4.5 利用圆设计图案(课件)2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“利用圆设计图案”，通过展示木质窗格、丝巾、铜镜等现实图案导入，引导学生观察识别圆，衔接圆的圆心、半径等前序知识，搭建从认识到应用的学习支架。 其亮点在于以“观察-分析-实践”为主线，通过分步画图（如花瓣图案、大小半圆组合）培养几何直观与空间观念（数学眼光），结合典题辨析阴影面积发展推理意识（数学思维），并以规范步骤总结强化数学语言表达。既助学生提升设计与应用能力，也为教师提供清晰可操作的教学流程。

四 圆 第10课时 利用圆设计图案 人教版·数学·六年级·上册 这些图案好看吗？都用到了哪种基本图形？ 木质窗格 丝巾 铜镜 情境导入 2 用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。 观察这个图案，想一想它有什么特点。 它是由一个圆里的四个半圆组成的。 那我们怎么才能画出它呢。 用尺规确定圆心和半径。 探究新知 A B C D ①用圆规画一个圆。 ②用直尺画出两条互相垂直的对称轴。 跟我画一画。 A B C D A B C D ③顺次连接 4 个交点，得到一个正方形。 ④以正方形的一边中点为圆心、边长的一半为半径画半圆。 A B C D ⑤擦掉对称轴，分别以正方形的另外三条边的中点为圆心、边长的一半为半径画半圆。 ⑥擦掉正方形，把 4 片 “花瓣” 涂上相应的颜色。 在画的过程中，你对 “圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小” 有了更深的感受吗？请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。 观察这幅图，你发现它有什么特点？ ① 外圈是一个大圆，两条对称轴互相垂直。 ② 大半圆：分别以对称轴上外圈大圆的半径的一半为半径。 ③ 蓝色小半圆：分别以大半圆的半径（以大半圆的圆心和大圆的圆心为端点的半径）的一半为半径。 ④ 白色小半圆：分别以大半圆另一侧的半径的一半为半径。 ①画一个大圆，并画出两条互相垂直的对称轴。 我们一起来画一画。 ②分别以对称轴上大圆的半径的一半为半径，画出4个大半圆。 ③分别以对称轴上大半圆的半径的一半为半径，在4个大半圆的同侧画出4个小半圆。 ④分别以对称轴上大半圆的半径的一半为半径，在4个大半圆的异侧画出4个小半圆。 ⑤去掉多余的线条并涂色。 观察这幅图，你发现它有什么特点？ ①外圈是一个大圆，有 4 条对称轴。 ②有 8 个以对称轴上外圈大圆的半径的一半为半径画出的小圆，且这 8 个小圆相交于大圆的圆心。 ①画一个大圆，并画出 4 条对称轴。 ②以对称轴上大圆的半径的一半为半径，画出 1 个小圆。 自己试着画一画。 ③同第②步，画出其他 7 个小圆。 ④去掉多余的线条并涂色。 试着用圆规和直尺画出下列彩色图案。 1 课堂练习 下面四个大小相同的正方形图案中，阴影部分的大小相等吗？为什么？ 阴影部分大小相等。四个正方形大小完全一样，每个图形里的空白拼起来都是同一个大圆，一样大的正方形减去大小相同的圆，剩下的阴影面积就相等。 典题精讲 用圆规和直尺画图的方法：(1) 分析图案的特点；(2) 用圆规和直尺一步一步画图；(3) 擦掉多余的辅助线并涂上颜色。 课堂小结 利用圆设计图案 分析图案特点→用工具画图→擦辅助线+涂色 圆规 直尺 板书设计 18 $