第四单元专项05 比的基本性质的认识（典例专项训练）六年级数学上册典例专项精讲（苏教版 新教材）

**基本信息** 聚焦比的基本性质，通过基础变式、多比转化及实际应用题型，系统构建从概念理解到情境应用的逻辑链条，培养抽象能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|选择1-11、填空16-20|前项后项乘除/加减变化|以比的基本性质为核心，通过数与代数的抽象，强化性质直接应用| |多比转化|选择2、6、填空17-18、22|连比构建与关系推导|从两比关联到三量比转化，培养推理意识，建立比的传递性逻辑| |实际应用|解答31-35、选择12、填空25|情境化比值比较|结合生活实例（糖水甜度、行程问题），发展应用意识，体现数学与现实的联系|

第四单元专项05 比的基本性质的认识（典例专项训练） 一、选择题 1．一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值是（    ）。 A．4.2 B．21 C．105 D．42 【答案】A 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的非0数，比值不变，这是比的基本性质。 【解答】原比值为4.2，前项和后项同时乘5，5是非0数，符合比的基本性质的要求，所以比值仍为4.2。 2．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（    ）。 A．4∶5∶8 B．4∶5∶6 C．8∶12∶15 D．12∶8∶15 【答案】C 【分析】根据分数与比的关系，将已知的信息，转化为两组两数的比，进而根据中间量乙，将两组比中的乙的份数统一，利用比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的不为0的数，比值不变），合并得到三个数的连比。 【解答】由甲是乙的，得甲∶乙＝2∶3 由乙是丙的，得乙∶丙＝4∶5 3和4互质，它们的最小公倍数是它们的乘积，即3×4＝12。 甲∶乙＝2∶3＝（2×4）∶（3×4）＝8∶12 乙∶丙＝4∶5＝（4×3）∶（5×3）＝12∶15 因此，甲∶乙∶丙＝8∶12∶15。 3．在3∶5的后项中加上5，前项必须加上（    ），比值才不变。 A．3 B．4 C．5 D．10 【答案】A 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算后项变化后扩大到原来的几倍，再将前项扩大到原来的相同倍数，最后求前项需要加上的数。 【解答】后项加5后变为：5＋5＝10 后项扩大到原来的倍数：10÷5＝2 前项扩大到原来的2倍后是：3×2＝6 前项需要加上的数：6－3＝3 4．如果给9∶5的前项加上18，要使比值不变，可以给后项（    ）。 A．加上18 B．加上5 C．乘2 D．乘3 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项变化后扩大到原来的几倍，后项做相同变化即可。 【解答】9＋18＝27 27÷9＝3 要使比值不变，后项也应扩大到原来的3倍，即乘3。 5．两个数的比值是3.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（    ）。 A．3.2 B．6.4 C．12.8 D．25.6 【答案】C 【分析】比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于除法的商。分析变量对比值的影响：当比的后项不变时，前项扩大2倍，比值会同步扩大2倍；当比的前项不变时，后项缩小2倍，比值反而会扩大2倍。叠加两次变化的效果：两次变化共同作用下，比值整体会扩大倍，最终用原比值乘4即可得到新的比值。 【解答】 两个数的比值是3.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是12.8。 6．甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，甲、乙、丙三数的关系是（    ）。 A．乙＞甲＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 【答案】B 【分析】两个比中都含有乙，因此，先统一乙在两个比中的份数，得到甲、乙、丙的连比，再比较三数大小。由甲∶乙＝3∶2，根据比的基本性质，甲∶乙＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6，同理，乙∶丙＝6∶8，因此，甲∶乙∶丙＝9∶6∶8，再比较甲乙丙的大小即可。 【解答】因为，甲∶乙＝3∶2＝（3×3）∶（2×3）＝9∶6 乙∶丙 ＝3∶4＝（3×2）∶（4×2）＝6∶8 所以，甲∶乙∶丙＝9∶6∶8 所以，甲＞丙＞乙。 7．把5∶9的后项加上18，要使比值不变，前项可以（    ）。 A．加上18 B．加上15 C．乘3 D．乘2 【答案】C 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。用9加上18的和除以9算出后项乘几，要使比值不变，前项也应乘几。用前项乘几后再减去前项原来的数即可求出前项可以加几。 【解答】（9＋18）÷9 ＝27÷9 ＝3 5×3－5 ＝15－5 ＝10 后项乘3，要使比值不变，前项应乘3或者加上10。 8．如果把8∶3的后项加上12，要使比值不变，那么它的前项应该（    ）。 A．加上12 B．加上32 C．乘4 D．乘6 【答案】B 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。先求出后项加上12后的数值，计算后项扩大到原来的几倍，再根据性质求出前项应变化的数值，最后与选项进行对照。 【解答】 即后项乘5，前项也应乘5前项变为： 前项应该加上： 所以前项应该加上32或乘5。 9．把3∶8的前项乘上5，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．5 B．12 C．15 D．32 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。题目中前项乘5，为了保持比值不变，后项也应该乘5，计算出变化后的后项数值，再减去原来的后项数值，即可求出需要加上的数。 【解答】原比为3∶8。 前项乘5，即3×5＝15；要使比值不变，后项也应乘5。变化后的后项为：8×5＝40，后项需要加上的数为：40－8＝32。 10．将a∶5的后项加上15，要使比值不变，前项a要加上（    ）。 A．15 B．20 C．3a D．4a 【答案】C 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。先计算后项变化后的数值，确定后项扩大到原来的几倍，再根据比的性质确定前项也应扩大到原来的几倍，最后计算出前项需要加上的数值。 【解答】（5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 a×4－a ＝4a－a ＝3a 前项需要加上的数3a。 11．在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（    ）。 A．增加33 B．乘5 C．增加37 D．增加39 【答案】D 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。本题中前项发生了变化，需先求出前项变化的倍数，再根据性质确定后项应如何变化。 【解答】 即前项乘，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也应乘。 所以后项应增加。 12．丹江口水库的容量约为300亿立方米，北京的年用水量约为40亿立方米。丹江口水库的容量与北京年用水量的最简整数比是（    ）。 A．300∶40 B．30∶4 C．15∶2 D．2∶15 【答案】C 【分析】用丹江口水库的容量比北京年用水量，即300∶40，根据比的性质：比的前项和后项同时除以300和40的最大因数20即可求解。 【解答】300∶40＝（300÷20）∶（40÷20）＝15∶2 所以丹江口水库的容量与北京年用水量的最简整数比是15∶2。 13．把3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．乘3 C．减去6 D．乘2 【答案】B 【分析】先计算前项加上 6 后的新数值，再求出前项变化的倍数，最后根据比的基本性质确定后项应进行的运算，比的基本性质：前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。 【解答】3＋6＝9 3×3＝9，前项乘3，所以后项也应该乘3。 14．把4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．12 B．21 C．28 D．32 【答案】B 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。比的前项乘4，为保证比值不变，则后项也应该乘4，即7×4，用变化后的数值减去变化前即可求出后项应该加多少；据此解答。 【解答】7×4－7 ＝28－7 ＝21 所以把4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加上21。 故答案为：B 15．研学小队准备制作天眼模型，需要按照4∶5的比搭配材料。如果材料配比的后项扩大到原来的3倍，要使模型的比例不变，材料配比的前项应（    ）。 A．乘3 B．除以3 C．加上5 D．加上9 【答案】A 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变；据此可知：比的前项应该乘几；再用乘法求出新的前项应该是几，再减去原来的前项即可得到前项应该加几，据此解答。 【解答】4×3＝12 12－4＝8 要使模型的比例不变，材料配比的前项应乘3或加上8。 故答案为：A 二、填空题 16．5∶11的前项变成10，要使比值不变，后项应加上（ ）；如果前项加上20，要使比值不变，后项应乘（ ）。 【答案】11 5 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，先求出前项扩大的倍数，再推出后项的变化。 【解答】前项5变成10，10÷5＝2，前项乘2，后项应为11×2＝22，22－11＝11； 前项加上20，5＋20＝25，25÷5＝5，前项乘5，后项也要乘5 17．已知甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是2∶5，那么甲∶乙∶丙＝（ ）。 【答案】 【分析】先找到两个已知比中公共项乙的数值的最小公倍数，确定统一的乙的份数。 因为要把两个比中乙的份数调整为相同数值，所以根据比的基本性质，分别对两个比的前后项同步扩大相应倍数； 两个比的乙的份数一致后，将甲、乙、丙的份数按顺序组合即可得到三者的连比 【解答】已知乙、丙的比是2∶5，根据比的基本性质，把这个比的前后项同时乘2，得到乙∶丙＝4∶10；又已知甲、乙两数的比是3∶4，此时两个比例里的乙数都对应4份，就可以直接把三个数的份数连起来，得到甲∶乙∶丙＝3∶4∶10。 18．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲∶乙∶丙＝（ ）。 【答案】9︰3︰2 【分析】首先根据“甲比乙多2倍”得出甲与乙的比，再根据“乙比丙多”得出乙与丙的比，最后利用比的基本性质，统一中间量乙的份数，即可求出甲、乙、丙的连比。 【解答】由“甲比乙多2倍”可知，把乙看作单位“1”，甲是乙的1＋2＝3倍，所以甲︰乙＝3︰1。 由“乙比丙多”可知，把丙看作单位“1”，乙是丙的1＋＝，即乙＝丙，所以乙︰丙＝3︰2。 统一乙的份数，取1和3的最小公倍数3，将甲︰乙＝3︰1的前项和后项同时乘3，得到甲︰乙＝9︰3，此时乙在两个比中对应的份数都是3，将两个比合并，得到甲︰乙︰丙＝9︰3︰2。 19．将4∶15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 【答案】45 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。根据比的基本性质解答。 【解答】 20．给7∶1的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 【答案】2 【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】7∶1的前项加上14，7＋14＝21，21÷7＝3，相当于前项乘3，要使比值不变，比的后项应乘3，即1×3＝3，3－1＝2，相当于后项加上2。 21．植物园里的茉莉与海棠的棵数比是，的前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 【答案】21 【分析】先求出前项变化后的数值，确定前项扩大到原来的几倍，再根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变）求出后项变化后的数值，最后求出后项应加上的数。 【解答】前项加上18后变为：6＋18＝24 前项扩大到原来的倍数为：24÷6＝4 要使比值不变，后项也应扩大到原来的4倍，变为：7×4＝28 后项应该加上：28－7＝21 22．甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是（ ）。 【答案】/ 【分析】根据“甲商品单价的正好等于乙商品单价的”列出等式，设等式等于1，分别算得甲商品与乙商品的单价，再写出甲、乙两种商品的单价比并化简。 【解答】设甲商品单价×＝乙商品单价×＝1， 则甲商品单价：，乙商品单价：， 所以甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是。 23．0.7∶的比值是（ ），如果前项变成2.1，要使比值不变，后项应该是（ ）。 【答案】0.5/ 4.2 【分析】求比值的方法：前项÷后项＝比值，比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变。 【解答】（1） （或） （2）前项变化：2.1÷0.7＝3，前项扩大到原来3倍，根据比的基本性质，要使比值不变，后项也要乘3，即 24．在8∶14中，如果前项加上16，那么要使比值不变，后项应加上（ ）；如果后项减少7，要使比值不变，那么前项应除以（ ）。 【答案】28 2 【分析】根据比的基本性质可知，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。先计算前项加上16后的数值，确定前项乘几，再根据比的基本性质判断后项的变化；同样先计算后项减少7后的数值，确定后项除以几。 【解答】8＋16＝24，24÷8＝3，14×3＝42，42－14＝28 14－7＝7，14÷7＝2 所以如果前项加上16，那么要使比值不变，后项应加上28； 如果后项减少7，要使比值不变，那么前项应除以2。 25．将32∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。在2∶5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 【答案】128∶3 15 【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；据此化简。 比值的求法：用比的前项÷比的后项。 根据比的基本性质可知，比的前项乘几，比的后项也乘几，用扩大后比的后项减去原来比的后项，即可求出比的后项加上多少。 【解答】32∶ ＝（32×4）∶（×4） ＝128∶3 128∶3 ＝128÷3 ＝ 5×4－5 ＝20－5 ＝15 26．将8∶17的前项扩大到原来的3倍，后项应增加（ ），比值才不变；若前项减去4，后项应变为（ ），比值才不变。 【答案】34 【分析】比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变。第一个空：前项扩大到原来的3倍，后项也需扩大到原来的3倍，再计算后项增加的数值。第二个空：先算出前项减去4后的数值，判断前项的变化情况，再根据比的基本性质，让后项做相同的变化，得到变化后的后项数值。 【解答】 后项应增加34，比值才不变。 后项应变为，比值才不变。 27．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上12，要使比值不变，那么比的后项应该乘（ ）。 【答案】5 【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。 【解答】如果比的前项加上12，变为3＋12＝15，相当于乘5（15÷3＝5），要使比值不变，后项也应该乘5。 28．一个比是，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应乘（ ），如果后项加上21，比的前项应加上（ ）。 【答案】4 15 【分析】比的基本性质：前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。 【解答】如果比的前项扩大到原来的4倍，即前项乘4，要使比值不变，后项也应乘4； 如果后项加上21，变为7＋21＝28，相当于乘4（28÷7＝4），要使比值不变，前项也要乘4，变为5×4＝20，20－5＝15，所以比的前项应加上15。 29．将5.5dm∶25cm化成最简单的整数比是（ ），将这个最简单的整数比的后项加上15，要使比值不变，前项应加上（ ）。 【答案】11∶5 33 【分析】根据1dm＝10cm，先统一单位；接着根据比的基本性质，将比的前项和后项同时乘10，化为整数比；再将比的前项和后项同时除以5，化为最简整数比为11∶5。 根据11∶5的后项加上15，可知比的后项由5变成20，相当于后项乘4；根据比的基本性质，要使比值不变，前项也应该乘4，由11变成44，也可以认为是前项加上（44－11）。 【解答】最简整数比 5.5dm∶25cm ＝55cm∶25cm ＝55∶25 ＝（55÷5）∶（25÷5） ＝11∶5 后项扩大的倍数 （5＋15）÷5 ＝20÷5 ＝4 前项应加上 11×4－11 ＝44－11 ＝33 将5.5dm∶25cm化成最简单的整数比是11∶5，将这个最简单的整数比的后项加上15，要使比值不变，前项应加上33。 30．与1.8化成最简单的整数比是（ ），如果这个最简单的整数比的前项增加8，要使比值不变，后项应增加（ ）。 【答案】4∶9 18 【分析】化简比根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。第二个空，先求出这个最简单的整数比的前项增加8后的前项，再除以原来的前项，求出前项增加8相当于乘几，后项也乘相同的数，再减去原来的后项就是后项应增加的数。 【解答】∶1.8＝0.8∶1.8＝8∶18＝（8÷2）∶（18÷2）＝4∶9 （4＋8）÷4 ＝12÷4 ＝3 9×3－9 ＝27－9 ＝18 与1.8化成最简单的整数比是4∶9，如果这个最简单的整数比的前项增加8，要使比值不变，后项应增加18。 三、解答题 31．3个小朋友来聪聪家做客，聪聪妈妈泡了4杯蜂蜜水（如图）。请写出蜂蜜和水的最简整数比，并判断哪几杯蜂蜜水一样甜？ 【答案】10∶50＝1∶5；25∶60＝5∶12；16∶80＝1∶5；18∶90＝1∶5； ①、③、④杯蜂蜜水一样甜 【分析】蜂蜜水的甜度由蜂蜜和水的比值决定。比值越大越甜，比值相同则甜度相同。据此先利用比的基本性质（比的前项和后项同时除以相同的非零数，比值不变）将各杯蜂蜜与水的比化为最简整数比；再比较化简后的比，找出比值相同的杯子。 【解答】①号杯：蜂蜜∶水＝10∶50＝（10÷10）∶（50÷10）＝1∶5，1∶5＝1÷5＝0.2 ②号杯：蜂蜜∶水＝25∶60＝（25÷5）∶（60÷5）＝5∶12，5∶12＝5÷12≈0.42 ③号杯：蜂蜜∶水＝16∶80＝（16÷16）∶（80÷16）＝1∶5，1∶5＝1÷5＝0.2 ④号杯：蜂蜜∶水＝18∶90＝（18÷18）∶（90÷18）＝1∶5，1∶5＝1÷5＝0.2 因为①、③、④号杯蜂蜜与水的最简整数比均为1∶5，比值相同，所以这三杯蜂蜜水一样甜。 答：①、③、④号杯蜂蜜与水的最简整数比均为1∶5，②号杯蜂蜜与水的最简整数比为5∶12。①、③、④号这三杯蜂蜜水一样甜。 32．徒步上山要6小时，沿原路返回要4小时，上山时间和下山时间的最简整数比是多少？速度的最简整数比是多少？ 【答案】3∶2；2∶3 【分析】直接写出上山与下山的时间比，再化简为最简整数比。根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时除以它们的最大公因数即可求出上山时间和下山时间的最简整数比； 因为沿原路返回，所以上山和下山路程相同。设路程为单位“1”，根据速度等于路程除以时间，分别求出上山的速度与下山的速度。根据比的基本性质，把比化简成最简整数比；据此解答。 【解答】 答：上山时间和下山时间的最简整数比是3∶2，速度的最简整数比是2∶3。 33．甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 【答案】12∶40∶45 【分析】已知甲数是乙数的，根据分数与比的关系：分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，分数线相当于比号，即可求出甲数∶乙数；已知乙数与丙数的比是8∶9，为了将两个比中乙数的份数统一，需求出10和8的最小公倍数，再根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘一个数（0除外），比值不变，即可求解。 【解答】甲数∶乙数＝3∶10 ， 10和8的最小公倍数： ， 甲数∶乙数＝3∶10＝12∶40 ， 乙数∶丙数＝8∶9＝40∶45 所以甲∶乙∶丙＝12∶40∶45 答：甲∶乙∶丙＝12∶40∶45。 34．甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？ 【答案】甲数为100，乙数为60，丙数为160 【分析】由“甲数的相当于乙数的”可以求出甲乙两数的比，进而依据“丙数等于甲、乙两数的总和”求出三个数的连比，从而利用按比分配的方法即可求解；据此解答。 【解答】因为甲数×＝乙数× 则甲数∶乙数＝∶ ＝（×6）∶（×6） ＝5∶3 又因“丙数等于甲、乙两数的总和” 则5＋3＝8 所以甲数∶乙数∶丙数＝5∶3∶8 甲数：320×＝320×＝100 乙数：320×＝320×＝60 丙数：100＋60＝160 答：甲数为100，乙数为60，丙数为160。 35．“五条人糖水铺”售卖以下3种糖水，哪一杯最甜？请用我们学过的比的知识解答。 【答案】B杯 【分析】用糖的质量比水的质量，求出比值，糖与水的比值越大糖水就越甜，据此解题即可。 【解答】20∶160 ＝（20÷20）∶（160÷20） ＝1∶8 ＝ 60∶240 ＝（60÷60）÷（240÷60） ＝1∶4 ＝ 30∶210 ＝（30÷30）∶（210÷30） ＝1∶7 ＝ ＞＞ 所以，B杯里的糖水最甜，因为B杯里糖与水的比值最大。 答：B杯里的糖水最甜。 【点睛】明确：糖与水的比值越大糖水就越甜，是解答此题的关键。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四单元专项05 比的基本性质的认识（典例专项训练） 一、选择题 1．一个比的比值是4.2，如果它的前项和后项同时乘5，比值是（    ）。 A．4.2 B．21 C．105 D．42 2．甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三数的比是（    ）。 A．4∶5∶8 B．4∶5∶6 C．8∶12∶15 D．12∶8∶15 3．在3∶5的后项中加上5，前项必须加上（    ），比值才不变。 A．3 B．4 C．5 D．10 4．如果给9∶5的前项加上18，要使比值不变，可以给后项（    ）。 A．加上18 B．加上5 C．乘2 D．乘3 5．两个数的比值是3.2，如果比的前项扩大2倍，后项缩小两倍，比值是（    ）。 A．3.2 B．6.4 C．12.8 D．25.6 6．甲∶乙＝3∶2，乙∶丙＝3∶4，甲、乙、丙三数的关系是（    ）。 A．乙＞甲＞丙 B．甲＞丙＞乙 C．丙＞甲＞乙 7．把5∶9的后项加上18，要使比值不变，前项可以（    ）。 A．加上18 B．加上15 C．乘3 D．乘2 8．如果把8∶3的后项加上12，要使比值不变，那么它的前项应该（    ）。 A．加上12 B．加上32 C．乘4 D．乘6 9．把3∶8的前项乘上5，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．5 B．12 C．15 D．32 10．将a∶5的后项加上15，要使比值不变，前项a要加上（    ）。 A．15 B．20 C．3a D．4a 11．在11∶13中，如果前项增加33，要使比值不变，那么后项应（    ）。 A．增加33 B．乘5 C．增加37 D．增加39 12．丹江口水库的容量约为300亿立方米，北京的年用水量约为40亿立方米。丹江口水库的容量与北京年用水量的最简整数比是（    ）。 A．300∶40 B．30∶4 C．15∶2 D．2∶15 13．把3∶5的前项加上6，要使比值不变，后项应（    ）。 A．加上6 B．乘3 C．减去6 D．乘2 14．把4∶7的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（    ）。 A．12 B．21 C．28 D．32 15．研学小队准备制作天眼模型，需要按照4∶5的比搭配材料。如果材料配比的后项扩大到原来的3倍，要使模型的比例不变，材料配比的前项应（    ）。 A．乘3 B．除以3 C．加上5 D．加上9 二、填空题 16．5∶11的前项变成10，要使比值不变，后项应加上（ ）；如果前项加上20，要使比值不变，后项应乘（ ）。 17．已知甲、乙两数的比是3∶4，乙、丙两数的比是2∶5，那么甲∶乙∶丙＝（ ）。 18．甲比乙多2倍，乙比丙多，且甲、乙、丙都不为零，则甲∶乙∶丙＝（ ）。 19．将4∶15的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 20．给7∶1的前项加上14，要使比值不变，比的后项应加上（ ）。 21．植物园里的茉莉与海棠的棵数比是，的前项加上18，要使比值不变，后项应该加上（ ）。 22．甲商品单价的正好等于乙商品单价的，甲、乙两种商品的单价比是（ ）。 23．0.7∶的比值是（ ），如果前项变成2.1，要使比值不变，后项应该是（ ）。 24．在8∶14中，如果前项加上16，那么要使比值不变，后项应加上（ ）；如果后项减少7，要使比值不变，那么前项应除以（ ）。 25．将32∶化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。在2∶5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上（ ）。 26．将8∶17的前项扩大到原来的3倍，后项应增加（ ），比值才不变；若前项减去4，后项应变为（ ），比值才不变。 27．比的前项是3，后项是4，如果比的前项加上12，要使比值不变，那么比的后项应该乘（ ）。 28．一个比是，如果比的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项应乘（ ），如果后项加上21，比的前项应加上（ ）。 29．将5.5dm∶25cm化成最简单的整数比是（ ），将这个最简单的整数比的后项加上15，要使比值不变，前项应加上（ ）。 30．与1.8化成最简单的整数比是（ ），如果这个最简单的整数比的前项增加8，要使比值不变，后项应增加（ ）。 三、解答题 31．3个小朋友来聪聪家做客，聪聪妈妈泡了4杯蜂蜜水（如图）。请写出蜂蜜和水的最简整数比，并判断哪几杯蜂蜜水一样甜？ 32．徒步上山要6小时，沿原路返回要4小时，上山时间和下山时间的最简整数比是多少？速度的最简整数比是多少？ 33．甲数是乙数的，乙数与丙数的比是8∶9，甲、乙、丙三个数的比是多少？ 34．甲、乙、丙三个数的和是320，甲数的相当于乙数的，丙数等于甲、乙两数的总和，求这三个数个是多少？ 35．“五条人糖水铺”售卖以下3种糖水，哪一杯最甜？请用我们学过的比的知识解答。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $