数相乘，若一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数（0除外），积也乘或除以这个数，据此解答即可。 145×11 ＝145×（22÷2） ＝3190÷2 ＝1595 B 变式巩固练习 【练习2】如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝（ ）；如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝（ ）。 根据积的变化规律，第二个因数不变，第一个因数乘几，积就乘几；第一个因数除以一个数（0除外），第二个因数乘这个数，积不变。 如果☆×△＝20，那么（☆×15）×△＝20×15＝300； 如果☆×△＝50，那么（☆÷4）×（△×4）＝50。 300 50 变式巩固练习 知识点3： 用估算解决问题 3 用估算解决问题 1．用估算解决问题的意义：在生活中我们运用乘法的估算去解决生活中的实际问题时，我们要根据实际情况选择恰当的方法进行估算，要使估算更合理，估算的结果更加贴近实际结果。 2．选择适当的估算策略 （1）要判断“够”的话，所有的数据都要估大或不变； （2）要判断“不够”的话，所有的数据都要估小或不变。 （3）估算的时候要注意估大或估小要适度，要能解决问题。 知识点梳理 【典型例题】星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？ 考点07：用估算解决问题 【分析】先将阳光小学的班级数和每班人数都往大估成整十数，计算出阳光小学学生人数的上限，再加上希望小学的准确人数，得到总人数的估算上限。若这个估算上限仍小于影院容量，则说明实际人数一定能被容纳。 重难点题型精讲 【典型例题】星光影院最多能容纳1300人。阳光小学有19个班，每班有48人；希望小学共有学生280人。如果这两所小学的学生同时去观看，这个影院能否全部容纳？ 考点07：用估算解决问题 【详解】把19往大估，看成20，把48往大估，看成50。 20×50＝1000（人） 1000＋280＝1280（人） 1280＜1300 答：往大估，人数都能容纳，实际人数小于1280，所以肯定能全部容纳。 重难点题型精讲 【练习1】学校开设了剪纸社团，打算给198个社团成员，每人发23张彩纸。学校至少要准备多少张彩纸？下面估算方法最合理的是（ ）。 A．把198估成200，198×23≈4600（张） B．把198估成190，23估成20，198×23≈3800（张） C．把198估成200，23估成20，198×23≈4000（张） A．把198估成 200，23不变。因为200大于198，所以200乘23的积大于198乘23的积。估算结果为4600，大于实际需要的数量，能保证够用。此选项正确。 变式巩固练习 【练习1】学校开设了剪纸社团，打算给198个社团成员，每人发23张彩纸。学校至少要准备多少张彩纸？下面估算方法最合理的是（ ）。 A．把198估成200，198×23≈4600（张） B．把198估成190，23估成20，198×23≈3800（张） C．把198估成200，23估成20，198×23≈4000（张） B．把198估成190，23估成20。因为190小于198，20小于23，两个因数都估小了，所以估算结果3800远小于实际需要的数量，不够用。此选项错误。 变式巩固练习 【练习1】学校开设了剪纸社团，打算给198个社团成员，每人发23张彩纸。学校至少要准备多少张彩纸？下面估算方法最合理的是（ ）。 A．把198估成200，198×23≈4600（张） B．把198估成190，23估成20，198×23≈3800（张） C．把198估成200，23估成20，198×23≈4000（张） C．把198估成200，23估成20。虽然198估大了，但23估小了。200乘20等于4000，而实际数量接近200乘23等于4600。4000小于实际需要的数量，不够用。此选项错误。 A 变式巩固练习 【练习2】滨江社区更换节能路灯后，每月节约电费198元，估一估，半年大约节约电费（ ）元。 半年是6个月，用每个月节约的电费乘6，即可求出半年节约电费金额。 198×6 ≈200×6 ＝1200（元） 1200 变式巩固练习 知识点4： 用计算器探究规律 4 用计算器探究规律 1．计算器基础操作 （1）常用按键：ON 开机、OFF 关机、AC 清除、数字键、运算符号键、=等号； （2）计算顺序：按算式从左到右依次输入，最后按=出结果。 2．借助计算器找数字规律解题 （1）解题步骤 ①先用计算器算出前3～4道算式的结果； 知识点梳理 ②观察算式与得数的数字、位数、增减变化，找出不变和变化规律； ③依据规律，不计算直接写出后续算式答案。 （2）常见规律类型 ①数字循环重复； ②得数依次增加/减少固定数值； ③因数变化，积按固定倍数变化； ④积的位数、首尾数字、中间数字有固定特征。 3．计算器局限性：大数连续计算易出错，复杂规律必须手动观察对比；不能完全依赖计算器，规律推导依靠观察。 知识点梳理 【易错点】 （1）按键输入数字、符号错误，得出错误结果，规律判断出错； （2）只计算不观察，无法总结通用规律。 知识点梳理 【典型例题】请同学们先用计算器计算出下面几个题的答案 ①1×1＝1，②11×11＝121，③111×111＝________； ④1111×1111＝________；⑤11111×11111＝___________；… 请同学们仔细观察上面五个式子的结果，根据你的发现直接填写下面两题的答案． 1111111×1111111＝________ 11111111×11111111＝________ 观察这些结果可以发现：当两个因数的位数相同且每个数位上的数字都是1时，积是一个对称数。从数字1开始递增到因数的位数，再递减到1。 考点08：用计算器探究规律 12321 1234321 123454321 重难点题型精讲 【典型例题】请同学们先用计算器计算出下面几个题的答案 ①1×1＝1，②11×11＝121，③111×111＝________； ④1111×1111＝________；⑤11111×11111＝___________；… 请同学们仔细观察上面五个式子的结果，根据你的发现直接填写下面两题的答案． 1111111×1111111＝________ 11111111×11111111＝________ 考点08：用计算器探究规律 12321 1234321 123454321 对于1111111×1111111，因数是七位数，所以积是1234567654321，从1递增到7再递减到1。 1234567654321 重难点题型精讲 【典型例题】请同学们先用计算器计算出下面几个题的答案 ①1×1＝1，②11×11＝121，③111×111＝________； ④1111×1111＝________；⑤11111×11111＝___________；… 请同学们仔细观察上面五个式子的结果，根据你的发现直接填写下面两题的答案． 1111111×1111111＝________ 11111111×11111111＝________ 考点08：用计算器探究规律 12321 1234321 123454321 对于11111111×11111111，因数是八位数，所以积是123456787654321，从1递增到8再递减到1。 1234567654321 123456787654321 重难点题型精讲 【练习】先用计算器算出前三个算式的得数，再根据你发现的规律直接写出其他算式的得数。 1×9= 12×9= 123×9= 1234×9= 12345×9= 123456×9= 观察每一个乘法算式，算式中的第一个乘数是1、12、123、1234...依次末尾多一位连续自然数，第二个乘数都是9，积的结构为：前面连续1的个数=乘数的位数－1，中间固定1个0，末尾数字与乘数位数相加等于10，按照这个规律推导出后面两个算式的结果。 9 108 1107 11106 111105 1111104 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $