2.3有理数的乘法运算 综合练习 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

**基本信息** 聚焦有理数乘法运算，以法则-运算律为核心构建方法体系，形成“概念-性质-应用”的递进知识逻辑，强化运算能力与符号意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |有理数乘法运算|典型真题4例，练习22题|乘法法则（同号正异号负、绝对值相乘；0乘得0）、倒数概念、运算律（交换律ab=ba、结合律(ab)c=a(bc)、分配律a(b+c)=ab+ac）|从法则到倒数再到运算律，形成“概念-性质-应用”递进链条，典例覆盖基础运算与运算律应用|

第二章有理数及其运算 2.3有理数的乘法运算 知识积累 1.有理数乘法法则： ()两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 (2)任何数与0相乘，积仍为0。 2.如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这 两个有理数互为倒数。 3.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相 等。字母表示：ab=ba。 4.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积相等。字母表示：(ab)c=a(bc)。 5.乘法对加法的分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母表示：a(b+c)=ab十ac。 典型真题 例1.计算： L35x12.5x(-8) a80(-025) a 【答案】(1)3500 (2)0 5 3)18 (4)-24 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算法则以及运算律进行计 算即可求解. -35×12.5×(-8) 【详解】(1)解： =-35×[12.5x(-8)] =-35×(-100) =3500 3 (-8)×3 x0x4x(-0.25) (2)解： =0 a保(2副 ( 5 8 60x360X)+0x7 1 10 =-36-30+42 =-24 练习一 计算： n 4257 =5x6×10 =一× =107 310 3 .（o =0」 ar动 手(-12 561 29 6 》剖 》 -) =合制 4 =35 7.5×(-8.2)×0×(-19.1) (5) 解：原式=0 a-012x7(0, 解：原式=0.12××100=1 12 100×(-3)×(-5)×0.01 (7) 解：原式=100×0.01×3×5=15. 111） ×36 (8)9618 解：原式g×36×36-1 6 ×36=4-6-2=-4 18 111 ×128 9)428 ； 解：原式=×128×128日×128=32-64-16=48 8 o( 解.原式9( 3 (11)2.25×(-2.3) 25 923)3 621 解：原式410x25 1000 (-2.1)×6.5× 21133117 解：原式 10×27F20 练习二 计算： ,-2×(-3)×(-4) (1) 解： -2×(-3)×(-4)=-(2×3×4)=-24 a6x(-7)x(←- 6×(-7)×(-5)=+(6×7×5)=210 解： 100×(-1)×(-0.1) (3 100×(-1)×(-0.1)=+(100×1×0.1)=10 解： a(×6(-2: 1 16 21×(-71)×0×43 (5 21×(-71)×0×43=0 解： -9×(+11)-12×(-8) (6) -9×(+11)-12×(-8)=-(9×11)+(12×8)=-99+96=-3 解： 75,3 (7)八964 ×36 ； 7 3 解：原武。×36-536+x36=28-30+27=25 6 4 何侧92x6 6 =9+x6=9x6+3x6=54+5=59 5 解：原式（6 6 152 (9375 ×105 152 解：(375 ×105 =35-75-42 =-82: 5-05引 (10)4 -55-075 解： -3x1137 4242 到引 3 4×(-2)第二章有理数及其运算 2.3有理数的乘法运算 知识积累 1.有理数乘法法则： ()两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 (2)任何数与0相乘，积仍为0。 2.如果两个有理数的乘积为1，那么称其中一个数是另一个数的倒数，也称这 两个有理数互为倒数。 3.乘法交换律：一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相 等。字母表示：ab=ba。 4.乘法结合律：一般地，有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或 者先把后两个数相乘，积相等。字母表示：(ab)c=a(bc)。 5.乘法对加法的分配律：一般地，有理数乘法中，一个数同两个数的和相乘， 等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。字母表示：a(b+c)=ab十ac。 典型真题 例1.计算： L35x12.5x(-8) a80(-025) w居时6o 第1页共7页 【答案】(1)3500 (2)0 5 (3)18 (4)-24 【分析】本题主要考查有理数的乘法运算，根据有理数的乘法运算法则以及运算律进行计 算即可求解. -35×12.5×(-8) 【详解】(1)解： =-35×[12.5×(-8)] =-35×(-100) =3500 3 (-8)×3 x0x4x(-0.25) (2)解： =0 g副 ( 5 8 60x60x)+0x7 10 =-36-30+42 =-24 第2页共7页 练习一 计算： a a. 2r周引 引) 第3页共7页 7.5×(-8.2)×0×(-19.1) (5) a012x7X-10, 100×(-3)×(-5)×0.01 (7) 11-1×36 (8)9618 111 ×128 (9八428 第4页共7页 ao9x-4x4】 m225x-28g a22.x65×引 练习二 计算： ,-2×(-3)×(-4) 1) 26x(-7)x(←-5) 第5页共7页 单L并单9嵬 b,96() 9妮xE+si) (9) (8-)×Z1-(1I+)×6- (S) h×0×(1L-)×I乙 0 9I ×(8-)(b) (E) (10-)×(1-)×001 8)9 ×6 (15_2x105 (9)八375 w5-05引 第7页共7页