第二单元 第3课时 面积的测量（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，以单位换算、图形计算为基础，逐步过渡到实际问题解决，强化量感、运算能力与应用意识，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|单位换算、图形拼接等基础概念|以填空形式夯实核心概念，如1平方米与平方分米换算关系| |固本夯基|单位比较、简单面积计算|通过单位选择、正方形面积计算等巩固运算能力| |融会进阶|图形周长与面积综合计算|结合图形考查周长面积关联，发展几何直观| |启智拓新|复杂实际问题与设计应用|创设菜园设计、盲道面积计算等情境，培养应用意识与创新意识|

第二单元 第3课时 面积的测量 分层作业 知识补给站 1.单位换算与比较 比较不同单位的数值大小时，必须先统一单位。换算关系为：1平方米 = ______ 平方分米，1平方分米 = ______ 平方厘米。 2.图形拼接与周长变化 用两个相同的长方形拼成一个正方形时，这个正方形的边长等于原长方形的 ______ ，周长等于 ______ × 4。 3.实际问题的应用 给一面靠墙的长方形菜地围篱笆，如果长边靠墙，那么所需篱笆的长度等于 ______ 条长加上 ______ 条宽的长度。 固本夯基 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300平方厘米( )4平方分米        0.9米( )9分米 2天( )24小时                    8平方米( )700平方分米 2．在括号里填上合适的单位。 ①小胖今年长高了6( )。      ②小亚走一步大约有40( )。 ③教室窗户大约高8( )。      ④小丁丁家的面积大约有120( )。 3．一块正方形的瓷砖，边长9厘米，它的面积是( )平方厘米。 4．一张长方形纸长30厘米，宽18厘米，从这张纸上剪一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 5．一个正方形的边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米后，这个正方形的面积增加( )平方厘米。 融会进阶 6．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） 启智拓新 7．在“设计小达人”活动中，聪聪的小组需要设计一个18平方米的长方形菜园，请你帮助他们设计一个方案，画在下面的方格纸上，并标出长和宽。（下面每个小方格代表1平方米） 8．有一个长方形花圃，长15米，宽8米。 (1)在长方形花圃的四周围上栅栏，栅栏长多少米？ (2)如果每平方米栽3株花，这个花圃一共能栽多少株花？ 9．幸福社区的健身广场原来长62米，宽43米。后来长增加了15米，宽不变。现在健身广场的面积是多少平方米？ 10．盲道是专门帮助盲人行走的道路设施，利用特殊的导盲砖，引导盲人前行或转弯。在一条长36米的人行道中间铺设一条宽5分米的长方形盲道。 (1)这条盲道的面积是多少平方分米？ (2)如果用边长3分米的瓷砖铺满这条盲道，一共要用多少块这样的瓷砖？ 11．李大爷家有一块正方形的菜地，它的周长是100米。如果每平方米菜地收菜4千克，李大爷这块菜地能收菜多少千克？ 12．给一间长6米、宽4米的展厅铺地面。如果选用边长是2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖6元，铺完这个展厅一共需要多少钱？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第二单元 第3课时 面积的测量 分层作业 知识补给站 1.单位换算与比较 比较不同单位的数值大小时，必须先统一单位。换算关系为：1平方米 = ______ 平方分米，1平方分米 = ______ 平方厘米。 2.图形拼接与周长变化 用两个相同的长方形拼成一个正方形时，这个正方形的边长等于原长方形的 ______ ，周长等于 ______ × 4。 3.实际问题的应用 给一面靠墙的长方形菜地围篱笆，如果长边靠墙，那么所需篱笆的长度等于 ______ 条长加上 ______ 条宽的长度。 参考答案 1.  100；100 2.  长；边长 3.  1；2 固本夯基 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 300平方厘米( )4平方分米        0.9米( )9分米 2天( )24小时                    8平方米( )700平方分米 【答案】 ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】1平方分米＝100平方厘米，1米＝10分米，1天＝24小时，1平方米＝100平方分米，先统一单位，再比较大小。 【详解】300平方厘米＝3平方分米，，所以300平方厘米＜4平方分米 1米＝10分米，也就是1分米=0.1米，所以0.9米＝9分米 （小时），48＞24，所以2天＞24小时 8平方米＝800平方分米，800＞700，所以8平方米＞700平方分米 2．在括号里填上合适的单位。 ①小胖今年长高了6( )。      ②小亚走一步大约有40( )。 ③教室窗户大约高8( )。      ④小丁丁家的面积大约有120( )。 【答案】 厘米/ 厘米/ 分米/ 平方米/ 【分析】常用的长度单位有毫米、厘米、分米、米，1根铅笔芯的宽度大约是1毫米，小朋友食指的宽度大约是1厘米，小朋友1拃的长度大约是1分米，小朋友伸开双臂两手间的距离大约是1米；常用的面积单位有平方厘米，平方分米和平方米，成年人大拇指指甲盖大约是1平方厘米，粉笔盒1个面的面积大约是1平方分米；四个小朋友手拉手围成正方形的面积大约是1平方米。身高通常用厘米作单位，教室面积，客厅面积通常用平方米作单位。 【详解】①小胖今年长高了6厘米（） ②小亚走一步大约有40厘米（） ③教室窗户大约高8分米（） ④小丁丁家的面积大约有120平方米（） 3．一块正方形的瓷砖，边长9厘米，它的面积是( )平方厘米。 【答案】81 【分析】正方形的面积＝边长×边长，根据正方形的面积公式，即可计算解答。 【详解】9×9＝81（平方厘米） 一块正方形的瓷砖，边长9厘米，它的面积是81平方厘米。 4．一张长方形纸长30厘米，宽18厘米，从这张纸上剪一个最大的正方形，正方形的面积是( )平方厘米。 【答案】324 【分析】要在长方形中剪最大正方形，正方形的边长最大只能等于长方形的宽厘米，根据正方形面积公式：计算面积即可。 【详解】（平方厘米） 5．一个正方形的边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米后，这个正方形的面积增加( )平方厘米。 【答案】28 【分析】正方形的边长增加2厘米，现在正方形的边长是（6＋2）厘米。正方形面积＝边长×边长，把数据代入分别算出原来正方形和现在正方形的面积，用现在正方形的面积减去原来正方形的面积，即可算出面积增加了多少平方厘米。 【详解】6×6＝36（平方厘米） 6＋2＝8（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 64－36＝28（平方厘米） 一个正方形的边长是6厘米，如果把它的边长增加2厘米后，这个正方形的面积增加28平方厘米。 融会进阶 6．计算下面图形的周长和面积。（单位：cm） 【答案】28cm；49cm2； 28cm；36cm2 【分析】正方形周长公式：周长＝边长×4、正方形面积公式：面积＝边长×边长。 平移线段求周长；割补移补法计算面积，大长方形减去缺少的小长方形面积；长方形周长＝（长＋宽）×2、长方形面积＝长×宽、组合图形面积＝大长方形面积－空缺小长方形面积。 【详解】 周长：7×4＝28（cm） 面积：7×7＝49（cm2） 周长（平移法）： （8＋6）×2 ＝14×2 ＝28（cm） 面积（移补思路：大长方形挖去小长方形）： 8×6＝48（cm2） 8－4＝4（cm），4×3＝12（cm2） 48－12＝36（cm2） 启智拓新 7．在“设计小达人”活动中，聪聪的小组需要设计一个18平方米的长方形菜园，请你帮助他们设计一个方案，画在下面的方格纸上，并标出长和宽。（下面每个小方格代表1平方米） 【答案】 【分析】长方形面积＝长×宽，已知菜园面积是18平方米，我们只需要找出乘积为18的正整数长和宽就可以设计出符合要求的方案。选定长和宽后，在方格纸上横向画出对应长的方格数、纵向画出对应宽的方格数，围出长方形再标注长宽就完成设计了。 【详解】因为每个小方格代表1平方米，也就是每个小方格的边长是1米。 1×18＝18（平方米），对应长18米、宽1米 2×9＝18（平方米），对应长9米、宽2米 3×6＝18（平方米），对应长6米、宽3米 略 8．有一个长方形花圃，长15米，宽8米。 (1)在长方形花圃的四周围上栅栏，栅栏长多少米？ (2)如果每平方米栽3株花，这个花圃一共能栽多少株花？ 【答案】(1)46米 (2)360株 【分析】（1）花圃四周围栅栏的长度就是长方形的周长，用长方形周长公式计算。 （2）先用算出长方形花圃的面积，再用面积乘每平方米栽花的株数，得到总栽花数量。 【详解】（1） （米） 答：栅栏长46米。 （2） （株） 答：这个花圃一共能栽360株花。 9．幸福社区的健身广场原来长62米，宽43米。后来长增加了15米，宽不变。现在健身广场的面积是多少平方米？ 【答案】3311平方米 【分析】先求出增加后的长，宽不变，根据长方形的面积公式：面积长宽，求出现在的面积。 【详解】（62＋15）×43 ＝77×43 ＝3311（平方米） 答：现在健身广场的面积是3311平方米。 10．盲道是专门帮助盲人行走的道路设施，利用特殊的导盲砖，引导盲人前行或转弯。在一条长36米的人行道中间铺设一条宽5分米的长方形盲道。 (1)这条盲道的面积是多少平方分米？ (2)如果用边长3分米的瓷砖铺满这条盲道，一共要用多少块这样的瓷砖？ 【答案】(1) 1800平方分米 (2)200块 【分析】（1）解题时先统一长度单位，再根据长方形面积＝长×宽计算盲道面积。 （2）根据正方形面积＝边长×边长求出单块正方形瓷砖的面积，用总面积除以单块面积得到所需瓷砖块数。 【详解】（1）36米＝360分米 （平方分米） 答：这条盲道的面积是1800平方分米。 （2）（平方分米） （块） 答：一共要用200块这样的瓷砖。 11．李大爷家有一块正方形的菜地，它的周长是100米。如果每平方米菜地收菜4千克，李大爷这块菜地能收菜多少千克？ 【答案】2500千克 【分析】先根据正方形周长求出边长，边长＝周长÷4；再计算菜地面积，面积＝边长×边长，最后用面积乘每平方米收菜质量得到总收菜量。 【详解】（米） （平方米） （千克） 答：李大爷这块菜地能收菜2500千克。 12．给一间长6米、宽4米的展厅铺地面。如果选用边长是2分米的正方形地砖铺地，至少需要多少块？如果每块地砖6元，铺完这个展厅一共需要多少钱？ 【答案】 600块；3600元 【分析】先分别计算展厅和正方形地砖的面积，根据1平方米＝100平方分米，统一面积单位后，用展厅面积除以地砖面积得到所需地砖块数，再用地砖块数乘每块地砖的价格算出总费用。 【详解】（平方米） 1平方米＝100平方分米 24平方米＝2400平方分米 （平方分米） （块） （元） 答：至少需要600块，铺完这个展厅一共需要3600元。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $