第一单元第2课时 两、三位数除以两位数【新学期新授课】2026-2027学年四年级数学上册同步分层练（苏教版新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识加油站+经典题型”分层设计，以“概念理解→技能训练→综合应用”路径巩固两、三位数除以两位数，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|除数是两位数的除法基础（试商、调商）、计算法则|结合图书展览等情境，用乘法逆推法、竖式分步演示试商思路，提炼“五步法”法则| |经典题型（基础）|笔算除法、试商调商、商的位数判断|通过竖式箭头含义辨析（如640表示40袋圆珠笔数量）、试商大小判断（38看作40试商偏小）等题型强化技能| |经典题型（应用）|除法实际问题|联系劳动教育研学（租大巴）、文创包装（装兵马俑周边）等现实场景，培养用数学语言解决问题的能力|

第一单元 两、三位数除以两位数 第2课时 两、三位数除以两位数 知识加油站 一、除数是两位数的除法基础（含试商） 例1：除数是非整十数的口算与试商 题目：图书展览会展出96本科普书，每个书架放24本，需要多少个书架？ 列式：96÷24 = 4（个） 计算思路： 乘法逆推法：24×2=48，24×3=72，24×4=96，正好等于被除数，所以商是4。 竖式分步计算： 把96分成两个48，每个48除以24得 2，2+2=4，所以商是 4。 试商技巧： 除数24接近整十数20，把24看作20来试商： 20×4=80，24×4=96，正好除尽，商4正确。 注意：不能把24看作30试商，因为30×3=90，试商3的话，24×3=72，余数96-72=24，和除数相等，说明商小了，需要调商。 例2：试商与调商（有余数除法） 题目：172÷28 =6……4 计算步骤： 试商：把28看作 30 来试商，30×5=150，先试商5。 检查余数：28×5=140，172-140=32，余数32 > 除数28，说明商5太小了。 调商：把商调大1，改成 6。28×6=168，172-168=4，余数4<28，符合规则。 例3：三位数除以两位数（商是两位数） 题目：《科幻天地》共 156 页，计划 12 天看完，平均每天看多少页？ 列式：156÷12 = 13（页） 商的位置：被除数前两位“15”除以12，够商1，这个1表示1个十，所以写在商的十位上。 继续计算：15-12=3，把个位的6落下来，变成36。 个位商：36÷12=3，商3写在个位上，最终商是13。 二、除数是两位数的除法计算法则 笔算除数是两位数的除法，步骤总结为 “五步法”： 看：先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。 试：把除数看作和它接近的整十数来试商。 乘：用商和除数相乘，积写在被除数的下面。 减：用被除数减去积，得到余数。 比：余数必须比除数小，如果余数≥除数，说明商小了，要调大 1 再算。 经典题型 题型一：除数是两位数的笔算除法 1．有一瓶240毫升的止咳糖浆，下图是这瓶药的用法用量。小辉今年10岁，他喝完这瓶药至少需要（    ）天。 用法用量为：每日3次 0～3岁         每次2～3毫升 4～6岁         每次4～5毫升 7岁及以上      每次6～8毫升 A．10 B．30 C．46 2．文具店购进了688支圆珠笔，每16支装一袋，能装多少袋？竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．4袋有64支 B．40袋有640支 C．4袋有640支 3．书店运来950本书，每50本扎成一捆。对竖式中的“←”所指的数表示（    ）。 A．已经扎了1捆 B．扎1捆所用去的本数 C．已经扎了10捆 D．扎10捆所用去的本数 4．老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5．某商店一个文具盒16元，刘老师用105元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 6．竖式计算（带“*”题的验算要写出计算过程）。 580×120＝            2013÷33＝          *4507÷42＝验算： 7．竖式计算（带※的验算）。 263×290＝           ※460÷34＝            4330÷48＝ 题型二：多位数除以两位数的试商 8．计算572÷38时，把38看作40试商，商可能（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．刚好合适 D．无法判断 9．用竖式计算196÷39时（如图），下面继续试商的方法中，正确的是（    ）。 A．商4大了，改商3 B．商4小了，改商5 C．可以商4 10．在98÷23中，可以把23看作是多少来进行试商？（    ） A．30 B．20 C．10 11．计算421÷46时，把46看作50来试商，商可能（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．无法判断 12．372÷43时，把除数43看作( )来试商，商是9，这时发现商( )了【填“大”或“小”】，应调商为( )，最终结果余数是( )。 13．计算，试商时，可以把除数看作( )来试商，要使商是两位数，□里最小填( )。 14．379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。 题型三：判断商是几位数 15．三位数除以两位数，商不可能是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 16．下列哪个算式的商不是两位数（    ）。 A．64★÷64 B．64★÷7★ C．64★÷5★ D．无法判断 17．要使573÷口3的商是两位数，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．8 18．17除1190的商是（    ） 位数，商的最高位在（    ）位上。 A．三；十 B．两；十 C．百；三 D．十；百 19．估算之趣！计算893÷31时，可以把除数看作( )去试商，商是( )位数。 20．6□20÷62，当□里最大填( )时，商是两位数。 21．2587÷36的商的最高位在( )位，商是( )位数。 题型四：多位数除以两位数的应用 22．劳动教育实践活动旨在通过实践活动培养学生的劳动技能、责任感、创新精神和团队能力。实验小学128名少先队员准备集中乘车去劳动教育实践基地，开展为期三天的“我劳动，我光荣，我快乐”研学活动。每辆大巴车能载客32人，需要租多少辆这样的大巴车？ 23． (1)这位老师多少岁？ (2)博物馆高8米，这棵古银杏树的高是博物馆的多少倍？ 24．兵马俑，又称秦兵马俑或秦俑，是我国第一批世界遗产，其周边文创产品深受大家的喜爱。某文创店将兵马俑周边每12个装成一盒，780个兵马俑周边一共能装多少盒？ 25．四年级语文组开展课外阅读活动，老师向同学们推荐了诺贝尔文学奖作品《青鸟》，这是一部充满象征意义的奇幻作品。明明在书店买了《青鸟》后，用14天读完了这本书，明明平均每天阅读多少页？ 26．阳光小学组织学生去农场采摘草莓，一共摘了328颗草莓。如果每个保鲜盒能装25颗草莓，那么装完这些草莓需要多少个保鲜盒？最后一个保鲜盒里装了多少颗草莓？ 27．四（3）班借阅了一本《非遗文化故事》，全书共576页。班主任设计了两种阅读方案。 （1）方案一：如果每天读16页，一共需要读多少天？ （2）方案二：如果想只读24天就读完，每天至少需要读多少页？ 28．王老师买回了500根跳绳供学生锻炼，平均分给24个班，每个班分到多少根跳绳，还剩几根？ 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 两、三位数除以两位数 第2课时 两、三位数除以两位数 知识加油站 一、除数是两位数的除法基础（含试商） 例1：除数是非整十数的口算与试商 题目：图书展览会展出96本科普书，每个书架放24本，需要多少个书架？ 列式：96÷24 = 4（个） 计算思路： 乘法逆推法：24×2=48，24×3=72，24×4=96，正好等于被除数，所以商是4。 竖式分步计算： 把96分成两个48，每个48除以24得 2，2+2=4，所以商是 4。 试商技巧： 除数24接近整十数20，把24看作20来试商： 20×4=80，24×4=96，正好除尽，商4正确。 注意：不能把24看作30试商，因为30×3=90，试商3的话，24×3=72，余数96-72=24，和除数相等，说明商小了，需要调商。 例2：试商与调商（有余数除法） 题目：172÷28 =6……4 计算步骤： 试商：把28看作 30 来试商，30×5=150，先试商5。 检查余数：28×5=140，172-140=32，余数32 > 除数28，说明商5太小了。 调商：把商调大1，改成 6。28×6=168，172-168=4，余数4<28，符合规则。 例3：三位数除以两位数（商是两位数） 题目：《科幻天地》共 156 页，计划 12 天看完，平均每天看多少页？ 列式：156÷12 = 13（页） 商的位置：被除数前两位“15”除以12，够商1，这个1表示1个十，所以写在商的十位上。 继续计算：15-12=3，把个位的6落下来，变成36。 个位商：36÷12=3，商3写在个位上，最终商是13。 二、除数是两位数的除法计算法则 笔算除数是两位数的除法，步骤总结为 “五步法”： 看：先看被除数的前两位，如果前两位比除数小，就看前三位。 试：把除数看作和它接近的整十数来试商。 乘：用商和除数相乘，积写在被除数的下面。 减：用被除数减去积，得到余数。 比：余数必须比除数小，如果余数≥除数，说明商小了，要调大 1 再算。 经典题型 题型一：除数是两位数的笔算除法 1．有一瓶240毫升的止咳糖浆，下图是这瓶药的用法用量。小辉今年10岁，他喝完这瓶药至少需要（    ）天。 用法用量为：每日3次 0～3岁         每次2～3毫升 4～6岁         每次4～5毫升 7岁及以上      每次6～8毫升 A．10 B．30 C．46 【答案】A 【分析】解题的关键在于理解“至少需要多少天”的含义，即每天喝药的量要尽可能多，这样喝完所需的天数才会最少。首先根据小辉的年龄确定每次喝药的最大用量，然后计算每天喝药的最大总量，最后用药的总毫升数除以每天喝的最大毫升数即可得出答案。 【详解】小辉今年岁，每天喝药的最大总量：（毫升） 喝完这瓶药至少需要的天数：（天）。 2．文具店购进了688支圆珠笔，每16支装一袋，能装多少袋？竖式中箭头所指的数表示（    ）。 A．4袋有64支 B．40袋有640支 C．4袋有640支 【答案】B 【分析】根据除法竖式的运算法则，三位数除以两位数，被除数前两位比除数大，从十位商起，4在商的十位上表示的是4个十，也就是40，所以64是商十位上的4与除数16的乘积，即：40×16的积，据此回答即可。 【详解】竖式算式中箭头所指的数据是由40×16＝640（支）所得。 所以表示的是40袋装了640支圆珠笔。 3．书店运来950本书，每50本扎成一捆。对竖式中的“←”所指的数表示（    ）。 A．已经扎了1捆 B．扎1捆所用去的本数 C．已经扎了10捆 D．扎10捆所用去的本数 【答案】D 【分析】在这个除法竖式中，50是除数，它与被除数950的前两位95相除，商1，表示1个十，即10，然后将1与除数50相乘，得到50，写在95的下面，表示已经分掉了50个十，即500本。所以扎10捆所用去的本数。 【详解】根据分析： 竖式中的“←”所指的数表示扎10捆所用去的本数。 4．老师带900元买书包捐赠给希望小学，每个书包40元。如图竖式旁的四个注释合理的是（    ）。 A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 【答案】B 【分析】每个书包40元，带900元买书包，求最多可以买多少个书包，还剩多少元，就是求900里面有多少个40，还余几，用900除以40，计算时先根据商不变规律，被除数和除数同时除以10，得到商就是可以买书包的个数，余数就是剩下的钱数，由此求解。 【详解】①是表示可以买22个书包。 ②表示的是买20个书包的价钱，而不是200。 ③表示的是买2个书包的价钱。 ④表示的应该是还剩20元，而不是2元。 所以合理的是①③。 5．某商店一个文具盒16元，刘老师用105元最多可以买( )个这种文具盒，还剩( )元。 【答案】 6 9 【分析】总钱数÷文具盒单价＝最多可以买的文具盒数量……剩余钱数。 【详解】105÷16＝6（个）……9（元） 6．竖式计算（带“*”题的验算要写出计算过程）。 580×120＝            2013÷33＝          *4507÷42＝验算： 【答案】69600；61；107……13 【分析】计算580×120时，可以先去掉末尾的0，计算58×12，再在结果末尾补上两个0， 计算2013÷33，除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位20小于33，再看前三位，商的最高位在十位上，商是两位数，每次除得的余数必须比除数小；计算4507÷42，除数是两位数，先看被除数的前两位，前两位45大于42，商的最高位在百位上，商是三位数，每次除得的余数必须比除数小，带“*”题的验算：商×除数＋余数＝被除数 【详解】580×120＝69600   2013÷33＝61       *4507÷42＝107……13                          验算： 7．竖式计算（带※的验算）。 263×290＝           ※460÷34＝            4330÷48＝ 【答案】；； 【分析】乘数末尾有的乘法竖式计算方法，先把前面的数相乘，再看乘数末尾一共有几个，就在积的末尾添上几个； 除数是两位数除法竖式计算，被除数前两位不够除，就看前三位，除到哪一位商写在哪一位上方，有余数除法验算公式：。 【详解】                                                                                                                                      验算                                    题型二：多位数除以两位数的试商 8．计算572÷38时，把38看作40试商，商可能（    ）。 A．偏小 B．偏大 C．刚好合适 D．无法判断 【答案】A 【分析】在除法计算中，利用“四舍五入”法把除数看作整十数试商。如果把除数看大了，商容易偏小；如果把除数看小了，商容易偏大。 【详解】计算时，除数是，根据“四舍五入”法试商，接近，把看作试商。因为，即把除数看大了。根据商的变化规律：被除数不变，除数越大，商越小。所以把看作试商，商可能偏小。 9．用竖式计算196÷39时（如图），下面继续试商的方法中，正确的是（    ）。 A．商4大了，改商3 B．商4小了，改商5 C．可以商4 【答案】B 【分析】在有余数的除法中，余数必须小于除数，如果余数大于或等于除数，说明商小了，需要调大。观察竖式可知，除数是39，试商是4。计算商与除数的积：39×4＝156。计算余数：196－156＝40。比较余数和除数：40＞39，余数大于除数。根据除法计算规则，余数必须比除数小，此时说明商小了，需要调大。 【详解】由分析可知，商4小了，改商5。 10．在98÷23中，可以把23看作是多少来进行试商？（    ） A．30 B．20 C．10 【答案】B 【分析】除数是两位数的除法中，一般把除数看作与它接近的整十来试商，把除数看大了，商就容易偏小，调商时要调大一点，把除数看小了，商就容易偏大，调商时要调小一点，据此解答。 【详解】根据分析可知，计算98÷23时，根据除数接近整十的原则，23最接近20，把23看作20来试商。 11．计算421÷46时，把46看作50来试商，商可能（    ）。 A．偏大 B．偏小 C．无法判断 【答案】B 【分析】当除数个位满5向十位进一时，除数变大，在被除数不变的情况下，商容易偏小。 【详解】试商时使用的除数是，实际除数是，因为，所以试商时的除数比实际除数大； 在除法算式中，被除数不变，除数越大，商越小； 因为把除数看大了，所以商可能偏小。 12．372÷43时，把除数43看作( )来试商，商是9，这时发现商( )了【填“大”或“小”】，应调商为( )，最终结果余数是( )。 【答案】 40 大 8 28 【分析】根据除数是两位数的除法计算，按照“四舍五入”试商的规则，先将除数看成和它接近的整十数来试商，即可以将除数看作40来试商，再根据试商结果判断初商是否合适：如果用初商乘除数的结果大于被除数，说明商大了，需要调小；如果初商乘除数的结果小于被除数且余数比除数大，说明商小了，需要调大，最后计算出正确的商和余数。 【详解】把除数43看作和它接近的整十数40来试商；试商9时，43×9＝387，387＞372，说明商大了，应调商为8；计算372÷43＝8……28，所以最终结果余数是28。 13．计算，试商时，可以把除数看作( )来试商，要使商是两位数，□里最小填( )。 【答案】 50 5 【分析】三位数除以两位数试商时，把两位数看作与它接近的整十数，再计算。三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，商是两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。据此解答。 【详解】计算，试商时，可以把除数48看作50来试商，要使商是两位数，□7大于或等于48，□里可以填5、6、7、8、9，□里最小填5。 14．379÷32，把32看作( )来试商，商是( )位数。 【答案】 两 【分析】三位数除以两位数，可以把除数看作与它接近的整十数来试商，如果被除数前两位大于等于除数，商是两位数，否则商是一位数。 【详解】379÷32把32看作30来试商。因为被除数前两位的37大于30，所以商是两位数。 题型三：判断商是几位数 15．三位数除以两位数，商不可能是（    ）。 A．一位数 B．两位数 C．三位数 【答案】C 【分析】根据除法运算规律，商的位数取决于被除数的前两位与除数的大小关系，也可以通过赋值法来判断商的范围。三位数最大是999，最小是100，两位数最大是99，最小是10。通过计算最大商和最小商，确定商的位数范围，从而找出不可能的情况。 【详解】当被除数最大，除数最小时，商最大。最大商为：999÷10＝99……9，商是99，是两位数。 当被除数最小，除数最大时，商最小。最小商为：100÷99＝1……1，商是1，是一位数。 假设商是三位数，最小的三位数是100。因为除数最小是10，若商是100，则被除数至少是10×100＝1000。与题干中被除数是三位数矛盾。 所以商不可能是三位数。 16．下列哪个算式的商不是两位数（    ）。 A．64★÷64 B．64★÷7★ C．64★÷5★ D．无法判断 【答案】B 【分析】三位数除以两位数，用被除数百位和十位组成的数字与除数比较大小：组成的数字比除数大或相等，商是两位数；比除数小，商是一位数，由此求解。 【详解】A．64★÷64，被除数前两位数字64与除数64相等，商是两位数，不符合题意； B．64★÷7★，被除数的前两位数字是64，除数7★最小是70，64＜70，商是一位数，符合题意； C．64★÷5★，被除数的前两位数字是64，除数5★最大是59，64＞59，商是两位数，不符合题意； 17．要使573÷口3的商是两位数，□里最大填（    ）。 A．5 B．6 C．8 【答案】A 【分析】根据三位数除以两位数的计算法则，要使商是两位数，被除数的前两位组成的数必须大于或等于除数。 【详解】要使573÷口3的商是两位数，那么57≥口3，□里可以填1、2、3、4、5，最大填5。 18．17除1190的商是（    ） 位数，商的最高位在（    ）位上。 A．三；十 B．两；十 C．百；三 D．十；百 【答案】B 【分析】解题关键在于正确理解“除”的含义，确定被除数和除数，然后根据除数是两位数时的试商规则，比较被除数的前两位与除数的大小，从而确定商的最高位所在数位及商的位数。 【详解】首先明确算式含义，“除”表示是被除数，是除数，列式为。除数是两位数，计算时先看被除数的前两位。被除数的前两位是，因为，前两位不够除，所以需要看被除数的前三位。被除数的前三位是，除以够除，商的最高位应写在被除数第三位数字的上面。数字在的十位上，所以商的最高位在十位。因为商的最高位是十位，个位还有数字，所以商是两位数。综上所述，商是两位数，商的最高位在十位上。 19．估算之趣！计算893÷31时，可以把除数看作( )去试商，商是( )位数。 【答案】 30 两 【分析】除数是两位数的除法，一般按照四舍五入法，把除数看作和它接近的整十数来试商。三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数的百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；依此填空即可。 【详解】31接近30，即893÷30，把除数看作30来试商；31＜89，即商是两位数。 20．6□20÷62，当□里最大填( )时，商是两位数。 【答案】1 【分析】算式是6□20÷62，要使商是两位数： 除数是62（两位数），四位数除以两位数，判断商的位数要看被除数的前两位。 只有被除数前两位6□小于62时，不够除，就要看被除数前三位，此时商写在十位上，商就是两位数。 【详解】6□＜62，方框里可以填0、1，其中最大的数是1。 21．2587÷36的商的最高位在( )位，商是( )位数。 【答案】 十 两 【分析】四位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。被除数前两位够除以除数，商的最高位在百位，商是三位数。被除数前两位不够除，要看前三位，商的最高位在十位，商是两位数。 【详解】2587÷36，被除数前两位25＜除数36，所以商的最高位在十位，商是两位数。 题型四：多位数除以两位数的应用 22．劳动教育实践活动旨在通过实践活动培养学生的劳动技能、责任感、创新精神和团队能力。实验小学128名少先队员准备集中乘车去劳动教育实践基地，开展为期三天的“我劳动，我光荣，我快乐”研学活动。每辆大巴车能载客32人，需要租多少辆这样的大巴车？ 【答案】4辆 【分析】已知少先队员总人数为128人，每辆大巴车能载客32人，求需要租多少辆大巴车，用除法计算即可。 【详解】（辆） 答：需要租4辆这样的大巴车。 23． (1)这位老师多少岁？ (2)博物馆高8米，这棵古银杏树的高是博物馆的多少倍？ 【答案】(1)26岁 (2)3 【分析】第一问已知古银杏树598岁，是老师年龄的23倍，用除法求老师年龄；第二问已知银杏树高24米、博物馆高8米，用除法求银杏树高度是博物馆的几倍。 【详解】（1）598÷23＝26（岁） 答：这位老师26岁。 （2）24÷8＝3 答：这棵古银杏树的高是博物馆的3倍。 24．兵马俑，又称秦兵马俑或秦俑，是我国第一批世界遗产，其周边文创产品深受大家的喜爱。某文创店将兵马俑周边每12个装成一盒，780个兵马俑周边一共能装多少盒？ 【答案】65盒 【分析】兵马俑周边总个数除以每盒兵马俑周边个数，即可算出一共能装多少盒。 【详解】780÷12＝65（盒） 答：780个兵马俑周边一共能装65盒。 25．四年级语文组开展课外阅读活动，老师向同学们推荐了诺贝尔文学奖作品《青鸟》，这是一部充满象征意义的奇幻作品。明明在书店买了《青鸟》后，用14天读完了这本书，明明平均每天阅读多少页？ 【答案】16页 【分析】根据题意可知，《青鸟》的总页数是224页，用《青鸟》的总页数除以读这本书的天数，即可求出明明平均每天阅读多少页。 【详解】（页） 答：明明平均每天阅读16页。 26．阳光小学组织学生去农场采摘草莓，一共摘了328颗草莓。如果每个保鲜盒能装25颗草莓，那么装完这些草莓需要多少个保鲜盒？最后一个保鲜盒里装了多少颗草莓？ 【答案】14个；3颗 【分析】首先用草莓的总颗数除以每个保鲜盒能装的颗数，得到的商表示能装满的保鲜盒数量，余数表示剩下的草莓颗数。 由于剩下的草莓也需要一个保鲜盒来装，所以在计算需要的保鲜盒总数时，应采用“进一法”，即在商的基础上加；最后一个保鲜盒里装的草莓颗数即为余数。 【详解】（个）（颗） （个） 答：装完这些草莓需要个保鲜盒，最后一个保鲜盒里装了颗草莓。 27．四（3）班借阅了一本《非遗文化故事》，全书共576页。班主任设计了两种阅读方案。 （1）方案一：如果每天读16页，一共需要读多少天？ （2）方案二：如果想只读24天就读完，每天至少需要读多少页？ 【答案】（1）36天 （2）24页 【分析】（1）根据题意，用全书的总页数除以每天读的页数，即可求出一共需要读多少天；（2）用全书的总页数除以预计读完的天数，即可求出每天至少需要读多少页。 【详解】（1）576÷16＝36（天） 答：一共需要读36天。 （2）576÷24＝24（页） 答：每天至少需要读24页。 28．王老师买回了500根跳绳供学生锻炼，平均分给24个班，每个班分到多少根跳绳，还剩几根？ 【答案】每个班分到20根；还剩20根 【分析】已知跳绳的总数量是500根，班级数量是24个，求平均每个班分到的数量和剩余的数量，属于平均分问题，用除法计算。总数量除以班级数量，商表示每个班分到的根数，余数表示剩下的根数。 【详解】500÷24＝20（根）……20（根） 答：每个班分到20根跳绳，还剩20根。 第 1 页 共 16 页 学科网（北京）股份有限公司 $