河南洛阳市诸葛初级中学2026-2027学年七年级上学期开学数学试题

**基本信息** 聚焦小学初中知识衔接，通过衣服折扣计算、地图比例尺应用等生活情境题，考查数感、几何直观与模型意识，适配开学分班学情诊断。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |解决问题|5题/30分|百分数、圆锥体积、行程问题、分段计费|结合商场优惠计算等真实情境，考查应用意识与推理能力| |操作与图形|2题/8分|图形平移旋转、阴影面积计算|通过图形变换与组合图形面积，发展空间观念与几何直观|

2026-2027学年洛阳三中新初一开学分班考试数学试卷 （满分：100 分 时间：90 分钟） 1、 填空题（每空 2 分，共 24 分） 1.一个数由 6 个亿、350 个万和 48 个 一 组成，这个数写作（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）万。 2.的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是最小的质数。 3.如果 3a=5b（a、b 均不为 0），那么 a∶b=（ ∶ ），a 和 b 成（ ）比例。 4.把 4 米长的木料平均截成 7 段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。 5.等底等高的圆柱与圆锥体积相差 48 cm³，圆锥体积是（ ）cm³，圆柱体积是（ ）cm³。 6.一套衣服原价 400 元，先涨价 10%，再打九折销售，现价是（ ）元。 7.在一幅比例尺 1∶2000000 的地图上，量得甲乙两地距离 4.5 cm，实际距离是（ ）千米。 8.把红、黄、蓝三种颜色小球各 8 个放进袋子，至少摸出（ ）个，才能保证一定摸到 2 个同色球。 2、 选择题（每题 2 分，共 12 分） 1.下面各组数，能组成比例的是（ ） A. 12∶9 和 9∶12 B. 和 0.4∶0.2 C. 0.5∶2 和 2.下列说法正确的是（ ） A. 所有偶数都是合数 B. 圆周长一定，直径和 π 成反比例 C. 0 既不是正数，也不是负数 3.把一根圆柱形木材沿底面直径切开，切面不可能是（ ） A. 长方形 B. 正方形 C. 梯形 4.甲数比乙数多 25%，乙数比甲数少（ ） A.20% B.25% C.75% 5.一件工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成，甲、乙工作效率最简比是（ ） A.2∶3 B.3∶2 C.5∶3 6.观察图形规律：△□○△□○…… 第 2026 个图形是（ ） A.△ B.□ C.○ 3、 计算题（共 26 分） 1.直接写得数（每题 1 分，共 8 分） 25×0.4= 3.14×7= 1-37%= 48× 0.6³= 2.脱式计算，能简算要简算（每题 3 分，共 12 分） 3.解方程或比例（每题 3 分，共 6 分） 4、 操作与图形（8 分） 1.画出三角形先向右平移 5 格，再绕直角顶点顺时针旋转 90° 后的图形。（4 分） 2. 如图是一个四分之一圆，点O为圆心，半径为 4 cm，三角形 AOB是等腰直角三角形，求阴影部分面积。（4 分） 5、 解决问题（每题 6 分，共 30 分） 1.某农场今年收获小麦 180 吨，比去年增产二成，去年收获小麦多少吨？ 2.一个圆锥形沙堆，底面周长 18.84 m，高 2.5 m。每立方米沙重 1.7 吨，这堆沙大约重多少吨？（得数保留整数） 3.客车和货车同时从相距 420 km 两地相向开出，3 小时相遇。客车与货车速度比 4∶3，客车每小时行多少千米？ 4.学校采购一批图书，分给六年级 40%，剩下按 3∶2 分给五年级、四年级，四年级分到 72 本，这批图书一共多少本？ 5.某商场推出优惠：不超过 200 元不优惠；超过 200 但不超 500 打九折；500 元以上，500 元部分九折，超出部分八折。某人两次购物分别付款 160 元和 360 元。若一次性购买这些商品，可节省多少钱？ 参考答案 1、 填空题 1. 603500048；60350 2. ；13 3. 5∶3；正 ； 5. 24；72 6. 396 7. 90 8. 4 二、选择题 1.B 2.C 3.C 4.A 5.B 6.A 三、计算题 1. 直接写得数 10；；21.98；0.63；；20；0.216； 2. 简算 3. 解方程 四、操作与图形 1. 略（按平移、旋转要求画图） 2. （cm²） 五、解决问题 1.=150（吨） 答：去年收获小麦 150 吨。 2.半径：（m） 体积：（m³） 质量：（吨） 答：大约重 40 吨。 3.速度和：（km/h） 客车速度：（km/h） 答：客车每小时行 80 千米。 4.（本） 总数：)=300（本） 答：图书一共 300 本。 5.第一次 160 元无优惠，原价 160 元; 第二次 360 元是九折后，原价：元 商品总价：元 一次性应付：元 两次合计付款：元 节省：元 答：可节省 22 元。 学科网（北京）股份有限公司 $