专题09 分数的应用解决问题七大类型（易错专项训练）数学北师大版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦分数应用七大典型问题，以易错专项训练为载体，系统覆盖分数乘除及混合运算的实际应用，逻辑递进培养运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |连续乘法|5题|多量关系连续求几分之几|分数乘法意义的递进应用| |连续除法|5题|已知多量关系求单位“1”|分数除法意义的逆向运用| |乘除混合|5题|顺逆关系综合运算|分数乘除互逆关系的融合| |比多/少几分之几|5题|含增减分率的顺向计算|分率与具体量的对应建模| |已知总量及部分分率|5题|总量中部分量的差值计算|整体与部分的数量关系分析| |已知比多/少几分之几求原数|5题|含增减分率的逆向求解|方程思想解决分率问题| |已知部分量及对应分率求总量|5题|部分量与总量的占比关系|量率对应解决总量问题|

专题09 分数的应用解决问题七大类型 易错专项训练一 运用分数的连续乘法解决问题 易错专项训练二 运用分数的连续除法解决问题 易错专项训练三 运用分数的乘除混合运算解决问题 易错专项训练四 求比一个数多/少几分之几的数是多少 易错专项训练五 已知总量及一部分分率，求另一部分量 易错专项训练六 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 易错专项训练七 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练一运用分数的连续乘法解决问题 1．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 2．在侯马市中小学生田径运动会4000米越野赛跑项目里，当小明跑到终点时，小亮跑的路程是小明的，小强跑的路程又是小亮的，这时小强距离终点还有多少米？ 3．实验小学为了提高学生的环保意识，开展了环保节活动。小辰做了一张环保宣传手抄报，手抄报的面积是360平方厘米，她用手抄报面积的介绍“节约资源”的重要性，“减少污染”所占的面积是“节约资源”所占的面积的，“减少污染”所占的面积是多少？ 4．空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 5．学校与园林所联合开展植树活动，一共种了120棵松树，种的柳树是松树的，种的柏树是柳树的，这次活动种了多少棵柏树？ 易错专项训练二运用分数的连续除法解决问题 6．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 7．天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96米，受阅官兵每步行进米，每分走112步，走完检阅区需要多少分钟？（用分数表示） 8．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 9．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 10．为迎接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有多少商家？ 易错专项训练三运用分数的乘除混合运算解决问题 11．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 12．营养早餐店今天早晨新磨了60升豆浆，每升装一杯，每杯元，如果这些豆浆全部卖完，一共可以卖多少元？ 13．据研究，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则不利于身体发育。小明妹妹的体重是35千克，妹妹的体重是哥哥的，小明的书包重6千克。小明的书包超重了吗？ 14．国庆节期间，六（1）班用30米长的彩带做装饰性花朵，平均每个花朵用彩带米。把这些花朵的用来装饰教室，装饰教室的有多少朵？ 15．光明小学开展“手拉手”活动，为贫困山区捐书。六年级同学捐书360本，五年级捐书的数量是六年级的，五年级捐书的数量是四年级的，四年级捐书多少本？ 易错专项训练四求比一个数多/少几分之几的数是多少 16．“口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 17．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 18．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 19．为积极响应2026年全国推行的“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”“课间15分钟锻炼”的政策要求，某校启动体育提质行动，扩宽晨练项目。3月份参加足球晨练的学生有64人，是参加篮球晨练人数的。4月份篮球晨练人数比3月份增加了，三月份和四月份参加篮球晨练的分别有多少人？ 20．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 易错专项训练五已知总量及一部分分率，求另一部分量 21．某学校对学生进行视力检测，这个学校共有904名学生，已经有的同学检测完，还有多少名同学未检测？ 22．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 23．一本故事书200页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看多少页？ 24．《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 25．读近代史，懂国家奋斗历程，培养爱国情怀；学古代史，悟文明智慧结晶，增强文化自信；研现代史，观民族复兴征程，砥砺强国奋进之志。某图书室古代史、近代史和现代史书籍共有7500本，其中古代史书籍占，近代史书籍占，该图书室现代史书籍有多少本？ 易错专项训练六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 26．李叔叔看一本书，第一天看了68页，第一天比第二天少看，第二天看了多少页？ 27．小明的父母长年在外工作，为了减轻奶奶的负担，给小明的奶奶买了一台全自动洗衣机，打完折后的价格是900元，比原价便宜了，这款全自动洗衣机的原价是多少元？ 28．《算法统宗》不仅是一部数学典籍，更是中华文明中“知行合一”思想的缩影。淘气通过学习分数运算，对《算法统宗》中记载的百羊问题进行了改编。改编如下：山上、山下各有一群羊，如果从山上赶10只到山下，那么山上的羊的只数是山下的羊的只数的，如果从山下赶20只到山上，那么山上、山下的羊的只数同样多。请你帮淘气计算出：山上、山下各有羊多少只？ 29．在一次少数民族传统节日调查中，记录了4个民族的节日参与人数：傣族泼水节320人，比蒙古族那达慕大会多40人，彝族火把节的人数是蒙古族那达慕大会人数的，比维吾尔族古尔邦节人数多。维吾尔族古尔邦节有多少人？ 30．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 易错专项训练七已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 31．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 32．阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 33．参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 34．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第二天修了200米，这条路全长多少米？ 35．国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 分数的应用解决问题七大类型 易错专项训练一 运用分数的连续乘法解决问题 易错专项训练二 运用分数的连续除法解决问题 易错专项训练三 运用分数的乘除混合运算解决问题 易错专项训练四 求比一个数多/少几分之几的数是多少 易错专项训练五 已知总量及一部分分率，求另一部分量 易错专项训练六 已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 易错专项训练七 已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 易错专项训练一运用分数的连续乘法解决问题 1．小诺查到某城市去年夏至这天的日照时长为小时，秋分这天的日照时长是夏至的，冬至这天的日照时长是秋分的，冬至这天的日照时长是多少小时？ 【答案】小时 【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法计算，先根据夏至日照时长算出秋分的日照时长，再根据秋分的日照时长算出冬至的日照时长。 【解答】 （小时） 答：冬至这天的日照时长是小时。 2．在侯马市中小学生田径运动会4000米越野赛跑项目里，当小明跑到终点时，小亮跑的路程是小明的，小强跑的路程又是小亮的，这时小强距离终点还有多少米？ 【答案】400米 【分析】小明到达终点时跑了4000米，先把小明跑的路程看作单位“1”，再把小亮跑的路程看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少用乘法计算，依次算出小亮、小强跑的路程，再用总路程减去小强跑的路程得到剩余距离。 【解答】4000×＝3600（米） 4000－3600＝400（米） 答：这时小强距离终点还有400米。 3．实验小学为了提高学生的环保意识，开展了环保节活动。小辰做了一张环保宣传手抄报，手抄报的面积是360平方厘米，她用手抄报面积的介绍“节约资源”的重要性，“减少污染”所占的面积是“节约资源”所占的面积的，“减少污染”所占的面积是多少？ 【答案】126平方厘米 【分析】先把手抄报的面积看作单位“1”，“节约资源”所占的面积占手抄报面积的，单位“1”已知，用手抄报的面积乘，求出“节约资源”所占的面积； 已知“减少污染”所占的面积是“节约资源”的，把“节约资源”所占的面积看作单位“1”，单位“1”已知，用“节约资源”所占的面积乘，求出“减少污染”所占的面积。 【解答】360×× ＝210× ＝126（平方厘米） 答：“减少污染”所占的面积是126平方厘米。 4．空中护旗梯队的直升机共45架，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，运输梯队的架数是轰炸机梯队的。运输梯队有飞机多少架？ 【答案】6架 【分析】先把空中护旗梯队的直升机45架看作单位“1”，轰炸机梯队的飞机架数是空中护旗梯队的，单位“1”已知，用空中护旗梯队的直升机架数乘，求出轰炸机梯队的飞机架数； 再把轰炸机梯队的飞机架数看作单位“1”，运输梯队的架数是轰炸机梯队的，单位“1”已知，用轰炸机梯队的飞机架数乘，求出运输梯队的飞机架数。 【解答】45×× ＝9× ＝6（架） 答：运输梯队有飞机6架。 5．学校与园林所联合开展植树活动，一共种了120棵松树，种的柳树是松树的，种的柏树是柳树的，这次活动种了多少棵柏树？ 【答案】96棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，单位“1”已知，用乘法，一个数乘几分之几。先求柳树的棵数，再求柏树的棵数。 【解答】120× ＝80 ＝96（棵） 答：这次活动种了96棵柏树。 易错专项训练二运用分数的连续除法解决问题 6．我国快递行业发展迅速，物流自动化已是大势所趋。“双十一”活动结束后，某快递公司的3台智能分拣机器人小时共分拣货物万件，平均每台智能分拣机器人每小时分拣货物多少万件？ 【答案】万件 【分析】求单台单位时间的工作量，用总分拣量依次除以分拣时间和机器人台数，即可求解。 【解答】 （万件） 7．天安门前的检阅区设在东西两个华表之间，长为96米，受阅官兵每步行进米，每分走112步，走完检阅区需要多少分钟？（用分数表示） 【答案】分钟 【分析】根据求96米里有几个米，用除法计算，可得走完检阅区需要的步数，又知每分走112步，再求总步数里有几个112步，还用除法计算，结果保留分数形式。 【解答】 （分钟） 答：走完检阅区需要分钟。 8．育才小学科技小组的同学制作模型。制作的飞机模型是汽车模型的，汽车模型是建筑模型的，飞机模型有18个，科技小组制作的建筑模型有多少个？ 【答案】35个 【分析】由题意可知，制作的飞机模型是汽车模型的，就是把汽车模型看作单位“1”，单位“1”未知，用飞机模型的数量除以，由此求出汽车模型的数量，再根据汽车模型是建筑模型的，把建筑模型看作单位“1”，单位“1”未知，用汽车模型的数量除以，即可求出建筑模型的数量。 【解答】18÷÷ ＝18×× ＝28× ＝35（个） 答：科技小组制作的建筑模型有35个。 9．某加工厂有吨稻谷需要脱粒，3台脱粒机同时工作，小时可以完成。平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨？ 【答案】吨 【分析】先用吨除以3求出1台脱粒机脱粒的吨数，再用一台脱粒机脱粒的吨数除以小时，即可求出平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷多少吨。 【解答】÷3÷ ＝×× ＝× ＝（吨） 答：平均每台脱粒机每小时脱粒稻谷吨。 10．为迎接双十一，奥德乐联合商家搞促销活动。有的商家参加了促销活动，其中服装类有48家，占参与促销活动商家的，奥德乐一共有多少商家？ 【答案】210家 【分析】把参与促销活动的商家数量看作单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用48除以，即可求出参与促销活动的商家数量。再把奥德乐商家的总数量看作单位“1”，同样根据分数除法的意义，用参与促销活动的商家数量除以，即可求出奥德乐一共有多少商家。 【解答】 ＝ ＝ ＝210（家） 答：奥德乐一共有210家商家。 易错专项训练三运用分数的乘除混合运算解决问题 11．据研究，人在地球上举起的质量是月球上能举起的质量的，是在火星上能举起的质量的，一名宇航员在月球上可以举起432kg的物体，在火星上可以举起多重的物体？ 【答案】192千克 【分析】先将月球上能举起的质量看作单位“1”，用乘法求出地球上能举起的质量；再将火星上能举起的质量看作单位“1”，用除法求出火星上能举起的质量。 【解答】 （千克） 答：在火星上可以举起192千克的物体。 12．营养早餐店今天早晨新磨了60升豆浆，每升装一杯，每杯元，如果这些豆浆全部卖完，一共可以卖多少元？ 【答案】225元 【分析】先根据豆浆总量和每杯容量算出总杯数，再用总杯数乘每杯的售价，就能得到全部卖完的总收入。 【解答】60÷× ＝60×× ＝225（元） 答：一共可以卖225元。 13．据研究，儿童负重最好不要超过自身体重的，否则不利于身体发育。小明妹妹的体重是35千克，妹妹的体重是哥哥的，小明的书包重6千克。小明的书包超重了吗？ 【答案】没有超重 【分析】已知妹妹体重35千克且是小明体重的，根据“已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法”，可得小明体重为千克；再依据儿童负重不超过自身体重的标准，按“求一个数的几分之几是多少用乘法”，算出小明最大负重为千克，最后比较书包重量与最大负重的大小。 【解答】 （千克） 6千克＜6.3千克，因此没有超重。 答：小明的书包没有超重。 14．国庆节期间，六（1）班用30米长的彩带做装饰性花朵，平均每个花朵用彩带米。把这些花朵的用来装饰教室，装饰教室的有多少朵？ 【答案】120朵 【分析】用彩带的长度除以每个花朵用的彩带，即可求出共可以做多少个花朵，这些花朵的用来布置教室，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。 【解答】30÷× ＝30×6× ＝180× ＝120（朵） 答：装饰教室的有120朵。 15．光明小学开展“手拉手”活动，为贫困山区捐书。六年级同学捐书360本，五年级捐书的数量是六年级的，五年级捐书的数量是四年级的，四年级捐书多少本？ 【答案】384本 【分析】根据题意，先算出五年级捐了多少本书，用六年级捐书的数量乘上，即360×，再用五年级捐书的数量除以，即可求出答案。 【解答】 ＝ ＝ ＝384（本） 答：四年级捐书384本。 易错专项训练四求比一个数多/少几分之几的数是多少 16．“口蘑”是张家口的特产之一，随着“网上经济”的爆火，张大伯的商铺通过“直播带货”打开了销路，平均每天销售口蘑930袋，之前线下销售量比现在的销量少了，之前张大伯线下平均每天销售口蘑多少袋？ 【答案】150袋 【分析】把现在的日销售量看作单位“1”，之前线下销售量是现在的（1－），用乘法计算。 【解答】 （袋） 答：之前张大伯线下平均每天销售口蘑150袋。 17．工程队修一条公路。原计划48天修完，实际完成用的天数比原计划少了。实际用了多少天？ 【答案】40天 【分析】把原计划修路的天数看作单位“1”，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法。据此列式计算。 【解答】 （天） 答：实际用了40天。 18．一种衬衫原价一件240元，比一条裤子贵40元。换季降价销售，都比原价格降低了。现在买一件衬衫和一条裤子共需多少元？ 【答案】275元 【分析】先用衬衫价格减去40元计算出裤子原价，求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法，分别计算出衬衫和裤子现在的价格，再用加法得到现价总和。 【解答】 （元） 答：现在买一件衬衫和一条裤子共需275元。 19．为积极响应2026年全国推行的“中小学生每天综合体育活动不低于2小时”“课间15分钟锻炼”的政策要求，某校启动体育提质行动，扩宽晨练项目。3月份参加足球晨练的学生有64人，是参加篮球晨练人数的。4月份篮球晨练人数比3月份增加了，三月份和四月份参加篮球晨练的分别有多少人？ 【答案】72人；96人 【分析】先把3月份篮球晨练人数看作单位“1”，已知它的对应64人，用除法求出3月篮球人数；再把3月篮球人数看作单位“1”，4月篮球人数是3月的，用乘法求出4月篮球人数。 【解答】＝72（人） （人） 答：三月份参加篮球晨练的有72人，四月份有96人。 20．安装路灯惠民生，照亮乡村振兴路。幸福村原来有路灯65盏，为了进一步美化乡村环境、加强乡村建设，今年又新安装了一批路灯，现在路灯的数量比原来多了。幸福村现在一共有多少盏路灯？ 【答案】91盏 【分析】把原来的路灯数量看作单位“1”，则现在路灯的数量是原来的（1＋），已知幸福村原来有路灯65盏，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”，用65乘（1＋）即可求出现在的路灯数量。 【解答】65×（1＋） ＝65× ＝91（盏） 答：幸福村现在一共有91盏路灯。 易错专项训练五已知总量及一部分分率，求另一部分量 21．某学校对学生进行视力检测，这个学校共有904名学生，已经有的同学检测完，还有多少名同学未检测？ 【答案】339名 【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，先用减法算出未检测人数占总人数的几分之几，再用总人数乘这个分率，就能得到未检测的学生人数。 【解答】 （名） 答：还有339名同学未检测。 22．小新、小兰和优优三位同学都在看一本240页的科技书，小新还剩没有看，小兰已经看了，优优还剩80页没有看。他们三个谁看的页数最多？写出具体的计算过程。 【答案】小兰看的页数最多 【分析】小新已经看了，用总页数乘他看的占比求出他看的页数；用总页数乘即为小兰看的页数；用总页数减去80页即为优优看的页数；对比三人已经看的页数即可。 【解答】 （页） （页） （页） 答：小兰看的页数最多。 23．一本故事书200页，乐乐第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看多少页？ 【答案】90页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，第二天看了全书的，两天一共看了全书的（＋）。已知全书有200页，求两天一共看的页数，就是求200的（＋）是多少，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用乘法，用全书页数乘两天看的分率和即可解答。 【解答】200×（＋） ＝200×（＋） ＝200× ＝90（页） 答：两天一共看90页。 24．《红楼梦》是我国历史上思想性和艺术性结合非常完美的一部小说，共有120回。前面一部分是曹雪芹所著，占全书的，后面一部分是后人所著，后面一部分有多少回？ 【答案】40回 【分析】把全书总回数看作单位“1”，已知前面一部分占全书的，则后面一部分占全书的（1－）。根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 【解答】120×（1－） ＝120× ＝40（回） 答：后面一部分有40回。 25．读近代史，懂国家奋斗历程，培养爱国情怀；学古代史，悟文明智慧结晶，增强文化自信；研现代史，观民族复兴征程，砥砺强国奋进之志。某图书室古代史、近代史和现代史书籍共有7500本，其中古代史书籍占，近代史书籍占，该图书室现代史书籍有多少本？ 【答案】3300本 【分析】将古代史、近代史和现代史书籍总本数看作单位“1”，1－古代史书籍对应分率－近代史书籍对应分率＝现代史书籍对应分率，古代史、近代史和现代史书籍总本数×现代史书籍对应分率＝现代史书籍本数。 【解答】 ＝ ＝ ＝3300（本） 答：该图书室现代史书籍有3300本。 易错专项训练六已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数 26．李叔叔看一本书，第一天看了68页，第一天比第二天少看，第二天看了多少页？ 【答案】85页 【分析】把第二天看的页数看作单位“1”，第一天比第二天少看，则第一天看的页数是第二天的，已知第一天看了68页，求单位“1”的量用除法计算。 【解答】 ＝68÷ ＝85（页） 答：第二天看了85页。 27．小明的父母长年在外工作，为了减轻奶奶的负担，给小明的奶奶买了一台全自动洗衣机，打完折后的价格是900元，比原价便宜了，这款全自动洗衣机的原价是多少元？ 【答案】 1125元 【分析】把原价看作单位“1”，现价比原价便宜了，则现价是原价的（），先求出现价对应原价的分率，再用现价除以对应分率得到原价。 【解答】 （元） 答：这款全自动洗衣机的原价是1125元。 28．《算法统宗》不仅是一部数学典籍，更是中华文明中“知行合一”思想的缩影。淘气通过学习分数运算，对《算法统宗》中记载的百羊问题进行了改编。改编如下：山上、山下各有一群羊，如果从山上赶10只到山下，那么山上的羊的只数是山下的羊的只数的，如果从山下赶20只到山上，那么山上、山下的羊的只数同样多。请你帮淘气计算出：山上、山下各有羊多少只？ 【答案】山上130只；山下170只 【分析】先根据“山下赶20只到山上后两群羊只数相等”，算出原来山下比山上多的只数；再求出山上赶10只到山下后两群羊的数量差，结合此时山上羊的只数是山下的，用两群羊的数量差除以对应分率“”，得到此时山下的羊数；最后倒推求出原来两群羊的数量。 【解答】山下比山上多的羊：20×2＝40（只） 山上赶10只到山下后两群羊的数量差： 40＋10×2 ＝40＋20 ＝60（只） 此时山下的羊数： （只） 实际山下的羊数：180－10＝170（只） 实际山上的羊数：170－40＝130（只） 答：山上有羊130只，山下有羊170只。 29．在一次少数民族传统节日调查中，记录了4个民族的节日参与人数：傣族泼水节320人，比蒙古族那达慕大会多40人，彝族火把节的人数是蒙古族那达慕大会人数的，比维吾尔族古尔邦节人数多。维吾尔族古尔邦节有多少人？ 【答案】180人 【分析】先用傣族泼水节人数－傣族泼水节比蒙古族那达慕大会多的人数求出蒙古族那达慕大会的人数，再用蒙古族那达慕大会的人数×求出彝族火把节的人数，最后将维吾尔族古尔邦节人数看作单位“1”，用彝族火把节的人数÷（1＋）计算出维吾尔族古尔邦节人数。 【解答】（人） （人） ＝240÷ ＝240× ＝180（人） 答：维吾尔族古尔邦节有180人。 30．如今“线上直播带货”已成为一种重要的销售方式。王大伯这星期开始增加了线上直播销售莲蓬的方式，线上直播销售量比线下销售量多，这星期王大伯线上直播销售量是546千克，王大伯这星期一共销售莲蓬多少千克？ 【答案】651千克 【分析】把线下销售量看作单位“1”，线上直播销售量比线下销售量多，则线上直播销售量是线下销售量的（1＋）。已知线上直播销售量是546千克，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，用除法计算出线下销售量，再将线上销售量和线下销售量相加即可求出总销售量。 【解答】 （千克） （千克） 答：王大伯这星期一共销售莲蓬651千克。 易错专项训练七已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量 31．一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行了全程的，第二小时行驶了90千米，这时离乙城还有全程的，甲城到乙城的路程是多少千米？ 【答案】300千米 【分析】把甲城到乙城的总路程看作单位，用减去减去，即可求出第二小时行驶的路程占全程的分率，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出甲城到乙城的路程，据此解答。 【解答】 （千米） 答：甲城到乙城的路程是300千米。 32．阳阳正在读一本科普书，第一天读了全书的，第二天读了14页，还有62页没有读完。这本书一共有多少页？ 【答案】 95页 【分析】把全书总页数看作单位“1”，第二天和没有读的页数占总页数的（1－），用第二天读的页数与未读页数的和除以对应占比（1－）即可求出这本书的总页数。 【解答】1－＝ （14＋62）÷ ＝76÷ ＝76× ＝95（页） 答：这本书一共有95页。 33．参观完华清宫后，小华全家去了华清宫文创店，文创店卖出一批长恨歌主题盲盒，卖出总数的后，还剩36个。这批盲盒原来有多少个？ 【答案】60个 【分析】把这批盲盒的总数看作单位“1”，卖出，则剩下总数的。已知剩下的数量是个，根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 【解答】 （个） 答：这批盲盒原来有60个。 34．修一条路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的，第二天修了200米，这条路全长多少米？ 【答案】1000米 【分析】将全长看作单位“1”，第一天修了全长的，还剩全长的（1－），剩下的对应分率×第二天修了剩下的几分之几＝第二天修了全长的几分之几，第二天修的长度÷对应分率＝全长。 【解答】200÷ [（1－）×] ＝200÷ [×] ＝200÷ ＝200×5 ＝1000（米） 答：这条路全长1000米。 35．国庆节期间，由于口算速度慢，亮亮在家进行了口算集训。他5天完成了全部习题的，以后3天共完成了267道，正好做完，这些习题一共有多少道？ 【答案】801道 【分析】把全部习题的数量看作单位“1”，则以后3天完成的习题占全部习题的（1－）。已知以后3天完成了267道，根据分数除法的意义，用3天共完成了267道除以对应分率即可求出全部习题的数量。 【解答】267÷（1－） ＝267÷ ＝267×3 ＝801（道） 答：这些习题一共有801道。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $