第三单元乘法数量关系高频易错题（综合练习）-2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集（苏教版）

**基本信息** 聚焦乘法数量关系核心，通过概念辨析、实际应用及综合拓展题型，系统覆盖乘除法互逆、行程、经济等高频易错点，强化抽象能力与模型意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|选择1/填空6/判断14-16|乘除法互逆关系辨析|从运算定义到数量关系推导，构建可逆思维| |实际应用|选择2/4/10/填空11-13/解答25|行程、经济、归一问题|以“单价×数量=总价”“速度×时间=路程”为模型，关联生活场景| |综合拓展|解答22/28/29|错中求解、相遇问题|整合运算能力与推理意识，提升复杂情境问题解决能力|

2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第三单元乘法数量关系高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．已知－＝，×＝（、、◎均不为0）。那么下面算式错误的是（    ）。 A．－＝ B．＋＝ C．×＝ D．÷＝ 2．一辆汽车从甲地往乙地送货，去的路途中花了3小时，去的平均速度是每小时40千米，回来花了2小时，回来的平均速度是每小时60千米，往返的平均速度每小时是（    ）。 A．50千米 B．48千米 C．52千米 D．54千米 3．○÷△＝30……9，○最小是（    ）。 A．240 B．278 C．309 D．369 4．五谷杂粮店2千克薏米售价30元，每千克红豆售价12元。李叔叔买了6千克薏米和4千克红豆，他一共花了（    ）元。 A．138 B．186 C．594 D．228 5．王阿姨养了24条金鱼，每3条金鱼用一个鱼缸，一共需要（    ）个鱼缸。 A．8   B．7 C．6 D．5 二、填空题 6．已知○÷△＝☆，○＝80，那么△×☆＝（ ）；已知◎－△＝□，那么◎÷（△＋□）＝（ ）。（□不等于0） 7．根据直接写出下面两道题的得数。 （ ）        （ ） 8．为保护学生视力，学校购进了一批护眼灯。如果每间教室安装8盏，这批护眼灯刚好可供12间教室使用；如果每间教室安装4盏，这批护眼灯可供（ ）间教室使用。 9．李老师和他的4个朋友周末相约游巴人石头城，共付门票225元，乘车每人4元，阳阳根据李老师提供的信息列了一个算式：（225＋5×4）÷5＝49（元）。 他的算式第一步是求（ ）；第二步是求（ ）；第三步是求（ ）。 10．某景区推出甲、乙两种优惠方案。上四年级的笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。买票至少需要（ ）元。 甲方案 成人：80元/位 儿童：30元/位 乙方案 团体（5人及5人以上）： 55元/位 11．雨燕在鸟类中飞行能力极为突出，2小时可飞行340千米，这里的340千米指的是（ ），雨燕的飞行速度是（ ）千米/时。 12．重庆与西安相距约690千米，一辆汽车从重庆开往西安，每时行75千米，行驶了2小时，剩下的路程若要6时行完，则平均每时需行（ ）千米。 13．“六一”期间，某书店推出“买四送一”的图书促销活动，学校选购了60本单价25元的图书准备放文化长廊供学生阅读，购买这些图书学校实际应付（ ）元。 三、判断题 14．根据28×45＝1260，可得1260÷28＝45。（ ） 15．小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。（ ） 16．如果□×△＝☆（□、△、☆均不为0），那么☆÷△＝□。（ ） 17．一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。（ ） 18．小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。（ ） 19．舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。（ ） 四、计算题 20．看图列式计算。 综合算式：____________________。 21．一个数除以30，商15余23，这个数是多少？ 五、解答题 22．小马虎计算乘法，把乘11误算成乘19，得到的乘积比正确的乘积多了256，正确的乘积是多少？ 23．为创造绿色校园，学校倡导学生回收废塑料瓶。四年级（1）班回收了125个，（2）班和（3）班回收的废塑料瓶总数比（1）班的3倍还多25个。三个班一共回收了多少个废塑料瓶？ 24．同样一本书，小丽平均每天看多少页？ ​ 25．长青水果店从收购站批发苹果450千克，批发价为每千克2元。按每千克4元出售，扣除税金、损耗等费用共120元，长青水果店售完这批水果可以赚多少元？ 26．教育部在2026年春季对“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体育活动，购买了23个篮球和45个足球，一共花了2605元。已知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 27．研学团12名儿童准备体验“脑波赛车”和“VR太空行走”两个项目，“脑波赛车”每人26元，“VR太空行走”每人24元。一共要多少元？ 28．甲、乙二人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙行完全程需要30分钟。10分钟后两人还相距300米，A、B两地间的路程是多少米？ 29．一座金陵城，半部民国史。近年来，南京因其厚重的历史底蕴吸引着越来越多的游客前来旅游。国庆期间，小欣一家自驾前往南京旅游观光，9∶00从家出发时，小欣观察了汽车里程表的读数，之后每2小时小欣记录一次。 时间 9∶00 11∶00 13∶00 里程表的读数/千米 600 780 （    ） （1）照这样的速度，13∶00里程表的读数是多少千米？在上面的表格中填一填。 （2）出发前导航显示小欣家距离南京630千米，途中去服务区休息了1小时，若16∶00到达南京，平均每小时行驶了多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $2026-2027学年四年级数学上册同步全系列精品资源讲练合集 第三单元乘法数量关系高频易错题高频易错题（综合训练） 一、选择题 1．已知－＝，×＝（、、◎均不为0）。那么下面算式错误的是（    ）。 A．－＝ B．＋＝ C．×＝ D．÷＝ 【答案】C 【分析】根据加减法、乘除法各部分之间的关系，把已知算式分别改写，再判断各选项是否成立。 【详解】 A．由被减数－减数＝差，可以变形得到：被减数－差＝减数，由－＝可知，－＝，算式正确。 B．由被减数－减数＝差，可以变形得到：差＋减数＝被减数，由－＝可知，＋＝，算式正确。 C．由因数×因数＝积，可以变形得到：积÷一个因数＝另一个因数，由×＝且、、◎均不为0可知，÷＝，不能得到×＝，算式错误。 D．由×＝，且、、◎均不为0，可知，÷＝，算式正确。 所以错误的算式是×＝。 2．一辆汽车从甲地往乙地送货，去的路途中花了3小时，去的平均速度是每小时40千米，回来花了2小时，回来的平均速度是每小时60千米，往返的平均速度每小时是（    ）。 A．50千米 B．48千米 C．52千米 D．54千米 【答案】B 【分析】速度×时间＝路程，计算甲地到乙地的路程；往返平均速度＝往返总路程÷往返总时间，代入数据计算即可。 【详解】40×3×2 ＝120×2 ＝240（千米） 240÷（3＋2） ＝240÷5 ＝48（千米） 所以往返的平均速度每小时是48千米。 3．○÷△＝30……9，○最小是（    ）。 A．240 B．278 C．309 D．369 【答案】C 【分析】有余数的除法中，余数小于除数，要让被除数最小，首先要找到最小的除数，再根据“被除数＝商×除数＋余数”计算即可。 【详解】最小的除数： 最小的被除数： 4．五谷杂粮店2千克薏米售价30元，每千克红豆售价12元。李叔叔买了6千克薏米和4千克红豆，他一共花了（    ）元。 A．138 B．186 C．594 D．228 【答案】A 【分析】先求出薏米的单价，再分别计算购买薏米和红豆的总价，求和得到总花费。 【详解】薏米单价：（元） 6千克薏米总价：（元） 4千克红豆总价：（元） 总花费：（元） 5．王阿姨养了24条金鱼，每3条金鱼用一个鱼缸，一共需要（    ）个鱼缸。 A．8   B．7 C．6 D．5 【答案】A 【分析】用金鱼的总数除以一个鱼缸装的金鱼条数即可求出一共需要的鱼缸个数。 【详解】24÷3＝8（个） 故答案为：A。 二、填空题 6．已知○÷△＝☆，○＝80，那么△×☆＝（ ）；已知◎－△＝□，那么◎÷（△＋□）＝（ ）。（□不等于0） 【答案】 【分析】除法运算中，被除数除数商，可得到：除数商被除数。 减法运算中，被减数减数差，可得到：减数差被减数。 【详解】，是被除数，是除数，是商，因此，已知，所以。 ，是被减数，是减数，是差，因此。 将代入，可得，已知不等于，因此不等于，所以。 7．根据直接写出下面两道题的得数。 （ ）        （ ） 【答案】314 26 【分析】因数＝积÷另一个因数，据此填空。 【详解】根据分析，填空如下： 314                26 8．为保护学生视力，学校购进了一批护眼灯。如果每间教室安装8盏，这批护眼灯刚好可供12间教室使用；如果每间教室安装4盏，这批护眼灯可供（ ）间教室使用。 【答案】24 【分析】每间教室安装护眼灯的盏数乘教室间数，即可算出购进的护眼灯总盏数（8×12），再用购进的护眼灯总盏数除以现在每间教室安装的盏数，即可求出这批护眼灯可供多少间教室使用。 【详解】8×12＝96（盏） 96÷4＝24（间） 所以如果每间教室安装4盏，这批护眼灯可供24间教室使用。 9．李老师和他的4个朋友周末相约游巴人石头城，共付门票225元，乘车每人4元，阳阳根据李老师提供的信息列了一个算式：（225＋5×4）÷5＝49（元）。 他的算式第一步是求（ ）；第二步是求（ ）；第三步是求（ ）。 【答案】5个人乘车一共需要多少元 门票和乘车一共花费的总钱数 平均每人一共花多少元 【分析】算式（225＋5×4）÷5，先算括号里面乘法，再算括号里面加法，最后算括号外面除法。225是门票总钱数，5×4表示5个人乘车一共花的钱数。 【详解】第一步计算5×4，求：5个人乘车一共需要多少元。 第二步计算225＋5×4，求：门票和乘车一共花费的总钱数。 第三步计算（225＋5×4）÷5，求：平均每人一共花多少元。 10．某景区推出甲、乙两种优惠方案。上四年级的笑笑和弟弟、妹妹以及爸爸、妈妈一家5口一起去游玩。买票至少需要（ ）元。 甲方案 成人：80元/位 儿童：30元/位 乙方案 团体（5人及5人以上）： 55元/位 【答案】250 【分析】分别计算出2名成人和3名儿童在甲方案和乙方案下的总费用，然后进行比较，费用少的方案更省钱。计算甲方案费用时，需分别计算成人总费用和儿童总费用后相加；计算乙方案费用时，需先计算总人数是否达到团体票要求，再按团体单价计算总费用。 【详解】甲方案总费用： 80×2＋30×3 ＝160＋90 ＝250（元） 乙方案总费用：3＋2＝5（人） 5＝5 55×5＝275（元） 250＜275 所以买票至少需要250元。 11．雨燕在鸟类中飞行能力极为突出，2小时可飞行340千米，这里的340千米指的是（ ），雨燕的飞行速度是（ ）千米/时。 【答案】路程 170 【分析】把物体在一段时间内移动的总长度叫做路程，题目里明确说雨燕2小时一共飞了340千米，所以这个340千米就是它2小时飞行的总路程。 速度的计算是用总路程除以对应的时间，这里用340千米除以2小时，340÷2＝170，所以雨燕的飞行速度是170千米/时。 【详解】雨燕在鸟类中飞行能力极为突出，2小时可飞行340千米，这里的340千米指的是路程，雨燕的飞行速度是170千米/时。 12．重庆与西安相距约690千米，一辆汽车从重庆开往西安，每时行75千米，行驶了2小时，剩下的路程若要6时行完，则平均每时需行（ ）千米。 【答案】90 【分析】根据路程＝速度×时间，计算出行驶了2小时的路程，再用总路程减去已经行驶的路程等于剩余路程，最后再用剩余路程除以6小时，计算出平均每时需行的路程。 【详解】 所以平均每时需行90千米。 13．“六一”期间，某书店推出“买四送一”的图书促销活动，学校选购了60本单价25元的图书准备放文化长廊供学生阅读，购买这些图书学校实际应付（ ）元。 【答案】1200 【分析】“买四送一”表示每买4本图书就赠送1本，相当于每5本图书为一组，只需支付其中4本的费用。先计算60本图书可以分成多少个这样的组，实际需要付款的图书本数即为多少个4本，最后根据“总价＝单价×数量”计算实际应付金额。 【详解】60÷（4＋1） ＝60÷5 ＝12（组） 12×4＝48（本） 25×48＝1200（元） 三、判断题 14．根据28×45＝1260，可得1260÷28＝45。（ ） 【答案】√ 【分析】根据乘法各部分之间的关系，积除以其中一个因数等于另一个因数。 【详解】在乘法运算28×45＝1260中，28和45是因数，1260是积。根据“积÷一个因数＝另一个因数”，可得：1260÷28＝45。 故答案为：√。 15．小华和小力出同样多的钱买一箱苹果，结果小华拿了8千克，小力拿了12千克。这样，小力就要给小华16元。苹果的单价是8元/千克。（ ） 【答案】√ 【分析】两人出钱相同，分得苹果重量应当相等，先求出苹果总重量，除以2得到每人应分得的重量，用小力实际拿到的重量减去应分得重量，得出小力多拿的苹果千克数，小力补给小华的16元就是多拿苹果的总价，利用总价÷数量＝单价，求出苹果单价，验证题干说法。 【详解】总重量：8＋12＝20（千克） 人均应分：20÷2＝10（千克） 小力多拿：12－10＝2（千克） 单价：16÷2＝8（元/千克） 所以苹果的单价是8元/千克，原题说法正确。 故答案为：√ 16．如果□×△＝☆（□、△、☆均不为0），那么☆÷△＝□。（ ） 【答案】√ 【分析】乘法中，积除以一个不为0的因数，结果等于另一个因数。 【详解】已知（、、均不为0），根据乘法各部分的关系：积÷一个因数 ＝ 另一个因数，可得。原题说法正确。 故答案为：√ 17．一辆大巴车3小时行驶了270千米，照这样的速度，还需要行驶2小时才能抵达目的地。“照这样的速度”是指270÷3＝90（千米/时）。（ ） 【答案】√ 【分析】路程除以时间等于速度，照这样的速度，就是按计算出的原有速度行驶，所以题干表述正确。 【详解】计算大巴车的行驶速度： （千米/时） “照这样的速度”，就是指保持每小时行驶90千米的速度，题干说法正确。 故答案为：√ 18．小明买3支笔用了12元，照这样计算，买5支笔需要20元。这里“照这样计算”指单价不变。（ ） 【答案】√ 【分析】单价＝总价÷数量，12÷3＝4（元），4×5＝20（元），单价不变。 【详解】这里“照这样计算”指单价不变，说法正确。 故答案为：√ 19．舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。（ ） 【答案】√ 【分析】根据“总价＝单价×数量”计算出购买扇子的总金额，再与300比较，若大于300，减去优惠金额即可。 【详解】18×20＝360（元） 360＞300 360－40＝320（元） 舞蹈队买了20把扇子，每把18元，结账时发现“购物满300元减40元”，他们实际付320元就可以了。原题说法正确。 故答案为：√ 四、计算题 20．看图列式计算。 综合算式：____________________。 【答案】（元） 【分析】先确定肥皂的总花费，因为肥皂的单价为5元/块，数量是3块，所以用乘法计算3块肥皂的总价。 再确定洗衣粉的价格，已知洗衣粉单价为9元，求总花费需要把肥皂总价和洗衣粉价格相加，据此列出综合算式。 【详解】 （元） 21．一个数除以30，商15余23，这个数是多少？ 【答案】473 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数。由题意得，一个数除以30，商15余23，那么直接用15乘上30再加上23即可算出这个数是多少。 【详解】15×30＋23 ＝450＋23 ＝473 故这个数是473。 五、解答题 22．小马虎计算乘法，把乘11误算成乘19，得到的乘积比正确的乘积多了256，正确的乘积是多少？ 【答案】352 【分析】把一个乘数11误算成19，这个乘数就多算了19－11＝8，这样得到的积就比正确的积多了另一个乘数的8倍，所以用256÷8即可求出另一个乘数，进而求出正确的积是多少。 【详解】256÷（19－11） ＝256÷8 ＝32 11×32＝352 答：正确的乘积是352。 23．为创造绿色校园，学校倡导学生回收废塑料瓶。四年级（1）班回收了125个，（2）班和（3）班回收的废塑料瓶总数比（1）班的3倍还多25个。三个班一共回收了多少个废塑料瓶？ 【答案】525个 【分析】根据（2）班和（3）班回收的废塑料瓶总数比（1）班的3倍还多25个，用125乘3再加25可以先求出（2）班和（3）班回收的总数，再与（1）班的数量相加即可得到。 【详解】 （个） 答：三个班一共回收了525个废塑料瓶。 24．同样一本书，小丽平均每天看多少页？ ​ 【答案】33页 【分析】根据题意，先用24乘11求出这本书的页数，然后再除以8即可求出小丽平均每天看多少页，据此解答即可。 【详解】24×11÷8 ＝264÷8 ＝33（页） 答：小丽平均每天看33页。 25．长青水果店从收购站批发苹果450千克，批发价为每千克2元。按每千克4元出售，扣除税金、损耗等费用共120元，长青水果店售完这批水果可以赚多少元？ 【答案】780元 【分析】根据“总价＝单价×数量”，先算出售苹果的总收入和批发苹果的总成本，再用总收入减去总成本与扣除费用的和，得到实际赚的钱数。 【详解】450×4－（450×2＋120） ＝1800－（900＋120） ＝1800－1020 ＝780（元） 答：长青水果店售完这批水果可以赚780元。 26．教育部在2026年春季对“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”这一要求，在全国范围内全面部署并强调刚性落实。实验小学为丰富学生的体育活动，购买了23个篮球和45个足球，一共花了2605元。已知每个篮球35元，每个足球多少钱？ 【答案】 40元 【分析】已知买了23个篮球，每个35元，总花费是23×35＝805元；两类球一共花了2605元，减去篮球的总花费，剩下的就是足球的总花费，然后再除以购买足球的数量即可得出每个足球的金额。 【详解】2605－23×35 ＝2605－805 ＝1800 1800÷45＝40（元） 答：每个足球40元。 27．研学团12名儿童准备体验“脑波赛车”和“VR太空行走”两个项目，“脑波赛车”每人26元，“VR太空行走”每人24元。一共要多少元？ 【答案】 600元 【分析】先算出1名儿童体验两个项目的总花费，再乘总人数，即可求出一共要多少元。 【详解】（26＋24）×12 ＝50×12 ＝600（元） 答：一共要600元。 28．甲、乙二人同时从A、B两地出发，相向而行，甲每分钟行50米，乙行完全程需要30分钟。10分钟后两人还相距300米，A、B两地间的路程是多少米？ 【答案】1200米 【分析】根据题意，走了10分钟后，乙还有（50×10＋300）米的路程没有走，乙走完这段路程还需要（30－10）分钟，所以乙每分钟走（50×10＋300）÷（30－10）＝40（米），用乙的速度乘乙行完全程需要的时间，即可求出A，B两地间的路程。 【详解】（50×10＋300）÷（30－10）×30 ＝（500＋300）÷20×30 ＝800÷20×30 ＝40×30 ＝1200（米） 答：A，B两地间的路程是1200米。 29．一座金陵城，半部民国史。近年来，南京因其厚重的历史底蕴吸引着越来越多的游客前来旅游。国庆期间，小欣一家自驾前往南京旅游观光，9∶00从家出发时，小欣观察了汽车里程表的读数，之后每2小时小欣记录一次。 时间 9∶00 11∶00 13∶00 里程表的读数/千米 600 780 （    ） （1）照这样的速度，13∶00里程表的读数是多少千米？在上面的表格中填一填。 （2）出发前导航显示小欣家距离南京630千米，途中去服务区休息了1小时，若16∶00到达南京，平均每小时行驶了多少千米？ 【答案】（1）960千米； 时间 9∶00 11∶00 13∶00 里程表的读数/千米 600 780 （ 960 ） （2）105千米 【分析】（1）已知小欣从9：00开始，每两小时观察记录一次里程表的读数，即里程表的记录间隔时间是2小时；用11：00的里程数减去9：00的里程数，780－600＝180千米，首先算2小时汽车行驶的路程；照这样的速度，求13∶00里程表的读数是多少千米，根据路程＝速度×时间，又已知速度和时间都和9：00到11：00的相同，所以从11：00到13：00行驶的路程等于从9：00到11：00行驶的路程。因此用11：00的里程表记录的里程加上从9：00到11：00行驶的路程，即可求出13∶00里程表的读数是多少千米。 （2）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，先算总用时，其中休息了1小时，实际行驶时间是7－1＝6 小时。总路程是630千米，用总路程除以实际行驶时间，得到平均每小时行驶的速度，列式计算即可。 【详解】（1）780＋（780－600） ＝780＋180 ＝960（千米） 答；13∶00里程表的读数是960千米。 （2）16：00－9：00＝7（小时） 7－1＝6（小时） 630÷6＝105（千米） 答：平均每小时行驶了105千米。 学科网（北京）股份有限公司 $