第2章 4 第1课时 乘方的意义-【指南针·课堂优化】2026-2027学年七年级上册数学（北师大版·新教材）

第二章有理数及其运算 4 有理数的乘方 第1课时 乘方的意义 一一一一一一一一一一一一 一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一 1.乘方的意义 (1) ,叫做乘方，乘方的结果叫做； (2)一般地aXaXaX…Xa记作 ,a叫做 ,n叫做 n个a 幂→十指数，读作 底数 2.(1)在54中，底数是 指数是 . 2)在() 中，底数是 ,指数是 课 后 演 练 【基础过关】 知识点2 有理数的乘方运算 5.下列各组的两个数中，运算后结果相等的是 知识点①乘方的意义 () 1.下列各式中，正确的是 A.23和32 B.-33和(-3)3 A.5×5×5×5=4×5 C.-22和(-2)2 n(-号)和-号 B.43=34 6.在-|-4|3，-(-4)3，(-4)3，-43中，最大 c(》=×× 的数是 () D.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=(-2)4 A-|-4|3 B.-(-4)3 2.关于3的意义，描述正确的是 ( C.(-4)3 D.-43 A.表示5个3相加 B.表示3个5相加 7.设a=-（-2)2,b=-（-3)3,c=-(-42), C.表示5个3相乘 D.表示3个5相乘 则-[a-(b-c)]等于 () 吹2 A.15 B.7 3.代数式2×2×2…×2可以表示为 ( ) C.-39 D.47 A.2+n B.2 C.2 D.n2 8.填空（填“>”“<”或“=”）： 4.(1)(-2)4读作 或 (1)若a>0,则a20,a30; ,底数是 ,指数是； (2)若a<0,则a20,a30; (2)一24读作 (3)若a<0,则a0; ,底数是 ,指数是· (4)若a11>0,则a0. ·45· 指南针·裸堂优化·七年级上册·数学(BS) 9.计算： (2)-22-(-2)2+(-2)3-32; 1(-32》； (2)(-0.5)3; (3)-(-3)4; (4)-43; 3-4×(号)°×()°+号： (5)-(-3)5; (6(号)； 8)-(-3. w餐+品(-2 10.计算： (1)-33×(-2)2; 【能力提升】 1.已知n表示正整数，则3+)”一定是 2 12.(1)若n是正整数，那么a2m0,a2m的最小 值是； ·46· 第二章有理数及其运算 (2)若(a十1)12s+a一b+4=0,则a=，15.如图所示，将一个面积为1的圆形纸片分割 b= 成6个部分，部分①是圆形纸片面积的一半， (3)当n为正整数时，(-1)2m+(-1)2m+1= 部分②是部分①面积的一半，部分③是部分 ②面积的一半，部分④是部分③面积的一 13.计算：1)(-2)2÷(-2÷2)--3到×(-1)， 半，部分⑤是部分④面积的一半. ② ① ③ ④y (2(-2)÷(2号)+52×(-8)-0.5， ⑤⑥ (1)阴影部分的面积是 (2)受此肩发，求曲分+日+日+…+灵 的值； 1 2n 【核心素养】 14.找规律： (1)填空：31=；32= ；33= 34=535= ;36= (2)观察结果的尾数，求出3618的尾数是多 少？为什么？ ·47·指南针·课堂优化·七 课后演练 2.符号绝对值3.高级低级括号内 1.C2.D3.B 课后演练 41①02)-937 (4)-125(5)0,±2 1.B2.C3.B4.(1)-9(2)-1或-7 5.(1)800(2)2 5.12 6.a)号 (2)1 (223)(425房 6.1)器 (3)号 (5)-38 ④-5} 7.-368.D9.C10.D11.D12.B 7.(1)15 2)-号 (3)-767(④)-37 13.-214.-1或-号15.0 8.D9.A10.C11.C 12.313.(1)16(2)814.14 16.(1)略(2)略 17.(1)12345或12845 15.品2号 (2)C(3)原式=-182 (2)所有满足条件的晋级数为：135,225,315,405 第3课时科学记数法 4有理数的乘方 知识梳理 1.a×10"110 第1课时乘方的意义 课后演练 知识梳理 1.(1)B(2)C(3)D2.D3.A 1.(1)求n个相同因数的积的运算幂 4.(1)3.6×1011(2)4.5×109(3)1.59×10 (2)a”底数指数a的n次方或a的n次幂 5.9.6×1056.6.5×1047.7.5×105m 2.154(2)-号3 8.B9.C10.C11.C12.A 13.4.114.4.5×10815.>< 课后演练 16.(1)1019(2)10m+(3)3×10191.28×1022 1.D2.C3.B 17.(1)0.02g(2)3.066×10kg(3)1.2264×108元 4.(1)一2的4次方-2的4次幂-24(2)2的4次方的 18.(1)104105(2)1.02×10-3 相反数或2的4次幂的相反数245.B6.B7.A 19.(1)6.75×105升(2)1350000瓶 8.(1)>>(2)><(3)<(4)> 9.(1)4望(2)-日 5有理数的混合运算 (3)-81(4)-64 (5)243(6品()-27 第1课时有理数的混合运算 知识梳理 10.①-1082-25(3)号 (4)33 4 1.(1)乘方乘除加减(2)从左到右 11.0或112.0 (3)小括号中括号大括号 12.(1)≥0(2)-13(3)0 课后演练 13.2(2)是 1.A2.A3.A4.C5.D 14.(1)392781243 729 (2)318的尾数是9 6-6} 758品90 10.(1)一 运算顺序错误三两数相除同号应该得正 15.克(2器 (31-是 (2)27 1.11(21012.(17(②) :(3)-494 第2课时乘方的运算 13.-1314.-1115.-6 知识梳理 1.正数奇次幂偶次幂非负数 16.(1-4号 (2)两种可能，输人了b=0或者a=b 209 年级上册·数学(BS)参考答案 17.(1)g (2)9 第2课时用计算器进行运算 知识梳理 2.(1)4x3(2)5x43.书写 课后演练 1.A2.C3.清除SHFT4.D5.A6.A7.B 8.5÷(-5)×0.29.(1)-1.929(2)7.5 10.1156111556111155561111155556 111111555556 10 11.6038.9千克12.3813.+1 14.1099989119998812999871399986 (1)通过计算观察可发现以下规律：如果n是11,12,13，…， 20中的任何一个数，则99999×n=(n-1)9998(20-n), 其中(n-1)9998(20-n)是1个7位数，前2位是n-1,个 位是20-n,中间4个数字总是99998. (2)99999×19-1899981 回顾与思考 知识回顾 1.整数分数2.相反意义3.大 4.距离它的相反数5.01 典例探究 1.A 27,2易571.25-301，-7，-3-9.25-品-35 9 -子，￥72号2,571.25-9.25，-0，-301，-3 5,-7,子，-3，- 3A4-5<-4合<-2子<0<0,4图略 5.D6.-3<-1.5<0<1< 图略 7.1)-3②)-8(3)-2（④-号 8249①-号 (2)1(3)6.5 10.-111.-512.1.5×10 课后演练 1.D2.C3.D4.C5.A 6.5.8×10107.(1)±4(2)6 8.409.-11或-510.-5.5 1.路②)-5<-号<0<2,5<3732,5与-号 5 12.10(2)813.2c-0）14.015.28号 16.(1)2032(2)7 17.(1)30(2)①40②17秒或23秒 第三章 整式及其加减 1代数式 第1课时代数式 知识梳理 1.数量数学概括抽象 2.运算符号代数式 3.(1)5·x5x(2)数字字母(3)分数1 4.前后内外 课后演练 1.B2.D 3.(1)40(2)(a-3)(3)6a2(4)ab(5)0.9a 4.C5.C6.B7.D8.C9.D 10.(1)a2+b(2)(a+b)2(3)(a-b)2 (4)a2-b(5)(a+b)2+(a-b)2 1.(1)4红+5+a(2)1+20%)x(3)号+ 12.(1)(40-x)(2)a(1+x%)2 13.当0<x≤7时，水费为：2.2x元； 当x>7时，水费为：(3.4x-8.4)元 14.(1)2(2)30 15.(1)(80+2x)(2)1.17m 16.(1)<(2)①甲的周长为m+4 ②S3与S1的差为常数4 17.货仓在点A处时，运费最低，为8300元 18.(1)600(2)5500(3)按标准报销的金额为0.4x一500 第2课时代数式的值 知识梳理 1.字母3.5或-7 课后演练 1.C2.B3.C4(1)-25(2)-65.1 3 210