1.3 轴对称图形&第一单元 要点总结-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（苏教版·新教材）

图形的运动 第3课时 轴对称图形 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 认识轴对称图形和对称轴（教材第9页例4）》 长方形：把长方形上下或左右对折，折痕两边的部分 (完全重合)，说明长方形（是）轴对称图形，有（2)条 对称轴。 正方形：把正方形上下、左右或沿两条对角线对折， 折痕两边的部分（完全重合），说明正方形（是）轴对称图形， 有(4)条对称轴。 普通平行四边形和三角形（对折后不能完全重合），不是轴对称图形 特殊平行四边形：长方形、正方形、菱形是轴对称图形。 学 特殊三角形：等腰三角形、等边三角形是轴对称图形。 难点© 知 知识点2补全一个简单的轴对称图形的方法（教材第10页例5） 方法一：在对称 方法二：先在对称轴两边找到对称的点， 轴右边依次画出与左 再依次连接这些点，画出图形的另一半。 边对称的线段。 理 补全一个简单的轴对称 思 认识轴对称图形和 图形的方法 轴对称图形 路 对称轴 13 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 4从第127页剪出下面几个图形，分别折一折，看看哪些是轴对称图形。 教材第127页。 判断一个图形是不是轴对称图形可以将图形对折，看看折痕两边能否完全重合，能完 全重合，就是轴对称图形，不能完全重合就不是轴对称图形。 长方形和正方形都 这个平行四边形和三角 是轴对称图形。 形都不是轴对称图形。 把长方形纸对折，使折痕两边完全重合，有几种不同的折法？把正方形纸对折呢？ 长方形有2种折法。 正方形有4种折法。 上下对折。 左右对折。 上下对折。 左右对折。对角线对折。 注意：对称轴是指折痕所在的直线，并不是折痕。 像上面这样对折，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴。你 能像右边这样画出正方形的所有对称轴吗？ 上面的平行四边形也能分成形状和大小完全相同的两个部 轴对称图形要求沿对称轴对折后两部分完全重合 分，为什么它不是轴对称图形？而平行四边形不满足这一条件。 所有的平行四边形都不是轴对称图形吗？所有的三角形呢？你能在第126页的方格纸 上画一个是轴对称图形的平行四边形或三角形吗？ 教材第126页。月 特殊的平行四边形（如长方形、正方形、菱形）和特殊的三角形（如 等腰三角形、等边三角形)是轴对称图形。 14 图形的运动 5把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 B 先想象补全后图形的 形状，再画一画。 补全一个轴对称图形的方法：(1）确定已知图形的几 个关健点。(2)在对称轴的另一侧我出关健点的对称点。 (3)顺次连接对称点，画出轴对称图形的另一半。 方法一·。 方法二· 在对称轴的右边依次画 先在对称轴两边找到对称的，点，再依 出与左边对称的线段。 次连接这些，点，画出图形的另一半。 B B 观察例4、例5中的轴对称图形，对称轴左边的点到对称轴的距离各有几格？对称轴右边 的点呢？你有什么发现？ 例4中的轴对称图形 对称轴右边的点到对称轴的距离 长方形：左边的点到对称轴的距离都是3格 与左边的点到对称轴的距离相等。 正方形：左边的点到对称轴的距离都是1.5格。 例5中的轴对称图形 发现·对称轴两侧的对称点到对称 A:0格B:1格C:1格D:3格E:2格F:0格 轴的距离相等。 练一练 1.下面哪些是轴对称图形？画出每个轴对称图形的所有对称轴。 提示：将图形对折，折痕两侧能完全重合的就是轴对称图形，折痕所在直线就是对称轴。 都是轴对称图形。 2.把右边的图形补全，使它成为一个轴对称图形。 提示：先我对称点，再连线补全图形。 15 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 学方法 ○运用尝试法解决补充轴对称图形的问题 请你用不同的方法在下图中添加一个小正方形，使其成为轴对称图形，并画出对称轴。 思路分析：可分别从横向、纵向或斜向的对称轴三种情况一一尝试。 横向 纵向 斜向 解决此类问题，要结 合原图形的特点，想 象对称轴的位置后， 试着添加小正方形。 注意：对称轴不同， 添加的图形的位置也 不同。 正确解答：见思路分析。 ○运用列表法解决多次对折图形的问题 如图，把一张长方形纸对折，在中间剪下1个圆，展开后这张纸上有2个圆；把一张同样 的长方形纸沿同一方向对折2次，在中间剪下1个圆，展开后这张纸上有4个圆。如果把 一张同样的长方形纸沿同一方向对折4次，在中间剪下1个圆，那么展开后这张纸上有多 少个圆？ ---oooo 思路分析：解决此题可以运用列表法找出长方形纸沿同一方向对折的次数和展开后这张纸 上圆的个数之间的关系。如下表所示： 长方形纸沿同一方 3 向对折的次数 之 展开后这张纸上圆 8 的个数 n个2相乘的积 正确解答：2×2×2×2=16（个) 把一张长方形纸沿同一方向对折 (n>0）次，在中间剪下1个圆， 答：展开后这张纸上有16个圆。 展开后这张纸上圆的个数等于 个2相乘的积。 16 图形的运动 课后·提升笔记 巧总结 ○易错点：找不准对称点 画出轴对称图形的另一半。 补全轴对称图形时，要根据已知 图形的关健点我出对称点。轴对 称图形中连接对称点的线段一定 垂直于对称轴。 易错解读：本题易错在未找准对称轴左边图形关键点的对称，点。轴 对称图形中关键点与其对称，点到对称轴的距离必须相等，轴对称图 形被对称轴分成的两部分沿对称轴对折后必须完全重合，如果不重 合说明这个图形不是轴对称图形。本题正确答案见右图。 举一反三： 画出轴对称图形的另一半。 提素养 1.画出下列图形的所有对称轴。 提示：轴对称图形被对称轴分成的两部分 沿对称轴对折后能够完全重合。 2.下图是从镜子中看到的电子表上显示的数字，这时的实际时间是多少？ 提示：镜中的时间与实际时间关于镜面对 20:21 称，可以画图把左右相反的数字一一对应 并画出来，从而解决问题。 17 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 第一 单元要点总结 ,要点 1 图形的平移 (1）确定图形平移的方向和距离的方法：①确定图形平移的方向。②根据原图形和平移 后的图形的对应线段或对应点之间的距离可以确定图形平移的距离。 (2)在方格纸上画简单图形平移后的图形：①找点。②移点。③连点成图。 练习 按要求画一画。 （1)将梯形向右平移4格。 (2)将三角形先向下平移1格，再向左平移3格。 ,要点2 图形的旋转 (1)与时针旋转方向相同的是顺时针旋转，与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 (2)旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。 (3)在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形的方法：①确定旋转中心和关键线段。②根 据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段。③按原图形的形状画出其他线段。 练习 将左边的图形绕点O旋转后能得到的图形是( )o A B. 要点3 轴对称图形 (1)轴对称图形的基本特征：对称轴两侧的对称点到对称轴的距离相等。 (2)补全一个轴对称图形的方法：①确定已知图形的几个关键点。②在对称轴的另一侧 找出关键点的对称点。③顺次连接对称点，画出轴对称图形的另一半。 练习 如图，再给一个格子涂上颜色，使涂色部分成为一个轴对称图形，一共有( 种不同的涂法。 18本书练习题参考答案 图形的运动 1要点2练习 第1课时图形的平移 B 举一反三 要点3练习 (1)下2(2)右4(3)左6 ②提素养 统计表和条形统计图（二) 1. 第1课时复式统计表 ②提素养 移看格 数学成绩：96×3-94-98=96（分） 语文成绩：94×3-92-96=94（分) 第2课时图形的旋转 第2课时复式条形统计图 举一反三 举一反三 (1)逆90（或顺270)(2)顺（或逆） 180 第一实验小学五年级三个班男、女生人数情况统计图 (3)顺90（或逆270） 数量/人 ☐男生口女生 Q提素养 30 25 23 20 20 17 16 1918 2 15 10 0 五年级 五年级 五年级 班级 一班 二班 三班 第3课时轴对称图形 举一反三 Q提素养 1(1)小强家第三季度电费最多，最多是270元。 (2)小军家第二季度电费最少，最少是115元 (3)(答案不唯一)养成节约用电的好习惯。 ①提素养 第二单元要点总结 ⊙④粥 1要点①练习 五年级一、二班同学参加学校社团的人数情况统计表 2.这时的实际时间是15：05。 社团名称 合计 音乐 美术 舞蹈 第一单元要点总结 总计 73 22 31 20 要点①练习 五年级一班 35 10 16 9 五年级二班 38 12 15 11 略 161