第一单元 第11课时 用乘除法解决归总问题（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习围绕归总问题，通过“概念铺垫-基础应用-能力提升-思维拓展”四层设计，实现从核心概念到综合应用的递进巩固，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|归总问题核心概念（总量、解题步骤）|填空形式强化“总量不变”本质认知，奠定模型基础| |基础巩固|单一情境归总应用（排队、种树等）|选择、填空结合简单解答，聚焦“先乘后除”基本运算| |能力提升|复杂情境综合应用（含干扰信息、图表）|如第14题足球篮球钱数转换，提升信息提取与运算能力| |思维训练|变式与拓展问题（逆向思维、多步骤）|如第16题鼠标降价问题，需转化数量关系，培养模型意识与推理能力|

第一单元 第11课时 用乘除法解决归总问题 分层作业 （1）归总问题解题思路：梳理题目已知条件，依托原有单量与原有数量求出（ ），再结合新的已知信息，求出对应的（ ）。 （2）归总问题中（ ）保持不变，解题关键是先用（ ）算出总量，再将总量作为固定量，结合新的数量关系用（ ）求出未知量。 1．学校运动会入场仪式中，三年级所有同学如排成3列，那么每列站105人；如果排成5列，那么每列站( )人。 2．三年级学生参加学校的体操表演，如果排成15行，每行有8人。如果排成6行，每行有多少人？先根据“排成( )行”和“每行有( )人”这两个信息，可以求出______________。 3．实验小学四年级学生参加体育节团体操表演，原来排成24行，每行有20人；后来队形发生变化，排成了30行，每行有( )人。 4．种一批树苗，如果每行种25棵，可以种24行。如果改为每行种20棵，可以种多少行？列式是( )，结果是( )行。 5．超市里石榴每箱65元，香梨每箱39元。张大伯买了15箱石榴，购买石榴的钱可以买多少箱香梨？正确的算式是（     ）。 A．65×15÷39 B．39×15÷65 C．65×15－39 D．39×15－65 6．一本故事书，明明计划5天看完，每天要看120页。实际他4天就看完了，平均每天看了（     ）页。 A．600 B．150 C．480 D．300 7．笑笑计划4天读完一本书，平均每天读24页。她实际3天就读完这本书，实际平均每天读多少页？图（     ）能正确表达题中信息和问题。 A． B． C． D． 8．中国的无人机表演惊艳全球。在一次表演中，无人机排列成整齐的方阵，每行有25架，恰好有这样的28行。如果每行排35架，可以排多少行？ 9．敬老院买8双同样的布鞋，每双72元。如果用这些钱买运动鞋，刚好买6双，每双运动鞋( )元。 10．一本故事书，君君计划每天看32页，18天看完。如果他想提前2天看完，平均每天得看( )页。 11．小布对航天知识非常感兴趣，他从图书馆借了一本我国探月工程的期刊，原计划每天看16页，21天正好看完。实际上，小布每天看的页数相同，比原计划多用3天看完。小布实际每天看多少页？（     ） A．13 B．14 C．15 D．16 12．看图列式计算。 （个） 13．运动员备战铁人三项赛，原计划每天骑行15千米，12天完成骑行专项训练总量。实际每天多骑5千米，实际多少天可以完成训练？ 14．李老师到商店去买球，他带的钱正好可以买14个足球或16个篮球。每个篮球多少元钱？ 15．扎染作坊承接了一批订单，原计划每天制作25套扎染服饰，16天完成。实际师傅们提高效率，每天制作40套。实际比计划提前了多少天完成任务？ 16．一个鼠标原价60元。降价后，原来买12个鼠标的钱现在可以多买4个。鼠标降价了多少元？ 【知识加油站】 （1） 总量 未知量 （2） 总量 乘法 除法 【基础巩固】 1．63 【分析】先求出参加团体操表演的总人数（），再计算排成5列时每列人数（）。 【详解】总人数：（人） 每列人数：（人） 2． 15 8 总人数 【分析】要求排成6行时每行有多少人，必须先知道参加表演的学生总人数。每行的人数×行数＝总人数。总人数÷行数＝每行人数。 【详解】总人数：（人） 排成6行时每行人数：（人） 先根据排成15行和每行有8人这两个信息，可以求出总人数。 3．16 【分析】用20×24求出总人数，再用总人数除以后来排成的行数，就是现在每行有多少人。 【详解】24×20÷30 ＝480÷30 ＝16（人） 实验小学四年级学生参加体育节团体操表演，原来排成24行，每行有20人；后来队形发生变化，排成了30行，每行有（16）人。 4． 25×24÷20/24×25÷20 30 【分析】由于总树苗数量不变，先用每行种的棵数乘行数，算出总棵数，再用总棵数除以现在每行的棵数，就是可以种多少行。列综合算式时，利用乘除混合运算进行计算。 【详解】25×24÷20 ＝600÷20 ＝30（行） 种一批树苗，如果每行种25棵，可以种24行。如果改为每行种20棵，可以种多少行？列式是25×24÷20，结果是30行。 5．A 【分析】用65乘15求出购买石榴的金额，再除以39即可求出购买石榴的钱可以买多少箱香梨。 【详解】根据分析可知：正确的算式是65×15÷39。 故答案为：A 【点睛】熟练掌握总价＝单价×数量，是解答此题的关键。 6．B 【分析】先根据“计划每天看的页数”和“计划天数”求出故事书的总页数，书的总页数是不变的。然后再用“总页数”除以“实际天数”，即可求出实际平均每天看的页数。由此选出正确答案。 【详解】 （页） 平均每天看了150页。 7．B 【分析】笑笑计划4天读完一本书，平均每天读24页，用24×4可以求出这本书的总页数，再用总页数除以3即可求出实际平均每天读了多少页。 逐项分析各个选项图示表示意义，然后找出符合题目条件和问题的图示即可解答。 【详解】A．上面长条表示3天实际一共读的页数，下面长条表示计划4天一共读的页数，计划每天读24页，问号表示的是每天读的24页，不符合题意； B．上面长条表示一本书计划每天读24页，4天读完，下面长条求的是实际3天读完每天读多少页，列式为：24×4÷3，符合题意。 C．上面长条表示3天实际一共读的页数，下面长条求的计划每天读24页，4天一共读的页数，不符合题意； D．上面长条表示一本书计划每天读24页，4天读完，下面长条表示实际读了3天，求实际每天读多少页，不符合题意。 故答案为：B 8． 20行 【分析】每行架数×行数＝总架数，求出无人机的总架数；然后根据“总架数÷每行架数＝行数”，用总架数除以新的每行架数，即可求出可以排多少行。 【详解】25×28÷35 ＝700÷35 ＝20（行） 答：可以排 20 行。 【能力提升】 9． 96 【分析】已知买布鞋和买运动鞋所用的总钱数相同。用8×72求出买布鞋的总钱数，再用买布鞋的总钱数除以6双运动鞋，即可求出每双运动鞋的价格。 【详解】72×8÷6 ＝576÷6 ＝96（元） 10．36 【分析】根据题意，已知一本故事书，君君计划每天看32页，18天看完。首先用计划每天看的页数乘看完用的时间，求出这本故事书的页数是多少；然后用它除以实际看完用的时间，求出平均每天至少需要看多少页即可。 【详解】32×18÷（18－2） ＝32×18÷16 ＝576÷16 ＝36（页） 一本故事书，君君计划每天看32页，18天看完。如果他想提前2天看完，平均每天得看36页。 11．B 【分析】用原计划每天看的页数×计划看的天数，即16乘21，求出这本书的总页数；再用原计划看的天数加3，求出实际看的天数，再用这本书的总页数÷实际看的天数，即可求出实际每天看的页数。 【详解】16×21＝336（页） 336÷（21＋3） ＝336÷24 ＝14（页） 所以小布实际每天看14页。 12． 【分析】先根据每个笔袋的价格乘数量算出需要花的钱，再根据需要花的钱除以每个文具盒的价钱等于买的数量。 【详解】 （个） 13．9天 【分析】训练总路程固定，先算出总骑行路程，再算出实际每天的骑行路程，用总路程除以实际每天的骑行路程即可得到实际天数。 【详解】（15×12）÷（15＋5） ＝180÷20 ＝9（天） 答：实际9天可以完成训练。 14．49元 【分析】根据题意可知，14个足球的钱数和16个篮球的钱数相等，先求出14个足球的钱数（即篮球总钱数），再根据每个篮球的钱数＝篮球总钱数÷篮球的个数进行计算即可。 【详解】56×14÷16 ＝784÷16 ＝49（元） 答：每个篮球49元钱。 【思维训练】 15．6天 【分析】根据题意，可知这批订单的总套数是不变的。可用公式：工作总量＝工作效率×工作时间 先根据原计划每天制作的套数和计划天数，求出这批订单的总套数（工作总量）； 可列式为：25×16＝400（套）； 再用总套数除以实际每天制作的套数，求出实际完成任务需要的天数； 可列式为：400÷40＝10（天）； 最后用计划天数减去实际天数，即可求出提前完成的天数； 可列式为：16－10＝6（天）。 可列综合算式为：16－25×16÷40 【详解】16－25×16÷40 ＝16－400÷40 ＝16－10 ＝6（天） 答：实际比计划提前了6天完成任务。 16．15元 【分析】根据题意，原来买12个鼠标的钱现在可以买（12＋4）个。首先利用原价乘原来购买的数量求出总钱数，然后用总钱数除以现在能购买的数量求出现在的单价，最后用原价减去现在的单价，即可求出鼠标降价了多少元。 【详解】60×12＝720（元） 12＋4＝16（个） 720÷16＝45（元） 60－45＝15（元） 答：鼠标降价了15元。 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $