专题09 混合运算与数量关系（二）六大类型（易错专项训练）数学苏教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦混合运算六大易错类型，以递进式训练构建从计算到应用的知识逻辑链，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |混合运算脱式计算|约5题|多步脱式计算题，含括号与中括号|从基础计算到复杂符号运算，强化运算顺序| |无小括号的混合运算的认识|约5题|选择、解决问题，含错算辨析|结合实际情境理解同级/不同级运算顺序| |含小括号的混合运算的认识|约5题|算式意义判断、实际问题解答|小括号改变运算顺序的应用，培养模型意识| |含中括号的混合运算的认识|约5题|运算步骤判断、综合算式应用|中括号与小括号的层级关系，提升逻辑思维| |根据分式列综合算式|约5题|分步算式合并，逆向思维训练|从分步到综合，建立符号表达能力| |根据综合算式判断运算顺序|约5题|运算步骤填空、括号添加|深化运算顺序理解，发展数学语言表达|

专题09 混合运算与数量关系（二）六大类型 易错专项训练一 混合运算脱式计算 易错专项训练二 无小括号的混合运算的认识 易错专项训练三 含小括号的混合运算的认识 易错专项训练四 含中括号的混合运算的认识 易错专项训练五 根据分式列综合算式 易错专项训练六 根据综合算式判断运算顺序 易错专项训练一混合运算脱式计算 1．脱式计算。 391＋806÷13－175        6×[（231＋75）÷18] 2．计算下面各题。 360×[128－（254－131）]    272＋153÷（56－39） 3．计算下面各题。     700－360÷6＋180      4．用递等式计算。 14×20＋280÷35    （912－12×25）÷34    [250－（43＋132）]×18 5．计算下列各题。 75＋150÷25×2           36×（78－54÷3）         175÷[（597＋78）÷27] 易错专项训练二无小括号的混合运算的认识 6．下面算式中，不能按从左往右的顺序计算的是（    ）。 A．32－64÷8 B．45＋38－27 C．6×9＋87 D．20×5÷4 7．乐乐在算□－40÷8时，先算减法，再算除法，得到结果是5，正确结果是（    ）。 A．40 B．80 C．75 D．35 8．与纯人工分拣相比，“物流快递智能分拣机器人”提高了分拣的效率和准确性。分拣900个快递，如果纯人工分拣需要30小时完成；如果机器人分拣，只需2小时就能完成。机器人每小时比纯人工多分拣多少个？ 9．爱心捐赠活动中，四年级捐书240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级捐的比四、五年级的总数多58本，六年级捐书多少本？ 10．小可和小乐都在看一本180页的《格林童话》，小可每天看12页，小乐每天看15页。小乐比小可提前几天看完？ 易错专项训练三含小括号的混合运算的认识 11．黄岩区某工程队要修一条长1600米的公路，前5天已经修了320米。下面可以用算式（1600－320）÷（320÷5）解答的是（    ）。 A．剩下的公路每天修多少米？ B．剩下的公路长度是已修长度的几倍？ C．照这样的速度，剩下的公路还要修几天？ D．剩下的公路长多少米？ 12．小明在计算（20＋30）×5时，漏写了括号，算成了20＋30×5，这样得到的结果比正确结果（    ）。 A．多4个20 B．少4个20 C．少4个30 13．3月12日是植树节，环保志愿小组开展义务植树活动，前3天共植树174棵，第4天植树66棵。环保志愿小组平均每天植树（ ）棵。 14．学校举办讲故事比赛，五位评委对乐乐的表演进行打分。根据以下三位学生的对话，五位评委打出的平均分是多少分？ 甲：去掉最高分，平均分是85分； 乙：去掉最低分，平均分是94分； 丙：去掉最高分和最低分，平均分是92分。 15．智能回收站记录显示，阳光小区本周共收集到可回收物896千克。前3天，平均每天有124千克可回收物被运往处理中心。如果环保部门计划在接下来的4天内将剩余的可回收物全部清运完毕，那么平均每天需要清运多少千克？（列综合算式解答） 易错专项训练四含中括号的混合运算的认识 16．算式的第二步运算是（    ）。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 17．社区计划开展交通安全宣传活动，准备了960份宣传资料发放给居民们。下面是三组志愿者团队的人数情况，如果只让第三组志愿者团队完成所有的发放任务，那么平均每人要发放（ ）份宣传资料。 18．修一条长216米的水渠，计划6人9天修完，照这样的速度，如果人数增加到原来的3倍，几天能够修完？ 19．小宇有10元和5元的纸币各一张，小恒的钱数是小宇的3倍，海海有180元。海海的钱数是小恒的几倍？（列综合算式解答） 20．水果店第一天卖出苹果38千克，第二天卖出的比第一天的2倍少12千克。每千克苹果6元，两天共收入多少元？ 易错专项训练五根据分式列综合算式 21．，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：（ ）。 22．把63＋120＝183，80－19＝61，183÷61＝3这三个算式改写成综合算式是（ ）。 23．把95－92＝3，3×4＝12，300÷12＝25合并成一个综合算式是（ ）。 24．，，。合并成一个综合算式是（ ）。 25．把4×18＝72，80－72＝8，320÷8＝40合并成一个综合算式是（ ）。 易错专项训练六根据综合算式判断运算顺序 26．计算90÷5＋4×2时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。加上括号，把这道算式的运算顺序改成先求和、再求积、最后求商，则原来的算式应变为（ ）。（只列式，不计算） 27．计算360÷（80－4×15）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 28．现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是（ ）；要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为（ ）。 29．给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为（ ），这时的结果是（ ）。 30．计算5400－23×16＋80时，第一步计算（ ）法，第二步计算 （ ）法，第三步计算（ ）法，添括号使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算减法，原式改写为（ ）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题09 混合运算与数量关系（二）六大类型 易错专项训练一 混合运算脱式计算 易错专项训练二 无小括号的混合运算的认识 易错专项训练三 含小括号的混合运算的认识 易错专项训练四 含中括号的混合运算的认识 易错专项训练五 根据分式列综合算式 易错专项训练六 根据综合算式判断运算顺序 易错专项训练一混合运算脱式计算 1．脱式计算。 391＋806÷13－175        6×[（231＋75）÷18] 【答案】278；102 【分析】先计算除法，再按顺序计算减法。 先计算小括号里面的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算括号外面的乘法。 【解答】 2．计算下面各题。 360×[128－（254－131）]    272＋153÷（56－39） 【答案】1800；281 【分析】四则混合运算有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外；先乘除后加减。 【解答】360×[128－（254－131）] ＝360×[128－123] ＝360×5 ＝1800 272＋153÷（56－39） ＝272＋153÷17 ＝272＋9 ＝281 3．计算下面各题。     700－360÷6＋180      【答案】16；820；30 【分析】算式一，算式中有中括号和小括号，先算中括号里面的小括号里的加法，再计算中括号里面的除法，最后计算中括号外面的除法； 算式二，算式中有除法和加减法，先算除法，再按从左往右的顺序计算； 算式三，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号里面的加法，最后计算小括号外面的除法，据此顺序计算。 【解答】144÷[（36＋45）÷9] ＝144÷[81÷9] ＝144÷9 ＝16 700－360÷6＋180 ＝700－60＋180 ＝640＋180 ＝820 2400÷（150－90＋20） ＝2400÷（60＋20） ＝2400÷80 ＝30 4．用递等式计算。 14×20＋280÷35    （912－12×25）÷34    [250－（43＋132）]×18 【答案】288；18；1350 【分析】含有乘除法和加法，应先同时计算乘法和除法，最后算加法。 含有小括号，先算小括号里面的。括号内有乘法和减法，先算乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 含有中括号和小括号，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的乘法。 【解答】14×20＋280÷35 ＝280＋8 ＝288 （912－12×25）÷34 ＝（912－300）÷34 ＝612÷34 ＝18 [250－（43＋132）]×18 ＝[250－175]×18 ＝75×18 ＝1350 5．计算下列各题。 75＋150÷25×2           36×（78－54÷3）         175÷[（597＋78）÷27] 【答案】87；2160；7 【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的。 （1）75＋150÷25×2，先算除法，再算乘法，最后算加法。            （2）36×（78－54÷3），先算除法，再算减法，最后算乘法。          （3）175÷[（597＋78）÷27]，先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【解答】（1）75＋150÷25×2            ＝75＋6×2 ＝75＋12 ＝87 （2）36×（78－54÷3） ＝36×（78－18）    ＝36×60 ＝2160       （3）175÷[（597＋78）÷27] ＝175÷[675÷27] ＝175÷25 ＝7 易错专项训练二无小括号的混合运算的认识 6．下面算式中，不能按从左往右的顺序计算的是（    ）。 A．32－64÷8 B．45＋38－27 C．6×9＋87 D．20×5÷4 【答案】A 【分析】在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算；如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算加、减法。据此逐项分析各算式的运算顺序即可。 【解答】A．，算式中含有减法和除法，属于两级运算，根据运算顺序，要先算除法，再算减法。除法位于算式的右侧，因此不能按从左往右的顺序计算，此选项正确； B．，算式中只含有加法和减法，属于同级运算，根据运算顺序，要从左往右依次计算，此选项错误； C．，算式中含有乘法和加法，属于两级运算，根据运算顺序，要先算乘法，再算加法。乘法位于算式的左侧，运算过程是从左往右进行，此选项错误； D．，算式中只含有乘法和除法，属于同级运算，根据运算顺序，要从左往右依次计算，此选项错误。 7．乐乐在算□－40÷8时，先算减法，再算除法，得到结果是5，正确结果是（    ）。 A．40 B．80 C．75 D．35 【答案】C 【分析】算□－40÷8时，先算减法，再算除法，得到结果是5，相当于（□－40）÷8＝5，括号里的计算结果除以8等于5，则括号里的计算结果是40，用被减数等于减数加差计算出□的大小。最后按先算除法再算减法，计算出正确结果。 【解答】5×8＝40，40＋40＝80。 80－40÷8 ＝80－5 ＝75 正确结果是75。 8．与纯人工分拣相比，“物流快递智能分拣机器人”提高了分拣的效率和准确性。分拣900个快递，如果纯人工分拣需要30小时完成；如果机器人分拣，只需2小时就能完成。机器人每小时比纯人工多分拣多少个？ 【答案】420个 【分析】要求机器人每小时比纯人工多分拣多少个，需要先分别求出机器人每小时分拣的数量和纯人工每小时分拣的数量。根据除法的意义，用快递总数900分别除以机器人和纯人工分拣完成需要的时间，求出各自每小时分拣的数量，再用机器人每小时分拣的数量减去纯人工每小时分拣的数量即可。 【解答】900÷2－900÷30 ＝450－30 ＝420（个） 答：机器人每小时比纯人工多分拣420个。 9．爱心捐赠活动中，四年级捐书240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级捐的比四、五年级的总数多58本，六年级捐书多少本？ 【答案】778本 【分析】根据题意，已知四年级捐书240本，五年级捐的是四年级的2倍，六年级捐的比四、五年级的总数多58本，首先用240乘2，求出五年级捐书的本数；再用四年级捐书的本数加上五年级捐书的本数，再加上58，就是六年级捐书的本数；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： 240＋240×2＋58 ＝240＋480＋58 ＝720＋58 ＝778（本） 答：六年级捐书778本。 10．小可和小乐都在看一本180页的《格林童话》，小可每天看12页，小乐每天看15页。小乐比小可提前几天看完？ 【答案】3天 【分析】分别用书的总页数除以两个人每天看的页数求出每个人看完需要的天数，再用小可看完需要的天数减去小乐看完需要的天数即可。 【解答】180÷12－180÷15 ＝15－12 ＝3（天） 答：小乐比小可提前3天看完。 易错专项训练三含小括号的混合运算的认识 11．黄岩区某工程队要修一条长1600米的公路，前5天已经修了320米。下面可以用算式（1600－320）÷（320÷5）解答的是（    ）。 A．剩下的公路每天修多少米？ B．剩下的公路长度是已修长度的几倍？ C．照这样的速度，剩下的公路还要修几天？ D．剩下的公路长多少米？ 【答案】C 【分析】先明确算式各部分的含义，结合数量关系判断对应的问题即可。 【解答】计算的是剩下未修的公路长度； 计算的是前5天平均每天修路的长度，即修路的速度； 根据“时间＝工作总量÷工作效率”，两者相除求的是照当前速度修完剩下公路需要的天数。 12．小明在计算（20＋30）×5时，漏写了括号，算成了20＋30×5，这样得到的结果比正确结果（    ）。 A．多4个20 B．少4个20 C．少4个30 【答案】B 【分析】分别计算正确算式和错误算式的结果，求出差值后对应选项判断即可。 【解答】正确算式：（20＋30）×5 ＝50×5 ＝250 错误算式：20＋30×5 ＝20＋150 ＝170 250－170＝80 80＝20×4 即得到的结果比正确结果少4个20。 13．3月12日是植树节，环保志愿小组开展义务植树活动，前3天共植树174棵，第4天植树66棵。环保志愿小组平均每天植树（ ）棵。 【答案】60 【分析】平均每天植树的棵数＝4天植树的总棵数÷4。 【解答】 ＝240÷4 ＝60（棵） 14．学校举办讲故事比赛，五位评委对乐乐的表演进行打分。根据以下三位学生的对话，五位评委打出的平均分是多少分？ 甲：去掉最高分，平均分是85分； 乙：去掉最低分，平均分是94分； 丙：去掉最高分和最低分，平均分是92分。 【答案】88分 【分析】求去掉最高分后4个分数的总和，去掉最高分之后，剩下4个打分的平均分是85分；求去掉最低分后4个分数的总和，去掉最低分之后，剩下4个打分的平均分是94分，总分等于平均分乘打分的数量；求去掉最高分和最低分后3个分数的总和，同时去掉最高分和最低分之后，剩下3个打分的平均分是92分，总分等于平均分乘打分的数量；去掉最高分后4个分数的总和减去三个中间分数的总和，就能得到最低分；去掉最低分后4个分数的总和减去三个中间分数的总和，就能得到最高分。 求五位评委打分的总分数，把最低分、三个中间分数的总分、最高分加起来，就是五个打分的全部总和；求五位评委打分的平均分用全部总分除以评委的人数5，就得到最终的平均分。 【解答】92×3＝276（分） 94×4－276 ＝376－276 ＝100（分） 85×4－276 ＝340－276 ＝64（分） （100＋276＋64）÷5 ＝（376＋64）÷5 ＝440÷5 ＝88（分） 答：五位评委打出的平均分是88分。 15．智能回收站记录显示，阳光小区本周共收集到可回收物896千克。前3天，平均每天有124千克可回收物被运往处理中心。如果环保部门计划在接下来的4天内将剩余的可回收物全部清运完毕，那么平均每天需要清运多少千克？（列综合算式解答） 【答案】131千克 【分析】先求出前3天清运的总质量，用总质量减去已清运的质量得到剩余量，再除以4天即可求出平均每天需清运的质量。 【解答】 （千克） 答：平均每天需要清运131千克。 易错专项训练四含中括号的混合运算的认识 16．算式的第二步运算是（    ）。 A．加法 B．减法 C．乘法 D．除法 【答案】C 【分析】四则混合运算中，有多层括号时先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的，括号外先算乘除后算加减。 【解答】计算时：第一步：计算小括号内的，属于减法运算；第二步：计算中括号内的15×第一步的计算结果，属于乘法运算；第三步：计算中括号外的900÷第二步的计算结果，属于除法运算。 17．社区计划开展交通安全宣传活动，准备了960份宣传资料发放给居民们。下面是三组志愿者团队的人数情况，如果只让第三组志愿者团队完成所有的发放任务，那么平均每人要发放（ ）份宣传资料。 【答案】32 【分析】观察图可知，第一组有18人，第二组比第一组少8人，用18减去8，求出第二组的人数；第三组的人数是第二组人数的3倍，用第二组的人数乘3，求出第三组的人数；最后用960除以第三组的人数。 【解答】960÷[（18－8）×3] ＝960÷[10×3] ＝960÷30 ＝32（份） 18．修一条长216米的水渠，计划6人9天修完，照这样的速度，如果人数增加到原来的3倍，几天能够修完？ 【答案】3天 【分析】先用工作总量216米除以计划的人数和天数，得出计划1人1天修的米数，人数增加到原来的3倍即6×3＝18人，用计划1人1天修的米数乘18，即可得18人1天修的米数，再用这条水渠的长除以18人1天修的米数，即可得几天能够修完． 【解答】216÷[216÷6÷9×（6×3）] ＝216÷[216÷6÷9×18] ＝216÷[36÷9×18] ＝216÷[4×18] ＝216÷72 ＝3（天） 答：如果人数增加到原来的3倍，3天能够修完。 19．小宇有10元和5元的纸币各一张，小恒的钱数是小宇的3倍，海海有180元。海海的钱数是小恒的几倍？（列综合算式解答） 【答案】4 【分析】小宇有10元和5元的纸币各一张，则小宇一共有元，小恒的钱数是小宇的3倍，根据求一个数的几倍用乘法，可以求出小恒的钱数；海海有180元，用海海的钱数除以小恒的钱数，即可求出海海的钱数是小恒的几倍，据此列综合算式进行解答。 【解答】 答：海海的钱数是小恒的4倍。 20．水果店第一天卖出苹果38千克，第二天卖出的比第一天的2倍少12千克。每千克苹果6元，两天共收入多少元？ 【答案】612元 【分析】根据题意，已知水果店第一天卖出苹果38千克，第二天卖出的比第一天的2倍少12千克。先用38乘2，再减去12，求出第二天卖的重量；把第一天与第二天的苹果重量相加，再乘6，就是两天共收入的钱数；列式计算即可。 【解答】根据分析可知： [38＋（38×2－12）]×6 ＝[38＋（76－12）]×6 ＝[38＋64]×6 ＝102×6 ＝612（元） 答：两天共收入612元。 易错专项训练五根据分式列综合算式 21．，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：（ ）。 【答案】 【分析】遵循四则运算的顺序：先算第一步的加法24＋12，要给它加上小括号保证先算加法； 再用加法得到的36乘2，为了让乘法在加法之后、除法之前计算，需要在小括号外面再加中括号最后用864除以前面算出的积，就得到最终的综合算式，运算顺序和三道分步算式完全对应。 【解答】864÷[2×（24＋12）] ＝864÷[2×36] ＝864÷72 ＝12 ，，，把这三道分步算式合并成一道综合算式：。 22．把63＋120＝183，80－19＝61，183÷61＝3这三个算式改写成综合算式是（ ）。 【答案】 【分析】先确定最后一步计算的算式，然后找出该算式中的数是由哪一步计算得来的，最后根据运算顺序判断是否需要添加小括号。本题中最后一步是除法，而被除数和除数分别是加法和减法的结果，为了保证先算加法和减法，需要给它们加上小括号。 【解答】最后一步算式：，将被除数替换成，将除数替换成；原题意要求先算加法和减法，再算除法。在四则运算中，除法的优先级高于加法和减法。为了改变运算顺序，使加法和减法先计算，需要给和分别加上小括号，得到：。 23．把95－92＝3，3×4＝12，300÷12＝25合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】300÷[（95－92）×4]＝25 【分析】先算95－92求出差，再用95－92求出的差乘4，求出积，最后用300除以求出的积，根据四则混合运算顺序，先算减法，给95－92，加上小括号，再算乘法，给（95－92）×4，加上中括号，最后再计算除法，列综合算式为：300÷[（95－92）×4]＝25。 【解答】300÷[（95－92）×4] ＝300÷[3×4] ＝300÷12 ＝25 把95－92＝3，3×4＝12，300÷12＝25合并成一个综合算式是300÷[（95－92）×4]＝25。 24．，，。合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】 【分析】合并分步算式时，要从最后一步算式入手，将前一步算式的结果代入后一步算式中相应的位置。同时要注意运算顺序，如果需要改变默认的“先乘除后加减”的顺序，需要添加小括号。 【解答】最后一步算式是1300＋90＝1390，其中的90是由第二步算式3×30＝90得到的，所以将90替换为3×30； 第二步算式中的30是由第一步算式40－10＝30得到的，所以将30替换为40－10。因为要先算减法40－10，再算乘法，最后算加法，根据四则混合运算的顺序，需要给40－10加上小括号。 所以综合算式为1300＋3×（40－10）＝1390。 25．把4×18＝72，80－72＝8，320÷8＝40合并成一个综合算式是（ ）。 【答案】 【分析】首先确定最后一步计算是除法，其中的除数是第二步算式的结果；第二步算式中的减数是第一步算式的结果。先计算的步骤在混合运算中顺序靠后的，必须添加小括号来改变运算顺序。 【解答】最后一步算式是，除数是由第二步算式得到的，用替换，因为要先算减法，再算除法，所以需要给加上小括号，变为；第二步算式中的减数是由第一步算式得到的，用替换中的，变为。 易错专项训练六根据综合算式判断运算顺序 26．计算90÷5＋4×2时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法。加上括号，把这道算式的运算顺序改成先求和、再求积、最后求商，则原来的算式应变为（ ）。（只列式，不计算） 【答案】除 乘 加 90÷[（5＋4）×2] 【分析】四则运算中，根据运算顺序的优先级，先算乘除，后算加减，有括号先算括号里的。 【解答】90÷5＋4×2，先算除法：90÷5；再算乘法：4×2，最后算加法。加上括号，把这道算式的运算顺序改成先求和、先算5＋4，加小括号，再求积、再×2，加中括号，最后求商，列式：90÷[（5＋4）×2]。 27．计算360÷（80－4×15）时，先算（ ）法，再算（ ）法，最后算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】乘 减 除 18 【分析】根据四则混合运算的规则：有括号的要先算括号里面的，括号里面如果有乘除法和加减法，要先算乘除法，再算加减法；括号外面的运算最后算。本题算式中含有小括号，小括号内有乘法和减法，应先算乘法，再算减法，最后算括号外的除法。 【解答】计算时，运算顺序如下： 第一步：先算小括号里面的乘法，即； 第二步：再算小括号里面的减法，即80减第一步的积； 第三步：最后算括号外面的除法，即360除以第二步的差。 脱式计算过程如下： 所以，先算乘法，再算减法，最后算除法，结果是18。 28．现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是（ ）；要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为（ ）。 【答案】 【分析】观察给出的三个分步算式，发现第二个除法算式中的被除数是第一个加法算式的和，而第三个乘法算式中的一个乘数是第二个除法算式的商，因此应该先算加法，再算除法，最后再算乘法，注意加法在除法之前计算，需要给加法部分加上小括号。 原综合算式的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。若要改为先算加法，再算乘法，最后算除法，需要改变除法和乘法的运算优先级。根据四则运算规则，除以一个数再乘一个数，若要改为先乘后除，需将乘法部分括起来，变成除以两个数的积。 【解答】（180＋492）÷8×4 ＝672÷8×4 ＝84×4 ＝336 现有算式180＋492＝672，672÷8＝84，84×4＝336，想要合并成一个综合算式应是（180＋492）÷8×4＝336。 （180＋492）÷（8×4） ＝672÷32 ＝21 要使这个算式先算加法，再算乘法，最后算除法，添上括号后应变为（180＋492）÷（8×4）＝21。 29．给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为（ ），这时的结果是（ ）。 【答案】320÷[（5＋15）×2] 8 【分析】按照要求的运算顺序一步步调整括号：  第一步要先算加法5＋15，给加法添上小括号，得到（5＋15）；第二步要再算乘法，也就是用加法的和去乘2，我们需要给小括号和乘2的整体再添上中括号，保证加法算完后紧接着算乘法；最后算最外层的除法，就符合先加、再乘、最后除的要求。 【解答】320÷[（5＋15）×2] ＝320÷[20×2] ＝320÷40 ＝8 给算式320÷5＋15×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为320÷[（5＋15）×2]，这时的结果是8。 30．计算5400－23×16＋80时，第一步计算（ ）法，第二步计算 （ ）法，第三步计算（ ）法，添括号使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算减法，原式改写为（ ）。 【答案】乘 减 加 5400－23×（16＋80） 【分析】四则混合运算规则：没有括号时，先算乘除法，后算加减法；同级运算从左往右依次计算。想要先算加法，需要给加法部分添加小括号；要保证第二步算乘法，加法整体作为乘法的一个乘数。 【解答】计算5400－23×16＋80时，第一步计算乘法，第二步计算减法，第三步计算加法，添括号使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算减法，原式改写为5400－23×（16＋80）。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $