第一单元 第1课时 两、三位数除以整十数（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 本同步练习通过“知识补给站-固本夯基-融会进阶-启智拓新”四层设计，实现从概念回顾到综合应用的知识巩固路径，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|核心概念回顾（倍数关系、不等式最值、综合算式列法）|以填空形式梳理概念，强化抽象能力| |固本夯基|基础应用（倍数计算、归总问题、时间旋转等）|结合生活情境（无人机配送、牡丹花酱），培养应用意识| |融会进阶|技能巩固（口算、竖式计算及验算）|基础运算训练，提升运算能力| |启智拓新|综合拓展（两步计算问题、租船优化、行程问题等）|复杂实际问题解决，发展模型意识与推理能力|

第一单元 第1课时 两、三位数除以整十数 分层作业 知识补给站 1.倍数关系与归总问题 求一个数是另一个数的几倍，用 ______ 法计算。在解决“货物总量不变”的问题时，可以先用“每份数 × 份数”求出总量，再根据新的每份数求出新的 ______ 。 2.不等式中的最值问题 在“被除数 ÷ □ ＞ 商”的算式中，要使商变大，除数必须变 ______ 。在“乘数 × □ ＜ 积”的算式中，可以通过 ______ 口诀，找到积比目标数小且最接近的那一个，从而确定方框里能填的最大整数。 3.综合算式的列法 将分步算式合并成一个综合算式时，如果最后一步是除法，而除法的被除数和除数分别是前面两个算式的结果，那么需要给这两个算式分别加上 ______ ，以保证先算加减法，最后算除法。 固本夯基 1．360是60的( )倍；8个13是( ) 2．无人机配送正成为重要的配送方式。一批货物，如果每架次配送5件，需要20架次：如果每架次配送10件，需要( )架次。 3．420÷□＞60，方框里最大填( )；5×□＜16，方框里最大填( )。 4．从8：20到8：40，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )。 5．牡丹是洛阳市的市花，也是中国国家地理标志产品，以花大色艳、品种繁多著称。已知某食品加工厂用10千克的新鲜食用牡丹花可以制作2千克的牡丹花酱，那么用100吨的新鲜食用牡丹花可以制作( )吨牡丹花酱。 6．时针从4时按顺时针方向旋转90°后是( )时，从6：45到7：15分针按顺时针方向旋转了( )°。 7．把34＋46＝80，110－70＝40，80÷40＝2写成一个综合算式是：( )。 8．小马虎在计算“（    ）”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是182。( ) 融会进阶 9．口算。 30×50＝          400÷80＝               120×30＝              720÷90＝ 25×40＝          630÷70＝               450÷50＝              80×20＝ 390÷30＝         80×60＝                700÷20＝               240÷40＝ 102×30＝         400÷25＝               560÷80＝               360÷60＝ 10．用竖式计算，并验算。 87÷20＝        验算：         320÷40＝       验算： 启智拓新 11．一条道路长600米，甲队每天修35米，乙队每天修25米。请你提出一个至少需要两步计算才能解决的数学问题并解答。 12．三（1）班22名学生租船游玩。怎样租船最省钱？ 大船 限乘10人 租金35元 小船 限乘4人 租金16元 13．中国制造的“张雪机车”在今年横空出世，连续多次夺得世界超级摩托车锦标赛冠军。在一站比赛的直道中，赛车3秒就跑了240米，照这样计算，它多久能跑完全长720米的直道？ 14．体育用品店新进5600个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，准备了60个盒子够用吗？ 15．某旅行社组织九寨沟五日游，上午有420人报名，下午有380人报名。如果每50人乘坐一辆车，这次一共需要旅行车多少辆？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一单元 第1课时 两、三位数除以整十数 分层作业 知识补给站 1.倍数关系与归总问题 求一个数是另一个数的几倍，用 ______ 法计算。在解决“货物总量不变”的问题时，可以先用“每份数 × 份数”求出总量，再根据新的每份数求出新的 ______ 。 2.不等式中的最值问题 在“被除数 ÷ □ ＞ 商”的算式中，要使商变大，除数必须变 ______ 。在“乘数 × □ ＜ 积”的算式中，可以通过 ______ 口诀，找到积比目标数小且最接近的那一个，从而确定方框里能填的最大整数。 3.综合算式的列法 将分步算式合并成一个综合算式时，如果最后一步是除法，而除法的被除数和除数分别是前面两个算式的结果，那么需要给这两个算式分别加上 ______ ，以保证先算加减法，最后算除法。 参考答案 1.  除；份数 2.  小；乘法 3.  小括号 固本夯基 1．360是60的( )倍；8个13是( ) 【答案】 【分析】求360是60的几倍，就是求360里面有几个60，用360除以60。求8个13是多少，就是求8个13相加的和，用13乘8。 【详解】360÷60＝6 13×8＝104 2．无人机配送正成为重要的配送方式。一批货物，如果每架次配送5件，需要20架次：如果每架次配送10件，需要( )架次。 【答案】10 【分析】货物总量不变，先根据每架次配送5件，需要20架次，相乘求出货物总量，货物总量÷每架次配送10件＝需要的架次数。 【详解】20×5÷10 ＝100÷10 ＝10（架次） 3．420÷□＞60，方框里最大填( )；5×□＜16，方框里最大填( )。 【答案】 6 3 【分析】先算出刚好等于60时的除数： 420÷60＝7，也就是420÷7＝60。被除数不变，除数越小，商越大。要让商大于60，除数必须小于7； 根据题意，利用已给出的乘数，找出对应的乘法口诀，找出积比右边数字小一点的乘法口诀，确认括号里最大的数字。 【详解】根据分析可知： 420÷□＞60，方框里最大填6； 5×4＝20，20比16大，5×3＝15，比16小，所以方框里最大能填3。 4．从8：20到8：40，钟面上的分针按( )时针方向旋转了( )。 【答案】 顺 120 【分析】（1）先确定钟面上分针的旋转方向，因为钟表指针正常行走的方向为顺时针，所以可判断旋转方向。 （2）计算从8：20到8：40分针走过的时间，用结束时间减去开始时间即可得到时长 （3）因为钟面一圈为360°，分针60分钟转一圈，所以用360°除以60可得到每分钟旋转的角度，再乘经过的分钟数就能得到总旋转度数。 【详解】①钟面上指针正常走动的方向为顺时针方向。 ②8时40分－8时20分＝20（分） 360°÷60＝6° 6°×20＝120° 5．牡丹是洛阳市的市花，也是中国国家地理标志产品，以花大色艳、品种繁多著称。已知某食品加工厂用10千克的新鲜食用牡丹花可以制作2千克的牡丹花酱，那么用100吨的新鲜食用牡丹花可以制作( )吨牡丹花酱。 【答案】20 【分析】先算出100吨新鲜食用牡丹花是10千克的多少倍，再求2千克的牡丹花酱的这些倍是多少。 【详解】100吨＝100000千克 100000÷10＝10000 2×10000＝20000（千克） 20000千克＝20吨 6．时针从4时按顺时针方向旋转90°后是( )时，从6：45到7：15分针按顺时针方向旋转了( )°。 【答案】 7 180 【分析】钟面的周角是360°，钟面被平均分为12个大格、60小格，用周角÷12=每个大格对应的角度，用周角÷60＝每个小格对应的角度。 ①已知旋转角度为90°，如果用旋转角度除以每个大格的度数，那么能得到时针旋转过的大格数，再加上初始的4时即可得到结果。 ②先计算从6:45到7:15经过的分钟数，因为分针每走1分钟对应的旋转角度是固定的，或者用经过的分钟数换算成分针走过的大格数，再乘每个大格的角度，就能得到旋转的总度数。 【详解】 （格） （时） （分钟） 时针从4时按顺时针方向旋转90°后是7时，从6：45到7:15分针按顺时针方向旋转了180°。 7．把34＋46＝80，110－70＝40，80÷40＝2写成一个综合算式是：( )。 【答案】（34＋46）÷（110－70）＝2 【分析】最后一步算的是80÷40＝2，其中被除数80是第一个加法算式34＋46的结果，除数40是第二个减法算式110－70的结果。因为在四则运算里，要先算加减、最后算除法，所以需要给加法和减法都加上小括号，保证先同时算出和与差，最后再做除法，就得到这个综合算式。 【详解】（34＋46）÷（110－70） ＝80÷40 ＝2 把34＋46＝80，110－70＝40，80÷40＝2写成一个综合算式是：（34＋46）÷（110－70）＝2。 8．小马虎在计算“（    ）”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是182。( ) 【答案】√ 【分析】按错误顺序先算加法再算除法，180与括号里数字的和等于20×11，据此算出括号里的数字再按正确的顺序计算。 【详解】20×11＝220 220－180＝40 180＋40÷20 ＝180＋2 ＝182 故答案为：√ 融会进阶 9．口算。 30×50＝          400÷80＝               120×30＝              720÷90＝ 25×40＝          630÷70＝               450÷50＝              80×20＝ 390÷30＝         80×60＝                700÷20＝               240÷40＝ 102×30＝         400÷25＝               560÷80＝               360÷60＝ 【答案】1500；5；3600；8 1000；9；9；1600 13；4800；35；6 3060；16；7；6 【解析】略 10．用竖式计算，并验算。 87÷20＝        验算：         320÷40＝       验算： 【答案】4……7；8 【分析】整数除法法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位，每次除得的余数要小于除数。除法验算时用商乘除数看是不是等于被除数；有余数时，用商乘除数加上余数看是不是等于被除数。 【详解】87÷20＝4……7       320÷40＝8 验算：                验算： 启智拓新 11．一条道路长600米，甲队每天修35米，乙队每天修25米。请你提出一个至少需要两步计算才能解决的数学问题并解答。 【答案】甲、乙两队合修这条路，一共需要多少天能修完？10天（答案不唯一） 【分析】提出的数学问题至少需要两步计算才能解答，可以提出两队合修这条路需要修多少天数的问题，分两步计算：先计算两队每天共修的长度，再用道路总长度除以每天合修的长度得到需要修路的天数；也可以提出两队单独修这条路，乙队比甲队多修多少天的问题，分三步计算：先计算甲队单独修路需要的天数，然后计算乙队单独修路需要的天数，最后用乙队修路的天数减去甲队修路的天数即可。以第一种情况为例解答。合理即可，答案不唯一。 【详解】提出问题： “甲、乙两队合修这条路，一共需要多少天能修完？” 35＋25＝60（米） 600÷60＝10（天） 答：一共需要10天能修完这条路。 12．三（1）班22名学生租船游玩。怎样租船最省钱？ 大船 限乘10人 租金35元 小船 限乘4人 租金16元 【答案】租1条大船和3条小船最省钱 【分析】租大船每人需要：35÷10＝3（元）……5（元），租小船每人需要：16÷4＝4（元），所以租大船省钱，要尽量多租大船，最好不要有空位，最省钱。用总人数除以每条大船限乘的人数，22÷10＝2（条）……2（人），租2条大船，剩余的人数租1条小船，用每条大船的租金乘2，求出租2条大船的钱数，再用租2条大船的钱数加上租1条小船的租金，求出租2条大船和1条小船需要的钱数。租1条大船，3条小船，1×10＝10（人），22－10＝12（人），租1条大船，剩余人数刚好租3条小船，且没有空位，用每条小船的租金乘3，求出租3条小船的钱数，再把租1条大船的钱数和租3条小船的钱数相加，求出租1条大船和租3条小船需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】35÷10＝3（元）……5（元） 16÷4＝4（元） 尽量租大船 22÷10＝2（条）……2（人） 租2条大船，1条小船， 租2条大船，1条小船，需要的钱数： 35×2＋16 ＝70＋16 ＝86（元） 租1条大船，3条小船， 1×10＝10（人） 22－10＝12（人）， 租1条大船，剩余人数刚好租3条小船，且没有空位， 租1条大船，3条小船，需要的钱数： 35＋16×3 ＝35＋48 ＝83（元） 83元＜86元   答：租1条大船和3条小船最省钱。 13．中国制造的“张雪机车”在今年横空出世，连续多次夺得世界超级摩托车锦标赛冠军。在一站比赛的直道中，赛车3秒就跑了240米，照这样计算，它多久能跑完全长720米的直道？ 【答案】 9秒 【分析】根据题意，先用240÷3求出每秒跑的米数，再用720除以每秒跑的米数，就能得到跑完全程的时间。 【详解】（米/秒） （秒） 答：它9秒能跑完全长720米的直道。 14．体育用品店新进5600个乒乓球，每25个装一袋，每4袋装一盒，准备了60个盒子够用吗？ 【答案】 够 【分析】先用1袋能装的个数×4计算出每盒能装的乒乓球个数，再用总个数除以每盒能装的个数得到所需盒子数，与60比较后判断是否够用。 【详解】（个） （个） 答：准备60个盒子够用。 15．某旅行社组织九寨沟五日游，上午有420人报名，下午有380人报名。如果每50人乘坐一辆车，这次一共需要旅行车多少辆？ 【答案】16辆 【分析】先根据“报名人数＝上午报名的人数＋下午报名的人数”求出报名的总人数，再根据“需要旅行车的数量＝报名的总人数÷每辆车乘坐的人数”求出需要旅行车的数量。 【详解】（420＋380）÷50 ＝800÷50 ＝16（辆） 答：这次一共需要旅行车16辆。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $