第一单元 第2课时 图形的旋转（分层作业）数学五年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念回顾到综合应用梯度递进，适配新授课知识巩固与核心素养培养，基础题占比合理，提升题注重实践创新。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|平移性质与判断、生活实例|填空题回顾旧知，为旋转学习铺垫，培养抽象能力| |固本夯基|旋转方向/角度、时针旋转、生活现象|选择题直接考查旋转基本操作，强化空间观念| |融会进阶|连续旋转、分针/指针旋转、图形旋转要素|填空题结合生活情境，综合应用旋转三要素，发展推理意识| |启智拓新|旋转作图、平移与旋转综合操作|解答题需动手作图，考查空间想象与综合应用，提升创新意识|

第一单元 第2课时 图形的旋转 分层作业 知识补给站 1.平移的性质 平移只改变图形的 ______ ，图形的 ______ 、 ______ 和 ______ 都不发生改变。 2.判断平移的方法 判断一个图形平移的方向和距离时，只需要找到图形中的一个 ______ ，数出这个点平移的方向和 ______ 即可。 3.生活中的平移与旋转 汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是 ______ 现象，而车身的运动是 ______ 现象。 参考答案 1.  位置；形状；大小；方向 2.  关键点（或对应点）；距离（或格数） 3.  旋转；平移 固本夯基 1．把“”逆时针旋转180°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将图形逆时针旋转180°后，原图形的上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，相当于把图形同时进行“上下翻转”和“左右翻转”，图形的所有局部细节的朝向都会同步完成180°的转向。只需要逐一比对选项，排除特征朝向不符合“上下＋左右全颠倒”的选项即可。 【详解】逐一排除错误选项： A．底部箭头朝右，水平箭头上下，没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； B．上下方向完全颠倒、左右方向也完全颠倒，符合要求； C．底部箭头朝左，水平箭头上下、没有完成180°的上下颠倒、左右全颠倒，不符合要求； D．和原图形完全一致，没有发生旋转变换，不符合要求。 对比各选项应选B。 2．把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。据此解答即可。 【详解】把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是。 3．从中午12时到下午6时，钟表的时针按顺时针方向旋转了（    ）度。 A．60° B．90° C．180° D．360° 【答案】C 【分析】钟表一圈为360°，平均分成12个大格，先用360°÷12求出时针每走1大格旋转30°；中午12时到下午6时，时针走了6个大格，用每格度数乘6即可求出总旋转度数。 【详解】时针每大格度数：360°÷12＝30° 经过大格数量：6－0＝6（格） 旋转总度数：30°×6＝180° 4．绕中心点顺时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。 图案绕中心点顺时针旋转90°后，左上角的圆应转到右上角，月牙和十字也随之顺时针轮换到对应方格内，据此解答。 【详解】 绕中心点顺时针旋转90°后得到的图形是。 5．体育课上，小李做了一个标准的“向后转”，以下描述正确的是（    ）。 A．以左脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° B．以左脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° C．以右脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° D．以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° 【答案】D 【分析】结合体育课标准“向后转”的动作规范判断即可。 【详解】体育课标准“向后转”的动作要求为：以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转。 对比各选项应选D。 融会进阶 6．学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针方向旋转了( )°。 【答案】 逆 90 【分析】与时针旋转方向相同的为顺时针方向旋转，与时针旋转方向相反的为逆时针方向旋转，向左转即向左手所在的方向旋转，是按照逆时针方向旋转，从正前方转向正左方旋转了90°。 【详解】根据分析可知，学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按逆时针方向旋转了90°。 7．从6时15分到6时30分，钟面上的分针绕中心点顺时针旋转了( )°。 【答案】90 【分析】钟面一圈是360°，被平均分成了12个大格，用除法计算出每个大格的度数，分针从6时15分到6时30分，共走了30－15＝15分钟，5分钟走1个大格，先计算走了几大格，再乘每个大格的度数即可求出旋转的度数。 【详解】6时30分－6时15分＝15分 8．用如图中的盘秤称3kg的物品，可以使指针绕点“O”按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 顺 【分析】（）确定盘秤表盘的最大称重数值，因为整个表盘对应周角360°，所以可以算出每千克物品对应的指针旋转角度。 再明确盘秤称重时指针的常规旋转方向，判断是顺时针还是逆时针。 （）如果要称物品，那么用每千克对应的旋转角度乘，即可得到总旋转角度。 【详解】 9．下面的蘑菇图是按( )时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转( )°。 【答案】 顺 90 【分析】观察蘑菇图， 第一个图，蘑菇头朝上方； 第二个图，蘑菇头朝右方； 第三个图，蘑菇头朝下方； 第四个图，蘑菇头朝左方； 第五个图，蘑菇头朝上方；此时已经旋转一周，回到最初的样子； 整圈旋转一周的角度是360°；蘑菇图形经过4次旋转之后图案回到最初的样子，刚好旋转一整圈，用（360°÷4）即可得到每次旋转度数。 【详解】根据分析， 蘑菇朝向变化和钟表时针转动方向一致，因此是顺时针旋转。 单次旋转角度：360°÷4＝90°，即每次顺时针旋转90°。 10．如图，平行四边形ABCD绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到平行四边形A′B′C′D。 【答案】 D 顺 90 【分析】旋转过程中位置不变的点是旋转中心，所以观察两个平行四边形的公共顶点，即可得到旋转中心。根据图中箭头的指向，结合顺时针、逆时针的定义，即可确定旋转方向。对应点与旋转中心连线的夹角等于旋转角，所以选取一组对应点，计算其与旋转中心连线的夹角，即可得到旋转角度。 【详解】首先找旋转中心：观察图形里，点D的位置没有发生移动，所以旋转中心是点D。再看旋转方向：图里的箭头指向顺时针转动的方向，是顺时针旋转。最后看旋转角度：原来平行四边形的边DC是水平向右的，旋转后对应的边DC′变成竖直向下方向，两条边的夹角是90°，所以旋转角度是90°。 综上，平行四边形ABCD绕点D按顺时针方向旋转90°得到平行四边形A′B′C′D。 启智拓新 11．按要求完成下列各题。 (1)如图，将图形①绕点( )时针旋转( )°，得到图形②。 (2)画出将图形①绕点逆时针旋转90°，得到的图形③。 (3)图形①连续绕点顺时针旋转3次90°，最终位置与原图形①绕点( )时针旋转( )°重合。 【答案】(1) 顺 90 (2) (3) 逆 90 【分析】（1）图形的旋转是图形上的每个点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，且旋转前后图形的大小和形状没有改变，从而可判断图形①的旋转方式O点沿顺时针方向旋转90； （2）将图形①绕点逆时针旋转90°，即将图形①的各顶点绕O点逆时针旋转90°，然后依次连接各点即可。 （3）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度，将图形①连续绕点顺时针旋转3次90°，然后分析所形成的图形是通过图形①依什么样的方式旋转得到的。 【详解】（1）观察图形①和②可知，将图形①绕点顺时针旋转90°，得到图形②。（答案不唯一） （2）将图形①的各顶点绕O点逆时针旋转90°，然后依次连接各点即可。画图略。 （3） 将图形①连续绕点顺时针旋转1次90°得到图形②，再绕点顺时针旋转1次90°得到的图形和图形①在一条直线上，如图，最后一次绕点顺时针旋转90°得到的图形和（2）中画出的图形③重合。那么观察图形①和图形③的关系可知，图形①逆时针旋转90°即可得到③，即图形①连续绕点顺时针旋转3次90°，最终位置与原图形①绕点逆时针旋转90°重合。 12．按要求画一画，填一填。 (1)三角形①绕点按( )时针方向旋转( )°，才能和三角形②重合。 (2)画出梯形③绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 【答案】(1) 逆 90 (2) 【分析】（1）以三角形较长的直角边为例，观察发现，三角形①是竖着的，三角形②是横着的，所以，三角形①和三角形②较长的直角边组成的较小的角度是90°。 （2）根据旋转的特征，旋转点P位置不变，把梯形的顶点和边绕点按顺时针方向旋转90°。 【详解】（1）三角形①绕点按逆时针方向旋转90°，才能和三角形②重合。 （2）把梯形的顶点和边绕点按顺时针方向旋转90°，并标上④。图略。 13．（1）画出图中三角形AOB向右平移4格后的图形。 （2）画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】（1）平移问题：先确定三角形AOB的三个顶点A、O、B作为关键点，图形平移后各对应点的平移方向和距离都相同，所以将三个顶点分别向右平移4格得到各自的对应点，再顺次连接对应点，即可得到平移后的图形； （2）旋转问题：先确定旋转中心是点O，旋转方向为逆时针，旋转角度为90°，因为旋转时旋转中心位置不变，其余点绕旋转中心按要求旋转，所以分别作出点A、点B绕O逆时针旋转90°后的对应点，再顺次连接O和旋转后得到的两个对应点，即可得到旋转后的图形。 【详解】（1）图略 （2）图略 14．按要求画图。 (1)画出三角形先向左平移5格，再向下平移2格后的图形，记作①。 (2)画出原三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，记作②。 【答案】(1) (2) 【分析】（1）画平移后的图形步骤：找出构成图形的关键点；确定平移方向和平移距离；由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；顺次连接画出的各点，画出新图形。 （2）画旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所画图形，找出构成图形的关键点，按一定的方向和角度分别画出各关键点的对应点；顺次连接画出的各点，画出新图形。 【详解】（1）略 （2）略 15．画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 【答案】 【分析】确定原图形的所有顶点，将旋转中心O作为不动点。对于除O外的每个顶点，因为要绕O顺时针旋转90°，所以根据网格特征，确定该顶点与O的连线顺时针转90°后的方向，结合连线长度不变，找到对应顶点的位置。顺次连接O和所有旋转后得到的对应顶点，得到旋转后的图形。 【详解】略 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第2课时 图形的旋转 分层作业 知识补给站 1.平移的性质 平移只改变图形的 ______ ，图形的 ______ 、 ______ 和 ______ 都不发生改变。 2.判断平移的方法 判断一个图形平移的方向和距离时，只需要找到图形中的一个 ______ ，数出这个点平移的方向和 ______ 即可。 3.生活中的平移与旋转 汽车在笔直的公路上行驶，车轮的运动是 ______ 现象，而车身的运动是 ______ 现象。 固本夯基 1．把“”逆时针旋转180°，可以得到（    ）。 A． B． C． D． 2．把绕点O逆时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 3．从中午12时到下午6时，钟表的时针按顺时针方向旋转了（    ）度。 A．60° B．90° C．180° D．360° 4．绕中心点顺时针旋转90°后得到的图形是（    ）。 A． B． C． D． 5．体育课上，小李做了一个标准的“向后转”，以下描述正确的是（    ）。 A．以左脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° B．以左脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° C．以右脚跟为中心，按逆时针方向旋转180° D．以右脚跟为中心，按顺时针方向旋转180° 融会进阶 6．学校的体育课上，老师喊口令“向左转，向后转”，也就是说身体先按( )时针方向旋转了( )°。 7．从6时15分到6时30分，钟面上的分针绕中心点顺时针旋转了( )°。 8．用如图中的盘秤称3kg的物品，可以使指针绕点“O”按( )时针方向旋转( )°。 9．下面的蘑菇图是按( )时针方向旋转的，蘑菇图案依次变换，每次旋转( )°。 10．如图，平行四边形ABCD绕点( )按( )时针方向旋转( )°得到平行四边形A′B′C′D。 启智拓新 11．按要求完成下列各题。 (1)如图，将图形①绕点( )时针旋转( )°，得到图形②。 (2)画出将图形①绕点逆时针旋转90°，得到的图形③。 (3)图形①连续绕点顺时针旋转3次90°，最终位置与原图形①绕点( )时针旋转( )°重合。 12．按要求画一画，填一填。 (1)三角形①绕点按( )时针方向旋转( )°，才能和三角形②重合。 (2)画出梯形③绕点按顺时针方向旋转90°后得到的图形，并标上④。 13．（1）画出图中三角形AOB向右平移4格后的图形。 （2）画出图中三角形AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形。 14．按要求画图。 (1)画出三角形先向左平移5格，再向下平移2格后的图形，记作①。 (2)画出原三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形，记作②。 15．画出图A绕点O顺时针旋转90°后的图形。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $