第一单元 第7课时 判断商的位数（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本练习以“判断商的位数”为核心，通过“知识加油站-基础巩固-能力提升-思维训练”四层设计，构建从概念理解到综合应用的巩固路径，培养抽象能力、运算能力和推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|商的位数判定规则、余数性质|概念填空直接强化核心定义，奠定认知基础| |基础巩固|商的位数判断、竖式计算、简单选择|通过填空、选择、竖式计算，落实单一知识点应用| |能力提升|变式数字填空、条件限定填数|开放题设计（如“商是一位数/两位数的填法”），提升推理灵活性| |思维训练|商的位数与末尾0综合判断|多条件问题（如“商是二十多”“商末尾有0”），培养综合思维|

第一单元 第7课时 判断商的位数 分层作业 （1）三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是（ ）位数；笔算时若被除数前两位不够除，就要看前三位， 商写在（ ）位。 （2）余数要求：计算后余数必须（ ）除数，保证结果的合理性。 （3）三位数除以两位数，当被除数的前两位大于或等于除数时，商是（ ）位数。 （4）三位数除以两位数，除到十位有余数，落下（ ）位数字和余数合并；若合并后数字小于除数，个位商（ ）占位，合并后的数作为最终余数。 1．计算38÷57要使商是两位数，里最小填( )，要使商是一位数，里最大填( )。 2．不计算，判断：192÷24的商是( )位数；384÷16的商是( )位数。 3．算式319÷5的商如果是两位数，里最大填( )。 4．要使4□6÷44的商是一位数，□里一共有( )种填法。 5．下面各算式的结果，商是两位数的是（    ）。 A．682÷69 B．188÷21 C．720÷6 D．420÷32 6．小薇说，三位数除以两位数，结果一定是两位数。小慧举出一个例子，让小薇认识到自己的说法是不对的，这个例子可以是下面的（    ）。 A．182÷14 B．294÷49 C．336÷28 D．518÷37 7．先说说商是几位数，再用竖式计算。 330÷30＝     712÷80＝     840÷60＝ 商是（    ）位数     商是（    ）位数     商是（    ）位数 8．帮小蚂蚁找到家。（连一连） 9．算式3的商是一位数，里有( )种填法；算式的商是两位数，里最小可以填( )。 10．按要求在（    ）里填上合适的数字。 商是一位数：3( )    ( )2 商是两位数：( )    ( ) 11．计算，商的最高位在( )位上，商是( )，余数是( )。 12．先在里填合适的数，再用竖式计算。 商是一位数：26÷42          商是两位数：304÷9 13．先判断商是几位数，再在里填上商。             14．连一连。 15．376÷47的商是( )位数：6□8÷62，要使商是两位数，□里最小填( )；要使商是一位数□里最大填( )；要使商的末尾有0，□里最大填( )。 16．□53÷38，要使商是一位数，□里最大填( )；如果商是二十多，□里最小填( )；要使512÷□7，商末尾有0，□里可以填( )。 【知识加油站】 （1） 一 个 （2） 小于 （3） 两 （4） 个 0 【基础巩固】 1． 6 5 【分析】三位数÷两位数，要使商是两位数，就必须使被除数前两位大于或等于除数，否则商为一位数；也就是说要使商是一位数，被除数前两位必须小于除数。 【详解】商是两位数：□3≥57，□可以填：6、7、8、9最小填：6； 商是一位数：□3＜57，□可以填：1、2、3、4、5最大填：5。 2． 一 两 【分析】商的位数：被除数的前两位数字大于或等于除数，那么商就是两位数，如果被除数的前两位数字小于除数，商就是一位数。 【详解】192÷24中，前两位数19小于24，所以商是一位数，384÷16中，前两位数38大于除数16，所以商是两位数。 3．2 【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，则被除数前两位要大于或等于除数。 【详解】算式319÷5的商如果是两位数，则有31＞5，里只能填1、2，最大填2。 4．4 【分析】三位数除以两位数，被除数前两位等于或大于除数时，那么商就是两位数，被除数前两位小于除数，那么商就是一位数；据此填空即可。 【详解】要使4□6÷44的商是一位数，4□＜44，也就是□＜4。□只能填0~9的整数，符合条件的数为：0、1、2、3，共4种。 5．D 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商是一位数。 三位数除以一位数，如果被除数的最高位大于或等于除数，商是三位数；如果被除数的最高位小于除数，商是两位数。 【详解】A． 682÷69＝961 B． 188÷21＝820 C． 720÷6＝120 D． 420÷32＝134 商是两位数的是420÷32。 6．B 【分析】根据题意，三位数除以两位数，当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。据此判断四个选项的结果是几位数。 【详解】A．182÷14，被除数182的前两位18＞14，商是两位数。不符合题意。 B．294÷49，被除数294前两位29＜49，商是一位数。符合题意。 C．336÷28，被除数336前两位33＞28，商是两位数。不符合题意。 D．518÷37，被除数518前两位51＞37，商是两位数。不符合题意。 故答案为：B 7．11；8……72；14 两；一；两 【分析】若被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；若被除数的前两位小于除数，商是一位数。用竖式计算三位数除以两位数，从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位的上面，有余数时，余数要比除数小。 【详解】中，所以商是两位数                                                                           中，所以商是一位数 中，所以商是两位数 8． 【分析】根据三位数除以两位数的计算方法，计算出每个算式的得数，再进行连线，三位数除以两位数，先看被除数的前两位，比除数大或相等，商是两位数，比除数小，商是一位数，据此判断或计算即可。 【详解】、、这三个算式的被除数前两位均比除数小，所以商是一位数。 、、这三个算式的被除数前两位比除数大或相等，所以商是两位数。 【能力提升】 9． 3 7 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位小于除数，商是一位数；如果被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数。 【详解】3□9÷33，商是一位数，说明被除数前两位3□＜33， □可以填：0、1、2，一共3种填法。 □23÷65，商是两位数，说明被除数前两位 □2＞65。 □可以填7、8、9，最小填7。 10． 0、1、2、3、4 7、8、9 5、6、7、8、9 0、1、2 【分析】三位数除以两位数的商的位数判定规则：如果被除数前两位小于除数，商是一位数；如果被除数前两位大于或等于除数，商是两位数。 【详解】3（）6÷35，要使商是一位数，被除数前两位要小于除数，即3（）<35，所以括号里可填0、1、2、3、4。 632÷（）2，要使商是一位数，被除数前两位要小于除数，即63<（）2，所以括号里可填7、8、9。 （）48÷54，要使商是两位数，被除数前两位要大于或等于除数，即（）4≥54，所以括号里可填5、6、7、8、9。 721÷7（），要使商是两位数，被除数前两位要大于或等于除数，即72≥7（），所以括号里可填0、1、2。 11． 十 25 7 【分析】三位数除以两位数，从被除数的高位除起，先用除数去除被除数的前两位；如果被除数的前两位比除数小，就除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面；每次除后余数应比除数小。除到哪位不够商1，就在那位上商0占位。 【详解】列竖式计算： 计算，商的最高位在（十）位上，商是（25），余数是（7）。 12．3；竖式见详解；2；竖式见详解 【分析】三位数除以两位数的竖式计算方法：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余数必须比除数小。 三位数除两位数，若商是一位数，被除数的前两位一定小于除数；若商是两位数，被除数的前两位一定大于或等于除数。 要使26÷42的商是一位数，那么2应小于42，可以填3、2、1。 要使304÷9的商是两位数，那么30应大于等于9，可以填2和1。 【详解】 由分析可知，26÷42的商是一位数，可以填3、2、1。                  304÷9的商是两位数，可以填2和1。               13．见详解 【分析】（1）三位数除以两位数，就用被除数的百位和十位组成两位数与除数进行比较，如果比除数小商就是一位数，如果比除数大或等于除数，商就是两位数。 （2）除数是两位数的除法的笔算法则：从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。 【详解】288÷12的商是两位数，192÷12的商是两位数，456÷12的商是两位数，312÷12的商是两位数。 288÷12＝24                  192÷12＝16         456÷12＝38                   312÷12＝26          156÷13的商是两位数，468÷13的商是两位数，338÷13的商是两位数，286÷13的商是两位数。 156÷13＝12                   468÷13＝36          338÷13＝26                    286÷13＝22          可得： 14．见详解 【分析】除数是两位数的除法中，判断商是几位数的规则：当被除数的前两位小于除数时，商是一位数；当被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数。 【详解】，所以118÷14商是一位数； ，所以465÷36商是两位数； ，所以248÷42商是一位数； ，所以350÷53商是一位数； ，所以673÷76商是一位数； ，所以319÷69商是一位数； ，所以671÷61商是两位数； ，所以873÷83商是两位数； 连线如下： 【思维训练】 15． 一 2 1 7 【分析】三位数除以两位数，被除数的前两位小于除数时，商是一位数；被除数的前两位大于或等于除数时，商是两位数；商是两位数，被除数的前两位除以除数的余数与个位组成的数小于除数，商的末尾有0。 【详解】376÷47，被除数的前两位是37，除数是47，37＜47，所以商是一位数； 6□8÷62，被除数的前两位是6□，除数是62，6□≥62时，商是两位数，□里可以是2、3、4、5、6、7、8、9，所以□里最小填2； 6□8÷62，6□＜62时，商是一位数，□里可以是0、1，所以□里最大填1； 6□8÷62，6□≥62时，商是两位数且末尾有0，商为10时，62×10＝620，6□8－620＜62，即6□8＜682，□里可以是2，3，4，5，6，7，所以□里最大填7。 16． 3 8 1或4 【分析】三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于等于除数，则商是两位数，否则商是一位数；如果商是二十多，则□53≥38×20＝760，所以□≥8，□里最小填8；要使512÷□7，商末尾有0，则51＞□7，5＞□，然后把□＝1、2、3、4代入计算即可解答。 【详解】□53÷38，要使商是一位数，则□5≤38，□≤3，□里最大填3； 如果□53÷38的商是二十多，则□53≥38×20＝760，所以□≥8，□里最小填8。 要使512÷□7，商末尾有0，则51＞□7，5＞□。 当□＝1时，512÷17＝30……2 当□＝2时，512÷27＝18……26 当□＝3时，512÷37＝13……31 当□＝4时，512÷47＝10……42 要使512÷□7，商末尾有0，□里可以填1或4。 所以，□53÷38，要使商是一位数，□里最大填3；如果商是二十多，□里最小填8；要使512÷□7，商末尾有0，□里可以填1或4。 【点睛】熟练掌握除数是两位数除法的计算方法和商是几位数的判断方法是解答本题的关键。 5 / 13 学科网（北京）股份有限公司 $