周长和面积的认识（同步练习）2026-2027学年四年级上册数学苏教版

**基本信息** 本练习围绕“周长和面积的认识”，通过基础概念巩固、变式应用提升、实际情境综合的三层设计，构建从概念理解到问题解决的完整路径，培养抽象能力、几何直观与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|面积定义、周长与面积概念辨析|以填空（8）、选择（9、13）、判断（14、16）为主，直接考查核心概念| |提升层|公式应用、图形转化、拼合图形周长面积|填空题（1-7）、选择（10-12）、计算（19），结合平移法等变式训练| |综合层|实际情境问题解决|解答题（20-24），如靠墙围篱笆、铁丝折图形，培养应用意识|

阶段复习专项训练：周长和面积的认识 一、填空题 1．如图，若两个阴影部分的小长方形的周长之和是24厘米，那么大正方形的周长是( )厘米；若大正方形的边长是10厘米，那么这两个阴影部分的小长方形的周长之和是( )厘米。 2．一个平行四边形的周长是24厘米，一条对角线把它分成两个三角形，每个三角形的周长都是18厘米，这条对角线的长是( )厘米。 3．用30根1米长的木条围成一个长方形花圃，面积最大是( )平方米。用30个边长1厘米的小正方形拼成长方形，周长最小是( )厘米。 4．用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个( )或( )；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是( )厘米或( )厘米。 5．有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面积都是( )平方厘米，周长较大的是( )厘米。 6．把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比( )。（填“变长”“变短”或“不变”） 7．长方形的方格纸被撕掉了一个角，如图，这张纸原来的面积是( )平方厘米。（每个□代表1平方厘米） 8．物体的( )或封闭图形的( )就是它们的( )。 二、选择题 9．给菜园围防护篱笆，求篱笆总长是求菜地的（    ）。 A．边长 B．面积 C．周长 10．下面每组图形中，周长不相等的是（    ）。 A． B． C． 11．博物馆里有一个长方形的展板，如果切去一个相同的小正方形后（如图），余下部分的图形和原来的长方形相比（    ）。 A．周长不变，面积变小 B．周长不变，面积不变 C．周长变小，面积变小 12．比较下面两个图形，说法正确的是（    ）。 A．甲、乙的周长相等，但甲的面积大。 B．甲、乙的面积相等，周长也相等。 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长更长。 13．窑洞墙面铺正方形瓷砖，求墙面大小，是计算墙面的（    ）。 A．周长 B．面积 C．边长 三、判断题 14．用12个1平方分米的黄土砖铺地，无论拼成什么长方形，面积不变。( ) 15．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。( ) 16．有一个周长是200米的荷花池，小雨绕着它走了5圈，一共走了1千米。( ) 17．周长相等的长方形，面积不一定相等。( ) 18．如图，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大、周长更长。( ) 四、计算题 19．计算下面图形的周长。 五、解答题 20．王奶奶用篱笆靠墙围了一个正方形的鸡舍（如图），边长是5米。王奶奶至少需要准备多长的篱笆？ 21．李大爷要用篱笆围一长16米，宽12米的长方形鸭圈，鸭圈的一面靠墙（如图），围成鸭圈的篱笆长多少米？ 22．小宇自己设计捞渔网。他先将一根铁丝折成了一个平行四边形，如图1，但他不太满意，又重新将它折成了一个等腰梯形，如图2，则这个梯形的下底是多少厘米？ 23．为了让学生体会劳动的意义，学校打算用篱笆围一块一面靠墙的长12米，宽7米的长方形种植园地，有下面两种围法，算一算，比一比，至少需要多少米篱笆？ 24．老年人适当运动有助于增强体质、提高身体机能。下图是一个公园的示意图。刘爷爷绕着公园走一圈大约是多少米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 24 40 【分析】利用平移法，可知两个阴影部分的小长方形的周长之和等于大正方形的周长。正方形周长＝边长×4。据此作答。 【详解】①根据分析可知，大正方形的周长等于两个阴影部分的小长方形的周长之和。所以大正方形的周长是24厘米； ②根据分析可知，大正方形的周长等于两个阴影部分的小长方形的周长之和。大正方形周长是：10×4＝40（厘米），所以两个阴影部分的小长方形的周长之和是40厘米。 2．6 【分析】两个三角形的周长比平行四边形的周长多了两条对角线的长度，用两个三角形的周长减去平行四边形的周长，再除以2，即可求出对角线的长。 【详解】（18×2－24）÷2 ＝（36－24）÷2 ＝12÷2 ＝6（厘米） 3． 56 22 【分析】长方形花圃的周长是30米，那么长＋宽＝30÷2＝15（米），长方形的面积＝长×宽，当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。长方形的面积为30平方厘米，当面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 【详解】30÷2＝15（米） 7＋8＝15 7×8＝56（平方米） 30＝5×6 （5＋6）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 面积最大是56平方米。周长最小是22厘米。 【点睛】当长和宽的和一定时，长和宽越接近，面积越大。当面积一定时，长和宽越接近，周长越小。 4． 长方形 平行四边形 26 34 【分析】根据题意，第一部分：四根小棒长度分别为6厘米、4厘米、6厘米、4厘米，对边相等，因此可以摆成一个平行四边形；如果角是直角，则可以摆成一个长方形。第二部分：两个相同长方形拼成一个大长方形，有两种拼法：一种是宽边重合，拼成的大长方形长为7厘米，宽为6厘米，周长为26厘米；另一种是长边重合，拼成的大长方形长为14厘米，宽为3厘米，周长为34厘米。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 2×（7＋6） ＝2×13 ＝26（厘米） 2×（14＋3） ＝2×17 ＝34（厘米） 用四根分别长6厘米、4厘米、6厘米、4厘米的小棒可以摆成一个长方形或平行四边形；把两个长7厘米、宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，这个大长方形的周长是26厘米或34厘米。 5． 600 110 【分析】如下图，无论是哪种拼法，拼成的大长方形的面积都是两个小长方形面积的2倍；根据长方形的面积＝长×宽，求出一个小长方形的面积，再乘2，即是拼成大长方形的面积。 拼法一：将两个长方形的长边重合在一起，可以拼成长为（20＋20）厘米，宽为15厘米的大长方形； 拼法二：将两个长方形的宽边重合在一起，可以拼成长为（15＋15）厘米，宽为20厘米的大长方形； 根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算出两个图形的周长，再进行比较，得出周长较大是多少厘米。 【详解】如图： 拼成大长方形的面积： 20×15×2 ＝300×2 ＝600（平方厘米） 拼法一： 20＋20＝40（厘米） （40＋15）×2 ＝55×2 ＝110（厘米） 拼法二： 15×2＝30（厘米） （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 110＞100 填空如下： 有两个相同的长方形，长20厘米，宽15厘米，分别用这两个长方形拼成两个大长方形，面积都是（600）平方厘米，周长较大的是（110）厘米。 6．不变 【分析】图形一周的长度叫作它的周长。由题意得，把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，组成平行四边形的四条边的长度不变，所以它的周长不变。 【详解】把一个长方形框架拉成一个平行四边形后，这个平行四边形的周长和原长方形的周长相比不变。 7．28 【分析】观察发现方格纸的长为7格，宽为4格，长方形的面积＝长×宽，用7乘4可以计算出总格数；物体的表面或封闭图形的大小，就是它的面积；长方形的面积＝长×宽，用总格数乘每个方格的面积，可以计算出这张纸原来的面积；据此解答。 【详解】根据分析： 7×4×1＝28（平方厘米） 所以这张纸原来的面积是28平方厘米。 8． 表面 大小 面积 【详解】物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积。 如： 9．C 【分析】封闭图形一周的长度是它的周长，围篱笆的总长就是菜地一周的长度，符合周长的定义。 【详解】边长是图形单条边的长度，面积是物体所占平面的大小，周长是封闭图形一周的总长度。围菜园的篱笆总长是菜地一周的长度，对应周长的概念。 即：给菜园围防护篱笆，求篱笆总长是求菜地的周长。 10．C 【分析】围成图形一周的长度叫作图形的周长；利用平移可以把不规则图形的周长转化为规则图形的周长进行计算或比较。据此解答。 【详解】A．利用平移可将右图的周长转化为左图的周长，两个图形周长相等； B．利用平移可将右图的周长转化为左图的周长，两个图形周长相等； C．利用平移可将右图的周长转化为左图的周长加两条线段，两个图形周长不相等。 所以，周长不相等的是。 11．A 【分析】观察上图可知，四个角各剪去一个相同的小正方形后，余下部分形成的图形的面积比原来的长方形的面积小，由于剪去小正方形减少的边长与增加的边长正好相等，所以余下部分形成的图形的周长与原来的长方形的周长相等，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，余下部分形成的图形和原来的长方形相比，周长不变，面积变小。 12．A 【分析】周长比较：甲是长为4、宽为3的长方形；把乙所有凹进去的边进行平移后，刚好可以凑成长4宽3的长方形，周长和甲相等。 面积比较： 甲是完整的长4宽3的长方形；乙有四处内凹，面积小于甲的面积，因此甲的面积比乙大。 【详解】比较下面两个图形，说法正确的是甲、乙的周长相等，但甲的面积大。 13．B 【分析】物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。题干中“求墙面大小”指的是墙面表面的大小，对应面积的概念。周长是指封闭图形一周的长度，边长是指线段的长度，均不表示表面的大小。 【详解】A．周长是指封闭图形一周的长度，不是表面的大小。此选项错误。 B．面积是指物体的表面或封闭图形的大小。此选项正确。 C．边长是指正方形一条边的长度，不是表面的大小。此选项错误。 14．√ 【分析】面积表示物体表面或封闭图形的大小。用固定数量的单位面积砖块拼组图形，总面积等于砖块数量与单块砖面积的乘积，与拼成的形状无关。 【详解】每块黄土砖的面积为1平方分米，共有12块。拼成的长方形面积为所有砖块面积之和。 总面积：（平方分米） 无论拼成何种长方形，砖块数量不变，总面积不变。故原题说法正确。 故答案为：√ 15．× 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，周长相等只说明长＋宽相等，长和宽可以不同，面积不一定相等。 【详解】长5厘米、宽1厘米的长方形： 周长＝（5＋1）×2＝12（厘米），面积＝5×1＝5（平方厘米）； 长4厘米、宽2厘米的长方形： 周长＝（4＋2）×2＝12（厘米），面积＝4×2＝8（平方厘米）； 周长相等但面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 16． √ 【分析】根据周长的定义，绕一圈所走的路程即为周长，走5圈的总距离应为周长乘圈数。计算200米×5，并将结果与1千米比较（1千米＝1000米），若一致则正确。 【详解】200×5＝1000（米） 1000米＝1千米 因此，一共走了1千米，题干说法正确。 故答案为：√ 17．√ 【分析】周长相等的长方形，其长与宽的和相等，但长与宽的乘积（即面积）可能不同。通过举例不同长宽组合的长方形，验证周长相等时面积是否一定相等。 【详解】假设两个长方形的周长均为20厘米，则长＋宽＝10厘米。 第一个长方形：长为9厘米，宽为1厘米，面积＝9×1＝9（平方厘米）。 第二个长方形：长为6厘米，宽为4厘米，面积＝6×4＝24（平方厘米）。 由于9≠24，说明周长相等的长方形面积不一定相等。因此，原题说法正确。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据图示，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。据此解答即可。 【详解】分析可知，长方形沿虚线分成两部分，A部分面积更大，但是A部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，B部分的周长等于长方形的长＋宽＋曲线长，所以周长一样长。所以原题说法错误。 故答案为：× 19． （1）62厘米 （2）98厘米 （3）56米 【分析】（1）长方形的周长＝（长＋宽）×2，已知长19厘米，宽12厘米，代入公式计算即可； （2）周长＝上底＋下底＋腰长＋腰长，已知上底13厘米，下底37厘米，腰长24厘米，代入数据计算； （3）组合不规则多边形的周长可通过平移边转化为规则图形的周长，底部水平总长16米，总高度8米，上方凸出部分高度4米，变为长方形的周长＋2×4。 【详解】（1） （厘米） 所以该图形的周长是62厘米。 （2） （厘米） 所以该图形的周长是98厘米。 （3） （米） 所以该图形的周长是56米。 20．15米 【分析】根据题意，靠墙围正方形，只用3条边。用鸡舍的边长乘3即可。 【详解】5×3＝15（米） 答：王奶奶至少要准备15米长的篱笆。 21．40米 【分析】看图可知，这个鸭圈是长方形的，其中一面长靠墙，那么围成鸭圈所用的篱笆的长度，就是长方形的一条长和两条宽组成的，把这些长度相加即可。 【详解】16＋12×2 ＝16＋24 ＝40（米） 答：围成鸭圈的篱笆长40米。 22．15厘米 【分析】由题意得，小宇把铁丝折成了一个平行四边形。平行四边形的两条邻边长度分别为13厘米和9厘米，平行四边形的周长＝两条邻边之和×2，直接将数据代入可以算出平行四边形的周长。小宇将铁丝折成了一个等腰梯形，等腰梯形的上底为11厘米，腰为9厘米，那么直接用铁丝的长度减去上底再减去两条腰的长度即可算出梯形的下底长度。 【详解】（13＋9）×2 ＝22×2 ＝44（厘米） 44－11－9×2 ＝44－11－18 ＝33－18 ＝15（厘米） 答：这个梯形的下底是15厘米。 23．26米 【分析】根据题意，第一种围法是一条长靠墙，用1条长加上2条宽，求出第一种围法需要篱笆的长度；第二种围法是一条宽靠墙，用2条长加上1条宽，求出第二种围法需要篱笆的长度，再把两种围法需要篱笆的长度进行比较，即可求出至少需要多少米篱笆。 【详解】12＋7×2 ＝12＋14 ＝26（米） 7＋12×2 ＝7＋24 ＝31（米） 26＜31 答：至少需要26米篱笆。 24．460米 【分析】刘爷爷绕着公园走一圈，即刘爷爷走了示意图的一个周长，把这个图形每条边的长度相加即可求出刘爷爷所走的路程。 【详解】140＋50＋70＋80＋30＋90 ＝190＋70＋80＋30＋90 ＝260＋80＋30＋90 ＝340＋30＋90 ＝370＋90 ＝460（米） 答：刘爷爷绕着公园走一圈大约是460米。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $