陕西省渭南市韩城市2026-2027学年高三上学期8月学情摸底调研试题数学试题

0.0000000 388 388888 韩城市2027届学情摸底调研试题 郑 000000 8 数学 000000 注意事项： ● ●●●●●● 0OOO00000 1.本试卷共4页，满分150分，时间120分钟 ooooooooO ǒ0o0o00oo 2.答卷前，考生务必将自已的姓名和准考证号填写在答题卡上， 学 校 3.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.涂写在本试卷上无效 0 4.作答非选择题时，将答案书写在答题卡上，书写在本试卷上无效 5.考试结束后，监考员将答题卡按顺序收回，装袋整理；试卷不回收， 姓 名 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 目要求的， 班 级 1.设复数z=2+i的共轭复数为z,则z·= A.3 B.5 C.5 D.5 2.已知集合A=|0,1,2|,集合B=|xx2<4|,则A∩B= 0 A.0 B.|1 c.0,1 D.10,1,2 考 号 3.已知a=1,b|=2,a与b的夹角为写，则a(a+b)= 的 御 A.2 B.22 C.23 D.3 4.在等比数列|an|中，a6-a4=24,ag-a6=72,则公比g= 试 场 0 A. 3 B.③ C.5 D.t万 3 5.甲、乙等6人一起报名校运动会的跑步项目，跑步项目共有100m短跑、400m短跑和3000m 000000000 00000 跑这3项，每人仅报一个项目，每个项目有两人报名，则不同的报名方法有 A.50种 B.90种 C.270种 D.540种 ●●● ●●● 6.已知随机变量X-N(1.5,σ2)，Y-B(3,P),且2E(X)=D(2Y),则p= ●●●●●●●● A. ●● 6 B. c D. 1 数学试题第1题（共4页） 888888888 0 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 7.已知正实数x,y满足2·2=22可，则3x+y的最小值是 A.6 B.8 C.12 D.16 8.已知奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2]时f(x)=x2-2x+m(m∈R).则f(2027)的值为 A.1 B.0 c.-1 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全 部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9,对于函数)=s如-)和函数g()=s血，下列说法正确的是 Af(x)和g(x)有相同的零点 B.f(x)和g(x)有相同的最值 C.f(x)和g(x)有相同的最小正周期 D.y=g(x)的图象可以由函数y=(x)的图象向左平移T个单位长度得到 4 10.记等差数列|an|的前n项和为Sn,若a1=-9,So=0,则 A.|an|是递增数列 B.当n=4时，Sn取得最小值 C.若S,>0,则n的最小值为11 D.数列{|anI1的前10项和为50 11.已知直线l:w3x-y-√3=0过抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点F,且与抛物线C交于A,B两点（点 A在第一象限)，过A,B两点分别作抛物线准线的垂线，垂足分别为M,W,则下列结论正确的有 A.抛物线C的方程为y2=4x B,线段AF的长度为号 C.∠MFN=90° D,线段AB的中点到y轴的距离为 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12已知双曲线片子=1的渐近线方程为y=分，则实数m的值为 m 13.已知a,B都是锐角，sinB=号，cos(e+B)=-,则cosa- 2 14.已知在三棱锥P-ABC中，侧棱PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=3,AB=1,BC=√5，则三棱锥 P-ABC外接球的表面积为 数学试题第2题（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分13分) 已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asin2C=c8inA (1)求角C; (2)若6=》，△18GC的面积为2，求e 16.(本小题满分15分) 致敬百年，读书筑梦，某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩，党史网络知识竞赛”活动，并从 中抽取100位学生的竞赛成绩作为样本进行统计， ↑频率/组距 0.036 得到如图所示的频率分布直方图.规定：成绩在 0.023 [80,100]内为优秀，成绩低于60分为不及格. 0.014 0.011 (1)求a的值，并用样本估算总体，能否认为该校参0.004 0 30405060708090100成绩/分 加本活动的学生成绩符合“不及格的人数低于 (第16题图) 20%”的要求； (2)根据以上数据完成下面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关 成绩 性别 合计 优秀 非优秀 男生 5 女生 35 合计 100 n(ad-bc)2 =(a+b)(c+d)(a+e)(b+d)' 其中n=a+b+c+d. P(X≥xo) 0.150 0.100 0.050 0.010 0.005 %o 2.072 2.706 3.841 6.635 7.879 数学试题第3题（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 17.(本小題满分15分) 如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，平面ABB,A1⊥平面ABC,AB⊥AM1,AB=1,AC=2√2，AM1=BC=3, M为棱CC,上靠近点C的三等分点，N为棱BC的中点. (1)证明：AC⊥平面ABB1A; 0 (2)求直线MN与平面MA,B,所成角的正弦值. (第17题图) 18.(本小題满分17分) 岛 岛 已知搭国c:号活=1(。6>0)的离心率为5，上顶点日的坐标为(0,1》. 31 燕 (1)求C的方程； 締 (2)已知点M为C上一点，过点M作x轴的垂线，垂足为N,若点S满足N=3NWM,当点M在C 四 上运动时，求点S的轨迹方程； 蓝 (3)设直线l:x=my-1与椭圆C交于P,Q两点，0为坐标原点，若△0PQ的面积为子，求实数m 世 哦 的值 0 些 世 19.（本小题满分17分)》 已知函数f(x)=(lnx-2)x2-mx(x>0) (1)当m=1时，求曲线y=八x)在点(1，(1))处的切线方程； (2)若八x)有两个极值点x1和x2,且x,<x2 (i)求实数m的取值范围； (i)求证：x2-x1<m+2e. 烯 烯 数学试题第4题（共4页） CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP