6.2水平面内圆周运动 模型归类（专题训练）【五大重要题型】-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 以五大模型为核心，系统覆盖水平面内圆周运动典型应用，通过递进式题型构建从基础到综合的知识网络，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |水平转盘|6单选+1解答|静摩擦力提供向心力，临界状态分析|从基础模型切入，建立圆周运动受力分析框架| |机车转弯|5单选+2多选+1解答|水平路面摩擦力作用，结合运动学公式|实际应用延伸，强化临界速度计算| |火车转弯|6单选+2多选|轨道倾斜时重力与支持力合力提供向心力|深化模型变式，分析速度与轨道挤压关系| |倾斜转盘|3单选+2解答|斜面受力综合，摩擦力方向讨论|复杂模型拓展，提升科学推理能力| |离心运动|4单选+2多选|生活实例分析（洗衣机脱水等）|现象解释总结，联系实际强化科学态度|

6.2水平面内圆周运动——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】 水平转盘上的圆周运动 1 【考点2 】 机车转弯问题 5 【考点3 】火车类转弯问题 9 【考点4 】倾斜转盘上的圆周运动 10 【考点5 】 离心运动 10 【考点1：水平转盘上的圆周运动 】 1．如图所示，水平放置的圆盘绕中心轴在水平面内转动，放在圆盘上的小物块与圆盘保持相对静止一起做圆周运动。当圆盘转速逐渐变大时，从俯视角度观察圆盘对小物块的摩擦力方向，下列选项中可能正确的是（     ） A．B．C． D． 2．如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为，B离轴距离为R，A离轴距离为，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则（　　） A．A与B的线速度大小之比为 B．A与B的角速度之比为 C．A与B的向心加速度大小之比为 D．A与B受到的摩擦力大小不等 3．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为L（）的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，让圆盘角速度从0开始逐渐增大，两物体与圆盘不发生相对滑动，（两物体均可看作质点，重力加速度为g）则下列说法正确的是（　　） A．随着角速度增大的过程中，物块m受到的摩擦力先增加再逐渐减少 B．随着角速度增大的过程中，物块M始终受到摩擦力 C．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 D．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 4．如图所示，小物块随圆盘在水平面做匀速圆周运动，两者无相对运动，物块相对圆盘运动趋势方向为（　　） A．所在圆周切线方向 B．沿半径指向圆心 C．沿半径背离圆心 D．半径与圆周切线之间 5．如图所示，质量均为m的木块A、B放在水平圆盘上，可视为质点，用恰好伸直的轻绳相连，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．当时，木块B所受摩擦大小为 B．当时，木块B即将相对于圆盘滑动 C．当时，木块B所受绳的拉力大小为 D．当时，木块A即将相对于圆盘滑动 6．如图所示，圆心为，半径的粗糙圆盘平行于水平地面放置，到地面的高度为，在圆盘边缘放置一可看成质点的物块a。物块与圆盘间的动摩擦因数，重力加速度取。圆盘的角速度从零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A．a随圆盘转动线速度的最大值为 B．a落地点到转轴的水平距离为 C．若增大极快，a离开圆盘时的速度增大 D．若增大极快，a离开圆盘时的速度不变 二、解答题 7．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体在随圆盘一起运动，求： (1)小物体运动的线速度大小； (2)小物体所受向心力的大小。 【考点2：机车转弯问题】 一、单选题 1．如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是（　　） A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到重力、支持力、摩擦力和向心力 C．轿车需要的向心力来源于地面静摩擦力 D．轿车所受的合力可能为零 2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶且速度大小逐渐增大。下图中画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 3．为保证驾乘人员安全，车辆在公路弯道行驶时，不允许超过规定的速度。质量为2×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，若汽车经过的弯道半径为28m，则汽车不会发生侧滑的最大速度是（　　） A．7m/s B．14m/s C．21m/s 4．冬奥会短道速滑比赛中运动员过弯道时可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和离心力的作用 C．此时运动员处于平衡状态 D．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 5．如图所示，汽车行驶时会遇到不同路况。图甲、乙中汽车分别在水平路面上、倾斜路面上拐弯，均可视为在水平面内做匀速圆周运动，图丙中汽车以恒定速率通过拱形桥。下列说法正确的是（     ） A．图甲中的汽车可能不受水平地面的摩擦力 B．图乙中的汽车可能由重力和支持力的合力来提供向心力 C．图乙中的汽车受到的合力方向垂直于倾斜路面向上 D．图丙中的汽车经过拱形桥最高点时处于超重状态 6．关于下面四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车所受支持力小于重力 B．图乙中汽车在水平面拐弯速率太小，容易向内侧侧滑 C．图丙中使用离心分离器分离浑浊液体时，固体微粒位于试管底部 D．图丁中火车转弯速度低于规定速度行驶时会挤压外轨 二、多选题 7．如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．车受到地面的支持力方向与地面垂直 B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为 C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为 D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 8．如图所示，汽车通过弯道公路视为匀速圆周运动。跟晴天相比，雨天路滑，动摩擦因数减小，要避免汽车做离心运动（     ） A．若车的速度大小不变，转弯半径要减小 B．若车的速度大小不变，转弯半径要增大 C．若转弯半径不变，车的速度要减小 D．若转弯半径不变，车的速度要增大 三、解答题 9．2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手德比斯驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得 的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量 ，取重力加速度大小g。求： (1)机车匀加速时间t； (2)机车匀减速距离s至少为多少？ (3)若通过水平弯道的运动可视为半径的匀速圆周运动，求过弯道过程中地面对机车作用力的大小（结果用根式表示） 【考点3：火车类转弯问题 】 一、单选题 1．如图所示，是生活中常见的两个圆周运动实例。下列说法正确的是（     ） A．图甲中，汽车通过凹形隧道的最低点时，车对隧道的压力等于汽车的重力 B．图甲中，汽车通过凹形隧道的最低点时，车对隧道的压力大于汽车的重力 C．图乙中，为了减小对轨道的损害，火车轨道在拐弯处的内轨和外轨等高 D．图乙中，为了减小对轨道的损害，火车轨道在拐弯处的内轨略高于外轨 2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（     ） A．这时铁轨对火车的支持力等于 B．这时铁轨对火车的支持力等于 C．若增大转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 D．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 3．关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C．如图丙，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨 D．如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的4倍 4．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯速度小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C．图丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水不受力而做离心运动 D．图丁中通过拱形桥最高点的汽车，处于超重状态 5．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，两轨所在面的倾角为，则下列说法正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小需要改变 C．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于时，火车一定会脱轨 6．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，这样可使列车以规定速度v通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，保证行车安全，其简化模型如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．若要增大列车转弯时的规定速度v，在设计铁路时可适当减小弯道处内外轨道的高度差 B．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨 C．列车转弯时的速度高于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 D．列车转弯时的速度低于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 二、多选题 7．关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（     ） A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身的重力 B．图乙中，做圆锥摆运动的物体的向心力由绳的拉力提供 C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力 D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉 8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（     ） A．图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A、B均相对圆盘静止，则A、B所受摩擦力的大小一定相等 D．图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同 【考点4：倾斜转盘上的圆周运动 】 一、单选题 1．游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　） A．受到魔盘的支持力缓慢增大 B．受到魔盘的摩擦力不变 C．受到的合外力大小不变 D．受到魔盘的作用力逐渐增大 2．如图所示，一倾斜圆盘可绕垂直于盘面且过圆心的固定轴以恒定的角速度旋转，圆盘上放有物块A、B，其中物块B到轴的距离较近，两物块均能随圆盘一起转动且始终与圆盘相对静止，已知当两物块分别位于最低点时均恰好不滑动，当物块A位于最高点时，物块A所受摩擦力方向沿圆盘向上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A．物块A的质量一定大于物块B的质量 B．物块A与圆盘间的动摩擦因数小于物块B与圆盘间的动摩擦因数 C．物块B位于最高点时所受摩擦力方向沿圆盘向上 D．两物块分别位于最高点时，物块A所受摩擦力大于物块B所受摩擦力 3．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s2，则（　　） A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是rad/s D．若小物体与盘面间的动摩因数为，则的最大值是0.5 rad/s 二、解答题 4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定中心轴转动，盘面上离转轴距离为处有一质量为的小物体（可视为质点）静止在倾斜的匀质圆盘上，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，盘面与水平面的夹角为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 (1)若小物体与圆盘始终保持相对静止，求圆盘匀速转动角速度的最大值；(计算结果保留根式) (2)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到最高点时，小物体所受摩擦力； (3)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到与转轴等高位置时，小物体给圆盘摩擦力大小。(计算结果保留根式) 5．如图所示，可以绕竖直轴转动的水平转台上固定着倾角的斜面，斜面最低点在转轴上，质量为的物块（可视为质点）放置于转台不同位置可随转台转动。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。 (1)若将物块放置于转台水平面上，距点的距离为，当转台以角速度转动时，物块恰好相对转台不滑动．求物块与水平面间的动摩擦因数。 (2)若将物块放置于转台斜面上，距点的距离为，物块与转台斜面之间的动摩擦因数也为。 ①当转台以角速度转动时，物块受到的支持力为多大； ②当物块相对转台静止时，求转台角速度的范围。 【考点5：离心运动 】 一、单选题 1．如图甲所示是滚筒洗衣机，其滚筒上有很多漏水孔。脱水时，滚筒快速绕水平转动轴转动，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某段时间内，认为某件小湿衣服（可视为质点）在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．洗衣机能脱水是因为水滴受到离心力的作用 B．该衣物在、两点所受向心力相同 C．该衣物在、、、四点的线速度相同 D．该衣服在最低点处时脱水效果最好 2．中国航天员在空间站太空舱内演示了“水油分离”实验如图所示，瓶子中装有水和油混合物，用细绳系住瓶口，航天员手持细绳的另一端，使瓶子做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站内完全失重状态，绳子的张力等于零 B．某时刻断开细绳，瓶子仍能继续做圆周运动 C．瓶子要做完整圆周运动，其速度必须大于某一值 D．一段时间后密度大的水将聚集在瓶子底部的位置 3．如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（     ） A．图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，水被甩出是因为水受到离心力的作用 B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量一定成正比”的结论 C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于失重状态 D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 4．如图所示，半径为R的洗衣机滚筒绕竖直轴转动，衣服紧贴筒壁随洗衣机一同转动且不与筒底接触，已知衣服与筒壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，衣服与筒壁始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A．衣服受到重力、摩擦力、筒壁施加的压力和向心力四个力 B．洗衣机转动的角速度至少为 C．增大洗衣机的转速，衣服受到的摩擦力也随之增大 D．衣服在转动过程中脱水是因为衣服提供给水滴的向心力不足 二、多选题 5．如图所示，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，其上有一小物体随圆盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A．小物体受到的静摩擦力，提供其圆周运动所需的向心力 B．若圆盘从静止开始缓慢加速的过程中（小物体与圆盘始终相对静止），小物体受到的摩擦力大小不变 C．若圆盘突然停止转动，则小物体将不受摩擦力的作用 D．若圆盘突然变得光滑，则小物体因为惯性将会沿切线方向飞出 6．滚筒洗衣机有可烘干衣服、洗净度较高、对衣服磨损小、节水、节约洗衣粉、转速比较高等优点。如图所示，若某滚筒洗衣机甩干衣服（包括衣服中的水）视为质点时，衣服始终随滚筒做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（     ） A．在A点，衣服受到重力、支持力、摩擦力 B．衣服运动到与圆心等高的位置，衣服受到的重力大小等于摩擦力 C．水滴最容易在A点离开衣服 D．水滴最容易在B点离开衣服 学科网（北京）股份有限公司 $ 6.2水平面内圆周运动——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】 水平转盘上的圆周运动 1 【考点2 】 机车转弯问题 5 【考点3 】火车类转弯问题 9 【考点4 】倾斜转盘上的圆周运动 10 【考点5 】 离心运动 10 【考点1：水平转盘上的圆周运动 】 1．如图所示，水平放置的圆盘绕中心轴在水平面内转动，放在圆盘上的小物块与圆盘保持相对静止一起做圆周运动。当圆盘转速逐渐变大时，从俯视角度观察圆盘对小物块的摩擦力方向，下列选项中可能正确的是（     ） A．B．C． D． 【答案】B 【详解】圆盘转速逐渐变大时，小物块与圆盘保持相对静止一起做圆周运动，线速度逐渐增大，故小物块存在切向加速度，由牛顿第二定律可知小物块受到的摩擦力存在沿速度方向的切向分量，满足 另外物块受到的摩擦力还存在法线方向的分量，用于充当圆周运动的向心力，满足 物块受到摩擦力为这两个分量的合力，方向如图所示 故选B。 2．如图所示，A、B两个物体放在水平旋转的圆盘上，A的质量是m，B的质量为，B离轴距离为R，A离轴距离为，在转盘转速增加的过程中，两物体始终相对盘静止，则（　　） A．A与B的线速度大小之比为 B．A与B的角速度之比为 C．A与B的向心加速度大小之比为 D．A与B受到的摩擦力大小不等 【答案】B 【详解】AB．两物体始终相对盘静止，相同。根据线速度大小 可知，A与B的线速度大小之比为，故A错误，B正确； CD．向心加速度大小 可知A与B的向心加速度大小之比为 二者的向心力均由摩擦力提供，根据 可知A与B受到的摩擦力大小之比为，故CD错误。 故选B。 3．一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体质量分别为M和，它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为压力的倍，两物体用一根长为L（）的轻绳连在一起，如图所示。若将甲物体放在转轴的位置，甲、乙之间的轻绳刚好沿半径方向被拉直，让圆盘角速度从0开始逐渐增大，两物体与圆盘不发生相对滑动，（两物体均可看作质点，重力加速度为g）则下列说法正确的是（　　） A．随着角速度增大的过程中，物块m受到的摩擦力先增加再逐渐减少 B．随着角速度增大的过程中，物块M始终受到摩擦力 C．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 D．则圆盘旋转的角速度最大不得超过 【答案】D 【详解】AB．随着角速度的增大的过程中，开始阶段物块m受到的摩擦力随角速度增加摩擦力增加，当达到最大静摩擦时，细绳开始出现拉力，物块M开始受到摩擦力，则此后随角速度增加，物块m受摩擦力不变，则随着角速度的增大的过程中，物块m受到的摩擦力先增加再不变，AB错误； CD．当角速度最大时，对M满足 对m满足 解得圆盘旋转的角速度 即最大不得超过，C错误，D正确。 故选D。 4．如图所示，小物块随圆盘在水平面做匀速圆周运动，两者无相对运动，物块相对圆盘运动趋势方向为（　　） A．所在圆周切线方向 B．沿半径指向圆心 C．沿半径背离圆心 D．半径与圆周切线之间 【答案】C 【详解】物块做圆周运动的向心力由所受静摩擦力提供，物块相对圆盘有向外运动趋势，即运动趋势为沿半径背离圆心。 故选C。 5．如图所示，质量均为m的木块A、B放在水平圆盘上，可视为质点，用恰好伸直的轻绳相连，A恰好处于圆盘中心，B到竖直转轴的距离为l。已知两木块与圆盘间的动摩擦因数均为µ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢加速转动，ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（　　） A．当时，木块B所受摩擦大小为 B．当时，木块B即将相对于圆盘滑动 C．当时，木块B所受绳的拉力大小为 D．当时，木块A即将相对于圆盘滑动 【答案】D 【详解】ABD．当绳上刚好没有拉力时，对木块B由牛顿第二定律有 解得 当木块A刚好相对于圆盘滑动时，设此时绳子中的拉力为F，对木块A有 对木块B由牛顿第二定律有 解得 可知，当时，木块B所受摩擦大小为 当时，木块B不会相对于圆盘滑动 当时，木块A即将相对于圆盘滑动，故AB错误，D正确； C．当时，此时绳子中有拉力，且木块A不会相对于圆盘滑动，对物体B由牛顿第二定律有 解得，故C错误； 故选D。 6．如图所示，圆心为，半径的粗糙圆盘平行于水平地面放置，到地面的高度为，在圆盘边缘放置一可看成质点的物块a。物块与圆盘间的动摩擦因数，重力加速度取。圆盘的角速度从零开始缓慢增大，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A．a随圆盘转动线速度的最大值为 B．a落地点到转轴的水平距离为 C．若增大极快，a离开圆盘时的速度增大 D．若增大极快，a离开圆盘时的速度不变 【答案】B 【详解】A．物块随圆盘做圆周运动时，静摩擦力提供向心力。由牛顿第二定律得 物块即将相对圆盘滑动时有 解得，故A错误； B．物块离开圆盘后做平抛运动，由竖直方向的运动规律得 物块沿圆盘切线方向的水平位移为 该位移与圆盘半径垂直，故落地点到转轴的水平距离为，故B正确； CD．若圆盘角速度增大较快，物块既有指向圆心的向心加速度，又有沿切线方向的切向加速度。设物块的切向加速度为，则向心加速度为 由牛顿第二定律得静摩擦力沿径向、切向的分力大小分别为， 由于径向与切向垂直，静摩擦力的大小为 物块即将相对圆盘滑动时，静摩擦力达到最大值，即 故有 角速度增大越快，切向加速度越大，由上式可知物块离开圆盘时的速度越小，故CD错误。 故选B。 二、解答题 7．如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体在随圆盘一起运动，求： (1)小物体运动的线速度大小； (2)小物体所受向心力的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据线速度与角速度的关系，可得 （2）由向心力公式，可得 【考点2：机车转弯问题】 一、单选题 1．如图，一辆轿车正在水平路面上转弯时，下列说法正确的是（　　） A．水平路面对轿车弹力的方向斜向上 B．轿车受到重力、支持力、摩擦力和向心力 C．轿车需要的向心力来源于地面静摩擦力 D．轿车所受的合力可能为零 【答案】C 【详解】A．水平路面对轿车弹力的方向垂直于路面竖直向上，故A错误； B．轿车受到重力、支持力、摩擦力，向心力是效果力，由地面的摩擦力提供，故B错误； C．轿车需要的向心力来源于地面静摩擦力，故C正确； D．由于轿车转弯时做曲线运动，存在加速度，因此轿车所受的合力一定不为零，故D错误。 故选C。 2．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由向行驶且速度大小逐渐增大。下图中画出了汽车转弯时所受合力的四种方向，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】汽车从运动到做曲线运动，同时汽车速度增大，所以合力与速度方向的夹角要小于，速度沿切线方向，合力指向曲线的凹侧。结合选项内容可知，ACD错误，B正确。 故选B。 3．为保证驾乘人员安全，车辆在公路弯道行驶时，不允许超过规定的速度。质量为2×103kg的汽车在水平公路上行驶，轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，若汽车经过的弯道半径为28m，则汽车不会发生侧滑的最大速度是（　　） A．7m/s B．14m/s C．21m/s 【答案】B 【详解】汽车转弯时静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 故选B。 4．冬奥会短道速滑比赛中运动员过弯道时可看做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　） A．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和向心力的作用 B．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力和离心力的作用 C．此时运动员处于平衡状态 D．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑 【答案】D 【详解】AB．此时运动员受到重力、支持力、摩擦力的作用，故AB错误； C．此时运动员做圆周运动，具有向心加速度，不是平衡状态，故C错误； D．若转弯半径相同，速率越大，运动员越容易发生侧滑，故D正确。 故选D。 5．如图所示，汽车行驶时会遇到不同路况。图甲、乙中汽车分别在水平路面上、倾斜路面上拐弯，均可视为在水平面内做匀速圆周运动，图丙中汽车以恒定速率通过拱形桥。下列说法正确的是（     ） A．图甲中的汽车可能不受水平地面的摩擦力 B．图乙中的汽车可能由重力和支持力的合力来提供向心力 C．图乙中的汽车受到的合力方向垂直于倾斜路面向上 D．图丙中的汽车经过拱形桥最高点时处于超重状态 【答案】B 【详解】A．图甲中汽车在水平路面上做匀速圆周运动，竖直方向上重力与支持力平衡，水平方向上只有地面对汽车的静摩擦力能够提供向心力，根据牛顿第二定律有 由于汽车的速度，所以，汽车必定受到水平地面的摩擦力，故A错误； B．图乙中汽车在倾斜路面上转弯，当汽车速度合适时，可以不受摩擦力，设倾斜路面与水平面的夹角为，支持力为，在竖直方向和水平方向分别有， 联立解得 因此当汽车速度满足时，重力和支持力的合力恰好提供向心力，故B正确； C．图乙中汽车在水平面内做匀速圆周运动，其加速度方向沿水平方向指向圆心，所以汽车受到的合力方向也沿水平方向指向圆心，而不是垂直于倾斜路面向上，故C错误； D．图丙中汽车经过拱形桥最高点时，向心加速度方向竖直向下，设桥面对汽车的支持力为，根据牛顿第二定律有 解得 汽车对桥面的压力小于自身重力，处于失重状态，故D错误。 故选B。 6．关于下面四幅图的说法正确的是（　　） A．图甲中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车所受支持力小于重力 B．图乙中汽车在水平面拐弯速率太小，容易向内侧侧滑 C．图丙中使用离心分离器分离浑浊液体时，固体微粒位于试管底部 D．图丁中火车转弯速度低于规定速度行驶时会挤压外轨 【答案】C 【详解】A．汽车通过凹形桥最低点时，向心力向上，有 所以支持力，即汽车所受支持力大于重力，故A错误； B．汽车在水平路面拐弯时，静摩擦力提供向心力。速率太小，所需向心力小，不会发生侧滑；若速率太大，所需向心力超过最大静摩擦力，汽车会向外侧侧滑，故B错误； C．离心分离器工作时，试管随转台高速旋转，密度较大的固体微粒受到的“离心”效果更强，被甩向远离转轴的一端，即位于试管底部，故C正确； D．火车转弯时，若速度低于规定速度，重力和支持力的合力大于所需向心力，火车有向内侧滑动的趋势，因此会挤压内轨，而速度高于规定速度则会挤压外轨，故D错误。 故选C。 二、多选题 7．如图所示为运动员在水平道路上转弯的情景，转弯轨迹可看成一段半径为R的圆弧，运动员始终与自行车在同一平面内。转弯时，只有当地面对车的作用力通过车（包括人）的重心时，车才不会倾倒。设自行车和人的总质量为M，轮胎与地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．车受到地面的支持力方向与地面垂直 B．转弯时车不发生侧滑的最大速度为 C．转弯时车与地面间的静摩擦力一定为 D．转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小 【答案】AD 【详解】A．根据题意可知，车受到地面的支持力方向与地面垂直，故A正确； B．转弯时车不发生侧滑，最大静摩擦力提供向心力，则有 解得，故B错误； C．转弯时，车与地面间的静摩擦力不一定为最大静摩擦力，故C错误； D．地面对车的作用力通过车（包括人）的重心，车才不会倾倒，即地面对车的摩擦力和支持力的合力过车（包括人）的重心时，设车所在平面与地面的夹角为，则有 又有 整理可得 可知转弯速度越大，车所在平面与地面的夹角越小，故D正确。 故选AD。 8．如图所示，汽车通过弯道公路视为匀速圆周运动。跟晴天相比，雨天路滑，动摩擦因数减小，要避免汽车做离心运动（     ） A．若车的速度大小不变，转弯半径要减小 B．若车的速度大小不变，转弯半径要增大 C．若转弯半径不变，车的速度要减小 D．若转弯半径不变，车的速度要增大 【答案】BC 【详解】AB．汽车在水平弯道上运动时，路面对汽车的摩擦力提供向心力。为避免发生离心运动，应满足 即。雨天减小，若不变，转弯半径应增大，故A错误，B正确。 CD．由不发生相对滑动的条件 得。雨天减小，若不变，车速应减小，故C正确，D错误。 故选BC。 三、解答题 9．2026年张雪机车在世界超级摩托车锦标赛中获得三连冠，成为本赛季最大黑马。在匈牙利站的比赛中，53号车手德比斯驾驶张雪机车，由起点沿直线赛道从静止出发，以加速度加速后，获得 的速度。为了安全通过弯道，机车需减速至，已知机车减速最大加速度为，设加速和减速过程均视为匀变速直线运动，车手和机车总质量 ，取重力加速度大小g。求： (1)机车匀加速时间t； (2)机车匀减速距离s至少为多少？ (3)若通过水平弯道的运动可视为半径的匀速圆周运动，求过弯道过程中地面对机车作用力的大小（结果用根式表示） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）选取车运动方向为正方向，匀加速过程初速度为零。由匀变速直线运动的速度与时间关系得 解得 （2）取加速方向为正方向。为使减速距离最小，减速阶段取 由匀变速直线运动的速度与位移关系得 整理得 故减速距离至少为 （3）转弯时，地面对车作用力的水平分量提供向心力、竖直分量平衡重力，受力示意如图所示。 由牛顿第二定律得 由竖直方向平衡条件得 由图中直角三角形关系得地面对车作用力的大小 代入数据得 【考点3：火车类转弯问题 】 一、单选题 1．如图所示，是生活中常见的两个圆周运动实例。下列说法正确的是（     ） A．图甲中，汽车通过凹形隧道的最低点时，车对隧道的压力等于汽车的重力 B．图甲中，汽车通过凹形隧道的最低点时，车对隧道的压力大于汽车的重力 C．图乙中，为了减小对轨道的损害，火车轨道在拐弯处的内轨和外轨等高 D．图乙中，为了减小对轨道的损害，火车轨道在拐弯处的内轨略高于外轨 【答案】B 【详解】AB．汽车通过凹形隧道的最低点时，根据牛顿第二定律有 解得车对隧道的压力大小 根据牛顿第三定律可知 即车对隧道的压力大小为，故A 错误，B 正确； CD．火车拐弯时需要向心力。轨道设计是外轨高于内轨，让重力和支持力的合力提供向心力，从而减小火车车轮对轨道的挤压。 若内外轨等高，只能靠外轨对车轮的侧压力提供向心力，磨损严重；若内轨高于外轨则无法提供向心力，故CD错误。 故选B。 2．铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的，已知内外轨轨道平面与水平面的夹角为，如图所示，弯道处的圆弧半径为R，若质量为m的火车转弯时速度等于，g为重力加速度，则（     ） A．这时铁轨对火车的支持力等于 B．这时铁轨对火车的支持力等于 C．若增大转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 D．若减小转弯速度，外侧车轮轮缘对外轨有挤压并且铁轨对火车的支持力大小不变 【答案】B 【详解】AB．在车轮轮缘对内、外轨均无挤压时，铁轨对火车的支持力垂直于轨道平面。竖直方向加速度为零，由平衡条件得 解得，故A错误，B正确。 CD．设轮缘对内、外轨均无挤压时的临界速度为，沿水平指向圆心方向由牛顿第二定律得 结合前述竖直方向方程可得 解得 与题给速度相同。速度偏离临界值的两种情况中，轨道侧壁对车轮的弹力方向如图所示。 当时，需要的向心力增大，外侧车轮轮缘挤压外轨，外轨对车轮的弹力斜向内下方。设该弹力大小为，竖直方向平衡方程为 因此 支持力增大。当时，需要的向心力减小，内侧车轮轮缘挤压内轨，内轨对车轮的弹力斜向外上方。设该弹力大小为，竖直方向平衡方程为 因此，实际由内轨提供弹力且支持力减小，故CD错误。 故选B。 3．关于生活中的圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．如图甲，物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力和向心力作用 B．如图乙，物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，则一定是因为物体的速度突然变大了 C．如图丙，如果火车转弯时行驶速度超过设计速度，轮缘会挤压外轨 D．如图丁，若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，则对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的4倍 【答案】C 【详解】A．甲图中物体随水平圆盘匀速转动时，受到重力、支持力、摩擦力三个力的作用，向心力是效果力，不能说物体受到向心力作用，故A错误； B．乙图中物体在水平面上做圆周运动，若在A点运动轨迹突然发生改变而沿虚线运动，即做离心运动，可能是因为物体的速度突然变大了，也可能是提供的向心力变小了，故B错误； C．丙图中，在设计速度下火车转弯时由重力和支持力的合力提供向心力，如果行驶速度超过轨道的设计速度，需要的向心力会更大，重力和支持力的合力不足，轮缘会挤压外轨，由外轨弹力补充向心力，故C正确； D．丁图中若小球在竖直放置的光滑圆形轨道内侧做完整圆周运动，小球在最高点时，根据牛顿第二定律可得 小球在最低点时，根据牛顿第二定律可得 根据动能定理可得 联立可得 可知小球对轨道最低点和最高点的压力差一定是自身重力的6倍，故D错误。 故选C。 4．下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（　　） A．图甲中火车转弯速度小于规定速度行驶时，内轨对轮缘会有挤压作用 B．图乙中汽车通过凹形桥的最低点时，速度越大，越不容易爆胎 C．图丙中洗衣机脱水桶的脱水原理是因为附着在衣服上的水不受力而做离心运动 D．图丁中通过拱形桥最高点的汽车，处于超重状态 【答案】A 【详解】A．当速度小于规定速度时，所需向心力减小，重力与支持力的合力大于所需向心力，火车有向内侧滑动的趋势，此时内轨会对轮缘产生向外的挤压作用，故A正确； B．汽车通过凹形桥最低点时，根据牛顿第二定律 则 则速度越大，支持力越大，由牛顿第三定律，可知轮胎所受压力越大，越容易爆胎，故B错误； C．洗衣机脱水桶的脱水原理是附着在衣服上的水所受的附着力不足以提供其做圆周运动所需的向心力，水做离心运动而与衣服分离，并非不受力，故C错误； D．汽车通过拱形桥最高点时，根据牛顿第二定律 则 则支持力小于重力，汽车处于失重状态，故D错误。 故选A。 5．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为，重力加速度为，两轨所在面的倾角为，则下列说法正确的是（    ） A．该弯道的半径 B．当火车质量改变时，规定的行驶速度大小需要改变 C．当火车速率大于时，内轨将受到轮缘的挤压 D．当火车速率大于时，火车一定会脱轨 【答案】A 【详解】A．对火车受力分析可知 可得该弯道的半径，A正确； B．由上述分析可知，规定的行驶速度大小与火车的质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度大小不需要改变，B错误； CD．当火车速率大于时，火车有做离心运动的趋势，则外轨将受到轮缘的挤压，但是火车不一定会脱轨，CD错误。 故选A。 6．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，这样可使列车以规定速度v通过弯道时内外轨道均不受侧向挤压，保证行车安全，其简化模型如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．若要增大列车转弯时的规定速度v，在设计铁路时可适当减小弯道处内外轨道的高度差 B．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨 C．列车转弯时的速度高于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 D．列车转弯时的速度低于规定速度v时，列车将侧向挤压内轨 【答案】D 【详解】A．设轨道倾角为，当列车以规定速度v通过弯道时，重力和支持力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 解得 若要增大规定速度，在设计铁路时应适当增大弯道处内外轨道的高度差，故A错误； B．规定速度v与列车的质量无关。若列车空载时仍以 v的速度通过该圆弧轨道，重力和支持力的合力仍恰好提供向心力，车轮不会侧向挤压内轨或外轨，故B错误； C．列车转弯时的速度高于规定速度v时，列车有离心趋势，将侧向挤压外轨，故C错误； D．列车转弯时的速度低于规定速度v时，列车有向心趋势，将侧向挤压内轨，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．关于下列四幅图中物体的运动描述正确的是（     ） A．图甲中，汽车通过拱形桥最高点时，对桥的压力小于汽车自身的重力 B．图乙中，做圆锥摆运动的物体的向心力由绳的拉力提供 C．图丙中，火车以任意速度转弯时，铁轨对火车轮缘均不会产生侧向的作用力 D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉 【答案】AD 【详解】A．图甲中，通过拱形桥最高点的汽车，加速度向下，则汽车处于失重状态，则对桥的压力小于汽车自身重力，故A正确； B．图乙中，做圆锥摆运动的物体，物体仅受重力、绳的拉力，两者的合力提供向心力，故B错误； C．图丙中，火车以理想速度转弯时，支持力和重力的合力才恰好可以提供向心力，铁轨和火车轮缘才不会产生侧向的作用力，故C错误； D．图丁中，洗衣机脱水时，利用离心运动把附着在物体上的水甩掉，故D正确。 故选AD。 8．如图所示的四幅图表示的是有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（     ） A．图a中轻杆长为l，若小球在最高点的角速度小于，杆对小球的作用力向上 B．图b中若火车转弯时未达到规定速率，轮缘对外轨道有挤压作用 C．图c中若A、B均相对圆盘静止，则A、B所受摩擦力的大小一定相等 D．图d中两个小球在相同的高度做匀速圆周运动，它们的角速度相同 【答案】AD 【详解】A．在图a最高点取指向圆心的竖直向下为正方向，设杆对小球沿杆方向的有符号作用力为。由牛顿第二定律得 由此得 题设，即 故，杆对小球的作用力方向向上，故A正确； B．设火车规定速度为。在规定速度下，倾斜轨道的支持力满足， 由上两式消去，得规定速度满足 其中为转弯半径。当实际速度时，所需向心力小于支持力在水平方向的分量，火车有沿斜面向下滑向内轨的趋势，轮缘会挤压内轨而不是外轨，故B错误； C．A、B均相对圆盘静止时，静摩擦力分别提供各自的向心力，有， 图中两物体到转轴的半径不同，且质量也未给出相等条件，因此两摩擦力不一定相等，故C错误； D．设悬点到圆周运动平面的竖直高度为，对圆锥摆小球受力分析，向心力由重力和拉力的合力提供： 而圆周运动半径 联立可得 。两球做圆周运动的高度相同，因此角速度相同，D正确。 故选AD。 【考点4：倾斜转盘上的圆周运动 】 一、单选题 1．游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则游客在滑动之前（　　） A．受到魔盘的支持力缓慢增大 B．受到魔盘的摩擦力不变 C．受到的合外力大小不变 D．受到魔盘的作用力逐渐增大 【答案】D 【详解】AB．设魔盘斜面倾角为θ，对人受力分析如图所示 可知， 解得， 则随着魔盘转速缓慢增大，则人受到魔盘的支持力FN缓慢减小，人受到魔盘的摩擦力Ff缓慢增大，故AB错误； C．根据可知，随着转速增大，人受到的合外力大小增大，故C错误； D．人受到魔盘的作用力是支持力和摩擦力的合力，其大小为，则大小随着转速的增大而增大，故D正确。 故选D。 2．如图所示，一倾斜圆盘可绕垂直于盘面且过圆心的固定轴以恒定的角速度旋转，圆盘上放有物块A、B，其中物块B到轴的距离较近，两物块均能随圆盘一起转动且始终与圆盘相对静止，已知当两物块分别位于最低点时均恰好不滑动，当物块A位于最高点时，物块A所受摩擦力方向沿圆盘向上，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（     ） A．物块A的质量一定大于物块B的质量 B．物块A与圆盘间的动摩擦因数小于物块B与圆盘间的动摩擦因数 C．物块B位于最高点时所受摩擦力方向沿圆盘向上 D．两物块分别位于最高点时，物块A所受摩擦力大于物块B所受摩擦力 【答案】C 【详解】AB．设圆盘倾角为，角速度为，在最低点时，由于物块恰不滑动，对物块由牛顿第二定律有 整理得 由于A做圆周运动的半径大于B的半径，可得物块A与圆盘间的动摩擦因数大于物块B的动摩擦因数，而两物块的质量无法比较，故AB错误； C．物块A位于最高点时，所受摩擦力方向沿圆盘向上，对物块A由牛顿第二定律有 则有 又，可知当B位于最高点时也有 说明物块B位于最高点时，重力沿斜面向下的分力大于所需的向心力，物块有下滑趋势，故物块B所受摩擦力方向沿圆盘向上，故C正确； D．由选项C分析可知物块A受到的摩擦力 同理，物块B受到的摩擦力 由于两物块的质量关系未知，故无法确定两物块分别位于最高点时所受摩擦力的大小关系，故D错误。 故选C。 3．如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定转轴以恒定角速度ω匀速转动，盘面上离转轴2m处有一小物体（可视为质点）与圆盘始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面间的夹角为30°，g=10m/s2，则（　　） A．若越大，则小物体在最高点处受到的摩擦力一定越大 B．小物体受到的摩擦力不可能背离圆心 C．若小物体与盘面间的动摩擦因数为，则的最大值是rad/s D．若小物体与盘面间的动摩因数为，则的最大值是0.5 rad/s 【答案】C 【详解】AB．小物体在最高点时，由牛顿第二定律得 解得 当时， 当时，，即摩擦力方向背离圆心，越大，则小物体受到摩擦力越小；时，，即摩擦力方向指向圆心，越大，则小物体受到的摩擦力越大；故AB错误； CD．小物体在最低点摩擦力达到滑动摩擦力时，此时圆盘转动的角速度最大，由牛顿第二定律得 将，代入上式，得最大角速度 故C正确，D错误； 故选C。 二、解答题 4．如图所示，一倾斜的匀质圆盘可绕垂直于盘面的固定中心轴转动，盘面上离转轴距离为处有一质量为的小物体（可视为质点）静止在倾斜的匀质圆盘上，物体与盘面间的动摩擦因数为 ，盘面与水平面的夹角为。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取 (1)若小物体与圆盘始终保持相对静止，求圆盘匀速转动角速度的最大值；(计算结果保留根式) (2)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到最高点时，小物体所受摩擦力； (3)在（1）问的最大角速度下，求小物体运动到与转轴等高位置时，小物体给圆盘摩擦力大小。(计算结果保留根式) 【答案】(1) (2)，方向沿圆盘面向上 (3) 【详解】（1）由题意可知小物体受到的摩擦力的最大值为 由于小物体随匀质圆盘做匀速圆周运动，其向心力由小物体受到的合力提供，在最低点时所受的摩擦力最大，对应的角速度也达到最大，根据牛顿第二定律有 解得 （2）设当圆盘匀速转动角速度达最大值时，小物体在最高点所受摩擦力大小为，方向沿圆盘面向上，根据牛顿第二定律有 解得 故假设成立，小物体受圆盘面的摩擦力方向沿圆盘面向上。 （3）当物体转到与圆心等高的位置时，重力沿斜面分力与摩擦力的合力等于向心力，根据牛顿第二定律有 因该位置重力沿圆盘面向下的分量与向心力垂直，故小物体受圆盘摩擦力大小 由牛顿第三定律，圆盘所受的摩擦力大小为。 5．如图所示，可以绕竖直轴转动的水平转台上固定着倾角的斜面，斜面最低点在转轴上，质量为的物块（可视为质点）放置于转台不同位置可随转台转动。重力加速度为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，。 (1)若将物块放置于转台水平面上，距点的距离为，当转台以角速度转动时，物块恰好相对转台不滑动．求物块与水平面间的动摩擦因数。 (2)若将物块放置于转台斜面上，距点的距离为，物块与转台斜面之间的动摩擦因数也为。 ①当转台以角速度转动时，物块受到的支持力为多大； ②当物块相对转台静止时，求转台角速度的范围。 【答案】(1) (2)①；② 【详解】（1）因物块恰好相对转台不滑动，对其受力分析，由牛顿第二定律有 解得 （2）①当物块在转台斜面转动时，沿斜面和垂直于斜面分解加速度有 解得 ②当角速度最小时，物块恰好不下滑，对物块受力分析可得 在水平方向上 在竖直方向上 又 解得 当角速度最大时，物块恰好不上滑，对物块受力分析可得 【考点5：离心运动 】 一、单选题 1．如图甲所示是滚筒洗衣机，其滚筒上有很多漏水孔。脱水时，滚筒快速绕水平转动轴转动，附着在潮湿衣服上的水从漏水孔中被甩出，达到脱水的目的。某段时间内，认为某件小湿衣服（可视为质点）在竖直平面内做匀速圆周运动，如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．洗衣机能脱水是因为水滴受到离心力的作用 B．该衣物在、两点所受向心力相同 C．该衣物在、、、四点的线速度相同 D．该衣服在最低点处时脱水效果最好 【答案】D 【详解】A．洗衣机能脱水是因为当转速增大时，附着在衣服上的水滴所受力不足以提供其所需向心力，从而做离心运动，而不是受离心力作用，故A错误。 B．该衣物在、两点所受向心力等大反向，故B错误。 C．衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做匀速圆周运动，故该衣物在、、、位置的线速度大小相等，但方向不同，故C错误。 D．湿衣服运动到点时，加速度方向竖直向上，合力向上，处于超重状态，由牛顿第二定律可知，湿衣物在点受到滚筒的作用力最大，脱水效果最好，故D正确。 故选D。 2．中国航天员在空间站太空舱内演示了“水油分离”实验如图所示，瓶子中装有水和油混合物，用细绳系住瓶口，航天员手持细绳的另一端，使瓶子做匀速圆周运动，下列说法正确的是（     ） A．空间站内完全失重状态，绳子的张力等于零 B．某时刻断开细绳，瓶子仍能继续做圆周运动 C．瓶子要做完整圆周运动，其速度必须大于某一值 D．一段时间后密度大的水将聚集在瓶子底部的位置 【答案】D 【详解】AC．瓶子所受万有引力全部用来提供围绕地球做圆周运动的向心力，瓶子在空间站中处于完全失重状态，瓶子在空间站内做圆周运动的向心力由绳子的拉力提供，故无论瓶子速度多大都能通过圆周的最高点，故AC错误； B．航天员在某时刻断开绳子，以空间站为参考系，瓶子所受合力为零，故瓶子将做匀速直线运动，故B错误； D．根据 密度大的物质所需向心力越大，越容易发生离心现象而沉积在瓶子底部，一段时间后密度大的水将聚集在瓶子底部的位置，故D正确。 故选D。 3．如图所示，有关圆周运动的情景，下列说法正确的是（     ） A．图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，水被甩出是因为水受到离心力的作用 B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，从而可以得出“向心力与质量一定成正比”的结论 C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点的碗处于失重状态 D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，速度越大，桥面对汽车的支持力越小 【答案】D 【详解】A．图1，湿衣服在滚筒洗衣机竖直平面内脱水时做匀速圆周运动，水被甩出是因为水受到的实际力不足以提供所需的向心力，故A错误； B．图2，“感受向心力”的活动中，保持小球转速及绳长不变，当增大小球质量时会感到拉力亦增大，只能说明拉力随着小球质量增大而增大，不可以得出“向心力与质量成正比”的结论，故B错误； C．图3，“水流星”表演中，碗在竖直平面内做圆周运动，在最低点时，加速度方向向上，碗处于超重状态，故C错误； D．图4，汽车通过拱形桥的最高点时，根据牛顿第二定律可得 可得 可知速度越大，桥面对汽车的支持力越小，故D正确。 故选D。 4．如图所示，半径为R的洗衣机滚筒绕竖直轴转动，衣服紧贴筒壁随洗衣机一同转动且不与筒底接触，已知衣服与筒壁间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，衣服与筒壁始终保持相对静止，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确的是（     ） A．衣服受到重力、摩擦力、筒壁施加的压力和向心力四个力 B．洗衣机转动的角速度至少为 C．增大洗衣机的转速，衣服受到的摩擦力也随之增大 D．衣服在转动过程中脱水是因为衣服提供给水滴的向心力不足 【答案】D 【详解】A．衣服受到重力、筒壁施加的弹力（压力）和静摩擦力三个力作用，向心力是这三个力中弹力提供的效果力，不是物体实际受到的力，故A错误； B．衣服在竖直方向上受力平衡，则有 在水平方向上由弹力提供向心力，有 要使衣服不下滑，需满足 联立解得 可知洗衣机转动的角速度至少为，故B错误； C．衣服在竖直方向上始终处于平衡状态，受到的静摩擦力始终与衣服重力等大，与转速无关，增大转速，摩擦力不变，故C错误； D．衣服在转动过程中脱水，是因为衣服对水滴的附着力不足以提供所需的向心力，水滴做离心运动从而脱离衣服，故D正确。 故选D。 二、多选题 5．如图所示，圆盘在水平面内绕中心轴匀速转动，其上有一小物体随圆盘一起转动。下列说法正确的是（　　） A．小物体受到的静摩擦力，提供其圆周运动所需的向心力 B．若圆盘从静止开始缓慢加速的过程中（小物体与圆盘始终相对静止），小物体受到的摩擦力大小不变 C．若圆盘突然停止转动，则小物体将不受摩擦力的作用 D．若圆盘突然变得光滑，则小物体因为惯性将会沿切线方向飞出 【答案】AD 【详解】A．小物体随圆盘做匀速圆周运动，水平方向只受静摩擦力，该静摩擦力指向圆心并提供向心力，故A正确； B．圆盘加速且小物体相对圆盘静止时，静摩擦力既要提供切向加速度所需的切向分力，又要提供向心力。随角速度增大，所需向心分力增大，摩擦力大小不可能始终不变，故B错误； C．圆盘突然停止转动时，小物体由于惯性相对圆盘有沿切线方向运动的趋势，因而会受到摩擦力作用，故C错误； D．圆盘突然变得光滑后，小物体不受水平方向的力，将沿圆周的切线方向做匀速直线运动，故D正确。 故选AD。 6．滚筒洗衣机有可烘干衣服、洗净度较高、对衣服磨损小、节水、节约洗衣粉、转速比较高等优点。如图所示，若某滚筒洗衣机甩干衣服（包括衣服中的水）视为质点时，衣服始终随滚筒做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（     ） A．在A点，衣服受到重力、支持力、摩擦力 B．衣服运动到与圆心等高的位置，衣服受到的重力大小等于摩擦力 C．水滴最容易在A点离开衣服 D．水滴最容易在B点离开衣服 【答案】BD 【详解】A．在点（滚筒最高点），衣服做匀速圆周运动，合力提供向心力，竖直方向受重力、滚筒对衣服的支持力，不受到摩擦力作用，故A错误； B．在与圆心等高的位置，衣服竖直方向受力平衡，重力和摩擦力大小相等，方向相反，故B正确； CD．水滴离开衣服的条件是衣服对水滴的附着力不足以提供所需的向心力，在点（滚筒最低点），水滴做圆周运动的向心力由支持力和重力的合力提供，即 可得 此时支持力最大，水滴受到的附着力需要克服的合力也最大，因此水滴最容易在点离开衣服，故C错误，D正确。 故选BD。 学科网（北京）股份有限公司 $