第一单元 第8课时 估算和验算（分层作业）数学冀教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 本同步练习围绕“估算和验算”设知识加油站、基础巩固、能力提升、思维训练四层结构，以基础巩固为主，梯度进阶覆盖概念理解到综合应用，适配新授课知识巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |知识加油站|估算方法、验算公式|概念填空，夯实基础认知| |基础巩固|单一估算、验算应用|选择、竖式计算，强化运算能力| |能力提升|实际情境问题|租车、速度倍数等，培养应用意识| |思维训练|综合问题解决|错中求解等，发展推理意识|

第一单元 第8课时 估算和验算 分层作业 （1）用除法解决实际问题时，可先对结果进行（ ），以此把握精确计算结果的合理范围。 （2）估算三位数除以两位数时，可将被除数看成接近的（ ）或（ ），除数看成接近的（ ），通过口算推算出合理结果。 （3）没有余数的验算方法：商×除数=（ ） 有余数的验算方法：（ ）×（ ）+（ ）=被除数 1．估一估902÷29的商是( )位数，估算时把902看作( )，把29看作( )，估算的算式是( )，估算的结果是( )，这个结果比实际结果( )。（填“大”或“小”） 2．张阿姨的小卖部一年可以卖出483袋米，平均每个月大约可以卖( )袋。 3．一本书有238页，王刚每天看30页，大约需要( )天看完。 4．学校共有30个班，学校图书室共有268本故事书，平均每个班大约可以借到( )本。计算：____________________________。 5．小明买30套《成语故事》共899元，每套《成语故事》大约（    ）元。 A．30 B．27 C．28 D．26 6．下列算式中，可以验算“122÷4＝30……2”的是（    ）。 A． B． C． D． 7．用竖式计算。（第一个要验算） （验算：）                        8．蔬菜市场储存了598吨芹菜，一次能运走50吨，估一估，几次能运完？（请说明估算的理由） 9．下面是某书店1月15日儿童读物的销售情况。如果要用900元买《动画故事》。估一估大约能买( )本。 书目 单价/元 营业额/元 《儿童漫画》 12 192 《数学故事》 13 390 《动画故事》 28 504 《学科学》 19 494 10．做个合格的小医生。 11．列竖式计算，带★的要验算。 344÷86＝          720÷48＝           690÷30＝              ★430÷60＝ 12．三年级同学249人参加研学活动，准备租限乘32人的客车前往目的地，至少租多少辆客车？ 13．解放初期普通列车的速度为30千米/时，现在的高铁列车的速度为350千米/时，高铁列车的速度大约是解放初期普通列车的多少倍？ 14．一头犀牛大约重600千克，它的体重是一只黄狗的29倍，这只黄狗大约重多少千克？（用估算解决问题） 15．东东在做有余数的除法时，把被除数701错写成了944，这样商就多了11，余数少了10。这道除法算式的除数和余数各是多少？ 16．四年级同学参观历史博物馆。 （1）学校距离历史博物馆有186千米，大约需几小时才能到达呢？ （2）四年级有361人要去参观历史博物馆。每辆车限乘54人，需要几辆车呢？ 【知识加油站】 （1） 估算 （2） 整百数 几百几十数 整十数 （3） 被除数 商 除数 余数 【基础巩固】 1． 两位数 900 30 900÷30 30 小 【分析】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数；如果被除数前两位上的数大于或等于除数，则商是两位数。三位数除以两位数估算时，把三位数估成接近的整百数或整百整十数，将两位数估成整十数进行计算，依此计算并填空。 【详解】902的前两位是90，90大于29，所以商是两位数； 902÷29≈900÷30＝30 由于被除数902估小为900，除数29估大为30，被除数估小和除数估大都会使商变小，因此估算结果30比实际结果小。 所以902÷29的商是两位数，估算时把902看作900，把29看作30，估算的算式是900÷30，估算的结果是30，这个结果比实际结果小。 2．40 【分析】根据一年有12个月，则平均每个月大约可以卖的大米袋数＝一年可以卖的大米袋数÷12，一年卖出483袋米，代入数据时可以近似的看作是480袋，据此解答。 【详解】483÷12≈480÷12＝40（袋） 则平均每个月大约可以卖40袋。 3．8 【分析】要求几天看完，根据题意，也就是求238页里面有几个30页，把故事书的页数看作整百数，再除以平均每天看的页数即可解答。 【详解】238÷30≈240÷30＝8（天） 所以大约需要8天看完。 4． 9 268÷30≈9（本） 【分析】求大约用估算，把准确值看作近似的整百整十数计算，把268看作270，代入数据解答即可。 【详解】268÷30≈270÷30＝9（本） 【点睛】本题考查除法的估算，掌握估算的方法是解题的关键。 5．A 【分析】根据数量关系“单价＝总价÷数量”，已知总价是 899 元，数量是 30 套。题干中出现“大约”一词，表明不需要计算精确结果，应采用估算方法。将被除数 899 估成与它接近且便于计算的整百数 900，除数 30 不变，通过口算得出估算结果，再对照选项进行选择。 【详解】根据题意，求每套《成语故事》大约多少元，列式为：899÷30≈900÷30＝30（元），所以每套《成语故事》大约 30 元。 6．C 【分析】有余数的除法验算：被除数＝商×除数＋余数，据此答题。 【详解】在122÷4＝30……2中，商是30，除数是4，余数是2，验算的计算式为：30×4＋2。 7．13……3；20……10； 5562；8……23；27 【分析】（1）除数是两位数的除法竖式计算：先看被除数的前两位，如果前两位小于除数，那么看被除数的前三位，除到哪一位商就写在哪一位上方，每次除得的余数要小于除数，最终得到商和余数； （2）乘法竖式计算：用第二个乘数的个位与第一个乘数相乘，所得的积与第二个乘数的个位对齐；再用第二个乘数的十位分别乘第一个乘数，所得的积与第二个乘数的十位对齐，再把两次乘得的积相加，得到最终的乘积。 （3）需要验算的除法：用商×除数验算；如果是有余数的除法，那么用“商×除数＋余数”的方法验算，看结果是否等于被除数。 【详解】 13……3                                                                                 20……10                                                                    验算：                                                                         5562                                8……23                                27                                                                          8．12次 【分析】由题意得，蔬菜市场储存了598吨芹菜，一次能运走50吨，求几次能运完，就是求598里面有几个50，用除法计算。估算时，可以把598估成600，然后直接算出结果即可。 【详解】598÷50≈600÷50＝12（次） 598＜600，即把598估大了之后算出的结果是12次，所以12次肯定能运完。 答：12次能运完。 【能力提升】 9．30 【分析】读表可知，每本《动画故事》的价钱为28元。根据数量＝总价÷单价，求出可购买《动画故事》的本数。将28估成30元，再进行计算即可。 【详解】900÷28 ≈900÷30 ＝30（本） 则大约能买30本《动画故事》。 【点睛】三位数除以两位数估算时，将除数估成与其接近的整十数，再进行计算。熟练掌握公式数量＝总价÷单价。 10．错；改错见详解；错；改错见详解 【分析】计算三位数除以两位数的笔算除法：先观察被除数的前两位，若前两位大于或等于除数，就在十位上写商；若前两位小于除数，就看被除数前三位，在个位写商，接着用商乘除数算出得数，再做减法求出余数，余数必须小于除数，始终保证数位对齐，除到哪一位，商就写在那一位上方。 根据三位数除以两位数的笔算除法，450÷25被除数前两位45÷25，商2过大（25×2＝50＞45），应商1；乘积计算错误：25×2的结果应为50，不是30；未落下被除数个位的0继续除。 被除数前两位42＜72，不够除，商是一位数，应写在个位（被除数个位2的正上方），原竖式商的位置错误（错写在十位）。 【详解】 11．4；15 23；7……10 【分析】计算三位数除以两位数：先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位就把商写在那一位上面，除到被除数中间或末尾一位不够商1要商0，每一步除得的余数都要比除数小；可以用商乘除数加余数，看结果是否等于被除数进行验算。 【详解】344÷86＝4                           720÷48＝15                             690÷30＝23                     ★430÷60＝7……10                             验算： 12． 8辆 【分析】求至少租多少辆客车，需先算249里包含多少个32，用除法计算；若有余数，余下的人也需要1辆客车，因此用商加1得到最终租车数量。 【详解】249÷32＝7（辆）……25（人） （辆） 答：至少租8辆客车。 13．12倍 【分析】求一个数是另一个数的几倍用除法计算，用现在的高铁列车的速度除以解放初期普通列车的速度即可。 【详解】350÷30 ≈360÷30 ＝12 答：高铁列车的速度大约是解放初期普通列车的12倍。 14．20千克 【分析】根据题意可知，用这头犀牛的重量除以29即可，依此列式并采用估算法计算即可。 【详解】29接近30，即600÷29≈20（千克） 答：这只黄狗大约重20千克。 【思维训练】 15．除数是23，余数是11 【分析】东东把被除数写错后，余数还少了10，如果把错写的被除数944再补上10，得到的新余数就会和原来701做被除数时的余数完全相同，只有商多了11，此时的被除数差就等于除数的11倍，用除法求出除数后，用正确的被除数除以除数得到正确的余数 【详解】944−701＋10 ＝243＋10 ＝253 253÷11＝23 701÷23＝30……11 答：这道除法算式的除数是23，余数是11。 16．（1）3小时； （2）7辆 【分析】（1）根据“路程÷速度＝时间”即可求出到达时所需要的时间。 （2）用总人数除以每辆车限乘的人数，就是需要车的辆数。 【详解】（1）186÷60≈3（小时） 答：大约需要3小时能到达。 （2）361÷54＝6（辆）……37（人） 6＋1＝7（辆） 答：需要7辆车。 【点睛】熟练掌握速度、时间和路程之间的关系，是解答此题的关键。 10 / 11 学科网（北京）股份有限公司 $