专题08 比和比例计算三大类型（易错专项训练）数学苏教版六年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦比和比例计算三大核心类型，通过分层训练构建从基础到应用的知识逻辑链，培养运算能力与量感。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |求比值|约8题/类型|涵盖整数、分数、小数及单位换算（如千克与吨）的比值计算|从量的比到数值化，强化比的意义理解| |化简比|约8题/类型|包含不同形式比（整数、分数、小数）及单位换算（如米与厘米）的最简整数比转化|在求比值基础上深化比的基本性质应用| |解比例|约8题/类型|以比例方程为主，结合简单方程运算|体现比例基本性质的逆向运用，发展推理意识|

西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 专题08 比和比例计算三大类型 易错专项训练一 求比值 易错专项训练二 化简比 易错专项训练三 解比例 易错专项训练一求比值 1.求比值。 3.9 125:250.6:0.75 820 6km:300m 2.求比值。 40:5 : 3.求比值。 .8 0.72:0.54 39 4.求比值，要求写出过程。 1/6 西学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 0.75:1 2.9 12:8 13.5:4.5 4 310 5.求比值。 3.9 14:20 0.4:1.8 540 6.求比值。 24:32 3.1 52 2.8∶0.7 7.求比值。 2065 5.1 360千克：0.45吨 24 8.求比值。 3.62 3 1250千克：3吨 4 0.32:1.28 2/6 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 易错专项训练二化简比 9.化简比。 7.5 63:54= 86 1:0.6= 2米：4厘米= 10.将下面各比化为最简整数比。 3.7 144:720.65:0.5480.05km:200m 11.化简比。 136 7,3 34 2:1.25 12`21 12.把下面各比化成最简单的整数比。 0.12545分钟：1.5小时 3.2 75 3/6 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 13.把下面各比化成最简单的整数比。 5.2 72:601.25:0.563 14.化简比。 0.125:9 25.5 56:14 16 3612 15.把下面各比化成最简单的整数比。 735 4.5:1.5 324 16.化简比并求比值。 075: 5.25 8 93 m? 4 易错专项训练三解比例 4/6 列学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 17.解方程或比例。 4.5_0.5 x1.2 1.4:5=x:12 x:8=11 69 18.解方程或解比例。 0.2x+18=20.6 19.解方程。 355 5 3 4:8=12:X 6X-5X=14 20.解方程。 名：=x: 1 4x-1.6x=36 21.解方程或解比例。 5/6 耐学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 8.3×3+10x=54.9 9:4=1.35:x 10 22.解方程或解比例。 88 7x+6=12 6 23.解比例。 111 :x 234 24.解比例。 48 62.5 616 专题08 比和比例计算三大类型 易错专项训练一 求比值 易错专项训练二 化简比 易错专项训练三 解比例 易错专项训练一求比值 1．求比值。              【答案】； ； ； 【分析】用比的前项除以后项即可求出比值。单位不同要统一单位，1km＝1000m。 【解答】 6km＝6000m 2．求比值。 40∶5            ∶ 【答案】8； 【分析】求出比的前项除以后项的商就是比值。 【解答】40∶5 ＝40÷5 ＝8 ∶ ＝÷ ＝× ＝ 3．求比值。 0.72∶0.54               【答案】； 【分析】比值＝比的前项÷比的后项，据此计算。 【解答】0.72∶0.54 ＝0.72÷0.54 ＝ ∶ ＝÷ ＝× ＝ 4．求比值，要求写出过程。                                   【答案】1.5；3；3； 【分析】用比的前项除以比的后项即可求出比值。 【解答】12∶8＝12÷8＝1.5 13.5∶4.5＝13.5÷4.5＝3 5．求比值。 14∶20      0.4∶1.8       【答案】；； 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【解答】（1）14∶20 ＝14÷20 ＝ （2）0.4∶1.8 ＝0.4÷1.8 ＝ （3）∶ ＝÷ ＝× ＝ 6．求比值。 24∶32                2.8∶0.7 【答案】；；4 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【解答】（1）24∶32 ＝24÷32 ＝ （2）∶ ＝÷ ＝×2 ＝ （3）2.8∶0.7 ＝2.8÷0.7 ＝4 7．求比值。         360千克∶0.45吨             【答案】；； 【分析】根据比与除法的关系，用比的前项除以比的后项所得的商就是比值。 ①先将0.625化成分数，再用除以即可； ②根据“1吨＝1000千克”将0.45吨换算成450千克，再用360除以450即可； ③直接用除以即可。 【解答】 ＝ ＝ ＝ ＝ 360千克∶0.45吨 ＝360千克∶（0.45×1000）千克 ＝360∶450 ＝360÷450 ＝ ＝ ＝ ＝ 所以；360千克∶0.45吨＝；。 8．求比值。                 0.32∶1.28 【答案】2.4；；0.25 【分析】求、0.32∶1.28这两个比的比值，只需要改写成除法算式后计算出商即可解答；需要先统一单位，然后按照前面两个的方法进行解答； 【解答】 ＝ ＝ ＝2.4 ＝ ＝ ＝1250÷750 ＝ 0.32∶1.28 ＝0.32÷1.28 ＝0.25 易错专项训练二化简比 9．化简比。                             2米∶4厘米 【答案】7∶6；21∶20；5∶6；50∶1 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，将比化成最简整数比。单位不统一的要先换算单位。 【解答】                             2米∶4厘米 ＝200厘米∶4厘米 ＝（200÷4）∶（4÷4） ＝50∶1 10．将下面各比化为最简整数比。 144∶72    0.65∶0.5        0.05km∶200m 【答案】2∶1；13∶10；6∶7；1∶4 【分析】对于整数比，因为要消去两项的最大公因数，所以先求前项和后项的最大公约数，再同时除以该数得到最简整数比。 对于小数比，如果要将小数转化为整数，那么先把两项同时扩大到原来的100倍，消去小数点得到整数比，再按整数比化简方法处理。 对于分数比，因为要消去分母，所以先找两个分母的最小公倍数，两项同时乘以最小公倍数得到整数比，再按整数比化简方法处理。 对于带不同单位的比，因为单位不统一无法直接化简，所以先将两项换算为相同单位，再按对应类型的比化简方法处理。 【解答】144∶72＝ 0.65∶0.5＝ 0.05km∶200m 11．化简比。                            【答案】4∶1；8∶5；49∶12 【分析】利用比的基本性质，将比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）；使比化为最简整数比。处理分数或小数时，先转化为整数比。 【解答】 12．把下面各比化成最简单的整数比。     45分钟∶1.5小时     【答案】1∶5；1∶2；15∶14 【分析】统一形式：先把比的前后项都化成相同的形式。比如小数和分数混合时，把小数化成分数；单位不同时，先统一单位。 消去分母：如果是分数比，就用两个分母的最小公倍数去乘前后项，把分数比化成整数比；如果是小数比，就根据小数位数，把前后项同时乘10、100 等，化成整数比。 化简整数：把得到的整数比的前后项同时除以它们的最大公因数，直到前后项互质，就得到了最简整数比。 【解答】（1）＝＝＝1∶5 （2）45分钟∶1.5小时＝45分钟∶90分钟＝（45÷45）∶（90÷45）＝1∶2 （3）＝＝15∶14 13．把下面各比化成最简单的整数比。          【答案】；； 【分析】解答这道题需明确比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。 【解答】          14．化简比。                       【答案】；； 【分析】解答这道题需熟知比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。利用比的基本性质化简比。 【解答】根据分析： 15．把下面各比化成最简单的整数比。 4.5∶1.5                            【答案】3∶1​；8∶5​；2∶9​ 【分析】4.5∶1.5，先把小数转化为整数，将比的前项和后项同时乘10，再除以它们的最大公因数，即可化简为最简整数比； ∶​，先找到最小公倍数，将比的前项和后项同时乘这个最小公倍数转化为整数比，再÷它们的最大公因数化简； 对于∶4，先把整数转化为与分数同分母的分数，将比统一为分数形式，再乘分母转化为整数比，最后÷最大公因数化简，据此解答。 【解答】4.5∶1.5​ ＝（4.5×10）∶（1.5×10） ＝45∶15 ＝（45÷15）∶（15÷15） ＝3∶1​ ∶​ ＝（​×24）∶（​×24） ＝56∶35 ＝（56÷7）∶（35÷7） ＝8∶5​ ∶4 ＝（×9）∶（​×9） ＝8∶36 ＝（8÷4）∶（36÷4） ＝2∶9​ 16．化简比并求比值。                        【答案】6∶1；6；1∶15；；80∶3； 【分析】根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；根据比值的求法：用比的前项÷比的后项，即可解答，注意单位名数的统一。 【解答】0.75∶ ＝∶ ＝（×8）∶（×8） ＝6∶1 6∶1 ＝6÷1 ＝6 ∶ ＝（×9）∶（×9） ＝5∶75 ＝（5÷5）∶（75÷5） ＝1∶15 1∶15 ＝1÷15 ＝ m2∶dm2 ＝（×100）dm2∶dm2 ＝20dm2∶dm2 ＝（20×4）∶（×4） ＝80∶3 80∶3 ＝80÷3 ＝ 易错专项训练三解比例 17．解方程或比例。                         【答案】；； 【分析】①根据比例的基本性质将方程交叉相乘得到；再根据等式的性质2，等式两边同时除以0.5； ②根据比例的基本性质把方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以5； ③根据比例的基本性质把方程转化为；再根据等式的性质2，等式两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 18．解方程或解比例。                【答案】；； 【分析】根据等式的性质1，方程的两边同时减18，再根据等式的性质2，除以0.2； 根据等式的性质2，方程的两边同时除以5，根据等式的性质1，方程的两边同加； 根据比例的基本性质，将比例转化为方程，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以。 【解答】 解： 解： 解： 19．解方程。 ∶＝∶x           x－x＝14 【答案】x＝；x＝60 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1）∶＝∶x 解：x＝× x＝ x＝÷ x＝× x＝ （2）x－x＝14 解：x－x＝14 x＝14 x＝14÷ x＝14× x＝60 20．解方程。 4－1.6＝36          ∶＝∶ 【答案】＝15；＝ 【分析】（1）先把方程化简成2.4＝36，然后方程两边同时除以2.4，求出方程的解； （2）先根据比例的基本性质将比例方程改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解。 【解答】（1）4－1.6＝36 解：2.4＝36 2.4÷2.4＝36÷2.4 ＝15 （2）∶＝∶ 解：＝× ＝ ÷＝÷ ＝×4 ＝ 21．解方程或解比例。 8.3×3＋10x＝54.9                            【答案】； 【分析】第一个方程，先计算等式左边的乘法再利用等式的基本性质等式两边同时减去上一步的乘积，最后等式两边同时乘，即可求出方程的解； 第二个方程，根据内项积等于外项积先将比例式转化成方程，再根据等式的基本性质解方程。 【解答】 解： 解： 22．解方程或解比例。          【答案】x＝2.25；x＝；x＝7 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程4x＝1.5×6；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以4求解。 （2）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程x＝×；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （3）先根据等式的性质1，方程两边同时减去6；再根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 【解答】（1） 解：4x＝1.5×6 4x＝9 4x÷4＝9÷4 x＝2.25 （2）∶x＝∶ 解：x＝× x＝ x÷＝÷ x＝×5 x＝ （3）x＋6＝12 解：x＋6－6＝12－6 x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝7 23．解比例。                      【答案】； 【分析】先交叉相乘转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时除以4； 先根据比例的基本性质转化为普通方程，再根据等式的性质2方程两边同时乘2。 【解答】 解： 解： 24．解比例。      【答案】x＝2；x＝37.5 【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例转化为方程6x＝4.8×2.5；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以6求解。 （2）先把分数转化为小数，接着根据比例的基本性质，将比例转化为方程0.4x＝4×3.75；再化简方程，最后根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4求解。 【解答】（1） 解：6x＝4.8×2.5 6x＝12 6x÷6＝12÷6 x＝2 （2）4∶x＝∶3.75 解：4∶x＝0.4∶3.75 0.4x＝4×3.75 0.4x＝15 0.4x÷0.4＝15÷0.4 x＝37.5 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $