第二单元 第2课时 周长的测量（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从概念记忆到综合应用梯度递进，适配新授课知识内化与能力初步发展需求，体现数学抽象、运算能力与应用意识培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|周长公式、图形拼接基础|公式填空+简单拼接计算，强化概念记忆| |固本夯基|正方形/长方形周长计算、对称轴识别|基础计算+图形特征结合，巩固单一知识点应用| |融会进阶|组合图形周长计算|非规则图形转化，发展几何直观| |启智拓新|实际情境应用（篱笆问题、操场跑步）、画图操作|生活情境问题+动手画图，培养应用意识与创新思维|

第二单元 第2课时 周长的测量 分层作业 知识补给站 1.长方形和正方形的周长计算 长方形的周长计算公式是 ______ ；正方形的周长计算公式是 ______ 。 2.图形的拼接与周长变化 用两个相同的长方形（长24厘米，宽12厘米）拼成一个正方形时，这个正方形的边长是 ______ 厘米，周长是 ______ 厘米。 3.实际问题的应用 给一面靠墙的长方形菜地围篱笆，如果长边靠墙，那么所需篱笆的长度等于 ______ 条长加上 ______ 条宽的长度。 固本夯基 1．一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，则长方形的周长是( )厘米。 2．有两个相同的长方形，长24厘米，宽12厘米。拼成一个正方形，它的周长是( )厘米。 3．花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是( )形，这个图形有( )条对称轴。如果它的边长是25分米，那么它的周长是( )分米。 4．一块长方形的地，相邻两个边的长度加起来是36米，它的周长是( )米。 5．一个长方形的长是8分米，宽是4分米，它的周长是( )分米。如果宽增加( )分米，就能变成正方形，这个正方形的周长是( )分米。 融会进阶 6．计算下面图形的周长。（单位：厘米。） 启智拓新 7．画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形） 8．张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 9．希望小学的操场是长方形，长是80米，宽比长短15米。亮亮绕着操场跑了1圈，他跑了多少米？ 10．阳光小学种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是12米，宽是6米。 (1)可以怎样围？请你简单画一画。（一种即可） (2)算一算，需要多长的围栏？ 11．一个正方形操场的边长是50米，小丽绕着这个操场的边缘走了3圈，一共走了多少米？ 12．用一根长48米的绳子在操场上围一个正方形。正方形的边长是多少米？如果改围成一个长方形，要使长是宽的2倍，宽是多少？长是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第2课时 周长的测量 分层作业 知识补给站 1.长方形和正方形的周长计算 长方形的周长计算公式是 ______ ；正方形的周长计算公式是 ______ 。 2.图形的拼接与周长变化 用两个相同的长方形（长24厘米，宽12厘米）拼成一个正方形时，这个正方形的边长是 ______ 厘米，周长是 ______ 厘米。 3.实际问题的应用 给一面靠墙的长方形菜地围篱笆，如果长边靠墙，那么所需篱笆的长度等于 ______ 条长加上 ______ 条宽的长度。 参考答案 1.  （长＋宽）×2；边长×4 2.  24；96 3.  1；2 固本夯基 1．一个正方形的边长是6厘米，它的周长是( )厘米；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，则长方形的周长是( )厘米。 【答案】 24 54 【分析】根据正方形的周长＝边长×4计算出正方形的周长；一个长方形相邻两条边相差3厘米，已知短边长12厘米，所以长边＝短边＋3，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2计算出长方形的周长。 【详解】正方形的周长：6×4＝24（厘米）； 长方形的长边为：12＋3＝15（厘米）， 长方形的周长： （12＋15）×2 ＝27×2 ＝54（厘米） 2．有两个相同的长方形，长24厘米，宽12厘米。拼成一个正方形，它的周长是( )厘米。 【答案】96 【分析】已知这两个完全相同的长方形的长和宽，可以拼成一个边长（12＋12）厘米的正方形；根据正方形周长＝边长×4，据此解题即可。 【详解】12＋12＝24（厘米） 24×4＝96（厘米） 拼成一个正方形，它的周长是96厘米。 3．花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是( )形，这个图形有( )条对称轴。如果它的边长是25分米，那么它的周长是( )分米。 【答案】 正方 4 100 【分析】观察花窗的外形和箭头右侧的四边形，该图形有四条边，且四条边长度相等，四个角都是直角，这个图形是正方形，正方形的对称轴包括2条对边中点连线和2条对角线，再根据正方形周长＝边长×4，即可解答。 【详解】正方形的对称轴包括2条对边中点连线和2条对角线，即2＋2＝4（条）对称轴， 25×4＝100（分米） 花窗是我国传统建筑中的一种精美装饰。下图花窗的外形是正方形，这个图形有4条对称轴。如果它的边长是25分米，那么它的周长是100分米。 4．一块长方形的地，相邻两个边的长度加起来是36米，它的周长是( )米。 【答案】72 【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a＋b）×2，长方形相邻的两条边分别是它的长和宽，把数据代入公式解答。 【详解】36×2＝72（米） 它的周长是72米。 5．一个长方形的长是8分米，宽是4分米，它的周长是( )分米。如果宽增加( )分米，就能变成正方形，这个正方形的周长是( )分米。 【答案】 24 4 32 【分析】根据长方形周长＝（长＋宽）×2，代入长8分米、宽4分米，列式计算即可。正方形的四条边长度都相等，要让这个长方形变成正方形，需要让宽和长一样长，长是8分米，现在宽是4分米，所以要增加8－4＝4分米。 根据正方形周长＝边长×4，边长就是原来长方形的长8分米，列式计算即可。8×4＝32分米。 【详解】（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（分米） 8－4＝4（分米） 8×4＝32（分米） 融会进阶 6．计算下面图形的周长。（单位：厘米。） 【答案】72厘米；24厘米 【分析】观察图形可知，左边的图形是长方形，根据，即可求出长方形的周长； 右边的图形是两个正方形重叠了一部分，重叠部分不算周长，可以看成一个正方形的周长＋两条4厘米的边长； 【详解】 ＝ ＝（厘米） ＝ ＝（厘米） 启智拓新 7．画出一个长方形和一个正方形，使它们的周长都是16厘米。（每一个小方格表示边长1厘米的正方形） 【答案】（答案不唯一） 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，根据它们的周长都是16厘米，得到长方形长、宽的组合和正方形的边长；最后根据长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，进行画图。 【详解】长方形的长＋宽＝16÷2＝8（厘米） 8＝7＋1＝6＋2＝5＋3，故长、宽组合可以为7厘米、1厘米，6厘米、2厘米，5厘米、3厘米，任选一组画长方形即可，如横向占6格、纵向占2格，画出长方形。 正方形的边长＝16÷4＝4（厘米），横向数4格，纵向数4格，画出正方形。 8．张大爷给一面靠墙的长方形菜地围上篱笆（如图），需要篱笆多少米？ 【答案】19米 【分析】菜地的长是9米、宽是5米，长方形的长那边紧挨着墙，不需要给靠墙的这条边围篱笆，所以篱笆只需要围1条长和2条宽，据此解决。 【详解】9＋5×2 ＝9＋10 ＝19（米） 答：需要篱笆19米。 9．希望小学的操场是长方形，长是80米，宽比长短15米。亮亮绕着操场跑了1圈，他跑了多少米？ 【答案】290米 【分析】亮亮绕操场跑1圈的长度就是长方形操场的周长。已知长的长度，先根据宽与长的数量关系求出宽，再代入长方形周长公式计算即可。 【详解】80－15＝65（米） （米） 答：他跑了290米。 10．阳光小学种植小组想靠墙围一个长方形的蔬菜园，长是12米，宽是6米。 (1)可以怎样围？请你简单画一画。（一种即可） (2)算一算，需要多长的围栏？ 【答案】(1) (2) 24米（答案不唯一） 【分析】（1）有两种围法：长靠墙（长方形的一条长与墙重合）或宽靠墙（长方形的一条宽与墙重合）。选长靠墙的围法，作图：画一条长线段表示墙，将长12米、宽6米的长方形的一条长与墙重合，靠墙的边不需要围栏。（答案不唯一） （2）选长靠墙的围法，根据围栏的长度＝长＋宽＋宽进行计算。（答案不唯一） 【详解】（1）略 （2）12＋6＋6＝24（米） 答：需要24米的围栏。（答案不唯一） 11．一个正方形操场的边长是50米，小丽绕着这个操场的边缘走了3圈，一共走了多少米？ 【答案】600米 【分析】走1圈的长度即正方形操场的周长，根据正方形的周长＝边长×4，代入数据求出操场的周长，再乘走的圈数，即可得到应该走的长度。 【详解】50×4＝200（米） 200×3＝600（米） 答：一共走了600米。 12．用一根长48米的绳子在操场上围一个正方形。正方形的边长是多少米？如果改围成一个长方形，要使长是宽的2倍，宽是多少？长是多少？ 【答案】12米；8米；16米 【分析】绳子的总长就是围成图形的周长。先利用正方形周长与边长的关系求出边长；再利用长方形周长与长、宽的关系求出长与宽的和，结合长是宽的2倍的关系，用份数法求出宽和长。 【详解】正方形的边长：（米） 答：正方形的边长是12米。 长方形长与宽的和：（米） 长方形的宽：把宽看作1份，长是2份，总份数为（份） 24÷3＝8（米） 长方形的长：（米） 答：宽是8米，长是16米。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $