第一单元 第3课时 轴对称图形（分层作业）数学五年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 小学数学第一单元第3课时轴对称图形同步练，通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现从概念理解到综合操作的知识巩固，适配新授课分层教学需求，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|轴对称图形定义、对称轴数量、图形旋转概念|填空题聚焦核心概念，夯实基础认知| |固本夯基|对称轴识别、简单图形轴对称补全|选择题辨析常见图形对称轴（如汽车标志），强化应用| |融会进阶|不同图形对称轴条数比较、三角尺对称性|填空题综合比较（如等腰三角形与圆），提升辨析能力| |启智拓新|轴对称补全、平移旋转组合操作|操作题结合图形变换（如补全后平移），发展空间观念与创新意识|

第一单元 第3课时 轴对称图形 分层作业 知识补给站 1.轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这条直线就叫做该图形的 ______ 。 2.常见图形的对称轴数量 在常见的几何图形中，正方形有 ______ 条对称轴，等边三角形有 ______ 条对称轴，而圆有 ______ 条对称轴。 3.图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的 ______ 。旋转前后，图形的 ______ 和 ______ 不变，但位置和方向会改变。 固本夯基 1．下图是一种汽车的标志，这个标志有（    ）条对称轴。 A．1 B．3 C．6 D．9 2．在左图中添加一个小正方形，使添加之后的图形成为一个轴对称图形，有（    ）种添加方法。 A．1 B．2 C．3 D．4 3．美食节的门票设计图案中，下面的图形中对称轴数量最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．等腰梯形 4．下面图形中，只有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 5．再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（    ）种不同的补法。 A．2 B．3 C．4 D．5 融会进阶 6．底边长与腰长不相等的等腰三角形、长方形、正方形和圆，这些图形中对称轴条数最少的图形是( )。 7．下列图形中有( )个轴对称图形，其中图形( )只有1条对称轴。 8．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 9．一副三角尺中的其中一块是等( )三角形，它有( )条对称轴。 10．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 启智拓新 11．在方格纸上按要求完成操作。 (1)将图A向左平移5格，画出平移后的图形。 (2)将图B绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)以直线为对称轴，画出图C的轴对称图形。 12．请在图中确定点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形成为轴对称图形，并画出对称轴；画出这个四边形向右平移5格，再向下平移2格后的图形。 13．画出轴对称图形的另一半，并把整个图形向右平移7个格。 14．按要求画图。 (1)以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)画出三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后的图形。 15．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 16．先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第3课时 轴对称图形 分层作业 知识补给站 1.轴对称图形的定义 如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这条直线就叫做该图形的 ______ 。 2.常见图形的对称轴数量 在常见的几何图形中，正方形有 ______ 条对称轴，等边三角形有 ______ 条对称轴，而圆有 ______ 条对称轴。 3.图形的旋转 在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的 ______ 。旋转前后，图形的 ______ 和 ______ 不变，但位置和方向会改变。 参考答案 1.  对称轴 2.  4；3；无数 3.  旋转；形状；大小 固本夯基 1．下图是一种汽车的标志，这个标志有（    ）条对称轴。 A．1 B．3 C．6 D．9 【答案】B 【分析】如果一个平面图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全互相重合，这条直线就叫做该图形的‌对称轴，据此画出标志的所有对称轴后数一数。 【详解】 如图，这个标志一共有3条对称轴。 2．在左图中添加一个小正方形，使添加之后的图形成为一个轴对称图形，有（    ）种添加方法。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】轴对称图形的意义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此画出所有可能图形进行解答。 【详解】如图： ，有3种添加方法。 3．美食节的门票设计图案中，下面的图形中对称轴数量最多的是（    ）。 A．正方形 B．等边三角形 C．圆 D．等腰梯形 【答案】C 【分析】分别确定每个选项对应图形的对称轴数量，比较后选出数量最多的即可。 【详解】正方形有4条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，等腰梯形有1条对称轴。，因此圆的对称轴数量最多。 4．下面图形中，只有两条对称轴的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】A．只有两条对称轴，符合题意； B．只有一条对称轴，不符合题意； C．没有对称轴，不符合题意； D．有四条对称轴，不符合题意。 5．再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有（    ）种不同的补法。 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 【分析】根据轴对称图形“沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合”的定义尝试补格： 补在现有图案左侧黑格的上方，沿竖直中线对折后图形完全重合，如图：； 补在现有图案右侧黑格的下方，沿水平中线对折后图形完全重合，如图：； 补在现有图案右侧黑格的上方，沿斜向对角线对折后图形完全重合，如图：。 一共3种不同的补法。 【详解】由分析得： 再补上1格，使如下图所示的图案成为轴对称图形，有3种不同的补法。 融会进阶 6．底边长与腰长不相等的等腰三角形、长方形、正方形和圆，这些图形中对称轴条数最少的图形是( )。 【答案】底边长与腰长不相等的等腰三角形 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这条线即为对称轴，由此即可填空。 【详解】底边长与腰长不相等的等腰三角形有1条对称轴； 长方形有2条对称轴； 正方形有4条对称轴； 圆有无数条对称轴； 即这些图形中对称轴条数最少的图形是底边长与腰长不相等的等腰三角形。 7．下列图形中有( )个轴对称图形，其中图形( )只有1条对称轴。 【答案】 4 ③ 【分析】一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。据此进行判断并画出对称轴即可解答。 【详解】如图： ①③④⑥都是轴对称图形，共4个轴对称图形，其中图形③只有1条对称轴。 8．圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有( )条对称轴。 【答案】无数 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。 【详解】圆是中国传统文化中“圆满”的象征，圆形有无数条对称轴。 9．一副三角尺中的其中一块是等( )三角形，它有( )条对称轴。 【答案】 腰 1 【分析】 一副三角尺有2个三角板。如图：。如果把一个图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线是这个图形的对称轴；据此解答。 【详解】如图： 观察一副三角尺中的三角尺，其中一个三角尺的两条边相等，则这个三角尺是等腰三角形，有1条对称轴。 10．下图由9个相同的小正方形组成，已有5个小正方形涂色，如果再涂2个小正方形，使涂色部分成为轴对称图形，共有( )种涂法。 【答案】4 【分析】轴对称图形是把一个图形对折，对折后两边能够完全重合的图形，有5个小正方形涂色，再涂2个，图形轴对称：第1种把最右边竖着的2个小正方形涂色；第2种把第一排右边横着的2个小正方形涂色；第2种和第4种4个没涂色的可以交对着的涂色，可以得到2组轴对称图形，据此解答。 【详解】根据分析作图如下： 共有4种涂法。 启智拓新 11．在方格纸上按要求完成操作。 (1)将图A向左平移5格，画出平移后的图形。 (2)将图B绕点O顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 (3)以直线为对称轴，画出图C的轴对称图形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先找出图A的所有顶点，因为平移时图形所有点移动方向和距离都相同，所以将每个顶点向左平移5格确定对应点，再顺次连接对应点得到平移后的图形。 （2）先确定图B的各个顶点和旋转中心O，因为旋转时绕固定点转动、对应点到旋转中心距离相等、旋转角度相同，所以将每个顶点绕O顺时针旋转规定角度得到对应点，再顺次连接对应点得到旋转后的图形。 （3）先找出图C的所有顶点，因为轴对称图形中对应点到对称轴的距离相等、连线与对称轴垂直，所以过每个顶点作直线的垂线并延长相同长度确定对应点，再顺次连接对应点得到轴对称图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 12．请在图中确定点D，画出以A、B、C、D为顶点的四边形，使这个四边形成为轴对称图形，并画出对称轴；画出这个四边形向右平移5格，再向下平移2格后的图形。 【答案】（D点画法不唯一） 【分析】一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。根据图示，A点和B点相对应，在图中找到与C点相对应的D点位置，然后用线段首尾相连ABCD，使它成为一个轴对称图形；再根据画对称轴的步骤：找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点，画出过对称点所连线段的中点的垂线，就可以得到该图形的对称轴。 根据平移的特征，把图中的各顶点分别向右平移5格，再向下平移2格，依次连结即可得到平移后的图形。 【详解】图略（D点画法不唯一） 13．画出轴对称图形的另一半，并把整个图形向右平移7个格。 【答案】 【分析】在对称轴的右侧描出对应点，再用线段依次连接，向右平移7格时，图形的每个部分都要同时向右平移7格，据此画图。 【详解】略 14．按要求画图。 (1)以直线MN为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 (2)画出三角形ABC先向右平移7格，再向上平移3格后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）画轴对称图形：依据对称点到对称轴的距离相等。先找出三角形ABC的3个顶点A、B、C这些关键点，数出每个关键点到直线MN的格子距离，在对称轴MN另一侧描出对应的对称点，再按原来顺序顺次连接各对称点，就画出轴对称图形。 （2）画平移后的图形：平移只改变图形位置，形状、大小不变；先找出三角形ABC三个顶点，把每个点先向右平移7格，再向上平移3格，描出平移后的三个顶点，再按原图顺序依次连接三个点，得到平移后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 15．先根据对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移8格后的图形。 【答案】 【分析】轴对称图形每组对称点到对称轴的距离相等，以虚线为对称轴，先观察已画部分各顶点到虚线的垂直距离；在虚线另一侧相同垂直距离处标出对应点，并依次连接，完成对称图形，据此画出另一半图形； 分别找到图形各顶点，并将各顶点向右平移8格，再顺次连接移动后的各顶点，据此平移此图形。 【详解】图略 16．先根据对称轴补全轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移6格后的图形。 【答案】 【分析】补全轴对称图形：找出已知图形各个顶点，数出每个顶点到虚线对称轴的格子距离，在对称轴右边相同距离处标出对称点，依次连接各对称点，补全完整轴对称图形。 向右平移6格：把补全后的轴对称图形的每一个顶点，全部向右数6个格子，标记出新顶点，按原来形状顺序连接全部新顶点，得到平移后的图形。 【详解】操作步骤： ①确定原图形全部顶点，分别画出每个点关于虚线对称轴的对称点，顺次连线，补全轴对称图形。 ②将补全图形的所有顶点，向右平移6格，标记平移后的对应点。 ③按原有轮廓依次连接平移后的点，画出向右平移6格后的图形。 注意：轴对称、平移只改变图形位置，图形大小、形状保持不变。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $