第五单元 第3课时 近似数（分层作业）数学四年级上册苏教版（新教材）

**基本信息** 分层递进式设计，从概念回顾到综合应用，覆盖近似数核心知识点，适配新授课巩固需求，培养抽象能力与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识补给站|四舍五入规则、精确数与近似数辨析、去尾法|填空形式回顾基础概念，夯实抽象能力| |固本夯基|数的读写、改写、凑整|结合实际数据（如GDP、人口数）巩固技能，强化运算能力| |融会进阶|近似数辨析、数位意义|通过选择题型提升推理意识，辨析易混点| |启智拓新|综合问题解决|情境化任务（如价格排序、组成五位数）培养应用意识与创新意识|

第五单元 第3课时 近似数 分层作业 知识补给站 1.四舍五入的规则 用“四舍五入”法求近似数时，关键要看省略部分的 ______ 位。如果该位上的数字小于5，就 ______ ；如果该位上的数字等于或大于5，就向前一位 ______ 。 2.精确数与近似数的辨析 在描述中，带有“大约”、“超过”、“近”等词语的数是 ______ 数；而能准确表示实际数量的数是 ______ 数。 3.去尾法凑整 用“去尾法”凑整时，无论尾数是多少，都直接 ______ ，不进行四舍五入。 参考答案 1.  最高；舍去；进1 2.  近似；精确 3.  舍去 固本夯基 1．3□69≈3000，要使它最接近3000，□里应该填( )。 【答案】0 【分析】要让3□69最接近3000，千位是3，则百位上的数字应尽可能小，数位上最小的数字是0，据此解答。 【详解】3□69≈3000，要使它最接近3000，□里应该填0。 2．一个数的亿位是5，万位是6，千位是4，十位是2，其余各位都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )。 【答案】 万 【分析】整数的写法，从最高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】这个数的亿位上是5，万位上是6，千位上是4，十位上是2，其余各位都是0，这个数写作500064020。 500064020≈50006万 3．截至2023年12月31日，中国少年先锋队队员总数为114807000名。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 【答案】 一亿一千四百八十万七千 11481 【分析】亿以上数的读法：从右往左4位一级，从高级读到低级，先读亿级，再读万级，最后读个级；亿级、万级的数都要先按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字；每级末尾的0都不读，其他数位上有一个或连续几个0都只读一个0，依此读出这个数。 省略“万”位后面的尾数：先找到万位，再用四舍五入法处理尾数。若万位后面的数小于5，就直接省略；若万位后面的数大于或等于5，就向前进“1”后再省略；最后在数的末尾加一个“万”字。 【详解】114807000的亿级是1，万级是1480，个级是7000，所以，读作一亿一千四百八十万七千。 114807000万位上的数字是0，千位上的数字是7，因为7＞5，根据四舍五入法要向万位进“1”，0＋1＝1。所以，省略“万”后面的尾数约是11481万。 4．2022年度，中国国内生产总值（GDP）约为一百二十一万零二百零七亿元，改写作( )亿元，用“去尾法”凑到整万数是( )亿元。 【答案】 1210207 1210000 【分析】按照数位顺序从高位写起，“一百二十一万零二百零七”，百万位是1、十万位是2、万位是1，接下来千位没有对应读数要写0占位，百位是2、十位没有对应读数写0占位，个位是7，组合起来就是1210207。 去尾法凑整部分：去尾法的规则是不管尾数部分的数字是多少，直接把尾数舍去凑成指定的整单位数。这里要凑到整万数，直接把1210207的万位后面的尾数0207全部舍去，得到121万，也就是1210000。 【详解】一百二十一万零二百零七写作：1210207 1210207去尾法凑整万，舍去万位后207，得1210000 5．张家口市的面积是三万六千八百二十九平方千米，写作( )平方千米，人口约4504900人，省略万后面的尾数是( )万人。 【答案】 36829 450 【分析】写数从高位到低位依次写出每个数位上的数字；省略万后面尾数，看千位数字四舍五入。 【详解】三万六千八百二十九写作36829；4504900千位是4，4小于5直接舍去，得到450万。 6．□里可以填哪些数字？把它全部写出来。 (1)3□6498≈31万，□里可填的数有( )。 (2)99□804≈100万，□里可填的数有( )。 (3)49□0000000≈49亿，□里可填的数有( )。 【答案】(1)0 (2)5，6，7，8，9 (3)1，2，3，4 【分析】（1）3□6498要近似到万位，结果是31万。原数千位上的数字是6，四舍五入时千位的6要向万位进1，进1之后万位变成1，说明原来万位上的数字只能是0。 （2）99□804近似后变成了100万，说明千位上的数字要满足“五入”的要求，也就是大于等于5，所以可以填5、6、7、8、9。 （3）49□0000000近似后还是49亿，说明千万位上的数字要满足“四舍”的要求，也就是小于5，注意如果填0的话这个数就等于49亿不是约等于了，所以只能填1、2、3、4。 【详解】（1）根据分析可知，3□6498≈31万，□里可填的数有0。 （2）根据分析可知，99□804≈100万，□里可填的数有5，6，7，8，9。 （3）根据分析可知，49□0000000≈49亿，□里可填的数有1，2，3，4。 融会进阶 7．69□8007600≈70亿，□里可以填的数字有（    ）个。 A．5 B．9 C．1 D．4 【答案】A 【分析】省略亿后面的尾数，要看千万位上的数，根据四舍五入法的原则，若千万位上的数字大于等于5，就向亿位进1；若千万位上的数字小于5，就舍去千万位及其后面数位上的数。 【详解】原数亿级上的数是69，要得到近似数70亿，说明千万位上的数需要向亿位进1，符合要求的数字为5、6、7、8、9，□里可以填的数字有5个。 8．下面（    ）选项中画横线的数是精确数。 A．中国空间站又称天宫空间站，轨道高度为400千米以上。 B．随着天绘五号02组卫星发射升空，长征系列运载火箭已完成527次飞行。 C．我国自主设计的“蛟龙”号载人潜水器最大下潜深度超过7000米。 D．我国首艘自主建造的极地科考破冰船“雪龙2”号，排水量近14000吨。 【答案】B 【分析】精确数的定义，是能准确表示某个量的实际数值，不存在近似、估计成分的数；如果描述带有“以上”“超过”“近”这类表示近似范围的词汇，那么对应的数就是近似数；依此逐一分析每个选项中的描述关键词，筛选出没有近似描述，数值是实际确切统计结果的选项即可。 【详解】A．轨道高度为400千米以上，选项有修饰词“以上”，不是确定的400千米，说明400是近似数，所以该选项不是正确选项； B．长征系列运载火箭已完成527次飞行，选项527次是实际统计的准确飞行次数，是精确数，所以该选项是正确选项； C．“蛟龙”号载人潜水器最大下潜深度超过7000米，选项有修饰词“超过”，不是确定的7000米，说明7000是近似数，所以该选项不是正确选项； D．排水量近14000吨，选项有修饰词“近”，不是准确的14000吨，说明14000是近似数，所以该选项不是正确选项。 所以B选项是正确的。 9．小林用文生视频工具“即梦”制作了一段2660051300字节的短视频。关于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．这是一个十位数 B．读作：二十六亿六千零零五万一千三百 C．四舍五入到亿位约是27亿 D．两个6表示的意义不同 【答案】B 【分析】整数有几个数位就是几位数； 根据整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0； 四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字； 根据数位顺序表：从右向左依次为：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位……；其计数单位分别是个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿……；哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位，据此解答。 【详解】A．2660051300是一个十位数，说法正确； B．2660051300读作：二十六亿六千零五万一千三百，说法错误； C．2660051300≈27亿，说法正确； D．左边的6表示6个亿，右边的6表示6个千万，两个6表示的意义不同，说法正确。 10．要使89□450≈89万，□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 【分析】求省略万位后面尾数的近似数，需根据千位上的数字判断用“四舍”还是“五入”，本题结果和原数万级的数相同，说明用“四舍”规则。 【详解】要使万，千位□中的数应小于5，可填0、1、2、3、4，共5种填法。 11．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（    ）。 A．294888 B．309867 C．305900 D．295678 【答案】D 【分析】用“四舍五入法”精确到万位时，只需要看千位上的数字：千位小于5就舍去万位后面的部分，千位大于或等于5就向万位进1，再在后面加“万”字。 【详解】A．294888千位是4，小于5，直接舍去，294888≈29万，不符合题意； B．309867千位上是9，大于5，309867≈31万，不符合题意； C．305900千位上是5，用五入法，305900≈31万，不符合题意； D．295678千位上是5，用五入法，295678≈30万，符合题意。 12．一个整数四舍五入到万位约是50万，这个数精确前可能是（    ）。 A．494999 B．509111 C．505994 D．495789 【答案】D 【分析】省略万后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，然后在数的末尾处加一个万字。据此将各个选项中的数精确到万位，再与50万进行比较即可。 【详解】A．494999≈49万 B．509111≈51万     C．505994≈51万     D．495789≈50万 一个整数四舍五入到万位约是50万，这个数精确前可能是495789。 启智拓新 13．解决问题。 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 (1)这四种电器各接近几千元？填入表格中。 (2)把这四种电器的价格按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) (3)( )和空调的价格差不多、( )的价格比空调少得多。 【答案】(1)3000；3000；4000；1000 (2) 998 2899 3086 4018 (3) 电视机 洗衣机 【分析】（1）要判断这四种电器各接近几千元，就是要看这四种电器的价格的百位是几，再利用四舍五入法求解，若百位上的数大于等于5，则千位进1；若百位上的数小于5，则千位不变，由此得到各接近几千元。 （2）比较数的大小时，从最高位开始比较。本题从千位开始比较，最大为4，所以4018最大；998没有千位，所以最小； （3）由题（1）可知，空调的价格接近3000元，需要找到价格同样接近3000元的电器；洗衣机的价格接近1000元，比3000元少得多。 【详解】（1）电视机的价格为2899，百位上为8，向千位进1，千位上为2，价格接近3000元； 空调的价格为3086，百位上为0，千位上为3，价格接近3000元； 冰箱的价格为4018，百位上为0，千位上为4，价格接近4000元； 洗衣机的价格为998，百位上为9，价格接近1000元； 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （3000）元 （3000）元 （4000）元 （1000）元 （2）根据分析，千位上的数：4＞3＞2，998是三位数，所以最小。因此，998＜2899＜3086＜4018。 （3）根据分析，电视机和空调的价格接近3000元，洗衣机的价格最低，远小于空调的价格。因此，（电视机）和空调的价格差不多、（洗衣机）的价格比空调少得多。 14．从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 (1)这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ (2)最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 【答案】(1)87985；9万 (2)10985；1万 【分析】首先明确保留数字原先后顺序的核心约束，先解决最大五位数问题：因为要让高位数字尽可能大，所以从左到右依次选取每一位时，要在剩余可选的数字范围内选最大的，同时保证后面还有足够的数字凑够剩余位数。解决最小五位数问题：因为要让高位数字尽可能小，且首位不能为0，所以首位先在靠前的非0数字里选最小的，后续每一位在剩余可选数字范围内选最小的，同时保证后面有足够数字凑够剩余位数。求近似数时，根据要求确定对应数位的下一位数字，用四舍五入法处理即可，据此解答。 【详解】（1）最大五位数：87985 省略万位后面的尾数：9万 （2）最小五位数：10985 用“万”作单位的近似数：1万 15．有一个九位数5□□□00000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于6亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？ 【答案】最小550000000；最大599900000；500个 【分析】这个九位数亿位是5，四舍五入到亿位约为6亿，说明千万位数字需大于等于5才能向亿位进1。求最小数时高位尽量填最小的数，求最大数时高位尽量填最大的数；计算总个数时，先确定每个方格的填法数量，再用乘法算出总数。 【详解】九位数5□□□00000的亿位是5，三个方格从左到右依次是千万位、百万位、十万位，后五位固定为0。 四舍五入到亿位约6亿，需千万位上的数≥5，可填5、6、7、8、9，共5种填法。 要使数最小，高位数字尽可能小。千万位填最小的5，百万位、十万位都填0，这个数是550000000。 要使数最大，高位数字尽可能大。千万位填最大的9，百万位、十万位都填9，这个数是599900000。 千万位有5种填法，百万位可填0~9，共10种填法，十万位可填0~9，共10种填法。 总个数为 （个）。 答：这样的九位数最小是550000000，最大是599900000，这样的九位数有500个。 16．用2，3，4，5，6这五个数可以组成不同的五位数。在这些数中，省略万位后面的尾数近似数是3万的数有多少个？请分别写出来。 【答案】24个；分别是：25346，25364，25436，25463，25634，25643，26345，26354，26435，26453，26534，26543，32456，32465，32546，32564，32645，32654，34256，34265，34526，34562，34625，34652。 【分析】省略万位后面的尾数求近似数，要看千位上的数：千位小于5则直接舍去万位后的尾数，千位大于或等于5则向万位进1后再舍去尾数。近似数是3万分两种情况：一是“四舍”得到3万，万位为3，千位需小于5；二是“五入”得到3万，万位为2，千位需大于或等于5。分别列举两类情况的所有数，再统计总数。 【详解】 “四舍”得到3万（万位是3，千位＜5，可选2、4）： （1）千位为2时，剩余数字4、5、6排列在百位、十位、个位，共个数：32456、32465、32546、32564、32645、32654 （2）千位为4时，剩余数字2、5、6排列在百位、十位、个位，共个数：34256、34265、34526、34562、34625、34652 “五入”得到3万（万位是2，千位≥5，可选5、6）： （1）千位为5时，剩余数字3、4、6排列在百位、十位、个位，共个数：25346、25364、25436、25463、25634、25643 （2）千位为6时，剩余数字3、4、5排列在百位、十位、个位，共个数：26345、26354、26435、26453、26534、26543 总个数： ＝12＋6＋6 ＝18＋6 ＝24（个） 答：省略万位后面的尾数近似数是3万的数有24个。分别是：25346，25364，25436，25463，25634，25643，26345，26354，26435，26453，26534，26543，32456，32465，32546，32564，32645，32654，34256，34265，34526，34562，34625，34652。 17．军军家的电话号码是由1，3，6，9和4个0组成的一个八位数，已知这个八位数的近似数是3020万。军军家的电话号码是多少？ 【答案】30196000 【分析】根据题意，这个八位数的近似数是3020万，显然是用“五入”法得到3020万，所以万级里数只能是3019。 【详解】从3019万思考，依次确定千万位一定是3，百万位是0，十万位是1，万位上的数必须是9，千位上是6要向万位上进1，万位满十向十万位进1，其余数位上都是0。 答：军军家的电话号码是30196000。 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元 第3课时 近似数 分层作业 知识补给站 1.四舍五入的规则 用“四舍五入”法求近似数时，关键要看省略部分的 ______ 位。如果该位上的数字小于5，就 ______ ；如果该位上的数字等于或大于5，就向前一位 ______ 。 2.精确数与近似数的辨析 在描述中，带有“大约”、“超过”、“近”等词语的数是 ______ 数；而能准确表示实际数量的数是 ______ 数。 3.去尾法凑整 用“去尾法”凑整时，无论尾数是多少，都直接 ______ ，不进行四舍五入。 固本夯基 1．3□69≈3000，要使它最接近3000，□里应该填( )。 2．一个数的亿位是5，万位是6，千位是4，十位是2，其余各位都是0，这个数写作( )，省略万位后面的尾数约是( )。 3．截至2023年12月31日，中国少年先锋队队员总数为114807000名。横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万。 4．2022年度，中国国内生产总值（GDP）约为一百二十一万零二百零七亿元，改写作( )亿元，用“去尾法”凑到整万数是( )亿元。 5．张家口市的面积是三万六千八百二十九平方千米，写作( )平方千米，人口约4504900人，省略万后面的尾数是( )万人。 6．□里可以填哪些数字？把它全部写出来。 (1)3□6498≈31万，□里可填的数有( )。 (2)99□804≈100万，□里可填的数有( )。 (3)49□0000000≈49亿，□里可填的数有( )。 融会进阶 7．69□8007600≈70亿，□里可以填的数字有（    ）个。 A．5 B．9 C．1 D．4 8．下面（    ）选项中画横线的数是精确数。 A．中国空间站又称天宫空间站，轨道高度为400千米以上。 B．随着天绘五号02组卫星发射升空，长征系列运载火箭已完成527次飞行。 C．我国自主设计的“蛟龙”号载人潜水器最大下潜深度超过7000米。 D．我国首艘自主建造的极地科考破冰船“雪龙2”号，排水量近14000吨。 9．小林用文生视频工具“即梦”制作了一段2660051300字节的短视频。关于横线上的数，下面说法错误的是（    ）。 A．这是一个十位数 B．读作：二十六亿六千零零五万一千三百 C．四舍五入到亿位约是27亿 D．两个6表示的意义不同 10．要使89□450≈89万，□里有（    ）种填法。 A．3 B．4 C．5 D．6 11．一个整数精确到万位是30万，这个数精确前可能是（    ）。 A．294888 B．309867 C．305900 D．295678 12．一个整数四舍五入到万位约是50万，这个数精确前可能是（    ）。 A．494999 B．509111 C．505994 D．495789 启智拓新 13．解决问题。 种类 电视机 空调 冰箱 洗衣机 价格 2899元 3086元 4018元 998元 接近 （    ）元 （    ）元 （    ）元 （    ）元 (1)这四种电器各接近几千元？填入表格中。 (2)把这四种电器的价格按从小到大的顺序排列。 ( )＜( )＜( )＜( ) (3)( )和空调的价格差不多、( )的价格比空调少得多。 14．从十二位数280371260985中取5个数字（先后顺序不变），组成一个五位数。 (1)这个五位数最大是多少？省略万位后面的尾数是多少？ (2)最小是多少？用“万”作单位，写出它的近似数。 15．有一个九位数5□□□00000，在方格中填入适当的数字后，用“四舍五入法”求出的近似数约等于6亿，这样的九位数最小是几？最大是几？这样的九位数有多少个？ 16．用2，3，4，5，6这五个数可以组成不同的五位数。在这些数中，省略万位后面的尾数近似数是3万的数有多少个？请分别写出来。 17．军军家的电话号码是由1，3，6，9和4个0组成的一个八位数，已知这个八位数的近似数是3020万。军军家的电话号码是多少？ 试卷第1页（共3页） 试卷第1页（共3页） 学科网（北京）股份有限公司 $