9.7 电场中的图像问题 模型归类（专题训练）【五大重要题型】-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电场图像问题，按“三线问题→E-x→电势/电势能→其他图像”分类训练，以题载法构建图像分析逻辑链，强化运动与相互作用及能量观念。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |三线问题|10题|结合轨迹线判断场强、电势、能量变化|通过电场线疏密/等势面分布建立场强-电势-能量关系| |E-x图像|8题|分析场强变化、电势差及粒子运动|利用E-x图像面积求电势差，关联牛顿运动定律| |电势/电势能图像|16题|由φ-x或Ep-x图像判断场强方向、动能变化|通过图像斜率（场强）、截距（电势）构建能量守恒关系| |其他图像|8题|涉及动能-x、F-q等综合图像|整合电场力做功、动能定理，提升科学推理能力|

9.7电场中的图像问题——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】电场线，等势线，轨迹线三线问题 1 【考点2 】电场中E-x图像 2 【考点3 】电场中图像 4 【考点4 】电场中图像 6 【考点5 】电场中其它图像 9 【考点1：电场线，等势线，轨迹线三线问题】 一、单选题 1．如图所示，虚线a、b、c是某电场的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知 （     ） A．带电粒子在P点的加速度比在Q点的加速度小 B．电场中P点的电势高于Q点的电势 C．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 D．带电粒子在P点的动能小于在Q点的动能 2．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场力作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，运动轨迹与等势面在点相切，则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．点的电场强度比点的电场强度大 C．粒子在点的电势能比在点的电势能小 D．粒子在点的动能比在点的动能小 3．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过、、三点。电子从点运动到点的过程中，关于电子的运动，下列说法正确的是（     ） A．加速度一直减小 B．速度一直增大 C．在点电势能比在点电势能小 D．从点到点电场力做功与从点到点电场力做功不相等 4．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力，则下列说法正确的是（     ） A．粒子带负电荷 B．粒子加速度逐渐增大 C．A点的速度小于B点的速度 D．粒子的初速度为零 5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电粒子在P点具有的电势能比在Q点大 C．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大 二、多选题 6．空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，O点为两点电荷连线的中点，A、B为连线上相对O点对称的点，C、D在两点电荷连线的中垂线上，（OC>OD）下列说法正确的是（     ） A．A、B两点场强相同 B．C点场强可能比D 点场强大 C．从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，加速度一定先减小后增大，速度一定先增大后减小 D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，在从C点向D点运动的过程中，加速度一定先减小后增大，速度一定先增大后减小 7．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．粒子的电势能不断减小 D．粒子的速度不断减小 8．下图中的实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图作出判断正确的是（     ） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在a点的电势大于在b点的电势 C．带电粒子在a点的动能大于在b点的动能 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 9．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（     ） A．粒子一定是从M点运动到N点 B．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．M点电势比N点的电势高，所以M点的电场强度比N点的大 10．在点电荷Q的电场中，一个质子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是（     ） A．Q为正电荷 B．Q为负电荷 C．质子经过两等势面的动能Eka＞Ekb D．质子在两等势面上的电势能Epa＞Epb 【考点2：电场中E-x图像】 一、单选题 1．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点处，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（    ） A．点电荷M、N的电性不能确定 B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1 C．把正检验电荷由位置静止释放，其加速度一直减小 D．把正检验电荷由的位置静止释放，其电势能一直减小 2．某电场沿x轴分布，其电场强度E与坐标x的关系如图所示，E为正值时，电场沿x轴正方向，坐标原点处的电势为零。一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，从x轴上处由静止释放，粒子只在电场力作用下运动，则下列说法不正确的是（     ） A．处的电势 B．粒子第一次运动到原点的过程中电场力的冲量为 C．粒子做振幅为a的简谐运动 D．粒子的最大动能 3．某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（     ） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能减少量小于在段电势能减少量 D．粒子运动到点时动能为 4．沿电场中某条电场线方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与轴上四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从点由静止释放，运动到点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（     ） A．从点到点，电势先升高后降低 B．粒子加速度先增大后减小 C．粒子运动到点时动能等于 D．粒子在段电势能减少量小于段电势能减少量 5．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1:9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 6．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示，的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．点的电势等于0 B．质子在点的电势能最小 C．点比点的电势大 D．与之间的电势差小于与之间的电势差 二、多选题 7．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，下列说法正确的是（　　） A．和处电场强度方向相同 B．和处电势不相等 C．、两点之间的电势差大于、两点之间的电势差 D．由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到的过程中，电势能先增大后减小 8．真空中两个点电荷、分别固定于x轴上和两点（图中未画出）处，它们的连线上的电场强度E与x的关系图像如图所示。已知带负电，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　） A．带负电 B．与的电荷量大小之比是 C．处的电势为零 D．处的电势大于处的电势 【考点3：电场中】 一、单选题 1．下图是某静电场中，一带负电粒子，在只有电场力的作用下沿x轴正向运动时它的电势能随位置x变化示意图，请问，下列说法中哪项是正确的（     ） A．在x1处电场强度是所有位置中最大的 B．在x2处电势是所有位置中最高 C．该粒子在x1处动能是所有位置中最大 D．假如该粒子从x1到x2电场力将会做正功 2．空间存在一沿x轴方向的静电场，电子由坐标原点O点开始仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，该过程中电子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中段图线为顶点横坐标在处的开口向上的抛物线，以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（     ） A．O位置和位置的电场强度方向相同 B．图中处的电势最低，处的电势最高 C．电子在~段做匀变速直线运动 D．电子在坐标原点处的速度为0 3．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（　　） A．和都是正电荷 B．B、C间场强方向沿x轴负方向 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功 4．如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，经过间距相等的、、三点，该质子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．点电势低于点电势 B．质子经过点的速率小于经过点的速率 C．点的电场强度小于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点电势差 二、多选题 5．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．过O点的电场线一定与x轴重合 B．A点电场强度的方向沿x轴负方向 C．该电子在A点受到的电场力小于其在O点受到的电场力 D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能 6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（     ） A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B．x轴上O点左侧的电场强度 C．电子在处的动能为 D．电子运动的周期 7．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位置x的变化关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列判断正确的是（　　） A．粒子从O点向运动过程中加速度逐渐减小 B．粒子从向运动过程电场力做正功 C．、、处电势、、的关系为 D．段电场方向沿x轴负方向；段电场方向沿x轴正方向 8．在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（     ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到x4的过程中，微粒的加速度先减小后增大 C．由x1运动到x4的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到x4过程中电场力对微粒做的功 【考点4：电场中图像】 一、单选题 1．如图甲，在x轴上固定两个电量分别为+2q、-q的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点O，两电荷间距为L；图乙是两电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布图像，电势最大值为，图像与x轴交点a的横坐标为L，b为图像最高点，规定无限远处电势为0，一负电荷q自a处由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（     ） A．ab间的场强方向沿x轴正方向 B．a处电场强度为0 C．b点距离坐标原点的距离为 D．负电荷q将沿x轴正方向运动至无穷远处，电势能先增大后减小 2．真空中一平面直角坐标系内，存在着平行于轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度大小为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能先增大后减小 D．粒子沿轴负向运动到的最远位置处的坐标为 3．在轴上有两点电荷和，如图所示为轴上各点电势随变化的关系，一点电荷仅在电场力作用下从点移动至点，则以下说法正确的是（     ） A．和为等量异种电荷 B．点电荷在点与点受到的电场力方向相同 C．电场力先做负功后做正功 D．电荷的电势能先变大后变小 4．空间内存在一沿轴方向的电场，轴上各点电势随位移变化为如图所示的抛物线，其中为顶点。一电子在点由静止释放，电子在电场力的作用下沿轴运动。下列说法正确的是（     ） A．电子向右运动时，加速度先增大后减小 B．电子在和之间做往复运动 C．电子在点时的动能为 D．整个运动过程中，电子在点的电势能最大 5．真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系图像如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度大小为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先增大后减小 D．粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为 6．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d为x轴上四个点（     ） A．a点电势小于c点电势 B．a点到c点之间电场强度方向不变 C．负电荷从b移到c，电场力做正功 D．正电荷在b点静止释放后可以做往复运动 二、多选题 7．如图所示，在轴的和两处分别固定两个电荷，图中曲线是两电荷之间的电势与位置之间的关系图像，图中处为图线的最低点。现在处由静止释放一个质量为、带电荷量为的正点电荷，该电荷只在静电力作用下运动。下列有关说法正确的是（　　） A．电荷运动至处时速度最大 B．该电荷以为中点做往复运动 C．两点电荷 D．该电荷一定通过处，但不能到达处 8．空间存在着平行于轴方向的静电场，其电势随的分布如图所示，、、、、为轴上的点，，。一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从点由静止开始沿轴向右运动。则下列判断中正确的是（     ） A．粒子一定带正电 B．粒子一定能通过点 C．粒子从向运动过程中所受电场力均匀增大 D．粒子从向运动过程中电势能先减小后增大 9．反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的变化如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（0.5， 0）点由静止释放，仅在电场力作用下在轴上运动。则下列说法正确的是（     ） A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比为 B．粒子在区间沿轴正方向运动过程中的电势能减小 C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为 D．该粒子运动的周期为 10．空间有一电场，各点电势随位置的变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若在点放一带电量为的电荷，其电势能为。 B．从到电场强度先减小后增大 C．与点的电场强度相同 D．将负电荷从移到电荷的电势能增大 【考点5：电场中其它图像】 1．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．粒子在0～x1段做加速运动，x2～x3段做减速运动 C．粒子的电势能越来越小 D．在0、x1、x2、x3处电势的关系为 2．如图甲，一点电荷（未画出）所在的水平直线上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则下列说法正确的是（     ） A．带正电 B．点电荷位于的右端 C．点电势比点的低 D．点电场强度比点的小 3．用电泳技术对污水进行去污处理的原理如图所示，金属圆盘和金属棒分别与电源的正负极相连，污水中的污泥絮体经处理后带负电，通电后可将污泥絮体收集到圆盘上，电场线分布如图所示。一污泥絮体（忽略重力）沿直线从A点运动到B点，以金属棒下端为原点O、AB连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、絮体的加速度大小、动能和电势能分别为、和，则下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 4．如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距，所带电荷量分别为、，圆心、连线垂直于圆环平面。以点为坐标原点，沿方向建立轴，将带正电的粒子（重力不计）从点静止释放。粒子从运动到的过程中，下列关于电势、电场强度、粒子的动能和电势能随位移的变化图线中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 6．如图所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，取两点电荷连线的中点为原点O，中垂线向上为x轴正方向建立坐标系。一带正电的试探电荷从O点以一定的初速度仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到足够远处的过程中。关于试探电荷在运动中各点的电势、受到的电场力F、动能、电势能随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 7．、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 8．三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处漂出电场（初速度不计），如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是（　　） A．B．C． D． 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.7电场中的图像问题——模型归类（专题训练）【五大重要题型】 【考点1 】电场线，等势线，轨迹线三线问题 1 【考点2 】电场中E-x图像 2 【考点3 】电场中图像 4 【考点4 】电场中图像 6 【考点5 】电场中其它图像 9 【考点1：电场线，等势线，轨迹线三线问题】 一、单选题 1．如图所示，虚线a、b、c是某电场的三条电场线，实线为一带负电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，据此可知 （     ） A．带电粒子在P点的加速度比在Q点的加速度小 B．电场中P点的电势高于Q点的电势 C．带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 D．带电粒子在P点的动能小于在Q点的动能 【答案】B 【详解】A．由电场线疏密表示电场强弱，可知P点场强大，电场力大，加速度大，故A错误； B．负电荷做曲线运动，电场力指向曲线的内侧，所以电场力的方向向右；粒子带负电，受电场力方向与电场方向相反，所以电场方向向左，又电场线从高电势指向低电势，所以Q点的电势小于P点，故B正确； CD．若粒子从P经过R运动到Q，电势降低，粒子带负电，又由可知电荷的电势能增大，动能减小，则Q点的电势能大于P点，Q点的动能小于P点，故CD错误。 故选B。 2．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场力作用下的运动轨迹，、分别是运动轨迹与等势面、的交点，运动轨迹与等势面在点相切，则下列说法正确的是（　　） A．粒子带负电荷 B．点的电场强度比点的电场强度大 C．粒子在点的电势能比在点的电势能小 D．粒子在点的动能比在点的动能小 【答案】D 【详解】A．根据等势面的电势分布可知，带电体带正电荷，再由粒子的运动轨迹可知，粒子在运动过程中受到带电体的排斥，所以该带电粒子带正电荷，故A错误； B．等差等势面越密集，电场强度越大，所以M点的电场强度比N点的小，故B错误； C．粒子带正电，由题图可知P点的电势高于M点的电势，则根据可知，粒子在P点的电势能比在M点的电势能大，故C错误； D．由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，所以当粒子的电势能增大时其动能减小。由于粒子在P点的电势能比在M点的电势能大，因此粒子在点时的动能比在M点的动能小，故D正确。 故选D。 3．如图为某电子透镜中电场的等势面（虚线）的分布图，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹如图中实线所示，电子先后经过、、三点。电子从点运动到点的过程中，关于电子的运动，下列说法正确的是（     ） A．加速度一直减小 B．速度一直增大 C．在点电势能比在点电势能小 D．从点到点电场力做功与从点到点电场力做功不相等 【答案】B 【详解】A．等差等势面越密集的地方电场线也越密集，电场强度越大，可知电子先后经过、、三点，电场强度先增大后减小，由 可知电子受到的电场力先增大后减小，则电子的加速度先增大后减小，故A错误； BC．电子受到的电场力方向指向轨迹的凹侧，则电场强度方向背离轨迹凹侧，并且垂直等势面，即电子受电场力方向与电场强度方向相反，可知电子从点到点的过程中，电场力方向与运动方向间的夹角是锐角，即电场力做正功，电子的动能增大，电势能减小，则速度一直增大，在点电势能比在点电势能大，故B正确，C错误； D．从点到点电子经过两个等差等势面，从点到点电子也经过两个等差等势面，由电场力做功与电势差关系公式 可知从点到点电场力做功与从点到点电场力做功相等，故D错误。 故选B。 4．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，轨迹如图中虚线所示。不计粒子所受重力，则下列说法正确的是（     ） A．粒子带负电荷 B．粒子加速度逐渐增大 C．A点的速度小于B点的速度 D．粒子的初速度为零 【答案】A 【详解】A．根据粒子的运动轨迹可知，粒子受电场力大致向左，与电场线方向相反，可知粒子带负电荷，A正确； B．因A点电场线较B点密集，可知A点场强大于B点，则粒子从A点到B点加速度逐渐减小，B错误； C．粒子从A点到B点电场力做负功，则动能减小，即A点的速度大于B点的速度，C错误； D．粒子做曲线运动，而电场线为直线，可知粒子的初速度一定不为零，D错误。 故选A。 5．如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点。据此可知（　　） A．三个等势面中，c的电势最高 B．带电粒子在P点具有的电势能比在Q点大 C．带电粒子通过P点时的动能比通过Q点时大 D．带电粒子通过P点时的加速度比通过Q点时大 【答案】C 【详解】A．根据轨迹弯曲规律，电场力方向垂直等势面指向轨迹的凹侧。由于不知道带电粒子的电性，无法确定电场方向，因此不能判断哪个等势面电势最高，故A错误； B．带电粒子带正电或带负电，所受电场力均指向P点运动轨迹的凹侧，若粒子从P点运动到Q点，电场力做负功，电势能增加；若粒子从Q点运动到P点，电场力做正功，电势能减小，所以P点电势能一定小于Q点，故B错误； C．粒子仅受电场力，动能和电势能之和守恒。因为带电粒子在P点电势能小于Q点，因此带电粒子在P点动能一定大于Q点，故C正确； D．等差等势面越密，场强越大，P点等势面比Q点更稀疏，因此Q点场强更大，由可知，Q点加速度更大，故D错误。 故选C。 二、多选题 6．空间有两个带等量正电荷的点电荷处于水平位置如图所示，O点为两点电荷连线的中点，A、B为连线上相对O点对称的点，C、D在两点电荷连线的中垂线上，（OC>OD）下列说法正确的是（     ） A．A、B两点场强相同 B．C点场强可能比D 点场强大 C．从A点静止释放一不计重力的带正电粒子，在从A点向B点运动的过程中，加速度一定先减小后增大，速度一定先增大后减小 D．从C点静止释放一不计重力的带负电粒子，在从C点向D点运动的过程中，加速度一定先减小后增大，速度一定先增大后减小 【答案】BC 【详解】A．由电场强度的叠加法则及对称性可知，A、B两点的电场强度大小相等、方向相反，电场强度是矢量，故A错误； B．设两点电荷的电荷量均为，它们到点的距离均为，中垂线上某点到点的距离为。由点电荷场强公式和电场强度的叠加法则得 在点有，而中垂线上除点外的场强不为零。当点充分靠近点、点取在场强较大的位置时，虽然，仍可有，故B正确； C．在两点电荷连线上由到，左侧点电荷产生的场强逐渐减小，右侧点电荷产生的反向场强逐渐增大，合场强逐渐减小；由到的情况与之对称，合场强逐渐增大。带正电粒子所受静电力方向始终指向点，由牛顿第二定律得 故加速度大小先减小后增大。粒子由到做加速运动，由到做减速运动，且，两点电势相等，由动能定理可知粒子到达点时速度减为零，故速度先增大后减小，故C正确； D．中垂线上的场强大小为 场强在点为零，在离点很远处也趋近于零，因此从较远的点向点运动时，场强可能先增大后减小；越过点向点运动时，场强又增大，所以加速度大小不一定只经历先减小后增大的过程，故D错误。 故选BC。 7．一带电粒子从电场中的A点运动到B点，径迹如图中虚线所示，不计粒子所受重力，则（　　） A．粒子带正电 B．粒子加速度逐渐减小 C．粒子的电势能不断减小 D．粒子的速度不断减小 【答案】BD 【详解】A．由粒子的运动轨迹可知，粒子轨迹向左下方弯曲，说明粒子受电场力方向与电场强度方向相反，故粒子带负电，故A错误； B．A处电场线密集，场强大，粒子所受电场力大；B处电场线稀疏，场强小，粒子所受电场力小。 由牛顿第二定律，故从A到B加速度逐渐减小，故B正确； CD．带电粒子从A运动到B过程中，电场力对粒子做负功，则带电粒子的电势能增大，动能减小，故速度减小，故C错误，D正确。 故选BD。 8．下图中的实线是一簇未标明方向的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动过程中只受电场力的作用，根据此图作出判断正确的是（     ） A．带电粒子带负电 B．带电粒子在a点的电势大于在b点的电势 C．带电粒子在a点的动能大于在b点的动能 D．带电粒子在a点的加速度大于在b点的加速度 【答案】CD 【详解】AB．粒子所受静电力指向轨迹曲线的凹侧。由粒子的运动轨迹可知，在a、b两点粒子所受的静电力都沿着电场线指向左侧，但由于电场方向不确定，粒子的电性和电势的高低都无法判断，选项AB错误； C．假设粒子从a向b运动，由图可知静电力与速度的夹角为钝角，静电力做负功，由动能定理可知，粒子动能减小，则a点动能大于b点动能； 同理假设粒子从b向a运动，由图可知静电力与速度的夹角为锐角，静电力做正功，由动能定理可知，粒子动能增大，则a点动能大于b点动能； 选项C正确； D．电场线的疏密表示电场的强弱。由图可知，a点的电场强度大于b点的，由加速度可知，a点的加速度大于b点的，选项D正确。 故选CD。 9．某带电体产生电场的等势面分布如图中实线所示，虚线是一带电粒子仅在此电场作用下的运动轨迹，M、N分别是运动轨迹与等势面b、a的交点。下列说法正确的是（     ） A．粒子一定是从M点运动到N点 B．粒子在运动轨迹上存在动能最小的点 C．粒子在M点的电势能大于在N点的电势能 D．M点电势比N点的电势高，所以M点的电场强度比N点的大 【答案】BC 【详解】A．由于仅给出粒子的运动轨迹，无法确定粒子是从M点运动到N点，还是从N点运动到M点，故A错误； B．由于带电粒子仅在电场作用下运动，电势能与动能总和不变，故可知当电势能最大时动能最小，因此粒子在运动轨迹上到达最大电势处时动能最小，故B正确； C．根据粒子所受电场力指向曲线轨迹的凹侧可知，带电粒子带正电，由于M点的电势大于N点的电势，因此粒子在M点的电势能大于在N点的电势能，故C正确； D．由题可知，M点的电势高于N点的电势，但电场强度的大小是通过等差等势线的疏密程度反映出来的，由于M点的等差等势线没有N点的等差等势线密集，因此M点的电场强度小于N点的电场强度，故D错误。 故选BC。 10．在点电荷Q的电场中，一个质子通过时的轨迹如图实线所示，a、b为两个等势面，则下列判断中正确的是（     ） A．Q为正电荷 B．Q为负电荷 C．质子经过两等势面的动能Eka＞Ekb D．质子在两等势面上的电势能Epa＞Epb 【答案】AC 【详解】AB．根据运动轨迹可知，质子受到了斥力作用，故Q为正电荷，故A正确，B错误； C．从b到a过程中，电场力对质子做正功，动能增大，电势能减小，则Eka＞Ekb，Epa＜Epb 故C正确，D错误。 故选AC。 【考点2：电场中E-x图像】 一、单选题 1．真空中相距为3a的两个点电荷M、N，分别固定于x轴上和的两点处，在它们连线上各点场强随x变化关系如图所示，沿x轴正方向电场强度E为正，以下判断中正确的是（    ） A．点电荷M、N的电性不能确定 B．点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4:1 C．把正检验电荷由位置静止释放，其加速度一直减小 D．把正检验电荷由的位置静止释放，其电势能一直减小 【答案】B 【详解】AB．由图可知，处场强为零且左侧场强向右（正值）、右侧场强向左（负值），结合点电荷的场强特征可知，点电荷M、N一定为同种电荷；两点电荷在处的合场强为零，则两点电荷在处场强大小相等，则 可得，故A错误，B正确； C．正检验电荷的加速度 可知加速度大小与场强呈正相关。从位置向右运动时，先减小到0，之后的绝对值又开始增大，因此加速度是先减小后增大，故C错误； D．把一个正检验电荷由的位置静止释放，向右运动过程静电力先做正功再做负功，其电势能先减小后增大，故D错误。 故选B。 2．某电场沿x轴分布，其电场强度E与坐标x的关系如图所示，E为正值时，电场沿x轴正方向，坐标原点处的电势为零。一个质量为m、电荷量为的带负电粒子，从x轴上处由静止释放，粒子只在电场力作用下运动，则下列说法不正确的是（     ） A．处的电势 B．粒子第一次运动到原点的过程中电场力的冲量为 C．粒子做振幅为a的简谐运动 D．粒子的最大动能 【答案】D 【详解】A．图像中，图线与横轴所围几何图形的面积表示电势差，则有，解得，A正确； B．从x轴上处由静止释放第一次运动到原点的过程中，由动能定理可得，根据动量定理可得，求得粒子第一次运动到原点的过程中电场力的冲量，B正确； C．图像对应的函数关系表达式为，由于粒子带负电则其所受电场力方向与相对于坐标原点的位移方向相反，则有，解得 可知，电场力方向始终指向坐标原点，且大小与相对于坐标原点的位移大小成正比，方向与相对于坐标原点的位移方向相反，可知带负电粒子，从x轴上处由静止释放，粒子将做振幅为的简谐运动，C正确； D．根据简谐运动的运动规律可知，粒子在原点速度最大，动能最大，则有，结合上述可得，D错误。 故选D。 3．某条电场线是一条直线，上边依次有四个点，相邻两点间距离均为，以点为坐标原点，沿电场强度方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示。一个带电荷量为的粒子，从点由静止释放，仅受静电力作用。则（     ） A．若点的电势为零，则点的电势为 B．粒子从到做匀速直线运动 C．粒子在段电势能减少量小于在段电势能减少量 D．粒子运动到点时动能为 【答案】D 【详解】A．图线与轴所围图形的面积表示两点间的电势差大小，场强沿轴正方向，则到电势降低，因此 若，则，故A错误； B．粒子由到过程静电力与运动方向相同，则带电粒子做加速运动，由题图可知，该过程电场强度不变，故带电粒子做匀加速直线运动，故B错误； C．由题图可知，段的平均电场强度大于段的平均电场强度，则粒子在段所受的平均静电力大于段所受的平均静电力，则段的静电力做功大于段静电力做功，由功能关系知，粒子在段电势能的减少量大于在段电势能的减少量，故C错误； D．粒子从点到点的过程，有 而 联立解得，故D正确。 故选D。 4．沿电场中某条电场线方向建立轴，该电场线上各点电场强度随的变化规律如图所示，坐标轴上的点0、、和分别与轴上四点相对应，相邻两点间距相等。一个带正电的粒子从点由静止释放，运动到点的动能为，仅考虑电场力作用，则下列说法正确的是（     ） A．从点到点，电势先升高后降低 B．粒子加速度先增大后减小 C．粒子运动到点时动能等于 D．粒子在段电势能减少量小于段电势能减少量 【答案】B 【详解】A．沿电场线方向电势逐渐降低，从到电势始终降低，故A错误； B．粒子只受电场力，由牛顿第二定律得 由图可知，场强从到增大、从到减小，所以加速度先增大后减小，故B正确。 C．从到对应的图像面积为 由动能定理得 相邻点等距，故 图中段曲线位于其端点连线的上方，因此 从到的电场力做功满足 所以粒子在点的动能大于，故C错误； D．电势能减少量等于相应过程电场力所做的功。，两段长度相等，且A到C场强沿轴正方向逐渐减小，故，于是 即段电势能减少量大于段，故D错误。 故选B。 5．真空中两个点电荷Q1、Q2分别固定于x轴上x1=0和x2=4a的两点，在它们的连线上场强E与x关系如图所示（取x轴正方向为场强正方向，无穷远处为电势零点），以下判断正确的是（　　） A．Q1带负电，Q2带正电 B．Q1与Q2的电荷量之比是1:9 C．x轴上3a处的电势大于零 D．正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的小 【答案】C 【详解】A．根据图像可知，在0~3a内场强为正，即场强方向为沿x轴正方向，则Q1带正电，3a～4a内场强为负值，即场强方向为沿x轴负方向，则Q2带正电，故A错误； B．因为x=3a处场强为零，则 可得Q1与Q2的电荷量之比是9∶1，故B错误； C．由于两个电荷都带正电，无穷远处为电势零点，电场中各点的电势都大于零，所以x轴上3a处的电势大于零，故C正确； D．在a～2a内，电场线方向从x轴上a处指向2a处，则正点电荷q从x轴上a处运动到2a处电场力做正功，电势能减小，即正点电荷q在x轴上a处的电势能比在2a处的大，故D错误。 故选C。 6．有一沿轴对称分布的电场，其电场强度随变化的图像如图所示，的正方向与轴的正方向一致，取无穷远处电势为零。下列说法正确的是（    ） A．点的电势等于0 B．质子在点的电势能最小 C．点比点的电势大 D．与之间的电势差小于与之间的电势差 【答案】D 【详解】A．由图可知，时，电场方向沿x轴正方向，时，电场方向沿x轴负方向。电场线从O点向两侧发散。顺着电场线方向电势逐渐降低，则O点电势最高，取无穷远处电势为零，O点电势为正，故A错误； B．质子带正电，在电势最高处电势能最大，O点电势最高，则质子在点的电势能最大，故B错误； C．电场强度随变化的图像面积表示电势差的大小。题中电场沿x轴对称分布，且图像关于原点O中心对称，则从O点到点的图像包围面积等于从O点到点的图像包围面积，可知从O点到点的电势降落等于从O点到点的电势降落，故点与点的电势相等，C错误； D．电场强度随x变化的图像面积表示电势差的大小。由图可知到区间的面积小于到区间的面积，所以与之间的电势差小于与之间的电势差，故D正确。 故选D。 二、多选题 7．某静电场在轴上的场强随的变化关系如图所示，轴正方向为场强正方向，其中、、、是间隔相等的四点，下列说法正确的是（　　） A．和处电场强度方向相同 B．和处电势不相等 C．、两点之间的电势差大于、两点之间的电势差 D．由静止释放一正点电荷，仅在电场力作用下运动到的过程中，电势能先增大后减小 【答案】AB 【详解】A．题目规定轴正方向为场强正方向，由图可知​、​处场强均为正，说明场强方向都沿轴正方向，大小相等，方向相同，故A正确； B． 从到，场强方向始终沿轴正方向，根据“沿电场方向电势逐渐降低”，可得，二者电势不相等，B正确； C． 图像中，图像与轴围成的面积等于对应区间的电势差大小。已知​、​间隔与​、​间隔相等，且区间所有位置的场强都小于区间的场强，因此围成的面积更小，即，C错误； D． 从到，场强方向始终沿轴正方向，正点电荷受力方向与位移方向始终一致，电场力一直做正功，电势能一直减小，D错误。 故选AB。 8．真空中两个点电荷、分别固定于x轴上和两点（图中未画出）处，它们的连线上的电场强度E与x的关系图像如图所示。已知带负电，取无穷远处为电势零点，下列说法正确的是（　　） A．带负电 B．与的电荷量大小之比是 C．处的电势为零 D．处的电势大于处的电势 【答案】AD 【详解】A．由图像知处合场强为零，则两个电荷为同种电荷，a到3a处电场方向水平向右，因为带负电，故也带负电，故A正确； B．由图像知处合场强为零，则有 解得，故B错误； C．因无穷远处电势为零，负电荷所在电场中电势处处小于零，故C错误； D．a到3a处电场方向水平向右，随着电场线方向电势降低，故处的电势大于处的电势，故D正确。 故选AD。 【考点3：电场中】 一、单选题 1．下图是某静电场中，一带负电粒子，在只有电场力的作用下沿x轴正向运动时它的电势能随位置x变化示意图，请问，下列说法中哪项是正确的（     ） A．在x1处电场强度是所有位置中最大的 B．在x2处电势是所有位置中最高 C．该粒子在x1处动能是所有位置中最大 D．假如该粒子从x1到x2电场力将会做正功 【答案】C 【详解】A．根据可知，图像的切线斜率表示电场力大小，则处粒子受到的电场力为0，场强为0，故A错误； B．根据，由于粒子带负电，所以电势越高，电势能越小，则处电势最高，故B错误； C．由于粒子只受电场力作用，所以动能与电势能之和保持不变，由于处电势能最小，所以粒子在处动能最大，故C正确； D．由题图可知，粒子从到电势能增大，所以电场力做负功，故D错误。 故选C。 2．空间存在一沿x轴方向的静电场，电子由坐标原点O点开始仅在电场力的作用下沿x轴正方向运动，该过程中电子的电势能关于位移x的变化规律如图所示。其中段图线为顶点横坐标在处的开口向上的抛物线，以后的图线为倾斜的直线。下列说法正确的是（     ） A．O位置和位置的电场强度方向相同 B．图中处的电势最低，处的电势最高 C．电子在~段做匀变速直线运动 D．电子在坐标原点处的速度为0 【答案】C 【详解】A．根据可知，图像的切线斜率的绝对值等于，由题图可知处切线斜率为零，故处电场强度最小且为零，O位置和位置关于位置对称，则O位置和位置的电场强度大小相等，方向相反，故A错误； B．根据可知，由于电子带负电，可知电子所在位置电势能越大，电势越低，由于图中处的电势能最小，则电势最高，处的电势能最大，电势最低，故B错误； C．段图像的斜率不变，则电子所受的电场力不变，电子的加速度不变，则该过程电子做匀变速直线运动，故C正确； D．电子仅受电场力作用，则其动能与电势能之和保持不变。电子从坐标原点开始运动，若速度为零，则电子动能为零，电子在此位置具有的电势能最大，但由图像可看出电子在该位置的电势能不是最大，故D错误。 故选C。 3．在x轴上O、P两点分别放置电荷量为、的点电荷，一个带负电的试探电荷在两电荷连线上的电势能随x变化关系如图所示，其中A、B两点电势能为零，BD段中C点电势能最大，则（　　） A．和都是正电荷 B．B、C间场强方向沿x轴负方向 C．C点的电场强度大于A点的电场强度 D．将一个正点电荷从B点移到D点，电场力先做正功后做负功 【答案】D 【详解】A．由题图可知，从O到P电势能一直减小，试探电荷带负电，则电势一直增加，两个点电荷必定是异种电荷，故A错误； B．由题图可知，从B到C电势能增加，试探电荷带负电，则电势降低，根据沿电场线方向电势降低可知，B、C间电场强度方向沿x轴正方向，故B错误； C．图像的切线斜率表示电场力，C点切线斜率为0，A点切线斜率不为0，由可知C点场强为零，A点的场强不等于零，则A点的场强大于C点的场强，故C错误； D．由题图可知，从B点到D点，试探电荷带负电，电势能先增大后减小，则电势先降低后升高，将一个正点电荷从B点移到D点，由可知电势能先减小后增大，则电场力先做正功后做负功，故D正确。 故选D。 4．如图甲所示，在某电场中建立坐标轴，一个质子仅在电场力作用下沿轴正方向运动，经过间距相等的、、三点，该质子的电势能随坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是（     ） A．点电势低于点电势 B．质子经过点的速率小于经过点的速率 C．点的电场强度小于点的电场强度 D．、两点电势差小于、两点电势差 【答案】B 【详解】A．由题图乙可知质子的电势能一直减小，所以电势一直降低，故A点电势高于B点电势，故A错误； B．根据能量守恒，由A到B的过程中质子的电势能一直减小，所以动能一直增大，故质子经过A点的速率小于经过B点的速率，故B正确； C．根据功能关系可得 解得 图像的斜率的绝对值表示电场力的大小，由题图乙可知，A点电场力大于B点电场力，所以A点的电场强度大于B点电场强度，故C错误； D．由题图乙可知，质子通过相同位移时，电势能的减小量越来越小，根据电场力做功与电势能的关系 可知，A、B两点间电势差大于B、C两点间电势差，故D错误。 故选B。 二、多选题 5．如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，O为坐标原点，A点坐标为，一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，其电势能随其坐标x变化的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（     ） A．过O点的电场线一定与x轴重合 B．A点电场强度的方向沿x轴负方向 C．该电子在A点受到的电场力小于其在O点受到的电场力 D．该电子在O点的动能大于其在A点的动能 【答案】AD 【详解】A．电子仅在电场力作用下沿x轴运动，所以电场力的方向一定与运动的方向相同，即过O点的电场线一定与x轴重合，故A正确； B．由于A点的电势能比O点大，根据负电荷在电势越低处电势能越大可知，A点的电势低于O点，即电场强度的方向是由O指向A，沿x轴正方向，故B错误； C．根据ΔEp=eΔφ=eE•Δx=FΔx，可知Ep-x图象的斜率的大小表示电场力的大小，故该电子在A点的电场力大于其在O点受到的电场力，故C错误； D．电子从O点运动到A点的过程中，电场力做负功，动能越来越小，电势能越来越大，所以该电子在O点的动能大于其在A点的动能，故D正确。 故选AD。 6．反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为下述过程，已知静电场的方向平行于x轴，电子从处静止释放，仅在静电力作用下在x轴上往返运动，其电势能随x的变化如图所示。已知电子质量、电荷量。则（     ） A．x轴上O点左侧的电场强度方向与x轴正方向同向 B．x轴上O点左侧的电场强度 C．电子在处的动能为 D．电子运动的周期 【答案】BD 【详解】A．根据 O点左侧增大时减小，斜率，因此电场力，即电场力沿正方向；电子带负电，电场强度方向与负电荷受力方向相反，因此O点左侧电场强度沿负方向，故A错误； B．O点左侧电场强度大小： ，故B正确； C．电子初始静止在，此处，总能量 因此 O点右侧随变化关系为 代入得 因此，故C错误； D．电子做匀变速运动，在匀加速，加速度 由，，得。 匀减速，电场强度 加速度 由 得。 是的逆运动，时间为，是的逆运动，时间为，故总周期，故D正确。 故选BD。 7．一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能随位置x的变化关系如图所示，其中段是对称的曲线，段是直线，则下列判断正确的是（　　） A．粒子从O点向运动过程中加速度逐渐减小 B．粒子从向运动过程电场力做正功 C．、、处电势、、的关系为 D．段电场方向沿x轴负方向；段电场方向沿x轴正方向 【答案】AD 【详解】A．Ep-x图像的切线斜率为 由图可知，从O点到x1图像的切线斜率的大小不断减小，故电场力不断减小，根据牛顿第二定律可知加速度不断减小，故A正确； B．粒子带负电，由图可知，粒子从x2向x3运动过程中电势能增大，故电场力做负功，故B错误； C．由图可知Ep1＜Ep2＜Ep3，粒子带负电，根据Ep=qφ可知φ1>φ2>φ3，故C错误； D．根据电场线方向由高电势指向低电势，可知粒子在0～x1段φ0<φ1，则电场方向沿x轴负方向；同理，在x2～x3段φ2>φ3，则电场方向沿x轴正方向，故D正确。 故选AD。 8．在静电场中，从原点O由静止释放一带负电的微粒，它沿着x轴正方向运动，依次经过x轴上的x1、x2、x3、x4四点。已知微粒仅受电场力作用，该微粒的电势能随位置坐标x的变化关系如图所示。下列说法正确的是（     ） A．x2和x4两点处的电场强度相同 B．由x1运动到x4的过程中，微粒的加速度先减小后增大 C．由x1运动到x4的过程中，微粒的动能先增大后减小 D．从x1到x2过程中电场力对微粒做的功小于从x1到x4过程中电场力对微粒做的功 【答案】BC 【详解】A．x2处微粒的电势能在减小的过程中，由可知，此时电场力对微粒做正功，即微粒所受电场力在x轴方向分量沿x轴正方向，带负电的微粒所受电场力与电场强度方向相反，即x2处电场强度在x轴方向分量沿x轴负方向，x4处微粒的电势能在增大的过程中，由可知，此时电场力对微粒做负功，即微粒所受电场力在x轴方向分量沿x轴负方向，带负电的微粒所受电场力与电场强度方向相反，即x4处电场强度在x轴方向分量沿x轴正方向，x2和x4两点处的电场强度方向不相同，故A错误； B．任选一段足够小的位移，满足 所以，图像斜率为 由牛顿第二定律可知 联立可知 由x1运动到x4的过程中，斜率的绝对值先减小后增大，故微粒的加速度先减小后增大，故B正确； C．由图可知由x1运动到x4的过程中，电势能先减小后增大，即电场力先做正功再做负功，又因为由x1运动到x4的过程中，只有电场力做功，由动能定理 可知由x1运动到x4的过程中，动能先增大后减小，故C正确； D．从x1到x2过程中电势能的改变量等于从x1到x4过程中电势能的改变量，由可知从x1到x2过程中电场力对微粒做的功等于从x1到x4过程中电场力对微粒做的功，故D错误。 故选BC。 【考点4：电场中图像】 一、单选题 1．如图甲，在x轴上固定两个电量分别为+2q、-q的点电荷，其中负电荷固定在坐标原点O，两电荷间距为L；图乙是两电荷所形成电场的电势在x轴正半轴上的分布图像，电势最大值为，图像与x轴交点a的横坐标为L，b为图像最高点，规定无限远处电势为0，一负电荷q自a处由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（     ） A．ab间的场强方向沿x轴正方向 B．a处电场强度为0 C．b点距离坐标原点的距离为 D．负电荷q将沿x轴正方向运动至无穷远处，电势能先增大后减小 【答案】C 【详解】B． 图像斜率 a处 a处电场强度不为0，故B错误； C．-q 在原点O，+2q 在 x-L处；x 轴上任意一点坐标x(x0)，电场强度叠加 b点图像斜率 故 解得 故C正确； A．ab间图像斜率 故 场强方向沿x轴负方向，故A错误； D．负电荷q沿x轴正方向运动时，电势 且电势先增大后减小，根据电势能定义式 知电势能先减小后增大，故D错误。 故选C。 2．真空中一平面直角坐标系内，存在着平行于轴方向的电场，轴上各点的电势随位置变化的关系图像如图所示，处电势为。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度大小为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿轴负方向运动过程中，电势能先增大后减小 D．粒子沿轴负向运动到的最远位置处的坐标为 【答案】D 【详解】A．由图可知，处的电势为零，因图像的斜率等于电场强度，可知该点的电场强度大小不为零，故A错误； B．因图像的斜率等于电场强度，可知处的电场强度等于处的电场强度，故B错误； C．带负电的粒子沿轴负方向运动过程中，电势先升高后降低，由可知电势能先变小后变大，故C错误； D．由能量关系可知，粒子沿轴负向运动到的最远位置处应该与初始位置电势相同，即坐标为，故D正确。 故选D。 3．在轴上有两点电荷和，如图所示为轴上各点电势随变化的关系，一点电荷仅在电场力作用下从点移动至点，则以下说法正确的是（     ） A．和为等量异种电荷 B．点电荷在点与点受到的电场力方向相同 C．电场力先做负功后做正功 D．电荷的电势能先变大后变小 【答案】B 【详解】A．靠近电势为正，说明带正电；靠近电势为负，说明带负电，可知和是异种电荷，等量异种电荷的电势零点在连线中点，由图像可知电势零点不在两电荷中点，因此A错误； B．沿正方向，电势减小，说明x轴上电场强度方向沿x轴正向，所以点电荷在点与点受到的电场力方向相同，故B正确； C．该点电荷从点到点所受电场力方向不变，因此电场力对该点电荷要么做正功，要么做负功，故C错误； D．根据功能关系知，电场力做功等于电势能的减少量，如果电场力做正功，则电势能减少，反之，则电势能增加，故D错误。 故选B 。 4．空间内存在一沿轴方向的电场，轴上各点电势随位移变化为如图所示的抛物线，其中为顶点。一电子在点由静止释放，电子在电场力的作用下沿轴运动。下列说法正确的是（     ） A．电子向右运动时，加速度先增大后减小 B．电子在和之间做往复运动 C．电子在点时的动能为 D．整个运动过程中，电子在点的电势能最大 【答案】B 【详解】A．图像的切线斜率表示电场强度，由图可知，从点到点图像的斜率绝对值逐渐减小，从点到点图像的斜率绝对值逐渐增大，则电场强度先减小后增大，电子受到的电场力先减小后增大，根据牛顿第二定律有 解得 可知电子向右运动时，加速度先减小后增大，故A错误； B．电子在点由静止释放，电子带负电，在轴负半轴电势随增大而升高，电场方向沿轴负方向，电子受到的电场力沿轴正方向，电子向右做加速运动，越过点后，在轴正半轴电势随增大而降低，电场方向沿轴正方向，电子受到的电场力沿轴负方向，电子向右做减速运动，由于点和点的电势相等，根据运动的对称性可知，电子到达点时速度恰好减为零，随后电子向左加速再减速，返回点时速度为零，因此电子在和之间做往复运动，故B正确； C．由图可知点的电势为，点的电势为，电子从点由静止运动到点，根据动能定理有 代入数据解得 可知电子在点时的动能为，故C错误； D．电子的电势能表达式为 由于电子带负电，电场中电势越高的地方电子的电势能越小，整个运动过程中，点的电势最高，电子在点的电势能最小，故D错误。 故选B。 5．真空中一平面直角坐标系xOy内，存在着平行于x轴方向的电场，x轴上各点的电势随位置x变化的关系图像如图所示，处电势为6V。一个带负电粒子从处由静止释放，不计粒子重力，则下列说法正确的是（     ） A．处的电场强度大小为零 B．处的电场强度大于处的电场强度 C．粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先增大后减小 D．粒子沿x轴负向运动到的最远位置处的坐标为 【答案】D 【详解】AB．图像的斜率等于电场强度，由图可知处的斜率不等于0，场强不等于0；而且处的斜率等于处的斜率，即处的电场强度等于处的电场强度。故AB错误； C．粒子沿x轴负方向运动过程中，电势先增大后减小，由可知带负电的粒子沿x轴负方向运动过程中，电势能先变小后变大。故C错误； D．由能量关系可知粒子沿x轴负向运动到最远位置处的电势应该与初始位置电势相同，由图像可知的电势为，则最远处的电势也为，该位置坐标为，故D正确。 故选D。 6．某静电场在x轴正半轴的电势随x变化的图像如图所示，a、b、c、d为x轴上四个点（     ） A．a点电势小于c点电势 B．a点到c点之间电场强度方向不变 C．负电荷从b移到c，电场力做正功 D．正电荷在b点静止释放后可以做往复运动 【答案】B 【详解】A．由图像可知点电势在零电势以上，点电势最低，故，故A错误； B．由电势与电场强度的关系 点到点之间图像斜率始终为负，故，电场强度方向始终沿轴正方向，故B正确； C．由电势能的定义，负电荷从点移到点时且，故电势能增大。由电场力做功与电势能变化的关系，故C错误； D．由由动能与电势能之和守恒得，正电荷从点由静止释放后，在点右侧任一有限位置处有 正电荷速度不可能为零，不能返回，故D错误。 故选B。 二、多选题 7．如图所示，在轴的和两处分别固定两个电荷，图中曲线是两电荷之间的电势与位置之间的关系图像，图中处为图线的最低点。现在处由静止释放一个质量为、带电荷量为的正点电荷，该电荷只在静电力作用下运动。下列有关说法正确的是（　　） A．电荷运动至处时速度最大 B．该电荷以为中点做往复运动 C．两点电荷 D．该电荷一定通过处，但不能到达处 【答案】AC 【详解】A．由动能定理可得 点电荷从到处，电势差最大，所以电场力做功最多，故电荷运动至处时速度最大，故A正确； BD．由图可知处与处电势相等，且点电荷由静止释放，根据动能定理可知点电荷刚好到达处，故不是中点，故BD错误； C．由图线的斜率表示电场强度的大小，可知电场强度为0，即 解得，故C正确。 故选AC。 8．空间存在着平行于轴方向的静电场，其电势随的分布如图所示，、、、、为轴上的点，，。一带电粒子在电场中仅在电场力作用下从点由静止开始沿轴向右运动。则下列判断中正确的是（     ） A．粒子一定带正电 B．粒子一定能通过点 C．粒子从向运动过程中所受电场力均匀增大 D．粒子从向运动过程中电势能先减小后增大 【答案】BD 【详解】A．由点静止释放，粒子向右运动，则电场力向右，由图像可知间电场方向由指向，则粒子带负电，故A错误； B．由图可知间电势差大于间电势差，故粒子从到电场力做的正功大于从到电场力做的负功，所以粒子可通过点，故B正确； C．图像斜率表示电场强度大小，可知点左侧场强不变，电场力大小不变；点右侧场强不变，电场力大小不变，故C错误； D．粒子从到电势先增后减，所以电势能先减小后增大，故D正确。 故选 BD。 9．反射式速调管是常用微波器之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。已知静电场的方向平行于轴，其电势随的变化如图所示。一质量，电荷量的带负电的粒子从（0.5， 0）点由静止释放，仅在电场力作用下在轴上运动。则下列说法正确的是（     ） A．轴左侧电场强度和右侧电场强度的大小之比为 B．粒子在区间沿轴正方向运动过程中的电势能减小 C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为 D．该粒子运动的周期为 【答案】ACD 【详解】A．由于图像的斜率表示电场强度，则x轴左侧电场强度的大小为 同理x轴右侧电场强度的大小为 则，故A正确； B．由于粒子带负电，且在区间电势逐渐降低，根据可知，粒子在此区间运动时，电场力做负功，粒子的电势能增大，B错误； C．该粒子运动过程中电势能变化量的最大值为，故C正确； D．由图可知，粒子运动到原点时速度最大，在x轴左侧时，根据动能定理可得 根据运动学规律则有 同理在x轴右侧则有， 则粒子的运动周期为 联立代入数据解得，故D正确。 故选ACD。 10．空间有一电场，各点电势随位置的变化情况如图所示，下列说法正确的是（　　） A．若在点放一带电量为的电荷，其电势能为。 B．从到电场强度先减小后增大 C．与点的电场强度相同 D．将负电荷从移到电荷的电势能增大 【答案】BD 【详解】A．若在点放一带电量为的电荷，其电势能为，故A错误； B．由于图像的斜率表示电场强度，结合图像可知，从到，图像的斜率先减小后增大，因此从到电场强度先减小后增大，故B正确； C．由图可知，与两点斜率不同，则两点的电场强度不同，故C错误； D．由可知，将负电荷从移到，电荷的电势能由负值变为正值，电荷的电势能增大，故D正确。 故选BD。 【考点5：电场中其它图像】 一、单选题 1．一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其动能Ek随位移x变化的关系图像如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．该电场为匀强电场 B．粒子在0～x1段做加速运动，x2～x3段做减速运动 C．粒子的电势能越来越小 D．在0、x1、x2、x3处电势的关系为 【答案】C 【详解】A．一带负电的粒子只受电场力，可知其合外力为电场力，根据动能定理，电场力做的功等于动能的变化量，即，可得 可知图像的斜率表示合外力，由图可得斜率在变化，可知合外力在变，电场力在变，可知该电场为非匀强电场，故A错误； BC．粒子动能一直在增大，可知一直在做加速运动，电场力一直做正功，可知电势能越来越小，故B错误，C正确； D．根据，电势能减小，粒子带负电，可知电势一直增大，可知，故D错误。 故选C。 2．如图甲，一点电荷（未画出）所在的水平直线上有、两点。在、两点分别放置试探电荷，其所受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图乙中直线Ⅰ、Ⅱ所示。规定向右为正方向，则下列说法正确的是（     ） A．带正电 B．点电荷位于的右端 C．点电势比点的低 D．点电场强度比点的小 【答案】D 【详解】AB．根据电场强度定义，图像的斜率表示电场强度，斜率的正负表示场强方向，斜率的绝对值表示场强大小，由图乙可知，直线I对应点，直线I斜率为正，说明点场强方向向右，直线II斜率为负，说明点场强方向向左，则点电荷应位于、两点之间，带负电，A、B错误； D．由图乙可知，直线I斜率的绝对值小于直线II，即点的场强比点的小，D正确； C．点的场强比点的小，根据负点电荷周围电场线的分布特点，知点离点电荷更远，电势更高，即点电势比点的高，C错误。 故选D。 3．用电泳技术对污水进行去污处理的原理如图所示，金属圆盘和金属棒分别与电源的正负极相连，污水中的污泥絮体经处理后带负电，通电后可将污泥絮体收集到圆盘上，电场线分布如图所示。一污泥絮体（忽略重力）沿直线从A点运动到B点，以金属棒下端为原点O、AB连线向下为正方向建立x轴。设电场强度大小为E、絮体的加速度大小、动能和电势能分别为、和，则下列图像可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．从A点到B点电场线逐渐变稀疏，故电场强度逐渐变小，故A错误； B．根据牛顿第二定律则有 加速度和电场强度成正比，电场强度的图像应该是逐渐下降，越来越平缓，所以加速度的图像也应该是逐渐下降，越来越平缓，故B错误； C．带负电的污泥絮体从A点到B点，静电力做正功，根据动能定理则有 污泥絮体动能应该随着位移x增大而增大，靠近圆盘时电场力做功减小，动能增加量减小，故C正确； D．带负电的污泥絮体从A点到B点，静电力做正功，电势能减小，故D错误。 故选C。 4．如图所示，两个等大、平行放置的均匀带电圆环相距，所带电荷量分别为、，圆心、连线垂直于圆环平面。以点为坐标原点，沿方向建立轴，将带正电的粒子（重力不计）从点静止释放。粒子从运动到的过程中，下列关于电势、电场强度、粒子的动能和电势能随位移的变化图线中，可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．中点的坐标为，根据电势的叠加可知，该处的电势为0，从点到点电势逐渐减小，间的电场强度大小相对于具有对称性，所以图像的切线斜率也具有对称性，故A错误； B．在点时，环产生的电场强度为0，但环在点产生的电场强度不为0，即图像的原点处，故B错误； C．由动能定理得 从点到点电场力对带正电粒子一直做正功，动能一直增加；且图像的切线斜率为电场力，而间的电场强度大小相对于具有对称性，则图像也具有对称性，故C正确； D．根据 从点到点电场力对带正电粒子一直做正功，电势能一直减小，且图像的切线斜率绝对值为电场力，而间的电场强度大小相对于具有对称性，则图像也具有对称性，故D错误。 故选C。 5．一带正电粒子仅受静电力作用，从静止开始沿直线运动，0 ~ 4t0时间内，其速度v随时间t的变化图像是如图所示的三条线段。t0时刻、1.5t0时刻、3.5t0时刻粒子所在位置分别为a点、b点、c点。下列说法正确的是（   ） A．b点的电势比a点的高 B．b点的电场强度比a点的大 C．粒子在a、c两点的电势能相等 D．粒子在a、c两点受到的电场力大小相等 【答案】C 【详解】A．在0 ~ 2t0内，粒子做匀加速运动，加速度，电场方向与运动方向相同。沿电场线方向电势降低，则点电势比点低，故A错误。 B．在内加速度恒定，点与点电场强度大小相等，故B错误。 C．在时刻，速度 在时刻，处于的匀减速阶段，加速度 速度 则a、c两点动能相等，由能量守恒知电势能相等，故C正确。 D．设粒子质量为m，则点电场力大小 点电场力大小，两者不相等，故D错误。 故选C。 6．如图所示，两个等量正点电荷固定在绝缘水平面上，取两点电荷连线的中点为原点O，中垂线向上为x轴正方向建立坐标系。一带正电的试探电荷从O点以一定的初速度仅在电场力作用下沿x轴正方向运动到足够远处的过程中。关于试探电荷在运动中各点的电势、受到的电场力F、动能、电势能随位移x的变化图像可能正确的是（　　） A．B．C． D． 【答案】C 【详解】AB．从点到无穷远处电场强度先增大后减小，由于图像的切线斜率绝对值表示电场强度的大小，则图像的切线斜率绝对值先增大后减小；由于电场力，则电场力先增大后减小，故AB错误； CD．根据动能定理可得 可知图像的切线斜率表示电场力，可知图像的切线斜率先增大后减小；电荷从点到无穷远处的过程中，电场力与速度同向，电场力做正功，电势能减小，动能增大，故C正确，D错误。 故选C。 7．、是电场中一条电场线上的两点，如图甲所示，时刻，一个质子从点由静止释放，仅在静电力作用下从点运动到点，该过程中其速度随时间的变化图像如图乙所示。关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．可以判断出电场线的方向是由到 B．点的电场强度小于点的电场强度 C．点电势低于点的电势 D．该质子在点的电势能小于在点的电势能 【答案】A 【详解】A．质子带正电，，向右做加速运动，说明受电场力向右，场强方向由A到B，故A正确； B．图线的斜率表示加速度，由图乙可知，质子的加速度减小，根据牛顿第二定律可得，即质子受到的电场力减小，根据可知，电场强度减小，即点的电场强度大于点的电场强度，故B错误； C．根据沿着电场线的方向电势降低可知，A点的电势高于B点的电势，故C错误； D．质子速度增大，动能增大，根据动能定理，可知电场力做正功，故质子电势能减小，故该质子在点的电势能大于在点的电势能，故D错误。 故选A。 8．三块相同的矩形金属板正对平行放置，三板中心分别有一个小孔、、，相邻两板间的距离相等，中间的金属板接电池的正极，两侧的接电池的负极，电子从处漂出电场（初速度不计），如图所示。以为原点，的连线为正方向建立轴。关于电场强度、电势、电子的速度、电子的电势能随坐标变化图像中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABD．设相邻两金属板间距离为d,，之间分别为匀强电场，之间场强方向向左为负，之间场强方向向右为正，由 故在之间某一点的电势 又电子在之间某一点的电势能 故电势从零开始均匀增大，同理电势均匀减小到零 故电势能从零开始均匀减小到最小，同理电势能均匀增大到零。故AB错误，D正确； C．对电子由动能定理 故 故C错误。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $