第一单元第2课时 图形的旋转【新学期新授课】2026-2027学年五年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

第一单元 图形的运动 第2课时 图形的旋转 知识加油站 一、生活实例引入 —— 闸杆的旋转（例2） 1. 观察闸杆运动 停车场闸杆抬起、落下，都不是直直移动，而是绕中间固定轴转动，这种运动叫作旋转。 2. 相同点 闸杆打开、关闭，都绕同一个固定中心点O转动，旋转角度都是90°。 3. 不同点（旋转方向） 顺时针旋转：和钟表指针转动方向一致（闸杆打开，从水平向上抬90°） 逆时针旋转：和钟表指针转动相反（闸杆关闭，从竖直向下落90°） 4. 规范描述句式 闸杆打开：绕点O顺时针旋转90°闸杆关闭：绕点O逆时针旋转90° 二、线段的旋转（方格识图） 观察方格中两条线段： 线段AB：绕端点A，逆时针旋转90°得到 AB′ 线段CD：绕端点D，顺时针旋转90°得到 DC′ 描述线段旋转三步口诀 ①找定点（旋转中心）→②辨方向（顺/逆时针）→③说角度（90°） 三、平面图形的旋转 —— 长方形旋转（例3） 原图长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到长方形AB′C′D′ 先看图形的边：线段AB绕点A顺时针转90°，线段AD绕点A顺时针转 90°； 再看对角线：连接AC、AC′，对角线AC同样绕点A顺时针旋转90°； 结论：整个图形旋转，图形上每一条线段、每一个点，都绕同一个中心点，按相同方向、相同角度旋转。 四、图形旋转的核心特征 对比旋转前ABCD、旋转后AB′C′D′，总结规律： 变：图形的位置发生改变； 不变：图形的形状、大小完全不变； 定点不变：旋转中心A的位置始终不动。 模块 5：平移和旋转的共同点 平移、旋转都属于图形运动，二者相同点： 图形的形状不变； 图形的大小不变； 只是图形位置发生改变。 补充区分（拓展）： 平移：直直地移动，方向不变； 旋转：绕一个定点转圈、转动，方向发生改变。经典题型 题型一：旋转与旋转现象 1．下面是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速挡。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”挡运行，可将旋钮（    ）。 A．顺时针方向旋转120° B．顺时针方向旋转90° C．逆时针方向旋转90° D．顺时针方向旋转180° 【答案】B 【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转。描述旋转时，要描述清楚旋转中心，旋转方向和旋转角度。 【详解】要开成“1”挡运行，那么可将旋钮按顺时针方向旋转90°。 2．下面平移运动的是（    ），旋转运动的是（    ）。 A．①②；③④ B．①④；②③ C．②③；①④ 【答案】B 【分析】像升国旗、推拉窗、推箱子，沿着直线运动的现象叫作平移。物体平移时，形状、大小和方向都不变。 像方向盘转动、风车转动、钟表指针转动，绕着一个点转动的现象叫作旋转。物体旋转时，形状、大小不变，方向改变。 【详解】①缆车移动时，形状、大小和方向都不变，所以属于平移运动； ②电风扇运行时，扇叶的形状、大小不变，方向改变，所以属于旋转运动； ③钟的时针和分针运动时，形状、大小不变，方向改变，所以属于旋转运动； ④算盘拨动时，形状、大小和方向都不变，所以属于平移运动； 所以平移运动的是①④，旋转运动的是②③。 3．剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸中（    ）可以看到图形的旋转现象。 A． B． C． 【答案】A 【分析】旋转是指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动。 【详解】A．该剪纸图案可以看作是由一个基本图形绕着图案的中心进行圆周运动，多次重复后形成了整个图案，存在旋转现象。 B．“囍”字剪纸是一个轴对称图形，可以沿着中间的对称轴对折后两边完全重合，它并不是通过围绕一个点或轴做圆周运动形成的，不存在旋转现象。 C．这幅剪纸图案中的人物是沿着一条直线整齐排列，更符合平移的特点，即将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，而不是围绕一个点或轴做圆周运动，不存在旋转现象。 4．下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】旋转是把一个平面图形绕着平面内某一点转动一定角度，这个点叫旋转中心，转动的角叫旋转角。 每个图形的中心都有一个点，把这个点当作旋转中心，把整个图形绕着这个点旋转180°，也就是转半圈。 【详解】第一个图形四叶花：这个图形有4片叶子，上下左右对称。如果你把它绕中心旋转180°，上面的叶子会转到下面，下面的转到上面，左边的转到右边，右边的转到左边。旋转后，会发现它和原来的样子完全一样。所以，这个图形符合题目的要求。 第二个图形三叶草：这个图形有3片叶子，如果你把它绕中心旋转180°，原来朝上的那片叶子，会转到朝下的位置，但是，原来的图形在朝下的位置并没有叶子，叶子是在斜下方，所以，旋转后的图形和原来的图形不一样，这个图形不符合题目的要求。 第三个图形六瓣花：这个图形有6个花瓣，均匀分布。如果你把它绕中心旋转180°，每一个花瓣都会转到它正对面的位置，因为花瓣是均匀分布的，所以旋转后，它和原来的样子完全一样，所以，这个图形符合题目的要求。 第四个图形圆内接正方形：这个图形是一个圆里面有一个正方形，如果你把它绕中心旋转180°，正方形会转半圈，但因为它本身上下左右都对称，所以转半圈后看起来和原来完全一样。外面的圆当然也一样，所以，这个图形符合题目的要求。 一共有3个。 5．在方格纸上将一个长方形绕一点旋转后，形状变了，面积没变。( ) 【答案】× 【分析】旋转是指在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。旋转的特征：只改变图形的位置和方向，不改变图形的形状和大小。据此判断。 【详解】根据旋转的性质可知，把一个图形绕某一点旋转一定角度后，图形的位置和方向发生了变化，但图形的形状和大小没有发生变化。因为形状和大小都没变，所以面积也不会变。 原题说法错误。 故答案为：× 6．早晨，王叔叔送亮亮上学，汽车行驶在马路上，车身沿直线向前行驶是( )现象，车轮的运动是( )现象。（选填：平移、旋转或轴对称） 【答案】 平移 旋转 【分析】平移是指物体沿直线方向移动，物体的形状、大小和方向都不改变，只有位置发生变化；旋转是指物体绕着一个点或轴做圆周运动。 【详解】车身沿直线向前行驶时，车身上每个点都沿相同方向移动相同的距离，车身的形状、大小、方向都没有改变，只有位置发生了变化，符合平移的特征，所以车身运动是平移现象。车轮运动时，车轮上的各点都绕着中心轴做圆周运动，车轮绕着中心轴转动，符合旋转的特征，所以车轮运动是旋转现象。 7．风扇转动时，扇叶的运动属于( )现象；拉开抽屉取东西，抽屉的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 【答案】 旋转 平移 【分析】本题解题关键在于掌握平移和旋转的定义特征：平移是物体沿直线运动，本身方向不发生改变；旋转是物体绕着一个点或一个轴进行圆周运动；结合生活实际中物体的运动轨迹进行判断。 【详解】风扇转动时，扇叶绕着中心轴进行圆周运动，符合旋转的特征，故扇叶的运动属于旋转现象； 拉开抽屉取东西时，抽屉沿着轨道直直地移动，故抽屉的运动属于平移现象。 8．学校走廊中的安全指示牌上的两个钉子只剩下一个了，如下图。要将指示牌摆正，需将它绕钉子按( )时针方向旋转( )°。 【答案】 逆 90 【分析】旋转只改变图形的方向，不改变大小。以钉子作为旋转中心，对比指示牌现在的样子和摆正后的样子，确定旋转方向与角度。 【详解】指示牌整体竖直，文字横向歪斜，绕左上角的钉子逆时针转动90°，文字就能恢复正常，指示牌就摆正了。（答案不唯一） 题型二：旋转三要素及旋转图形 9．将左面的图案绕点“O”顺时针旋转90°后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形绕O点旋转时，O点的位置不变，其余各点均绕此点按相同的方向旋转相同角度，原图是水平横向两个小长方形，公共顶点是旋转中心O，左边长方形：上面三角形涂黑，右边长方形是下面三角形涂黑，以O点顺时针旋转90°后，整个图形会从横向水平变成竖直向下。 【详解】A．和原图顺时针转90°后，两个黑色三角的位置不匹配，不符合题意； B．黑色三角的朝向、位置和旋转后的图形完全对应，符合题意； C．两个黑色三角的位置都不符合顺时针旋转 90° 的结果，不符合题意； D．上方黑色三角形位置不对，不符合题意。 10．钟面上，秒针从数字“12”绕中心逆时针旋转60°，指向数字（    ）。 A．2 B．10 C．11 【答案】B 【分析】钟面一周是360°，被12个数字平均分成12个大格，求出每个大格对应的圆心角度数。然后根据旋转方向（逆时针）和旋转角度（60°）计算旋转的大格数，从而确定指向的数字。 【详解】每个大格对应的角度是：360°÷12＝30° 秒针旋转了60°，旋转的大格数是：60°÷30°＝2（个） 逆时针旋转2个大格，即从12往回数2个数，分别是11、10。 所以秒针指向数字10。 11．钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．90 D．120 【答案】C 【分析】时针绕点O按顺时针方向旋转一周是360°。钟面被平均分成12个大格，每个大格是30°。时针从2：00到5：00，走了3个大格，用每个大格的度数乘大格数即可求出旋转的度数。 【详解】360°÷12＝30° 5：00－2：00＝3（小时） 30×3＝90° 时针绕点O顺时针旋转了90°。 12．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 【答案】B 【分析】图形旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。根据图形旋转的性质，判断每个选项能否由图形①旋转得到。 【详解】A．将图形①绕中心顺时针旋转90°，可以得到选项A的图形，所以选项A能通过图形①旋转得到。 B．无论将图形①绕哪个点旋转多少度，都无法得到选项B的图形，所以选项B不能通过图形①旋转得到。 C．将图形①绕中心顺时针（或逆时针）旋转180°，可以得到选项C的图形，所以选项C能通过图形①旋转得到。 D．将图形①绕中心逆时针旋转90°，可以得到选项D的图形，所以选项D能通过图形①旋转得到。 因此，不能通过图形①旋转得到。 13．图形旋转后，( )和( )不变，( )发生变化。 【答案】 形状 大小 位置 【详解】旋转指物体围绕一个点或一个轴做圆周运动，旋转后的位置发生改变，形状和大小不变。 14．土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 (1)图A绕点O( )时针旋转( )°得到图B。 (2)图D绕点O( )时针旋转( )°得到图C。 (3)图B绕点O顺时针旋转90°得到图( )。 (4)图C和图D可以看作是基本图形图A利用( )变换得到的图形。 【答案】(1) 顺 90 (2) 逆 90 (3)C (4)轴对称 【分析】时针、分针旋转的方向就是顺时针方向，相反的就是逆时针方向。 整个图形中，图A、B、C、D是相同的图形，把整体这个图形的中心点O看作一个周角，周角是360°，这个图形刚好被平均分成A、B、C、D这4个相同的部分，360°÷4＝90°。所以每相邻两个图形之间的夹角就是90°。 轴对称图形：图形沿着一条线对折，图形两边能完全重合，这样的图形是轴对称图形。 【详解】（1）图A绕点O顺时针旋转90°得到图B。 （2）图D绕点O逆时针旋转90°得到图C。 （3）图B绕点O顺时针旋转90°得到图C。 （4）图A和图D是轴对称图形，图D和图C是轴对称图形。因此图C和图D可以看作是基本图形图A利用轴对称变换得到的图形。 题型三：做旋转后的图形 15．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 【答案】 顺 90 右 1 下 2 【分析】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°后，点O位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数。 在同一平面内，图形沿水平或垂直方向做直线运动，这样的图形运动叫做平移。 【详解】图1绕点O顺时针旋转90°后如下图所示： 再向右平移1格，最后向下平移2格，就可以到达图2的位置。 16．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 【答案】(1)O (2)90 (3)顺 【分析】解答这道题的关键是明确：图形绕着一个固定点（旋转中心），按一定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度后，与目标图形重合。解题时需要通过以下步骤确定三要素：确定旋转中心：找到两个图形中位置不变的公共顶点（旋转时该点固定不动）；确定旋转方向：观察原图形的一条边，绕旋转中心转动到目标图形对应边的方向（顺时针是沿钟表指针转动方向）；确定旋转角度：观察原图形的边绕旋转中心转动后，与目标图形对应边形成的夹角（通常通过直角、平角等特殊角判断）。据此解答。 【详解】（1）图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形B。 （2）图形B绕点O顺时针旋转90°得到图形C。 （3）图形C绕点O顺时针旋转90°得到图形D。 17．如图 (1)以直线MN为( )作图形A的( )，得到图形B。 (2)将图形B绕点O( )旋转( )，得到图形C。 (3)将图形C向( )平移( )格，得到图形D。 【答案】(1) 对称轴 轴对称图形 (2) 顺时针 90° (3) 右 8 【分析】解答这道题需理解以下概念：轴对称：图形沿某条直线对折后完全重合，这条直线是对称轴；旋转：图形绕固定点按一定方向转动一定角度；平移：图形沿直线方向移动一定距离，形状、大小不变。 （1）图形A和B沿直线MN对折后完全重合，符合“轴对称”的特征。 （2）图形B与C的形状相同，仅方向改变，是绕点O的旋转变换。 （3）图形C与D的形状、方向完全相同，仅位置改变，是平移变换。 【详解】（1）以直线MN对称轴作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）将图形B绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。 （3）将图形C向右平移8格，得到图形D。 18．观察下边的图形，填一填。 (1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)得到图形D：图形A先向下平移( )格，再向( )平移( )格；图形B先向( )平移( )格，再绕点( )时针旋转( )°。 (3)得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向( )平移( )格；图形B先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 【答案】(1) 右 7 (2) 3 右 7 下 3 顺（逆） 180 (3) 左 7 O 逆 90 左 10 【分析】根据平移的定义：平移是物体沿直线移动，方向、形状、大小都不变，只是位置变。旋转的定义：旋转是物体绕一个点/轴转圈，形状、大小不变，方向/位置变。 （1）观察图形A和图形B的位置，发现图形A向右平移7格可得到图形B； （2） 对于图形A，先向下平移3格，再向右平移7格可得到图形D；对于图形B，先向下平移3格，再绕点O′顺时针或逆时针旋转180°可得到图形D； （3）图形A先绕点P顺时针旋转90°，再向左平移7格可得到图形C；图形B先绕点O逆时针旋转90°、再向左平移10格可得到图形C。 【详解】根据分析得： （1）图形A向右平移7格得到图形B。 （2）得到图形D：图形A先向下平移3格，再向右平移7格；图形B先向下平移3格，再绕点顺或逆时针旋转180°。 （3）得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向左平移7格；图形B先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移10格。 19．探索规律。 （1）2，5，8，（    ），（    ）。 （2） 【答案】（1）11；14 （2）见详解 【分析】（1）通过观察现有的数字，可发现这些数字逐渐变大，可通过验算前一个数加几等于后一个数。 （2）通过观察前三幅图可发现大正方形中的4个图形，围绕大正方形的中心每次逆时针旋转一个格。 【详解】（1）2＋3＝5 5＋3＝8 8＋3＝11 11＋3＝14 2，5，8，（11），（14）。 （2） 20．下面哪些图形不能由图A平移或旋转得到？请将序号填在括号里。 A( )     ①                ②             ③             ④ 【答案】② 【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。做出旋转后的图形，再选择即可。 【详解】 A（②）       ①               ②               ③                ④ 21．如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。 (1)某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 (2)画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 【答案】(1) A逆 90 下 4 (2)。 【分析】旋转三要素：旋转中心、旋转方向（顺时针或逆时针）、旋转角度，旋转前后图形形状、大小完全不变，仅位置与朝向改变； 平移特点：图形所有顶点移动方向、移动格数完全一致，平移后图形的形状、大小、朝向均不发生变化。 【详解】（1）观察图形①，以A点为旋转中心，逆时针旋转90°，再向下平移4格，刚好对齐最底部两行空白格子，填满缺口实现消除。 （2）标记图②全部顶点，以O为旋转中心，将每个顶点顺时针旋转90°确定对应新位置，依次连接各新顶点，得到旋转后的完整图形，图略。 22．画一画，填一填。 (1)在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 【答案】(1) (2) 顺 90 【分析】旋转作图时，需注意以下三点：首先确定旋转中心，明确绕哪个点旋转（如第一问中的点A）。然后要明确旋转方向：区分顺时针或逆时针（如第一问要求逆时针）；其次要保证旋转角度：严格按指定角度旋转（如第一问的），旋转后各关键点到旋转中心的距离不变。 【详解】（1）画出小旗子绕A逆时针旋转后的图形，要确定小旗子的各个顶点（关键点）。分别将每个关键点绕点A逆时针旋转，保持关键点到点A的距离不变，确定旋转后的对应点位置，按原小旗子的顶点顺序连接旋转后的对应点，得到旋转后的图形。 （2）观察图2中三角形与梯形的位置关系，要拼成大三角形，需使三角形的短直角边与梯形的上底重合。通过分析图形可知，将三角形绕点B按顺时针方向旋转后，能与梯形拼成一个大三角形。 题型四：平移与旋转综合 23．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 【答案】B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。据此解答。 【详解】A．①号卡片绕右上角顶点顺时针旋转90°调整方向，再向下平移1格，可拼出熊猫左半边耳朵，表述正确。 B．②号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°后，需要向下平移2格才能到位，题目写“向下平移一格”，格数错误，该选项叙述错误。 C．③号卡片本身位置、朝向正好匹配熊猫下巴，不需要旋转和平移，不需改变，表述正确。 D．④号卡片绕左上角顶点逆时针旋转90°，方向位置就贴合熊猫右半边，只需这一步旋转，表述正确。 24．图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 【答案】B 【分析】平移：物体沿直线上下/左右移动，形状、大小、自身朝向不变，只改变位置。旋转：物体绕一个固定顶点转动一定角度，位置、朝向改变，形状大小不变。根据图形的旋转和平移知识，图形A和图形B经过旋转和平移运动能使图①变成图②。据此解答。 【详解】观察图形A：在图①和图②中的位置关系，发现图形A不需旋转，只要向右平移2格就能从图①的位置到达图②的位置。 A.图形A不需要旋转，该选项错误； B.图形A不需旋转，只要向右平移2格，符合题意，该选项正确； C.图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，先向左平移2格，再向上平移2格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； D.图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向左平移1格变成图②的位置，因此题干说法错误；不符合题意； 选项中对每张卡片的运动过程，叙述正确的是图形A不需旋转，只要向右平移2格。 25．如图，图形甲怎样运动得到图形乙？（    ） A．先绕点A顺时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 B．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 C．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格 【答案】C 【分析】旋转问题中，先确定旋转的方向后找到对应的边，判断旋转的角度；平移问题中，根据图形找平移的方向和格子数，先找平移的方向，然后找到对应的点，最后数出格子数即可。 【详解】A．先绕点A顺时针旋转90°，此时图形甲与图形乙方向相反，然后向下平移5格，再向右平移3格，图形甲与图形乙方向相反，按照该选项的说法不能得到图形乙； B．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格，平移后在图形乙的左下方，按照该选项的说法不能得到图形乙； C．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格，正好与图形乙重合。 所以按照C选项的运动方法可以得到图形乙。 26．下面的图形经过的变化可能是（    ）。 A．平移、旋转、旋转 B．平移、旋转、平移 C．旋转、平移、平移 D．平移、平移、平移 【答案】A 【分析】根据平移的意义，在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移；根据旋转的意义，在平面内将一个图形绕定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 【详解】根据分析，从第一个图到第二个图是经过了平移，从第二个图到第三个图是经过旋转，从第三个图到第四个图是经过旋转。下面的图形经过的变化可能是平移、旋转、旋转。 27．如图，奇思在玩“俄罗斯方块”的游戏，如果将图形A移动到图形即可消除得分，奇思需要将图形A（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 【答案】C 【分析】旋转就是物体绕一个点向某一方向转动一定的角度。这个点就是旋转中心，方向就是旋转方向，角度就是旋转角度，这三个就是旋转的三要素；平移时，确定平移的方向和平移的距离，据此解答即可。 【详解】观察图形A和的形状，图形A绕点O顺时针旋转90°后，形状才能与的“基础形状”匹配，逆时针旋转90°后形状与不符，因此排除A、B选项； 旋转后，需通过向右平移和向下平移使图形与重合，选取图形A旋转后的一个关键点，数它到对应点的水平格数，发现需向右平移3格，若向右平移5格，会超出的位置，因此排除D选项；再数垂直方向的格数，发现需向下平移2格，此时图形与完全重合。 综上，图形A需绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格，最后向下平移2格，对应选项为C。 28．小青蛙怎样绕过蛇回到池塘？ 【答案】先向上走1格，接着向左走3格，再向下走1格，最后向左走2格，就能到达池塘。 【分析】位置信息：池塘在最下方（第三行）最左第1格，小青蛙在最下方最右第6格，蛇分别在第一行第4格、第二行第2格、第三行第4格，这三个格子不能走，判断路线，顺利绕开障碍物到达池塘。 【详解】小青蛙走这条路线即可绕过蛇回到池塘：先向上走1格，接着向左走3格，再向下走1格，最后向左走2格，就能到达池塘。（答案不唯一） 29．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 【答案】（1）见详解 （2）见详解 （3）不对，描述见详解。 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点A为旋转中心，将图形①的各边逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，把图形②的各边顺时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （3）观察图形可知，图形①仅绕点A顺时针旋转90°是无法得到图形③，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 【详解】（1）如图所示：图形①绕点A逆时针旋转90°后得到图形④； （2）如图所示：图形②绕点O顺时针旋转90°后得到图形⑤ （3）答：不对，图形①先绕点A顺时针旋转90°后，还需向下平移1格才能得到图形③。 30．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 【答案】（1）1；逆；180（前两空答案不唯一）； （2）（答案不唯一）3；逆；90°；    （3）5；右（6；左）；2； （4）第一组图形：变成等腰三角形或平行四边形； 第二组图形：变成等腰梯形或平行四边形； 第三组图形：变成正方形 【分析】（1）观察第一组图形，要将直角三角形变成一个长方形，可将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°（答案不唯一，也可选择其他三角形及旋转方向），就能与另一个三角形拼成一个长方形。 （2）观察第二组图形，要将直角梯形变成一个长方形，可将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°（答案不唯一，也可选择其他梯形及旋转方向），就能与另一个梯形拼成一个长方形。 （3）观察第三组图形，要将图形变成一个长方形，可将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格），就能与另一个长方形拼成一个长方形 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。据此解答。 【详解】（1）第一组图形将直角三角形1绕两个直角三角形的公共顶点逆时针旋转180°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （2）第二组图形将直角梯形3绕两个直角梯形的公共顶点逆时针旋转90°就能变成一个长方形。（答案不唯一） （3）第三组图形将长方形5向右平移2格（或长方形6向左平移2格）就能变成一个长方形。 （4）第一组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰三角形或平行四边形；第二组图形通过平移、对称或旋转，还能变成等腰梯形或平行四边形；第三组图形通过平移、对称或旋转，还能变成正方形。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 图形的运动 第2课时 图形的旋转 知识加油站 一、生活实例引入 —— 闸杆的旋转（例2） 1. 观察闸杆运动 停车场闸杆抬起、落下，都不是直直移动，而是绕中间固定轴转动，这种运动叫作旋转。 2. 相同点 闸杆打开、关闭，都绕同一个固定中心点O转动，旋转角度都是90°。 3. 不同点（旋转方向） 顺时针旋转：和钟表指针转动方向一致（闸杆打开，从水平向上抬90°） 逆时针旋转：和钟表指针转动相反（闸杆关闭，从竖直向下落90°） 4. 规范描述句式 闸杆打开：绕点O顺时针旋转90°闸杆关闭：绕点O逆时针旋转90° 二、线段的旋转（方格识图） 观察方格中两条线段： 线段AB：绕端点A，逆时针旋转90°得到 AB′ 线段CD：绕端点D，顺时针旋转90°得到 DC′ 描述线段旋转三步口诀 ①找定点（旋转中心）→②辨方向（顺/逆时针）→③说角度（90°） 三、平面图形的旋转 —— 长方形旋转（例3） 原图长方形ABCD绕点A顺时针旋转90°得到长方形AB′C′D′ 先看图形的边：线段AB绕点A顺时针转90°，线段AD绕点A顺时针转 90°； 再看对角线：连接AC、AC′，对角线AC同样绕点A顺时针旋转90°； 结论：整个图形旋转，图形上每一条线段、每一个点，都绕同一个中心点，按相同方向、相同角度旋转。 四、图形旋转的核心特征 对比旋转前ABCD、旋转后AB′C′D′，总结规律： 变：图形的位置发生改变； 不变：图形的形状、大小完全不变； 定点不变：旋转中心A的位置始终不动。 模块 5：平移和旋转的共同点 平移、旋转都属于图形运动，二者相同点： 图形的形状不变； 图形的大小不变； 只是图形位置发生改变。 补充区分（拓展）： 平移：直直地移动，方向不变； 旋转：绕一个定点转圈、转动，方向发生改变。经典题型 题型一：旋转与旋转现象 1．下面是一个电风扇开关，“OFF”表示“关”，数字表示风速挡。现在风扇处在关闭状态，如果要开成“1”挡运行，可将旋钮（    ）。 A．顺时针方向旋转120° B．顺时针方向旋转90° C．逆时针方向旋转90° D．顺时针方向旋转180° 2．下面平移运动的是（    ），旋转运动的是（    ）。 A．①②；③④ B．①④；②③ C．②③；①④ 3．剪纸是中国最古老的民间传统艺术之一，下面的剪纸中（    ）可以看到图形的旋转现象。 A． B． C． 4．下面这些美丽的轴对称图形中，绕某一点旋转180°后的图形和原来的图形能够完全重合的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 D．4 5．在方格纸上将一个长方形绕一点旋转后，形状变了，面积没变。( ) 6．早晨，王叔叔送亮亮上学，汽车行驶在马路上，车身沿直线向前行驶是( )现象，车轮的运动是( )现象。（选填：平移、旋转或轴对称） 7．风扇转动时，扇叶的运动属于( )现象；拉开抽屉取东西，抽屉的运动属于( )现象。（填“平移”或“旋转”） 8．学校走廊中的安全指示牌上的两个钉子只剩下一个了，如下图。要将指示牌摆正，需将它绕钉子按( )时针方向旋转( )°。 题型二：旋转三要素及旋转图形 9．将左面的图案绕点“O”顺时针旋转90°后得到的图案是（    ）。 A． B． C． D． 10．钟面上，秒针从数字“12”绕中心逆时针旋转60°，指向数字（    ）。 A．2 B．10 C．11 11．钟面上从2：00到5：00，时针绕点O顺时针旋转了（    ）°。 A．30 B．60 C．90 D．120 12．下图中，（    ）不能通过图形①旋转得到。 A． B． C． D． 13．图形旋转后，( )和( )不变，( )发生变化。 14．土家织锦是武陵山区土家族人的西兰卡普，历史源远流长。土家织锦民间称为“打花”，为我国少数民族织锦之一。 (1)图A绕点O( )时针旋转( )°得到图B。 (2)图D绕点O( )时针旋转( )°得到图C。 (3)图B绕点O顺时针旋转90°得到图( )。 (4)图C和图D可以看作是基本图形图A利用( )变换得到的图形。 题型三：做旋转后的图形 15．如图，把图1插入到图2空白部分，形成三层阴影。应该先把图1绕点O( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格，最后向( )平移( )格。 16．填写方格纸上图形的位置关系。 (1)图形B可以看作是图形A绕点( )顺时针旋转90°得到的。 (2)图形C可以看作是图形B绕点O顺时针旋转( )°得到的。 (3)图形D可以看作是图形C绕点O( )时针旋转90°得到的。 17．如图 (1)以直线MN为( )作图形A的( )，得到图形B。 (2)将图形B绕点O( )旋转( )，得到图形C。 (3)将图形C向( )平移( )格，得到图形D。 18．观察下边的图形，填一填。 (1)图形A向( )平移( )格得到图形B。 (2)得到图形D：图形A先向下平移( )格，再向( )平移( )格；图形B先向( )平移( )格，再绕点( )时针旋转( )°。 (3)得到图形C：图形A先绕点P顺时针旋转，再向( )平移( )格；图形B先绕点( )( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 19．探索规律。 （1）2，5，8，（    ），（    ）。 （2） 20．下面哪些图形不能由图A平移或旋转得到？请将序号填在括号里。 A( )     ①                ②             ③             ④ 21．如图是一款通过平移、旋转游戏自动输出各种方块组合，使之排列成完整的一行或多行并消除的益智游戏。 (1)某次游戏出现的界面如图所示，现在要操作即将落下的图①将最下面两行所缺的位置填满并消除两行方块，应该将图①绕点( )时针旋转( )°，再向( )平移( )格。 (2)画出将图②绕点O顺时针旋转90°后得到的图形。 22．画一画，填一填。 (1)在图1的方格纸上画出小旗子绕点A逆时针旋转90°后的图形。 (2)填一填，图2中有一个三角形和一个梯形，将三角形绕点B按( )时针方向旋转( )°后，就能和梯形拼成一个大三角形。 题型四：平移与旋转综合 23．下面左边的4张卡片通过平移或旋转能够拼成下面右边的大熊猫头像。下面对每张卡片的运动过程，叙述错误的是（    ）。 A．①号卡片要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向下平移一格 B．②号卡片要先绕左上角的顶点逆时针旋转90°，再向下平移一格 C．③号卡片不需改变 D．④号卡片只需绕左上角的顶点逆时针旋转90° 24．图形A和图形B经过怎样的运动能使图①变成图②。下面对每张卡片的运动过程，叙述正确的是（    ）。 A．图形A要先绕右上角的顶点顺时针旋转90°，再向右平移2格。 B．图形A不需旋转，只要向右平移2格。 C．图形B要先绕右下角的顶点逆时针旋转90°，再向右平移3格。 D．图形B要先绕左下角的顶点逆时针旋转90°，再向上平移1格，再向右平移1格。 25．如图，图形甲怎样运动得到图形乙？（    ） A．先绕点A顺时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 B．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移5格，再向右平移3格 C．先绕点A逆时针旋转90°，然后向下平移3格，再向右平移5格 26．下面的图形经过的变化可能是（    ）。 A．平移、旋转、旋转 B．平移、旋转、平移 C．旋转、平移、平移 D．平移、平移、平移 27．如图，奇思在玩“俄罗斯方块”的游戏，如果将图形A移动到图形即可消除得分，奇思需要将图形A（    ）。 A．绕点O逆时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 B．绕点O逆时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 C．绕点O顺时针旋转90°，向右平移3格，再向下平移2格 D．绕点O顺时针旋转90°，向右平移5格，再向下平移5格 28．小青蛙怎样绕过蛇回到池塘？ 29．动手操作。 （1）画出图形①绕点A逆时针旋转后的图形。 （2）画出图形②绕点O顺时针旋转后的图形。 （3）乐乐说：“图形①绕点A顺时针旋转就可以得到图形③。”你认为对吗？如果不对，应该怎样描述图形①到图形③的变化？ 30．观察下面三组图形，你能发现什么？填一填，说一说。 （1）第一组图形将直角三角形（    ）绕两个直角三角形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）°就能变成一个长方形。 （2）第二组图形将直角梯形（    ）绕两个直角梯形的公共顶点（    ）时针旋转（    ）就能变成一个长方形。 （3）第三组图形将长方形（    ）向（    ）平移（    ）格就能变成一个长方形。 （4）通过平移、对称或旋转，你还能把每组图形分别变成什么图形？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $