2.2.2 长方形和正方形的周长-【随堂笔记】2026-2027学年四年级上册数学（苏教版·新教材）

随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 第2课时 长方形和正方形的周长 课前·预习笔记 任务 笔记 重点心 知识点①长方形的周长[教材第23页例4(1)] 求做这个长方形儿童画的画框至少需要长多少厘米的装饰条， 就是求长方形的（周长）。 方法一：把长方形4条边的长度依次相加，即长方形的周长= 长+宽+长+宽，列式计算为36+24+36+24=120（厘米）。 方法二：长方形的两组对边分别相等，先分别计算2条长、2 条宽的长度，再相加，即长方形的周长=长×2+宽×2，列式计算 学 为36×2+24×2=120（厘米）。 新 方法三：展开长方形的边，用长加宽的和乘2，即长方形的周 知 长=（长+宽）×2，列式计算为(36+24)×2=120（厘米）。 重点心 知识点2 正方形的周长[教材第24页例4(2)] 求做这个正方形儿童画的画框至少需要长多少厘米的装饰条， 就是求正方形的（周长)。 方法一：把四条边的长度依次相加，即正方形的周长=边长+ 边长+边长+边长，列式计算为25+25+25+25=100（厘米）。 方法二：正方形的四条边都相等，可以用乘法计算， 即正方形 的周长=边长×4， 列式计算为25×4=100（厘米）。 理 长方形的周长 思路 长方形和正方形 正方形的周长 的周长 36 二周长与面积 课堂·听课笔记 精批注 4骆志华要给下面的两幅儿童画做画框。 (1)长方形儿童画的长是36厘米，宽是24厘米。做这个画框至少需要长 多少厘米的装饰条？ 周长 求需要长多少厘米的装饰条，就是求长方形的什么？ 方法一： 36 长方形的周长=长十 把长方形4条边的长 24 24 宽+长+宽 度依次相加。 36 36+24+36+24=120(厘米) 方法二： 36 长方形的周长= 长方形的两组对边分别相 24 24 长×2+宽×2 等，先分别计算2条长、 36 2条宽的长度，再相加。 36×2=72(厘米) 24×2=48（厘米) 72+48=120(厘米) 方法三： 长方形的周长 像这样展开长方形的边 (长+宽)×2 用长加宽的和乘2。 3624∠3624 (36+24)×2=120（厘米) 教材第119页 在第119页的方格纸上画两个长方形，分别计算 它们的周长。想一想：怎样计算长方形的周长？ 长方形的周长通常用下面的公式计算。 长方形的周长=（长+宽）×2 37 随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 如果用C表示长方形的周长，用α和b分别表示长方形的长和宽，长方形 周长的计算公式可以写成： C=(a+b)×2 (2)正方形儿童画的边长是25厘米，做这个画框至少需要长多少厘米的装 饰条？ 方法一： 方法二： 把四条边的长度依 正方形的四条边都相 次相加。 等，可以用乘法计算。 25+25+25+25=100(厘米) 25×4=100(厘米) 正方形的周长=边长+边长+边长+边长 正方形的周长=边长×4 正方形的周长可以用下面的公式计算。 正方形的周长=边长×4 如果用C表示正方形的周长，用a表示正方形的边长，正方形周长的计算 公式可以写成： C=a×4 想想做做 提示：长方形的周长=（长+宽)×2， 1.计算下面图形的周长。正方形的周长=边长×4。 不 不 3 cm n 6 cm 3m ←5dm (6+3)×2=18(厘米) (3+4)×2=14(米) 5×4=20(分米) 2.计算下面图形的周长分别需要知道什么条件？量一量，算一算。 计算长方形的周长需要 知道长方形的长和宽， 计算正方形的周长需要 知道正方形的边长。 (4+2)×2=12(厘米) 2×4=8(厘米)】 3.给一个边长80厘米的正方形广告牌做铝合金边框，大约需要多长的铝合金条？ 提示：正方形的周长=边长×4 80×4=320(厘米) ，38 二周长与面积 学方法 ○运用分析法解决复杂的周长问题 下图中大正方形纸片的周长是40厘米，小正方形纸片的周长是20厘米。这 两个正方形纸片拼成的图形的周长是多少厘米？ 思路分析：由图可知，拼成的图形的周长不能用两个正方形的周长相加，因 为两个正方形纸片拼在一起重合的边的长度不能算在组合图形的周 长里。 思路一用大、小两个正方形纸片的周长和减去重合的边的长度 (小正方形边长的2倍)。 思路二根据周长的定义，将围成组合图形的所有边的长度相加。 思路三用大正方形纸片的周长加上小正方形纸片边长的2倍。 正确解答：方法一20÷4=5（厘米）40+20-5×2=50（厘米） 方法二40÷4=10（厘米)20÷4=5（厘米） 10×3+5×3+(10-5)=50(厘米) 方法三20÷4=5（厘米)40+5×2=50（厘米）》 答：这两个正方形纸片拼成的图形的周长是50厘米。 ○运用抓不变量法解决问题 丽丽用一根铁丝围成了一个边长是4厘米的正方形，如果改围成一个长是 5厘米的长方形（铁丝无剩余），那么长方形的宽是多少厘米？ 思路分析： 同一根铁丝先围成 根据“长方形的宽= 正方形和长方形 正方形，再改围成 的周长相等。 长方形的周长÷2-长 长方形。 方形的长”求解。 正确解答：4×4=16（厘米) 16÷2-5=3(厘米) 答：长方形的宽是3厘米。 39 随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 课后·提升笔记 巧总结 提示：每拼一次，计算周长时就会减少部分边的长度。 ◎易错点：计算拼组图形的周长时，忘记减去重合部分的长度 判断：用两个周长为8厘米的正方形拼成一个长方形，则这个长方形的周长 是16厘米。 易错解读：如图，两个正方形拼成一个长方形后，这个 长方形的周长不包括中间重合的原正方形的两条边长， 则长方形的周长为8×2-8÷4×2=12（厘米），所以 本题的正确答案为×。 举一反三： 提示：可以长拼一起，也可以宽拼一起。 用两个长都是4厘米，宽都是3厘米的长方形拼成一个大长方形。 (1)画出拼成的大长方形。(2)拼成的大长方形的周长最长是多少厘米？ 提素养 1.填写下表。 提示：长方形的周长=（长+宽)×2，正方形的周长=边长×4。 长方形 正方形 长 宽 周长 边长 周长 5厘米 3厘米 10厘米 6分米 30分米 7分米 10米 28米 36米 2.用篱笆围成一个长12米、宽8米且一面靠墙的长方形鸡舍，最少需要多少米 篱笆？最多呢？ 提示：鸡舍的长靠墙时，所用篱笆最少；鸡舍的宽靠墙 时，所用篱笆最多。 40随堂笔记·数学·四年级·上册·SJ 周长的测量 第1课时周长的测量与比较 举一反三 略 @提素养 1.3+4+5=12(厘米) 4+5+5+8=22(厘米) 14+11+9+9+12=55(厘米) 2.8+8+8+8+8=40(米) 答：她走了40米。 第2课时长方形和正方形的周长 举一反三 （1)拼法一： 4 cm 4 cm 3cm 拼法二： 4cm 3 cm 3 cm (2)拼法一：(4+4+3)×2=22（厘米） 拼法二：(4+3+3)×2=20（厘米） 22>20 答：拼成的大长方形的周长最长是22厘米。 0提素养 1.长方形：（从上往下）16厘米9分米4米 正方形：（从上往下）40厘米28分米9米 2.最少：12+8×2=28（米) 最多：12×2+8=32（米） 答：最少需要28米篱笆，最多需要32米篱笆。 面积的测量 第1课时面积和面积单位 举一反三 不同意。因为两人用来测量纸的面积的小正方形不 17 一定相同，若小正方形的大小不相同，则无法用数 小正方形个数的方法比较。 ①提素养 11101211 第2课时长方形和正方形的面积 举一反三 8÷4=2(厘米)2×2=4（平方厘米） 答：这个正方形的面积是4平方厘米。 ②提素养 1.15×15=225(平方厘米) 28×12=336（平方厘米) 2.(12+1+1)×（7+1+1)=126(平方米) 12×7=84(平方米)126-84=42（平方米） 答：这条水泥路的面积是42平方米。 第3课时面积单位的认识与换算 举一反三 <>><=<<> ①提素养 1.11×9=99(平方分米) 99平方分米=9900平方厘米 答：这幅十字绣的面积是99平方分米，合9900 平方厘米。 2.6÷3=2(分米) 6×2=12（平方分米)》 12平方分米=1200平方厘米 答：这张长方形纸的面积是12平方分米，合 1200平方厘米。 第4课时面积的估测 举一反三 6×8=48（平方分米) 48平方分米=4800平方厘米 答：课桌面的面积大约是4800平方厘米。