专项提升训练：分数的应用（三）（专项练习）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版）

**基本信息** 聚焦分数应用中“单位1确定与分率对应”，通过分层题型系统提炼“已知用乘、未知用除”解题方法，构建“概念-原理-应用”逻辑链条 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|8题|单位1确定、分率对应关系分析，已知单位1用乘法，求单位1用除法|从分数意义到分率应用，通过实际情境发展推理意识与运算能力| |选择题|5题|同上|结合具体问题强化单位1转换与分率计算的逻辑推理| |判断题|5题|同上|针对单位1混淆易错点，培养批判性思维与严谨性| |解答题|5题|同上|联系科技、生活等真实情境，提升用数学语言表达现实世界的应用意识|

专项提升训练：分数的应用（三） 一、填空题 1．比24千米多是( )千米，24千米比( )千米少。 2．比20千克多是( )千克；80千米比( )千米少。 3．40千克的是( )千克，比( )吨多是90吨。 4．比24米多的是( )米，24米比( )米多。 5．25米比( )短。 6．比20千克多是( )千克，20千克比( )千克少。 7．20克比( )克多；米比( )米少米。 8．一桶油分两个星期吃完，第一个星期吃了，第二个星期吃了千克，这桶油一共有( )千克。 二、选择题 9．某科技馆一个展示架上有14个运载火箭模型，比空间站模型多。该展示架上有（    ）个空间站模型。 A．8 B．9 C．12 D．13 10．跳绳是一项极佳的健身运动，能有效地训练个人的反应能力和耐力。王老师买了60根短绳，比长绳多。王老师买的短绳和长绳一共有（    ）根。 A．105 B．120 C．135 D．140 11．莉莉买了一些红球和蓝球，红球个数占这两种球总数的。蓝球有20个，红球有（    ）个。 A．15 B．18 C．19 D．21 12．服装厂加工一批校服，已经加工了，还剩360件没完成，这批校服共有（    ）件。 A．252 B．108 C．1200 D．无法确定 13．王老师喜欢读书，去年读了55本，比今年计划的本数少，他今年计划读多少本书？如果设今年计划读x本，列式应为（    ）。 A． B． C． D． 三、判断题 14．若把甲的给乙，则甲和乙相等，那么，原来甲比乙多。( ) 15．如果女生人数比男生人数少，那么男生人数就比女生人数多。( ) 16．2比3少。( ) 17．甲工厂人数比乙工厂多，乙工厂人数就比甲工厂少。( ) 18．哥哥比弟弟高，弟弟比哥哥矮。( ) 四、计算题 19．看图列式计算。 五、解答题 20．科技是第一生产力、人才是第一资源、创新是第一动力。某校举办了以“科技－创新”为主题的手抄报比赛，将获奖的手抄报贴在两面文化墙上展览，第一面文化墙上贴了48张手抄报，比第二面墙上多贴了。这次手抄报比赛，获奖的手抄报一共有多少张？ 21．我国自主研发的“复兴号”列车代表世界先进水平。处于试验阶段的新一代CR450动车组，预计运营时速达到400千米，比原来提速了。原来高铁每小时行驶多少千米？ 22．学校食堂购买了135千克西红柿，购买的西红柿比青瓜多，购买青瓜多少千克？ 23．我国是一个多民族国家，在一次民族文化展示活动中，展示了各民族的特色服饰。其中壮族服饰有30套，比苗族服饰多，苗族服饰有多少套？（先用线段图表示题中的数量关系，再解答。） 24．王叔叔在某短视频平台发布了一条视频，收到了750条评论，评论数量是点赞数量的，转发数量比点赞数量少，转发数量有多少条？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《专项提升训练：分数的应用（三）-2026-2027学年数学六年级上册（北师大版-新教材）》参考答案 题号 9 10 11 12 13 答案 C A A C D 1． 32 36 【分析】求比24千米多​的长度，把24千米看作单位“1”，所求长度是24千米的（1＋），用乘法计算： 求24千米比多少千米少，是把要求的长度看作单位“1”，24千米是单位“1”的（1－），求单位“1”用除法计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（千米） 24÷（1－） ＝24÷ ＝24× ＝36（千米） 2． 30 100 【分析】把20千克看作单位“1”，要求的数量比单位“1”多，即要求的数量是单位“1”的，已知单位“1”的量，求对应分率的量用乘法计算； 把要求的数量看作单位“1”，80千米比单位“1”少，即80千米对应的分率是，已知对应分率的量求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） （千米） 3． 32 50 【分析】把千克看作单位，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，把多少吨看作单位，已知比一个数多几分之几是多少，用除法计算。 【详解】（千克） （吨） 40千克的是千克，比吨多是90吨。 4． 32 18 【分析】求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，第一空用24×（1＋）计算； 已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，第二空用24÷（1＋）计算。 【详解】24×（1＋） ＝24× ＝32（米） 24÷（1＋） ＝24÷ ＝24× ＝18（米） 比24米多的是32米，24米比18米多。 5．125米/125m 6． 25 25 【分析】第一个空，已知千克数是单位“1”，所求千克数是已知千克数的（1＋），已知千克数×所求千克数对应分率＝所求千克数； 第二个空，所求千克数是单位“1”，已知千克数是所求千克数的（1－），已知千克数÷对应分率＝所求千克数。 【详解】20×（1＋） ＝20× ＝25（千克） 20÷（1－） ＝20÷ ＝20× ＝25（千克） 7． 16 【分析】把所求质量看作单位“1”，已知质量比所求质量多，则已知质量是所求质量的（1＋），所求质量＝已知质量÷（1＋）；所求长度比已知长度多米，所求长度＝已知长度＋米。 【详解】20÷（1＋） ＝20÷ ＝20× ＝16（克） ＋ ＝＋ ＝（米） 8．//1.5 【分析】将一桶油看作单位“1”，第二个星期吃的对应分率＝1－第一个星期吃的对应分率；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，这桶油的质量＝第二个星期吃的质量÷第二个星期吃的对应分率。 【详解】 （千克） 9．C 【分析】把空间站模型的数量看作单位“1”，则运载火箭模型的数量是空间站模型数量的（），用运载火箭模型的数量除以（）即可得到空间站模型的数量。 【详解】14÷（1＋） ＝14÷ ＝14× ＝12（个） 10．A 【分析】把长绳的数量看作单位“1”，短绳数量对应的分率是，用短绳的数量除以短绳对应的分率先求出长绳的数量，再把短绳和长绳的数量相加得到总数量。 【详解】60÷（1＋）＋60 ＝60÷＋60 ＝60×＋60 ＝45＋60 ＝105（根） 王老师买的短绳和长绳一共有105根。 11．A 【分析】把两种球的总数看作单位“1”， 红球个数占这两种球总数的，则蓝球占这两种球总数的（1－），那么蓝球有20个，对应这两种球总数的（1－），根据已知一个数的几分之几是多少求这个数，先用除法求出球的总数，再乘，即可求出红球的个数。 【详解】20÷（1－）× ＝20÷× ＝20×× ＝35× ＝15（个） 所以，红球有15个。 12．C 【分析】将总件数看作单位“1”，已经加工了，还剩（1－），根据对应量÷对应分率＝单位“1”，据此求解。 【详解】360÷（1－） ＝360÷ ＝360× ＝1200（件） 这批校服共有1200件。 13．D 【分析】把今年计划读的本数看作单位“1”，则去年读的本数是今年的（1），设今年计划读x本，根据等量关系：今年计划的本数×（1）＝去年读的本数，列方程即可。 【详解】根据分析：如果设今年计划读x本，列式应为（1）x＝55。 14．× 【分析】把甲看作单位“1”，若把甲的给乙，则甲和乙相等，则乙是甲的（1－－）；求原来甲比乙多几分之几，先用减法求出多的部分，再除以乙即可。 【详解】乙：1－－＝ （1－）÷ ＝÷ ＝× ＝ 原来甲比乙多。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确求一个数比另一个数多或少几分之几，用两数的差除以另一个数。 15．× 【分析】把男生人数看作单位“1”，则女生人数是（1－），求男生人数就比女生人数多几分之几，用除以女生人数。 【详解】÷（1－） ＝÷ ＝ 男生人数比女生人数多，原题说法错误； 故答案为：× 【点睛】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数。 16．√ 17．× 【分析】甲工厂人数比乙工厂人数多，是把乙工厂人数看作单位“1”，则甲工厂人数占乙工厂人数的（1＋），乙工厂人数比甲工厂人数少的分率＝（甲工厂人数－乙工厂人数）÷甲工厂人数，据此解答即可。 【详解】假设乙工厂人数为1，则甲工厂人数为（1＋）， （1＋－1）÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以乙工厂人数就比甲工厂少。 故答案为：× 【点睛】本题考查了分数除法的应用，找准单位“1”，求一个数比另外一个数多（少）几分之几，用除法。 18．× 【分析】由“哥哥比弟弟高”可知，把弟弟的身高看作单位“1”，则哥哥的身高是弟弟的（1＋）。“弟弟比哥哥矮几分之几”，是把哥哥的身高看作单位“1”，即÷（1＋），由此解答即可。 【详解】÷（1＋） ＝÷ ＝ 所以弟弟就比哥哥矮， 故答案为：× 【点睛】解决本题的关键是要明确两次的单位“1”不同。 19． 【分析】本题的单位“1”是梨的质量，桃的质量比梨少，所以桃的质量对应的分率是。 已知桃的质量是240kg，结合分数除法的意义，用桃的质量除以它对应的分率，即可求出梨的质量。 【详解】 由上可知，梨的重量是420kg。 20． 87张 【分析】把第二面墙的手抄报数量看作单位“1”，先求出第一面墙数量对应的分率，（），用48除以对应的分率，算出第二面墙贴的手抄报的数量，再与第一面墙的数量相加得到总数量。 【详解】 （张） （张） 答：获奖的手抄报一共有87张。 21．350千米 【分析】把原来的高铁速度看作单位“1”，现在的速度比原来提速，即现在速度对应原来的（1＋），已知现在的速度求单位“1”的量，用除法计算。 【详解】400÷（1＋） ＝400÷ ＝400× ＝350（千米） 答：原来高铁每小时行驶350千米。 22． 120千克 【分析】把青瓜的质量看作单位“1”，西红柿的质量对应青瓜的，已知西红柿的质量，求单位“1”的量用除法计算。 【详解】 （千克） 答：购买青瓜千克。 23． 25 套 【分析】画一条线段表示苗族服饰的套数，将其平均分成 5 份，看作单位“1”；再画一条线段表示壮族服饰的套数，长度比苗族服饰多 1 份，即相当于 6 份，对应 30 套。 根据题意壮族服饰比苗族服饰多，可知把苗族服饰的套数看作单位“1”，壮族服饰的套数相当于苗族服饰的。已知壮族服饰有 30 套，求单位"1"的量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算。 【详解】图略 （套） 答：苗族服饰有 25 套。 24．700条 【分析】本题解题的关键是找准单位“1”。首先根据“评论数量是点赞数量的”，可知点赞数量是单位“1”，且未知，已知量是评论数量，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，用除法计算求出点赞数量；然后根据“转发数量比点赞数量少”，可知点赞数量是单位“1”，且已求出，根据“已知比一个数多/少几分之几是多少，求这个数”，用乘法计算求出转发数量。 【详解】 （条） （条） 答：转发数量有700条。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $