梯形的面积基础练习（同步练习）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 练习以梯形面积公式为核心，通过基础巩固、能力提升、拓展创新三层设计，实现从公式应用到转化思想的递进，培养几何直观与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础巩固|公式直接应用与概念辨析|填空判断结合，强化公式记忆与概念理解| |能力提升|图形操作与综合计算|补画图形、梯形分割等题型，发展几何直观| |拓展创新|转化思想与复杂问题解决|融入数形结合、动态转化情境，培养推理意识与创新思维|

梯形的面积 1.(1)一个梯形的上底是5厘米，下底是7厘米，高是5厘米。用两个这样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米，面积是( )平方厘米，每个梯形的面积是( )平方厘米。 (2)一个梯形上底和下底的和是16厘米，高是4厘米，它的面积是( )平方厘米。 (3)一个梯形的面积是28 平方厘米，下底是5厘米，高是8厘米，它的上底是( )厘米。 (4)如图，与梯形①面积相等的有( )个。 2.判断题。 (1)梯形的上底增加5厘米，下底减少5厘米，高不变，梯形的面积不变。( ) (2)把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的高总是相等的。( ) (3)一个梯形的上、下底都扩大到原来的2倍，高不变，面积就扩大到原来的4倍。( ) (4)两个不完全一样的梯形，有可能拼成一个平行四边形。( ) 3.根据计算面积的算式，把图形补画完整。 S=15×16 S=15×16÷2 S=(15+8)×16÷2 4.一张桌子由几个完全相同的梯形组成，其中梯形的高是 3 分米，桌面的面积是多少平方分米? 5.如图，在上底为4厘米、下底为6厘米的梯形中画一条线段，把梯形分成面积相等的两部分。(画出三种方法) 6.(1)一个直角梯形，上底、下底的和是20厘米，两腰分别长 1 分米、2分米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 (2)一个梯形上底、下底与高的乘积分别是15平方厘米和27平方厘米，这个梯形的面积是( )平方厘米。 (3)如图,平行四边形ABCD的底是8厘米，高是4厘米，点O是这个平行四边形的中心，图形 ABFE 的面积是( )平方厘米。 (4)一个直角梯形，上底是 6 厘米，下底是10厘米，如果从这个梯形中剪下一个最大的正方形，剩下的正好是一个三角形，这个梯形的面积是( )平方厘米。 7.(1)一个直角梯形的下底为8厘米，如果把上底延长2厘米，那么原来的梯形就变成了一个正方形。原来梯形的面积是( )平方厘米。 (2)如图所示，一个直角梯形，把上底延长4厘米，就变成一个长方形，面积增加12平方厘米。原来这个直角梯形的高是( )厘米，面积是( )平方厘米。 8.(1)同学们在探究梯形面积公式时，有以下几种方法： 这四种转化方法对应的算式分别是( )、( )、( )和( )。 A.(a+b)×h÷2 B.(a+b)×(h÷2) C. ah÷2+bh÷2 D.(a+b)÷2×h (2)图图用了一种特殊的方法把梯形转化为三角形，如图。已知图①的面积是20平方厘米，可 求 出 图 ③ 中 涂 色 三 角 形 的 面 积 是( )平方厘米。 9.数形结合观察下图，回答问题。 (1)根据梯形的面积公式计算上面两堆木头分别有多少根? 第一堆： 第二堆： (2)如果最上层摆放了5 根，最下层摆放了18根，这堆木头一共有( )根。 (3)借助上面的方法可知: 1+2+3+…+99+100=(□+□)×□÷2= 。 10.下面三块菜地均靠着一面墙，且都是用40米长的篱笆围起来的，( )号菜地的面积最小，是( )平方米。 11.(1)如图，涂色部分的面积比空白部分的面积少24 平方厘米，梯形的面积是( )平方厘米。 (2)如图，涂色部分的面积为36平方厘米，AB=( )厘米。 (3)如图,四边形ABCD是一个梯形,E是AD的中点，CE 把梯形分成一个三角形(甲)和一个四边形(乙)，甲的面积是3，乙的面积是5,下 底 CD 的长度 是 上 底 AB 长 度 的( )倍。 12.如图,在直角梯形 ABCD 中,AB=30 分米,∠1=∠2=45°,求梯形ABCD的面积。 13.转化思想 如图，两个相同的直角梯形重叠在一起，你能求出涂色部分的面积吗?(单位：厘米) 14.如图,BO=2DO,涂色部分的面积是 4 平方厘米。那么梯形 ABCD 的面积是多少平方厘米? 学科网（北京）股份有限公司 $ 梯形的面积 1.(1)12 5 60 30 (2)32 (3)2 (4)2 2.(1)✔ (2)✔ (3)× (4)✔ 3. (合理即可) 4.(4+8)×3÷2×8=144(平方分米) 5.画法合理即可，如： 6. (1)100 (2)21 (3)16 (4)48 7.(1)56 (2)6 60 8.(1)C A B D (2)3 9.(1)(1+6)×6÷2=21(根) (2+6)×5÷2=20(根) (2)161 (3)1 100 100 5050 10. ② 120 11.(1)120 (2)3 (3)3 12.30×30÷2=450(平方分米) 提示:根据“∠1=∠2=45°”可知,三角形BCE 是等腰直角三角形,则 BC = BE。由于∠AED,∠DEC(直角)、∠2组成了一个平角,则∠AED=180°-90°-45°=45°。在直角三角形 ADE 中,∠ADE=90°-45°=45°,则∠AED=∠ADE,直角三角形ADE也是一个等腰直角三角形，则AD=AE。由此可得BC+AD=BE+AE=AB=30分米,也就是梯形ABCD的上、下底的和是30分米，所以它的面积是30×30÷2=450(平方分米)。 13. (10-3+10)×4÷2=34(平方厘米) 提示：如图，S_{1} + S_{2} = S_{3} + S_{2} ,可知S_{1} = S_{3} ,而S_{1} =[(10-3)+10]×4÷2=34(平方厘米),所以S_{3} =34平方厘米。 14.4÷2=2(平方厘米) 4×3=12(平方厘米) 12+4+2=18(平方厘米) 提示:如图,因为 BO=2DO,取 BO 的中点 E,连接AE,则DO=OE=BE,三角形AOD、三角形AOE和三角形ABE 等底等高，所以这三个三角形的面积相等。又因为三角形ABD 和三角形ABC同底等高，这两个三角形公共部分是三角形ABO，所以三角形ADO 和三角形 BCO 的面积相等，三角形AOD，三角形AOE 和三角形ABE 的面积都是4平方厘米。因为 BO=2DO，所以三角形COD的面积是三角形 COB 面积的一半，即三角形 COD的面积=4÷2=2(平方厘米)。所以梯形的面积=4×3+4+2=18(平方厘米)。 学科网（北京）股份有限公司 $