第一单元 第2课时 两、三位数除以两位数（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层清晰，从核心概念巩固到综合问题解决，适配新授课知识内化与能力进阶，培养运算能力、模型意识与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|商的变化规律、有余数除法等核心概念|填空形式直击基础，强化符号意识与抽象能力| |固本夯基|两步计算、算式改写等基础应用|条件分析题（如根据①②求总价）培养数学眼光| |融会进阶|口算、竖式计算等运算技能|带验算的竖式计算（如756÷36）提升运算能力| |启智拓新|工程问题、错中求解等综合应用|实际情境题（如香樟树栽种）发展模型意识，推理题（乘数误写）培养推理意识|

第一单元 第2课时 两、三位数除以两位数 分层作业 知识补给站 1.商的变化规律 两个数相除，如果除数不变，被除数扩大到原来的n倍，商也 ______ ；如果被除数不变，除数扩大到原来的m倍，商则 ______ 。 2.有余数的除法 在有余数的除法中，余数必须比除数小。当除数是25时，余数最大是 ______ 。此时，被除数 = 商 × 除数 + ______ 。 3.综合算式的列法 将分步算式改写成综合算式时，如果最后一步是除法，而被除数和除数分别是前面两个算式的结果，为了保证先算加法和减法，需要给它们分别加上 ______ 。 参考答案 1.  扩大到原来的n倍；缩小到原来的1/m 2.  24；余数 3.  小括号 固本夯基 1．①妈妈买了2箱牛奶；②每箱牛奶60元；③每箱牛奶12盒。根据条件①②可以求出( )，算式是( )；根据条件②③可以求出( )，算式是( )。 【答案】 2箱牛奶总价 2×60 每盒牛奶价格 60÷12 【分析】条件①告诉我们买了2箱牛奶，条件②告诉我们一箱牛奶60元，箱数乘每箱单价就能求出2箱牛奶的总价； 条件②每箱60元、条件③每箱有12盒，用一箱的总价钱除以盒数，就能算出每一盒牛奶的价格。 【详解】2箱牛奶总价：2×60＝120（元） 每盒牛奶的价格：60÷12＝5（元） 2．五一假期是购物旺季，超市一天能卖出125千克大米，4天一共能卖( )千克大米，( )天能卖1吨大米。 【答案】 500 8 【分析】第一个空求4天卖出的大米总量，因为已知单日卖出量和天数，所以用单日销量乘天数即可计算，用到乘法运算。 第二个空求卖出1吨大米需要的天数，首先要统一单位，因为1吨和已知的千克单位不一致，所以先将吨换算为千克，再用总重量除以单日销量得到天数，用到单位换算和除法运算。 【详解】125×4＝500（千克） 1吨＝1000千克 1000÷125＝8（天） 3．两个数相除的商是24，如果除数不变，被除数扩大到原来的3倍，则商是( )；如果被除数不变，除数扩大到原来的4倍，则商是( )。 【答案】 72 6 【分析】明确除法中被除数、除数、商的基本关系：被除数÷除数＝商，以此作为分析的基础。 对于第一个空，因为除数不变，根据商的变化规律，如果被除数扩大到原来的n倍，那么商也扩大到原来的n倍，结合已知的原商计算即可。 对于第二个空，因为被除数不变，根据商的变化规律，如果除数扩大到原来的m倍，那么商缩小到原来的，结合已知的原商计算即可。 【详解】24×3＝72 24÷4＝6 4．把63＋120＝183，80－19＝61，183÷61＝3这三个算式改写成综合算式是( )。 【答案】 【分析】先确定最后一步计算的算式，然后找出该算式中的数是由哪一步计算得来的，最后根据运算顺序判断是否需要添加小括号。本题中最后一步是除法，而被除数和除数分别是加法和减法的结果，为了保证先算加法和减法，需要给它们加上小括号。 【详解】最后一步算式：，将被除数替换成，将除数替换成；原题意要求先算加法和减法，再算除法。在四则运算中，除法的优先级高于加法和减法。为了改变运算顺序，使加法和减法先计算，需要给和分别加上小括号，得到：。 5．420÷（93−a）＝180÷3，那么a＝( )。 【答案】86 【分析】先计算出等号右边180÷3的结果，再根据除数＝被除数÷商计算出括号内93−a的结果，最后根据减数＝被减数－差即可求出a的值。 【详解】180÷3＝60 93−a＝420÷60＝7 a＝93－7＝86。 6．△÷25＝20……☐，☐最大是( )，此时被除数是( )。 【答案】 24 524 【分析】根据在有余数的除法中。余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”，即可解答。 【详解】25－1＝24 20×25＋24 ＝500＋24 ＝524 △÷25＝20……☐，☐最大是24，此时被除数是524。 融会进阶 7．直接写出计算结果。 400÷50＝        480÷60＝        900×80＝        610×20＝ 5600÷8＝        260×20＝        88÷22＝        25×30＝ 【答案】8；8；72000；12200 700；5200；4；750 【解析】略 8．列竖式计算，带★的要写出验算过程。 ★756÷36＝    685÷79＝    720÷24＝ 【答案】 ；； 【分析】三位数除以两位数的笔算法则：从被除数的最高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。求出每一位商，余下的数必须比除数小。验算时，如果没有余数，就用商乘除数看是否等于被除数。 【详解】★756÷36＝21                             685÷79＝ 720÷24＝30 验算：            启智拓新 9．温州园博园迎宾大道打造乔木景观，一共要种植620株香樟树。施工队先人工栽种了6天，平均每天栽种50株；待场地清场完，施工队改用机械栽种，平均每天可栽种80株。剩下的香樟树还需要多少天才能栽种完？ 【答案】4天 【分析】先用乘法计算人工栽种的总株数，再用减法求出剩余的香樟树株数，最后用剩余株数除以机械每天栽种的株数，就能得到还需的栽种天数。 【详解】50×6＝300（株） 620－300＝320（株） 320÷80＝4（天） 答：剩下的香樟树还需要4天才能栽种完。 10．一盒抽纸共有334张，莉莉已经用了134张，剩下的20天用完。剩下的莉莉平均每天用多少张？ 【答案】张 【分析】要求平均每天用的抽纸张数，需先算出剩余抽纸的数量，再用剩余数量除以使用天数。 【详解】 （张） 答：剩下的莉莉平均每天用张。 11．某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为76人。这个地区约有1万名小学生，视力不正常的约有多少人？ 【答案】2400人 【分析】平均每100名学生中正常视力人数为76人，这个地区约有小学生1万人，（1万＝10000）名里面有多少个100人，就有多少个76人，据此求出视力正常的人数，再用总人数减去视力正常的人数。 【详解】1万＝10000 10000÷100×76 ＝100×76 ＝7600（人） 10000－7600＝2400（人） 答：视力不正常的约有2400人。 12．节约粮食，从每一餐做起。某学校食堂推行“光盘行动”，4天共减少厨余垃圾372千克。照这样计算，8天能减少厨余垃圾多少千克？ 【答案】744千克 【分析】先用4天减少厨余垃圾总量除以4算得1天减少厨余垃圾数量，再用1天减少厨余垃圾数量乘8可算得8天减少厨余垃圾总量。 【详解】（千克） （千克） 答：8天能减少厨余垃圾744千克。 13．光明养鸡场一周产鸡蛋7000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱，装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱？ 【答案】70个 【分析】先求出总共有多少个蛋托，用鸡蛋的总数除以一个蛋托装的鸡蛋数；求可得到需要的纸箱数量，用总共有的蛋托数除以一纸箱里蛋托的个数。 【详解】7000÷25＝280（个） 280÷4＝70（个） 答：装这些鸡蛋要用70个这样的纸箱。 14．小明在做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；小亮做这道题时把这个5误写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？ 【答案】600 【分析】第一个乘数从几十三到几十八，增加了5，第二个乘数不变，积就增加了672－552＝120，所以第二个乘数是120÷5＝24，用552除以24，求出写错的乘数23，根据题意改成正确的乘数25，乘另一个乘数即可。 【详解】672－552＝120 8－3＝5 120÷5＝24 552÷24＝23 25×24＝600 答：正确的乘积是600。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第2课时 两、三位数除以两位数 分层作业 知识补给站 1.商的变化规律 两个数相除，如果除数不变，被除数扩大到原来的n倍，商也 ______ ；如果被除数不变，除数扩大到原来的m倍，商则 ______ 。 2.有余数的除法 在有余数的除法中，余数必须比除数小。当除数是25时，余数最大是 ______ 。此时，被除数 = 商 × 除数 + ______ 。 3.综合算式的列法 将分步算式改写成综合算式时，如果最后一步是除法，而被除数和除数分别是前面两个算式的结果，为了保证先算加法和减法，需要给它们分别加上 ______ 。 固本夯基 1．①妈妈买了2箱牛奶；②每箱牛奶60元；③每箱牛奶12盒。根据条件①②可以求出( )，算式是( )；根据条件②③可以求出( )，算式是( )。 2．五一假期是购物旺季，超市一天能卖出125千克大米，4天一共能卖( )千克大米，( )天能卖1吨大米。 3．两个数相除的商是24，如果除数不变，被除数扩大到原来的3倍，则商是( )；如果被除数不变，除数扩大到原来的4倍，则商是( )。 4．把63＋120＝183，80－19＝61，183÷61＝3这三个算式改写成综合算式是( )。 5．420÷（93−a）＝180÷3，那么a＝( )。 6．△÷25＝20……☐，☐最大是( )，此时被除数是( )。 融会进阶 7．直接写出计算结果。 400÷50＝        480÷60＝        900×80＝        610×20＝ 5600÷8＝        260×20＝        88÷22＝        25×30＝ 8．列竖式计算，带★的要写出验算过程。 ★756÷36＝    685÷79＝    720÷24＝ 启智拓新 9．温州园博园迎宾大道打造乔木景观，一共要种植620株香樟树。施工队先人工栽种了6天，平均每天栽种50株；待场地清场完，施工队改用机械栽种，平均每天可栽种80株。剩下的香樟树还需要多少天才能栽种完？ 10．一盒抽纸共有334张，莉莉已经用了134张，剩下的20天用完。剩下的莉莉平均每天用多少张？ 11．某地区对小学生视力进行抽检，平均每100名学生中正常视力人数为76人。这个地区约有1万名小学生，视力不正常的约有多少人？ 12．节约粮食，从每一餐做起。某学校食堂推行“光盘行动”，4天共减少厨余垃圾372千克。照这样计算，8天能减少厨余垃圾多少千克？ 13．光明养鸡场一周产鸡蛋7000个，一个蛋托装25个鸡蛋，4个蛋托可装一纸箱，装这些鸡蛋要用多少个这样的纸箱？ 14．小明在做两位数乘两位数的题时，把一个乘数的个位数字5误写成3，得出的乘积是552；小亮做这道题时把这个5误写成8，得出的乘积是672。正确的乘积是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $