第一单元第3课时 轴对称图形【新学期新授课】2026-2027学年五年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 本同步练以“认识-技能-综合”分层设计，通过生活情境与动手操作，构建从概念理解到空间应用的巩固路径，培养几何直观与空间观念。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|轴对称图形定义、辨认|结合剪纸、汉字等生活实例，如判断“土”“由”是否轴对称| |技能应用|对称轴数量、剪纸展开|通过折叠剪洞、画对称轴，强化“对称点距相等”规律| |综合拓展|补全轴对称图形及与平移旋转结合|以方格纸为载体，融合图形运动综合应用，如补全“工”字造型并平移|

第一单元图形的运动 第3课时轴对称图形 我2鸡 知识加油站 一、认识轴对称图形（例4） 1.动手操作：对折验证 拿出长方形、正方形、普通平行四边形、三角形纸片，沿直线对折： 长方形、正方形对折后，折痕左右两边完全重合，是轴对称图形。 普通平行四边形、普通三角形对折后，两边无法完全重合，不是轴对称图形。 2.定义总结 对折后折痕两侧能够完全重合的图形，叫作轴对称图形；折痕所在的这条直线，叫作这个图形的对称 轴。 3.长方形、正方形对称轴数量 (1)长方形对折方法：2种 上下对折（水平对称轴） 左右对折（竖直对称轴）→长方形一共有2条对称轴 (2)正方形对折方法：4种 水平对折、竖直对折、两条对角线对折→正方形一共有4条对称轴 4.易混辨析（高频考点） (1)问题：普通平行四边形能分成大小、形状完全相同的两部分，为什么不是轴对称图形？答：分割开 后两部分能重合，但无法沿一条直线对折后自身重合，对折后两边不能完全贴合，所以不是轴对称图形。 (2)拓展思考 所有平行四边形都不是轴对称图形吗？不是。菱形、正方形属于特殊平行四边形，是轴对称图形。 所有三角形都不是轴对称图形吗？不是。等腰三角形、等边三角形是轴对称图形。 (3)课堂小任务：在方格纸上画出1个轴对称平行四边形（菱形）、1个轴对称三角形（等腰三角形）。 二、补全轴对称图形（例5) 1.画图两步法（核心解题技巧） 步骤1：找点 第1页共8页 找出原图所有顶点（关键点：A、B、C、D、E、F),数出每个点到对称轴的格子距离。 步骤2：描对称点、连线 在对称轴另一侧，量出相同格数，标出对应对称点A'、B'、C"、D、E、F,最后按原图顺序依次连接所 有对称点，补全图形。 2.轴对称图形重要规律 观察左右对称点到对称轴的距离：对称轴左侧任意一点到对称轴有几格，它右侧对应的对称点到对称轴 也一定是相同格数。一句话结论：对称点到对称轴的距离相等。 三、易错点总结 误区1：平行四边形是轴对称图形 纠正：只有菱形、正方形这类特殊平行四边形才是，普通平行四边形不是。 误区2：所有三角形都是轴对称图形 纠正：只有等腰、等边三角形是，普通不规则三角形不是。 误区3：长方形和正方形都有4条对称轴 纠正：长方形只有2条，正方形4条，对角线不是长方形的对称轴。 误区4：只要能分成两个一样的图形就是轴对称图形 纠正：必须满足沿直线对折后自身完全重合才是轴对称图形。 丝 经典题型 题型一：轴对称的认识及辨认 1.中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2009 年，中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”。下面的剪纸作品中，()不是轴对称图形。 2.下图中的图形A不能通过()得到图形B。 第2页共8页 A.平移 B.旋转 C.轴对称 3.下面体育运动标识中，有轴对称现象的是( )。(填序号) 六X五六MX ③ 4.下面图形中，轴对称图形的是()。 5.下面一定是轴对称图形的是()。 A.平行四边形 B.梯形 C.长方形 D.任意三角形 6.汉字“土”“朋”“由”都是轴对称图形。( 7.在下列图案中能找到哪些运动现象？把对应的序号填在图案下面的括号中。 ①轴对称 ②平移 ③旋转 米 )( 8.下面哪些汉字或数有轴对称现象？在下方的括号里画“√”。你还能写出哪些有轴对称现象的汉字 (写出3个)？。 晶朋昌旧尼296 ()()()()()() 我来写一写： 题型二：轴对称的剪纸问题 9.如图，将一张纸折一折，剪一剪，再展开，得到的是图()。 第3页共8页 A B 10。如图，笑笑将一张长方形纸对折后剪去一个口 展开后是()。 A.o B c. 口凸 11.剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史。下列剪纸作品图案中，()不 是轴对称图形。 B 12.在下面对折的纸上剪下两个洞，打开后的图形是什么？在正确答案的下面画“√”。 B 13.在左面对折的纸上剪下两个洞，展开后的图形是哪个？在正确答案的下面画“√”。 3 () () () 14.下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 第4页共8页 ☆ C灯 题型三：对称轴的画法及数量 15.下面图形，对称轴最多的是（)。 ☆ 16.下列图形中，对称轴最少的是()。 A.圆 B.长方形 C.等腰梯形 D.等边三角形 17.下面图形中，对称轴条数最多的是()。 A.正方形 B.圆 C.等边三角形 D.平行四边形 18.如图，图形中对称轴条数相同的是()。 ② ③ ④ A.①③④ B.②③④ c.②③ D.②④ 19.正方形和等腰梯形都是轴对称图形，正方形有 )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 20.宁宁画了一个正方形，在正方形内又画了一个最大的圆，这个图形有( )条对称轴。 先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。 21.长方形和正方形都是( )边形，都有( )个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有 )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 第5页共8页 22.画一画，填一填。 5 (1)画出图形①的所有对称轴。 (2)图形②先向( )平移趴 )格，再向( )平移 )格得到图形③。 (3)画出图形④绕点0按顺时针方向旋转90°后的图形。 (4)画出图形⑤按1：3的比缩小后的图形。 题型四：补全轴对称图像 23.下面可以把图1复原成图2的方法是（)。 1 图1 图2 A.先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B.先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C.先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D.先将图①以直线ā为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 24.以虚线为对称轴，先画出这个轴对称图形的另一半，再画出将完整图形向右平移9格后的图形。 第6页共8页 25 图1 图2 (1)画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图1)的另一半。 (2)画出绕三角形0点（图2）逆时针旋转90°后的图形。 26.嘉兴南湖革命纪念馆由一主两副三幢建筑组成，主馆平面呈“工”字造型。下面是主馆的正立面平面 图的一半。 (1)根据给出的对称轴，补全图中的轴对称图形。 (2)画出这个轴对称图形先向下平移5格，再向左平移3格后得到的图形。 (3)如果每个小方格的边长都是2cm,那么平移后的图形面积是()cm'。 27. 按要求画图。 M N (1)画出图A先向右平移6格，再向下平移6格后的图形。 (2)画出图B绕点0逆时针旋转90°后的图形。 (3)以直线MN为对称轴，画出与图C对称的图形。 28.按要求画图形。 (1)画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 第7页共8页 (2)画出图形②向下平移5格后的图形。 (3)画出图形③绕点0沿顺时针方向旋转90°后的图形。 ②N 第8页共8页 第一单元 图形的运动 第3课时 轴对称图形 知识加油站 一、认识轴对称图形（例4） 1. 动手操作：对折验证 拿出长方形、正方形、普通平行四边形、三角形纸片，沿直线对折： 长方形、正方形对折后，折痕左右两边完全重合，是轴对称图形。 普通平行四边形、普通三角形对折后，两边无法完全重合，不是轴对称图形。 2. 定义总结 对折后折痕两侧能够完全重合的图形，叫作轴对称图形； 折痕所在的这条直线，叫作这个图形的对称轴。 3. 长方形、正方形对称轴数量 （1）长方形对折方法：2种 上下对折（水平对称轴） 左右对折（竖直对称轴） → 长方形一共有2条对称轴 （2）正方形对折方法：4种 水平对折、竖直对折、两条对角线对折 → 正方形一共有4条对称轴 4. 易混辨析（高频考点） （1）问题：普通平行四边形能分成大小、形状完全相同的两部分，为什么不是轴对称图形？ 答：分割开后两部分能重合，但无法沿一条直线对折后自身重合，对折后两边不能完全贴合，所以不是轴对称图形。 （2）拓展思考 所有平行四边形都不是轴对称图形吗？ 不是。菱形、正方形属于特殊平行四边形，是轴对称图形。 所有三角形都不是轴对称图形吗？ 不是。等腰三角形、等边三角形是轴对称图形。 （3）课堂小任务：在方格纸上画出1个轴对称平行四边形（菱形）、1个轴对称三角形（等腰三角形）。 二、补全轴对称图形（例5） 1. 画图两步法（核心解题技巧） 步骤1：找点 找出原图所有顶点（关键点：A、B、C、D、E、F），数出每个点到对称轴的格子距离。 步骤2：描对称点、连线 在对称轴另一侧，量出相同格数，标出对应对称点 A'、B'、C'、D'、E'、F'，最后按原图顺序依次连接所有对称点，补全图形。 2. 轴对称图形重要规律 观察左右对称点到对称轴的距离： 对称轴左侧任意一点到对称轴有几格，它右侧对应的对称点到对称轴也一定是相同格数。 一句话结论：对称点到对称轴的距离相等。 三、易错点总结 误区1：平行四边形是轴对称图形 纠正：只有菱形、正方形这类特殊平行四边形才是，普通平行四边形不是。 误区2：所有三角形都是轴对称图形 纠正：只有等腰、等边三角形是，普通不规则三角形不是。 误区3：长方形和正方形都有4条对称轴 纠正：长方形只有2条，正方形4条，对角线不是长方形的对称轴。 误区4：只要能分成两个一样的图形就是轴对称图形 纠正：必须满足沿直线对折后自身完全重合才是轴对称图形。经典题型 题型一：轴对称的认识及辨认 1．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术。2009年，中国剪纸项目入选“人类非物质文化遗产代表作名录”。下面的剪纸作品中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】轴对称是指一个图形沿着一条直线折叠后，能够与另一部分完全重合的现象，这条直线被称为对称轴。轴对称不仅适用于两个图形之间的关系，也适用于单个图形内部的结构，即轴对称图形。 【详解】A．沿图形竖直中线对折，两侧可以完全重合，是轴对称图形。 B．沿蝴蝶竖直中线对折，两侧可以完全重合，是轴对称图形。 C．不存在这样的直线，能让图形对折后两侧完全重合，不是轴对称图形。 D．沿图形竖直中线对折，两侧可以完全重合，是轴对称图形。 2．下图中的图形A不能通过（    ）得到图形B。 A．平移 B．旋转 C．轴对称 【答案】A 【分析】平移不改变图形的方向、形状、大小；旋转改变图形的方向，不改变形状、大小；轴对称得到的图形与原图形关于对称轴对称，不改变形状、大小；据此解答。 【详解】平移只改变图形的位置，不会改变图形的方向和形状；本题中图形A和图形B方向不同，可以通过绕公共顶点旋转、沿中间对称轴对称得到，无法通过平移得到，因此选A。 3．下面体育运动标识中，有轴对称现象的是( )。（填序号） 【答案】①②⑤ 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；据此进行判断即可。 【详解】 图中属于轴对称图形的是①②⑤。 4．下面图形中，轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． 【答案】A 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是对称轴，由此解答。 【详解】 A．对折后两部分能够完全重合，所以是轴对称图形； B．对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形； C．对折后两部分不能完全重合，所以不是轴对称图形。 5．下面一定是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．梯形 C．长方形 D．任意三角形 【答案】C 【分析】轴对称图形即沿一条直线对折后两部分能完全重合。 【详解】A．平行四边形：一般的平行四边形沿任何直线对折，两旁部分不能完全重合，只有特殊的平行四边形才是轴对称图形，此选项错误； B．梯形：一般的梯形沿任何直线对折，两旁部分不能完全重合，只有等腰梯形才是轴对称图形，此选项错误； C．长方形：长方形沿两组对边中点的连线对折，两旁部分都能完全重合，一定是轴对称图形，此选项正确； D．任意三角形：一般的三角形沿任何直线对折，两旁部分不能完全重合，只有等腰三角形或等边三角形才是轴对称图形，此选项错误。 所以一定是轴对称图形的是长方形。 6．汉字“土”“朋”“由”都是轴对称图形。( ) 【答案】× 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。据此对题干中的三个汉字逐一进行分析，看是否都能找到对称轴。 【详解】汉字“土”沿着竖直方向的中线对折，左右两侧能够完全重合，是轴对称图形。 汉字“朋”由左右两个“月”组成，但“月”字本身的笔画结构（如撇、钩）沿着直线对折后不能重合，找不到对称轴，所以“朋”不是轴对称图形。 汉字“由”沿着竖直方向的中线对折，左右两侧能够完全重合，是轴对称图形。 因为其中“朋”不是轴对称图形，所以“都是轴对称图形”的说法错误。 故答案为：× 7．在下列图案中能找到哪些运动现象？把对应的序号填在图案下面的括号中。 ①轴对称        ②平移        ③旋转 ( )        ( )    ( )          ( ) 【答案】 ③ ① ② ①③ 【分析】轴对称：图形沿一条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。 平移：图形沿着某个方向移动，形状、大小、方向都不改变。 旋转：图形绕着一个固定点转动一定角度。 【详解】第一个五瓣花：花瓣围绕中心点转动可得到整体图案，运动现象为旋转，对应序号③。 第二个枫叶图案：沿中间竖线对折后两侧完全重合，运动现象为轴对称，对应序号①； 第三个两座房子图案：右边的房子是左边房子沿水平方向平移得到的，运动现象为平移，对应序号②； 第四个雪花图案：雪花的每个分支绕中心点可以得到整个图形，同时它也满足轴对称，沿中间竖线对折后两侧完全重合，运动现象为旋转和轴对称，对应序号①③； 8．下面哪些汉字或数有轴对称现象？在下方的括号里画“√”。你还能写出哪些有轴对称现象的汉字（写出3个）？。 我来写一写： 【答案】 天、品、木 【分析】轴对称图形：沿着一条直线折叠，直线两侧的部分能够完全重合，那么这个图形是轴对称图形。可以把这些汉字和数折一折，对折后能重合的就是轴对称图形。 【详解】略； 我来写一写：天、品、木（答案不唯一） 题型二：轴对称的剪纸问题 9．如图，将一张纸折一折，剪一剪，再展开，得到的是图（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】折纸的折痕就是一条对称轴。在半张纸上画的图形，剪下来后会沿着这条对称轴，在另一半纸上“复制”出一个图形。最终展开的整个图案，就是以折痕为对称轴的轴对称图形。 【详解】A．是左右对称的尖角轮廓，和剪去的圆弧形状不符，不符合题意。 B．由左右对称的顶部的小凸起组成，正好是对折剪后展开的效果，符合题意。 C．对折后，和剪去的形状不匹配，不符合题意。 10．如图，笑笑将一张长方形纸对折后剪去一个，展开后是（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】将长方形纸对折后剪去一个形状，展开后的图形必然是轴对称的。观察剪裁的图形，它是一个带有缺口的形状，且缺口朝向外侧。展开后，这两个缺口会关于折痕对称分布。 【详解】A．图形虽然也是左右排列，但仔细观察折叠剪裁的示意图，剪去的形状在展开后应形成左右对称的图案，且缺口朝向外侧； B．图形虽然方向相反，但缺口的位置和形状与折叠剪裁的逻辑不符； C．图形符合这一对称特征，即两个图形关于中间的虚线对称，且缺口均朝向外侧。 11．剪纸文化是中国古老的民间传统艺术，距今已经有三千多年的历史。下列剪纸作品图案中，（    ）不是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。 【详解】 A． 沿着直线对着后两部分都不能完全重合，所以不是轴对称图形。 B. 对折后能够完全重合，所以是轴对称图形。 C. 对折后能够完全重合，所以是轴对称图形。 D. 对折后能够完全重合，所以是轴对称图形。 12．在下面对折的纸上剪下两个洞，打开后的图形是什么？在正确答案的下面画“√”。 【答案】 【分析】依据轴对称图形特点：纸张对折后剪出的图案，展开会沿折痕对称出现。 【详解】纸张沿着竖直中线对折，折痕就是对称轴；在对折后的半张纸剪出两个洞，展开后会沿着对称轴复制到另一侧；最终展开图形左右两边各有两个洞，选择第二个图形。 13．在左面对折的纸上剪下两个洞，展开后的图形是哪个？在正确答案的下面画“√”。 【答案】 【分析】纸对折后剪下两个洞，展开后的图形是轴对称图形，左边洞是心形位于对称轴上，上面洞是长方形，剪在了边线上，展开后左右侧边上分别缺少一个长方形，据此解答。 【详解】第一幅图长方形在对称轴上，与题目不符； 第二幅图心形没有在对称轴上，与题目不符； 第三幅图与题目描述相符，正确； 第四幅图心形没有在对称轴上，长方形没有在左右侧边上，与题目不符。 14．下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下来的？连一连。 【答案】 【分析】根据第一行图案空缺的形状，结合轴对称的知识点，判断展开后的图形，推出第二行对应的图形，连线即可。 【详解】略 题型三：对称轴的画法及数量 15．下面图形，对称轴最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】把图形对折后两边的图形可以完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作它的对称轴；根据各图形对称轴的条数，即可解答。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．长方形有2条对称轴； C．圆有无数条对称轴； D．五角星有5条对称轴。 所以，对称轴最多的是圆。 16．下列图形中，对称轴最少的是（    ）。 A．圆 B．长方形 C．等腰梯形 D．等边三角形 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的特征，一个平面图形沿着一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，折痕所在的直线叫对称轴，分别确定各选项图形的对称轴条数，通过比较大小找出最少的。 【详解】A．圆有无数条对称轴，此选项错误； B．长方形有2条对称轴，此选项错误； C．等腰梯形有1条对称轴，此选项正确； D．等边三角形有3条对称轴，此选项错误。 因为1＜2＜3，且无数条大于3条， 所以对称轴最少的是等腰梯形。 17．下面图形中，对称轴条数最多的是（    ）。 A．正方形 B．圆 C．等边三角形 D．平行四边形 【答案】B 【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】A．正方形有4条对称轴； B．圆有无数条对称轴； C．等边三角形有3条对称轴； D．平行四边形不是轴对称图形，有0条对称轴。 因为无数条＞4＞3＞0，所以对称轴条数最多的是圆。 18．如图，图形中对称轴条数相同的是（    ）。 A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 【答案】D 【分析】轴对称图形的对称轴：能让图形沿这条直线对折后完全重合的直线，逐个分析图形的对称轴数量判断即可。 【详解】图形①：由1个中心大圆和外围3个等大且均匀分布的小圆组成，3个小圆呈“三角分布”。过每个外围小圆的圆心与中心大圆的圆心画直线，可得到3条能使图形对折后完全重合的直线，因此图形①有3条对称轴。 图形②：由多个嵌套的图形组成，整体沿水平方向和垂直方向呈现对称分布。仅能画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形②有2条对称轴。 图形③：内部是2个对称的小圆，整体仅沿一个方向（竖直方向）呈现对称。仅能画出1条过两个小圆圆心的竖直直线，沿这条直线对折后图形可完全重合，因此图形③有1条对称轴。 图形④：内部由3个相交的圆组成，圆的分布沿水平方向和垂直方向呈现对称。可画出2条对称轴（水平方向1条、垂直方向1条），沿这两条直线对折后图形可完全重合，因此图形④有2条对称轴。 图中对称轴条数相同是②和④。 19．正方形和等腰梯形都是轴对称图形，正方形有( )条对称轴，等腰梯形有( )条对称轴。 【答案】 【分析】轴对称图形的特征：如果一个图形沿着一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做对称轴。需要分别分析正方形和等腰梯形对折后能完全重合的折痕数量。 【详解】正方形沿两组对边中点连线、两条对角线对折都能完全重合，因此一共有4条对称轴；等腰梯形只有沿上下底中点所在的直线对折才能完全重合，因此只有1条对称轴。 20．宁宁画了一个正方形，在正方形内又画了一个最大的圆，这个图形有( )条对称轴。 【答案】4 【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 【详解】如图： 先画一个正方形，再在正方形内画一个最大的圆，得到的图形有4条对称轴。 21．长方形和正方形都是( )边形，都有( )个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有( )条对称轴，正方形有( )条对称轴。 【答案】 四 4 2 4 【分析】长方形和正方形都有4条边，所以他们都属于四边形； 对边相等，四个角都是直角的四边形是长方形； 四边相等，四个角都是直角的四边形是正方形； 对称轴是指沿这条线对折后，图形两边能完全重合的直线； 长方形有可以沿着长的中线和宽的中线对折重合所以有2条对称轴； 正方形可以沿着长的中线、宽的中线还有两条对角线对折重合，所以有4条对称轴。 【详解】根据分析可知，长方形和正方形都是四边形，都有4个直角。它们也都是轴对称图形，其中长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴。 22．画一画，填一填。 (1)画出图形①的所有对称轴。 (2)图形②先向( )平移( )格，再向( )平移( )格得到图形③。 (3)画出图形④绕点O按顺时针方向旋转90°后的图形。 (4)画出图形⑤按1∶3的比缩小后的图形。 【答案】(1) (2) 左 6 上 3 (3) (4) 【分析】（1）沿对称轴对折后两边完全重合，找到有几条这样的直线并用虚线画出来； （2）观察图形②和图形③的位置关系，找对应点再填； （3）图形④绕点O顺时针旋转90°，把图形各顶点与O连线，按顺时针方向旋转90°后找到新位置，再连接各新顶点。 （4）图形⑤按1∶3缩小，把图形的上底、下底和高都除以3，再按缩小后的数据画出新图形。 【详解】（1）略 （2）图形②先向左平移6格，再向上平移3格得到图形③。或先向上平移3格，再向左平移6格。 （3）略 （4）上底：3÷3＝1（格）； 下底：9÷3＝3（格）； 高：6÷3＝2（格）； 画图略 题型四：补全轴对称图像 23．下面可以把图1复原成图2的方法是（    ）。 A．先将图①向下平移1格，再向右平移1格 B．先将图①向下平移1格，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 C．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再向右平移1格 D．先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形 【答案】D 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴；在平面内，把一个图形整体沿某条直线方向平行移动一定距离的过程，称为平移。据此分析选项选择即可。 【详解】A．将图①向下平移后，眼睛朝下，耳朵在右，再向右平移后，眼睛还是朝下，耳朵在右，与图二中的眼睛、耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； B．将图①向下平移一格后，眼睛朝下，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，眼睛还是朝下，耳朵在左，与图二中眼睛位置不一致，选项错误； C．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再向右平移一格后，耳朵在右侧，与图二中耳朵（左耳）位置不一致，选项错误； D．将图①以直线a为对称轴作轴对称变换，眼睛朝上，耳朵在右，再以直线b为对称轴作轴对称变换，耳朵朝左，与图二中耳朵（左耳）位置一致，选项正确。 可以把图1复原成图2的方法是先将图①以直线a为对称轴画出轴对称图形，再以直线b为对称轴画出轴对称图形。 24．以虚线为对称轴，先画出这个轴对称图形的另一半，再画出将完整图形向右平移9格后的图形。 【答案】 【分析】补全轴对称图形的方法：确定所给图形的关键点，也就是图形上每条线段的端点；确定关键点的对称点（对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的另一边画出图形的关键对称点）；把描出的对称点按顺序连线，得到轴对称图形的另一半。 作平移图形：把图的各顶点分别右平移9格，然后顺次把各个顶点连接起来即可。 【详解】图略 25． (1)画出下面以虚线为对称轴的轴对称图形（图1）的另一半。 (2)画出绕三角形O点（图2）逆时针旋转90°后的图形。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出右边图的关键对称点，依次连接即可； （2）根据旋转的特征，三角形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点均绕此点按相同的方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。 【详解】（1）略 （2）略 26．嘉兴南湖革命纪念馆由一主两副三幢建筑组成，主馆平面呈“工”字造型。下面是主馆的正立面平面图的一半。 （1）根据给出的对称轴，补全图中的轴对称图形。 （2）画出这个轴对称图形先向下平移5格，再向左平移3格后得到的图形。 （3）如果每个小方格的边长都是2cm，那么平移后的图形面积是（    ）。 【答案】 （1） （2） （3）132 【分析】（1）依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 （2）作平移后的图形步骤：先找出构成图形的关键点，再确定平移方向和平移距离，接着过关键点沿平移方向画出平行线，最后连接对应点。 （3）先数出有多少小正方形（两边的小三角形可以凑成一个小正方形），然后根据每个小方格的边长都是2cm，计算图形面积。 【详解】（1）略 （2）略 （3）2×2＝4（） （4×8＋1）×4 ＝（32＋1）×4 ＝33×4 ＝132（） 27．按要求画图。 (1)画出图A先向右平移6格，再向下平移6格后的图形。 (2)画出图B绕点O逆时针旋转90°后的图形。 (3)以直线MN为对称轴，画出与图C对称的图形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先找出图A的所有关键点：长方形的4个顶点，以及半圆的圆心、两个端点；再把每个关键点先向右平移6格，再向下平移6格，得到各对应点；最后按照图A形状，依次连接平移后的对应点，并画出半径长1格的半圆。 （2）先把经过点O的两条线段绕点O逆时针旋转90°，即从点O分别向左、向下各画出长1格的线段；再沿过点O向左的线段左侧端点向下画出长2格的线段，沿过点O向下的线段下面端点向右画出长1格的线段，接着继续向下画出长1格的线段，最后连接下面两个端点。 （3）找出图C的所有关键点（即各顶点）；数出各关键点到对称轴MN的距离，并在对称轴MN的下面找出与各顶点距离相等的对称点；按照图C的形状顺次连接各对称点。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 28．按要求画图形。 (1)画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。 (2)画出图形②向下平移5格后的图形。 (3)画出图形③绕点O沿顺时针方向旋转90°后的图形。 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）先找出图形①各个顶点，再画出每个顶点关于对称轴的对称点，最后依次连接各点，补全轴对称图形。 （2）先标出图形②的所有顶点，把每个顶点向下平移5格，再按原来的顺序把点连接起来。 （3）以点O为旋转中心，将图形③其余顶点顺时针旋转90°，确定新位置后顺次连成图形。 【详解】（1）略 （2）略 （3）略 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $