1.2 图形的旋转-【随堂笔记】2026-2027学年五年级上册数学（苏教版·新教材）

图形的运动 第2 课时 图形的旋转 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点① 认识旋转方向与旋转三要素（教材第4页例2) (1)辨别旋转方向 顺时针旋转：与钟面时针旋转方向（相同)。 逆时针旋转：与钟面时针旋转方向（相反)。 以闸杆为例：闸杆打开是绕点0（顺）时针旋转90°。闸杆关闭是绕点0 (逆)时针旋转90° (2)旋转的三要素 旋转（中心）、旋转（方向）、旋转（角度）。 重点@ 知识凉2图形旋转的特点（教材第5页例3） (1)观察过程 找中心：点（A)位置不变，是旋转中心。 学 看对应边：线段AD（或AB)绕点A(顺)时针旋转90°。 新 得结论：长方形ABCD绕点A(顺)时针旋转90°。 知 (2)验证规律 连接线段AC和线段AC',发现线段AC也绕点A(顺)时针旋转了（90°)。 总结：图形上所有线段绕点A旋转的方向和角度都（相同）。 (3)旋转的特点 旋转前后，图形的（位置）变了，（形状）和（大小）都没有变化。 难点心 知识点3在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形（教材第6页 试一试) (1)确定旋转中心和关键线段。 (2)绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后的对应线段。 (3)按原图形的形状画出其他线段。 理 认识旋转方向与 思 旋转三要素 图形的旋转 在方格纸上画简单图 形旋转90°后的图形 路 图形旋转的特点 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 课堂·听课笔记 精批注 2 闸杆打开和关闭分别是怎样运动的？它们的运动有什么相同和不同之处？ 闸杆打开和关闭都是 闸杆打开是绕中心轴顺 绕着中心轴旋转的。 时针旋转，闸杆关闭是 都是旋转运动。 绕中心轴逆时针旋转。 闸杆打开和关闭时旋转的角度相同吗？ 你能画图表示它们的运动过程吗？ 绕一个固定点 绕一个固定点旋 旋转，并且与 转，并且与钟面时 90°3 钟面时针旋转 9 针旋转的方向相 的方向相同， 反，是逆时针旋转。 是顺时针旋转。 闸杆打开是绕点0顺 闸杆关闭是绕点0 时针旋转90°。 逆时针旋转90° 0 图形旋转的三要素 (1)旋转中心：图形旋转时，围绕娜一个点旋转。 (2)旋转方向：顺时针方向旋转还是逆时针方向旋转。 (3)旋转角度：旋转的度数。 8 图形的运动 令试一试 下图中的线段AB和线段CD分别是绕哪个点按什么方向旋转的？各旋转了多少度？ 线段AB绕点A逆 时针旋转90°。 . 逆时 线段CD绕点C顺 时针旋转90°。 3 长方形ABCD是怎样旋转的？ 图形旋转前后对应点到旋 转中心的距离相等；对应 线段的长度相等，每个点、 每条线段旋转的方向和角 度都相同。 C D 旋转时，旋转中心A的位 置不变，线段AD的长度不 变，位置发生了改变。 线段AB的长度不变，位置改变。 线段AD绕，点A顺时针 线段AB:绕，点A顺时针 旋转了90°，长方形 旋转了90°，长方形 ABCD绕，点A顺时针旋 ABCD绕，点A顺时针旋 转90° 转90°。 B ⊙ D 连接线段AC和线段AC',看看线段AC是不是也绕点A顺时针旋转了90°。 9 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 线段AC也绕点A顺时针旋转了90°。 画旋转后图形的关键是 我到旋转中心、旋转方 向和旋转角度，这三个 要素缺一不可。 比较旋转前后的图形，你能发现什么？ 旋转前后，图形 旋转前后，图形的形 的位置变了。 状和大小都没有变化。 图形的平移和旋转有什么共同点？ 平移和旋转前后，图形的形状、大小都不变，只是位置发生了变化。 今试一试 提示，先确定旋转中心A,再我 对应线段，最后画出其他线段。 在方格纸上画出三角形ABC绕点A逆时针旋转 90°后的图形。 B IC 在方格纸上画简单图形旋转90°后的因形的方法： (1)确定旋转中心和关健线段。 (2)绕着旋转中心，根据旋转方向和旋转角度，画出旋转后 的对应线段。 (3)按原图形的形状画出其他线段。 练一练 提示：与钟表时针旋转方向相同的是顺时 针旋转，相反的是逆时针旋转。 1.指针绕点O顺时针旋转90°，从指向点A旋转到指向 点（D)；指针绕点O逆时针旋转90°，从指向点 B A旋转到指向点(B)。 C 2.画出长方形绕点A逆时针旋转90°后的图形。 提示：先确定关健线段的对 应线段，再按原图形画出其 他线段。 A 10 图形的运动 学方法 ©结合辅助线解决稍复杂的旋转问题 画出四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形。 思路分析： （1)作辅助线 (2)画出线段BD BD、AC,并将 绕点D顺时针旋 (3)根据位置关 BD确定为关键 转90°后的线段 系画出线段AC的 （4)顺次连接 线段。 BD。 对应线段AC。 各对应点。 B B B 正确解答：见思路分析。 有些图形中没有水平与竖直的线段，可以通过画辅助线，我到一条水平或竖直的线段，并 以此线段为关键线段，将其按要求进行旋转，再根据对应关系画出旋转后的图形。 ©运用推理法解决图形旋转的问题 在三角形ABC中，已知∠A=90°，∠C=60°，∠CBA=30°。把三角形ABC绕点B按 顺时针方向旋转一定角度后得到三角形A'BC',∠C'BA=90°（如图所示)。三角形ABC 旋转了多少度？ 思路分析：观察图形可知，三角形A'BC是三角形ABC绕，点B按顺时针方向旋转得到的。 根据旋转的特，点可知，∠C'BC的度数就是旋转的角度。 正确解答：∠C'BC=∠C'BA-∠CBA=90°-30°=60 答：三角形ABC旋转了60°。 图形旋转的角度等于旋转点所在的对应线段之间夹角的度裁。 11 随堂笔记·数学·五年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 描述图形的旋转时，一定要 ○易错点：描述旋转现象时未找准旋转的三要素 说清楚旋转的三要素。 判断：将 旋转90°后是 易错解读：本题易错在将绕点O和顺时针旋转作为唯一情况，未考虑其他情况。因为将 绕点O旋转90°可以分为按顺时针方向旋转和按逆时针方向旋转两种情况，按顺时 针方向旋转90°后是 按逆时针方向旋转90°后是 0 如果绕其他点旋转，也 要分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论。所以本题的正确答案为×。 提示：与钟面时针旋转的方向相同，是顺时针旋转；与钟面时针旋转的方 举一反三： 向相反，是逆时针旋转。 看图填一填。 (1)图A绕点0按( )时针方向旋转( )·到图B。 (2)图A绕点0按( ）时针方向旋转( )。到图C。 0 (3)图C绕点O按( )时针方向旋转( )·到图B。 B 提素养 1.画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图形和图②绕点B逆时针旋转90°后的图形。 提示·旋转时，旋转中心不动。 ① ② A B 2.观察下面的图形，并按规律画出最后一幅图。提示：要注意三角形方向的变化。 12本书练习题参考答案 图形的运动 1要点2练习 第1课时图形的平移 B 举一反三 要点3练习 (1)下2(2)右4(3)左6 ②提素养 统计表和条形统计图（二) 1. 第1课时复式统计表 ②提素养 移看格 数学成绩：96×3-94-98=96（分） 语文成绩：94×3-92-96=94（分) 第2课时图形的旋转 第2课时复式条形统计图 举一反三 举一反三 (1)逆90（或顺270)(2)顺（或逆） 180 第一实验小学五年级三个班男、女生人数情况统计图 (3)顺90（或逆270） 数量/人 ☐男生口女生 Q提素养 30 25 23 20 20 17 16 1918 2 15 10 0 五年级 五年级 五年级 班级 一班 二班 三班 第3课时轴对称图形 举一反三 Q提素养 1(1)小强家第三季度电费最多，最多是270元。 (2)小军家第二季度电费最少，最少是115元 (3)(答案不唯一)养成节约用电的好习惯。 ①提素养 第二单元要点总结 ⊙④粥 1要点①练习 五年级一、二班同学参加学校社团的人数情况统计表 2.这时的实际时间是15：05。 社团名称 合计 音乐 美术 舞蹈 第一单元要点总结 总计 73 22 31 20 要点①练习 五年级一班 35 10 16 9 五年级二班 38 12 15 11 略 161