第二单元第2课时 周长的测量【新学期新授课】2026-2027学年四年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 本同步练聚焦周长测量与计算，通过基础理解、变式应用、综合拓展三层设计，构建从概念到应用的知识巩固路径，培养几何直观与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础理解|直边/曲边测量方法、长方形/正方形周长公式|选择/填空题（如长方形周长公式直接应用、单位统一判断）| |变式应用|周长与边长关系、图形变换（拉伸/拼接）|图形操作题（如拼长方形求周长、框架拉成平行四边形）| |综合拓展|实际情境应用（靠墙围篱笆、等周长图形转换）|解决问题（如用36米篱笆围正方形/长方形菜地）|

第二单元 周长和面积 第2课时 周长的测量 知识加油站 一、周长的测量方法 1.直边图形（长方形、三角形、平行四边形等） 方法：用直尺测量每条边的长度，再把所有边的长度相加。 原理：直边的长度可以直接用直尺测量，周长是所有边长的和。 2.曲边图形（心形、圆形等） 方法：用细线绕图形一周，拉直后用直尺测量细线的长度，就是图形的周长（“化曲为直” 法）。 适用场景：边线弯曲、无法直接用直尺测量的图形。 3.通用比较方法（边的展开法） 操作：用直尺和圆规，把图形的每条边依次截取、展开在同一条直线上，形成一条线段，线段的总长度就是图形的周长。 作用：无需直接计算，通过线段长度直观比较不同图形的周长大小。 二、长方形的周长计算 方法 公式 / 思路 示例（长 36cm，宽 24cm） ① 四边依次相加 长+宽+长+宽 36+24+36+24=120（厘米） ② 分组计算 长×2 +宽×2 36×2 + 24×2 = 120（厘米） ③ 公式法（最常用） 周长 =（长+宽）×2 (36+24)×2 = 120（厘米） 字母公式：若用C表示周长，a表示长，b表示宽：C=(a+b)×2 三、正方形的周长计算 方法 公式 / 思路 示例（边长25cm） ① 四边依次相加 边长+边长+边长+边长 25+25+25+25=100（厘米） ② 公式法（最常用） 周长=边长×4 25×4=100（厘米） 字母公式 若用C表示周长，a 表示边长：C=a×4 四、常见图形周长计算（基础巩固） 平行四边形周长：邻边和×2（对边相等，和长方形计算逻辑一致） 三角形周长：三条边长度相加 梯形周长：上底+下底+两条腰的长度相加 五、易错点与注意事项 “化曲为直” 法的要点：细线要紧贴图形边线，无重叠、无空隙，拉直后再测量，保证结果准确。 公式使用前提：长方形公式（长 + 宽）×2、正方形公式边长 ×4，只适用于规则的长方形和正方形。 单位统一：计算周长时，所有边的长度单位要保持一致（如都用厘米或都用米）。 生活应用场景：给画装画框、给花坛围栅栏、给窗帘装花边，都是求图形的周长。 六、课堂小口诀 直边尺子量，曲边细线绕； 展开比长短，周长全明了。 长方（长+宽）乘2，正方边长乘4； 单位要统一，计算不烦恼。 经典题型 题型一：长方形的周长 1．商场为了迎六一，要在长5米、宽3米的长方形广告牌边框挂上彩带，有一条边不挂。至少需要准备（    ）米长的彩带才够（不计损耗）。 A．16 B．13 C．15 D．11 【答案】D 【分析】长方形有条边，对边相等，即条长边和条宽边；根据题意，只需要计算其中条边的长度之和；要使彩带长度“至少”，即求最小值，应让不挂彩带的那条边长度尽可能大，所以选择不挂长边，计算条宽边和条长边的长度总和即可。 【详解】3＋3＋5 ＝6＋5 ＝11（米） 所以至少需要11米长的彩带。 2．长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．4和7 B．5和9 C．12和16 【答案】B 【分析】根据长方形的周长公式，长方形的周长＝（长＋宽）×2分别计算出各个选项中长和宽组成的长方形的周长，再与题干中的周长进行比较，即可得出正确答案。 【详解】A．（厘米），，此选项错误； B．（厘米），，此选项正确； C．（厘米），，此选项错误。 3．一个长方形的长增加4厘米，宽减少４厘米，它的周长和原来长方形的周长（    ）。 A．变长 B．变短 C．一样长 【答案】C 【分析】长方形周长＝（长＋宽）×2，一个长方形的长增加４厘米，宽减少４厘米，则长与宽的和保持不变，所以周长也不变，据此选择即可。 【详解】（长＋4）＋（宽－4）＝长＋宽 它的周长和原来长方形的周长一样长。 4．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（    ）。 A．10厘米或12厘米 B．12厘米或14厘米 C．10厘米或14厘米 【答案】C 【分析】用6个正方形拼长方形，一共有2种不同拼法，根据长方形周长＝（长＋宽）×2分别计算，再选择正确的答案即可。 【详解】拼法1：排成1行 长＝6×1＝6厘米，宽＝1厘米 周长：（6＋1）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 拼法2：排成2行，每行3个 长＝3×1＝3厘米，宽＝2×1＝2厘米 周长：（3＋2）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 拼成的长方形周长是10厘米或14厘米。 5．小丽要给妈妈的长方形生日贺卡镶一圈蕾丝边，蕾丝边总长为50厘米，那么贺卡的长和宽可能是（    ）。 A．长40厘米，宽10厘米 B．长30厘米，宽20厘米 C．长15厘米，宽10厘米 【答案】C 【分析】题干中“镶一圈蕾丝边”的长度即为长方形的周长。已知周长为50厘米，根据长方形周长公式：周长（长＋宽）×2，分别计算各选项中长和宽对应的周长，与50厘米进行比较即可。 【详解】长方形的周长计算公式为：周长（长＋宽）×2。已知蕾丝边总长为50厘米，即长方形周长为50厘米。 A．（厘米），，此选项错误； B．（厘米），，此选项错误； C．（厘米），，此选项正确。 6．一块长方形菜地，长7米，宽4米，一边靠墙，用篱笆将菜地围起来，篱笆的长度至少是（    ）。 A．15米 B．18米 C．22米 【答案】A 【分析】已知长方形菜地的长和宽，且一边靠墙，要让篱笆长度最少，需要让长方形较长的边靠墙（靠墙的边不需要围篱笆，长边靠墙能节省更多篱笆）。已知长7米＞宽4米，因此让长靠墙，篱笆长度＝长＋2×宽，列式计算即可。 【详解】7＋4×2 ＝7＋8 ＝15（米） 7．把一个长8厘米、宽6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（    ）。 A．14厘米 B．28厘米 C．48厘米 【答案】B 【分析】长方形框架拉成平行四边形时，只是形状改变，四条边的长度没有变化，周长不变，长方形的周长等于平行四边形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，代入数值，即可解答。 【详解】（8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 把一个长8厘米、宽6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是28厘米。 故答案为：B 8．求下面各图形的周长。 【答案】54厘米；28分米；90米；30分米 【分析】图1、图2利用长方形正方形的周长公式计算即可。 图3利用线段的平移，其周长等于一个长30米，宽10米的长方形的周长，再加两个5米的线段长。 图4利用线段的平移，其周长等于长是9分米，宽是6分米的长方形的周长，利用长方形的周长公式即可求解。 【详解】图1：（18＋9）×2 ＝27×2， ＝54（厘米） 图2：7×4＝28（分米） 图3：（30＋10）×2＋5×2 ＝40×2＋5×2 ＝80＋10 ＝90（米） 图4：6＋3＝9（分米） （9＋6）×2， ＝15×2， ＝30（分米） 【点睛】利用线段的平移可使求一些图形的周长转化成求长方形和正方形的周长从而使计算简便。 9．计算下面图形的周长。     【答案】12cm；9cm；16m； 11cm；10cm；68m 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2进行计算，把三角形的三条边的长度都相加即可求出三角形的周长，根据正方形的周长＝4×边长进行计算；梯形的周长就是四条边的长度都相加，五角星的周长为边长乘10，平行四边形的周长为相邻的两边之和乘2，据此解答。 【详解】（4＋2）×2＝12（cm）； 3＋3＋3＝9（cm）； 4×4＝16（m）   2＋2＋3＋4＝11（cm）； 1×10＝10（cm）； （18＋16）×2＝68（m） 【点睛】本题主要考查了平面图形的周长的计算。 10．一块长方形的草地长是17米，宽比长短5米，要在草地的四周安装护栏，这块草地需要多少米护栏？ 【答案】58米 【分析】护栏的长度就是这块草地的周长，宽比长短5米，用长减去5求出宽，再根据长方形的周长公式计算即可。长方形的周长＝（长＋宽）×2。 【详解】17－5＝12（米） （17＋12）×2 ＝29×2 ＝58（米） 答：这块草地需要58米护栏。 题型二：正方形的周长 11．从长9厘米、宽6厘米的彩色卡纸上剪下一个正方形，正方形的周长不可能是（    ）。 A．4厘米 B．24厘米 C．36厘米 【答案】C 【分析】根据题意可知，从这张长方形纸上剪下一个最大的正方形，则这个正方形的边长等于长方形的宽，是6厘米，根据正方形的周长＝边长×4，可知最大的正方形的周长是24厘米，然后再逐项分析，看哪个正方形的周长比24厘米大。 【详解】根据分析可知： 6×4＝24（厘米） A．4厘米＜24厘米 B．24厘米＝24厘米 C．36厘米＞24厘米 所以正方形的周长不可能是36厘米。 12．一个正方形杯垫的周长是36厘米，它的边长是（    ）厘米。 A．9 B．4 C．12 D．18 【答案】A 【分析】根据正方形的周长＝边长×4，用36÷4，即可求出正方形杯垫的边长。 【详解】36÷4＝9（厘米） 一个正方形杯垫的周长是36厘米，它的边长是9厘米。 13．一个等边三角形的周长与一个边长12厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是（    ）厘米。 A．12厘米 B．9厘米 C．16厘米 【答案】C 【分析】根据正方形周长＝边长×4，先求出正方形的周长即为三角形的周长，根据等边三角形三条边相等，再除以3即可求出等边三角形的边长。 【详解】12×4÷3 ＝48÷3 ＝16（厘米） 故答案为：C 【点睛】此题主要考查三角形和正方形的周长的计算方法的灵活应用，注意抓住等边三角形三条边相等的特点。 14．一个正方形的边长是a，它的周长C可以表示为（    ）。 A．C＝a2 B．C＝a4 C．C＝4a D．C＝4＋a 【答案】C 【详解】略 15．长4厘米、宽2厘米的长方形的周长（       ）边长是4厘米的正方形的周长。 A．小于 B．等于 C．大于 【答案】A 【解析】略 16．一根铁丝正好围成一个长9厘米，宽7厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 【答案】8 【分析】铁丝长度就是围成正方形以及长方形的周长。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出铁丝长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出正方形的边长。 【详解】（9＋7）×2 ＝16×2 ＝32（厘米） 32÷4＝8（厘米） 一根铁丝正好围成一个长9厘米，宽7厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是（8）厘米。 17．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，余下的长方形的周长是( )厘米。 【答案】 24 18 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2；要使剪下的正方形最大，那么就是原长方形的宽作为正方形的边长，即该正方形的边长是6厘米；剩余图形是一个长6厘米、宽（9－6＝3）厘米的长方形，如下图所示： 【详解】根据分析可得： 在一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是6厘米； 6×4＝24（厘米） 剩下图形的周长是： （9－6＋6）×2 ＝（3＋6）×2 ＝9×2 ＝18（厘米） 所以，在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是24厘米，余下的长方形的周长是18厘米。 18．一个长方形的周长是一个正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米，长方形的长是多少厘米？ 【答案】20厘米 【分析】根据题意可知，已知正方形的边长，利用正方形周长公式求出正方形的周长；再根据“一个长方形的周长是一个正方形的3倍”，用正方形的周长乘3求出长方形的周长；已知长方形的宽，根据长方形周长的含义，长方形的周长减去两条宽的长度等于两条长的长度，再除以2即可求出长方形的长。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） 答：长方形的长是20厘米。 19．一块正方形铁皮，边长是80厘米，在它的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，这块铁皮的周长是多少厘米？ 【答案】320厘米 【分析】在正方形的四个角各剪去一个小正方形，虽然原正方形的边长被截断，但剪口处产生的新边长可以通过平移补全到原正方形的边上。因此，剩下图形的周长与原正方形的周长相等。根据正方形周长＝边长×4，代入数据计算即可。 【详解】80×4＝320（厘米） 答：这块铁皮的周长是320厘米。 20．用36米长的篱笆靠墙围了一个正方形菜地。 (1)这个正方形菜地的边长是多少米？ (2)用同样长的篱笆围一个宽是8米的长方形花圃，花圃的长是多少米？（长方形花圃不靠墙） 【答案】(1)12米 (2)10米 【分析】（1）已知用36米长的篱笆靠墙围了一块正方形菜地，篱笆的长度就是正方形三条边长之和。用36除以3，就可以计算出正方形的边长； （2）用同样长的篱笆围长方形花圃，那么长方形的周长就是36米，又已知宽是8米，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的长宽和为：36÷2＝18（米），再用长方形的长宽和减去宽，即可求出花圃的长是多少米。 【详解】（1）36÷3＝12（米） 答：这个正方形菜地的边长是12米。 （2）36÷2＝18（米） 18－8＝10（米） 答：花圃的长是10米。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 周长和面积 第2课时 周长的测量 知识加油站 一、周长的测量方法 1.直边图形（长方形、三角形、平行四边形等） 方法：用直尺测量每条边的长度，再把所有边的长度相加。 原理：直边的长度可以直接用直尺测量，周长是所有边长的和。 2.曲边图形（心形、圆形等） 方法：用细线绕图形一周，拉直后用直尺测量细线的长度，就是图形的周长（“化曲为直” 法）。 适用场景：边线弯曲、无法直接用直尺测量的图形。 3.通用比较方法（边的展开法） 操作：用直尺和圆规，把图形的每条边依次截取、展开在同一条直线上，形成一条线段，线段的总长度就是图形的周长。 作用：无需直接计算，通过线段长度直观比较不同图形的周长大小。 二、长方形的周长计算 方法 公式 / 思路 示例（长 36cm，宽 24cm） ① 四边依次相加 长+宽+长+宽 36+24+36+24=120（厘米） ② 分组计算 长×2 +宽×2 36×2 + 24×2 = 120（厘米） ③ 公式法（最常用） 周长 =（长+宽）×2 (36+24)×2 = 120（厘米） 字母公式：若用C表示周长，a表示长，b表示宽：C=(a+b)×2 三、正方形的周长计算 方法 公式 / 思路 示例（边长25cm） ① 四边依次相加 边长+边长+边长+边长 25+25+25+25=100（厘米） ② 公式法（最常用） 周长=边长×4 25×4=100（厘米） 字母公式 若用C表示周长，a 表示边长：C=a×4 四、常见图形周长计算（基础巩固） 平行四边形周长：邻边和×2（对边相等，和长方形计算逻辑一致） 三角形周长：三条边长度相加 梯形周长：上底+下底+两条腰的长度相加 五、易错点与注意事项 “化曲为直” 法的要点：细线要紧贴图形边线，无重叠、无空隙，拉直后再测量，保证结果准确。 公式使用前提：长方形公式（长 + 宽）×2、正方形公式边长 ×4，只适用于规则的长方形和正方形。 单位统一：计算周长时，所有边的长度单位要保持一致（如都用厘米或都用米）。 生活应用场景：给画装画框、给花坛围栅栏、给窗帘装花边，都是求图形的周长。 六、课堂小口诀 直边尺子量，曲边细线绕； 展开比长短，周长全明了。 长方（长+宽）乘2，正方边长乘4； 单位要统一，计算不烦恼。 经典题型 题型一：长方形的周长 1．商场为了迎六一，要在长5米、宽3米的长方形广告牌边框挂上彩带，有一条边不挂。至少需要准备（    ）米长的彩带才够（不计损耗）。 A．16 B．13 C．15 D．11 2．长方形的周长是28厘米，长和宽可能分别是（    ）。 A．4和7 B．5和9 C．12和16 3．一个长方形的长增加4厘米，宽减少４厘米，它的周长和原来长方形的周长（    ）。 A．变长 B．变短 C．一样长 4．用6个边长是1厘米的正方形拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（    ）。 A．10厘米或12厘米 B．12厘米或14厘米 C．10厘米或14厘米 5．小丽要给妈妈的长方形生日贺卡镶一圈蕾丝边，蕾丝边总长为50厘米，那么贺卡的长和宽可能是（    ）。 A．长40厘米，宽10厘米 B．长30厘米，宽20厘米 C．长15厘米，宽10厘米 6．一块长方形菜地，长7米，宽4米，一边靠墙，用篱笆将菜地围起来，篱笆的长度至少是（    ）。 A．15米 B．18米 C．22米 7．把一个长8厘米、宽6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的周长是（    ）。 A．14厘米 B．28厘米 C．48厘米 8．求下面各图形的周长。 9．计算下面图形的周长。     10．一块长方形的草地长是17米，宽比长短5米，要在草地的四周安装护栏，这块草地需要多少米护栏？ 题型二：正方形的周长 11．从长9厘米、宽6厘米的彩色卡纸上剪下一个正方形，正方形的周长不可能是（    ）。 A．4厘米 B．24厘米 C．36厘米 12．一个正方形杯垫的周长是36厘米，它的边长是（    ）厘米。 A．9 B．4 C．12 D．18 13．一个等边三角形的周长与一个边长12厘米的正方形周长相等，这个等边三角形的边长是（    ）厘米。 A．12厘米 B．9厘米 C．16厘米 14．一个正方形的边长是a，它的周长C可以表示为（    ）。 A．C＝a2 B．C＝a4 C．C＝4a D．C＝4＋a 15．长4厘米、宽2厘米的长方形的周长（       ）边长是4厘米的正方形的周长。 A．小于 B．等于 C．大于 16．一根铁丝正好围成一个长9厘米，宽7厘米的长方形，如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是( )厘米。 17．在一张长9厘米、宽6厘米的长方形纸中，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是( )厘米，余下的长方形的周长是( )厘米。 18．一个长方形的周长是一个正方形的3倍，正方形的边长与长方形的宽都是4厘米，长方形的长是多少厘米？ 19．一块正方形铁皮，边长是80厘米，在它的四个角各剪去边长为5厘米的正方形后，这块铁皮的周长是多少厘米？ 20．用36米长的篱笆靠墙围了一个正方形菜地。 (1)这个正方形菜地的边长是多少米？ (2)用同样长的篱笆围一个宽是8米的长方形花圃，花圃的长是多少米？（长方形花圃不靠墙） 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $