1.4.2归一问题 （课件）-2026-2027学年冀教版四年级数学上册

该小学数学课件聚焦“用乘除法解决归一问题”，通过复习“修路队计划每天修400米6天修完，实际每天修300米需几天”的问题，先求总量再求实际天数，为新知“先求单一量或倍数关系解决问题”搭建学习支架。 其亮点是以生活实例（买黑板、矿泉水等）引导学生用数学眼光发现数量关系，两种解法（如“588÷6×18”和“588×(18÷6)”）培养运算能力与推理意识，综合算式与分步计算结合强化模型意识。课堂练习分层设计，小结系统归纳方法，帮助学生掌握解题策略，教师可高效开展教学。

一 除数是两位数的除法 4 用乘除法解决问题 归一问题 冀教版·数学·四年级·上册 答：实际需要8天。 400×6÷300＝8（天） 可以先求出这段路一共多少米，再求出实际需要多少天。 一段路，修路队计划每天修400米，6天修完。实际上每天修300米，实际需要多少天？ 复习导入 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 这个问题可以怎样解答？ 先算出一块磁性黑板多少元，再用一块磁性黑板的价格乘18，算出18块的总价。 ＝98×18 588÷6×18 ＝1764（元） 探索新知 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 这个问题可以怎样解答？ 我先算出18块里有几个6块，再用6块的总价乘这个倍数，算出18块的总价。 588×3＝1764（元） 18÷6＝3 这个3是什么意思呢？ 表示18块磁性黑板的数量是6块磁性黑板的3倍。 光明小学买来6块磁性黑板，花了588元。学校计划再买18块，还要花多少元？ 588×3＝1764（元） 18÷6＝3 我和聪聪的算法一样，列成一个综合算式要加小括号。 ＝588×3 588×（18÷6） ＝1764（元） 答：还要花1764元。 上面的例题属于什么问题？这两种解法有什么不同？ 属于归一问题。 解法一适合所有归一问题，思路最通用；解法二适合新数量是原数量的整数倍时的归一问题，计算更简便。 想一想 解决含有“归一”问题的方法： 小 结 解决含有“归一”数量关系的实际问题时，一般要先用除法求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出新总量。当新数量是原数量的整数倍时，也可以先用除法求出新数量是原数量的几倍，再用乘法解题。 12箱矿泉水一共多少瓶？ 4箱矿泉水有120瓶。 这个问题可以怎样解答？ 先算出1箱矿泉水有多少瓶，再求12箱矿泉水一共多少瓶。 ＝30×12 120÷4×12 ＝360（瓶） 答： 12箱矿泉水一共有360瓶。 试一试 12箱矿泉水一共有多少瓶？ 4箱矿泉水有120瓶。 这个问题可以怎样解答？ 还可以先算出12箱里有多少个4箱，再用4箱的总瓶数乘这个倍数，算出12箱的总瓶数。 ＝120×3 120×（12÷4） ＝360（瓶） 答： 12箱矿泉水一共有360瓶。 试一试 1. 电视机厂3天生产电视机108台。照这样计算，半个月（按15天算）能生产电视机多少台？ 选自教材第38页练一练第1题 答：半个月（按15天算）能生产电视机540台。 方法二：108×（15÷3）＝540（台） 用自己喜欢的方法解答。 方法一：108÷3×15＝540（台） 课堂练习 选自教材第38页练一练第2题 这段高速公路长多少米？ 2. 修路队修一段高速公路，13天修了780米。照这样计算，修完这段高速公路共需要26天。 答：这段高速公路长1560米。 方法二：780×（26÷13）＝1560（米） 方法一：780÷13×26＝1560（米） 选自教材第38页练一练第3题 答：15天可以做225套儿童服装。 方法二：75×（15÷5）＝225（套） 方法一：75÷5×15＝225（套） （1）照这样计算，15天可以做多少套儿童服装？ 3. 王阿姨是做儿童服装的能手，一周可以做75套儿童服装。 现在是每周5天工作制。 选自教材第38页练一练第3题 3. 王阿姨是做儿童服装的能手，一周可以做75套儿童服装。 现在是每周5天工作制。 （2）做120套儿童服装需要多少天？ 答：做120套儿童服装需要8天。 120÷（75÷5）＝8（天） 4. 王大爷养了4头奶牛，1头奶牛每星期要吃154千克饲料。 选自教材第38页练一练第4题 答：4头奶牛每天要吃88千克饲料。 154÷7×4＝88（千克） 1个星期有7天。 （1）4头奶牛每天要吃多少千克饲料？ （2）王大爷刚买来800千克饲料，够这些奶牛吃几天？ 4. 王大爷养了4头奶牛，1头奶牛每星期要吃154千克饲料。 选自教材第38页练一练第4题 答：够这些奶牛吃9天。 800÷88＝9（天）……8（千克） 选自教材第38页练一练第5题 吃5天，剩余68千克。 吃6天，缺少117千克。 两种方式的天数差：6－5＝1（天） 两种方式的数量差：68＋117＝185（千克） 5头牛1天吃185千克饲料 5⁎.李叔叔养了5头奶牛。他买来一车饲料，算了一下，这车饲料供这些奶牛吃5天还剩68千克，吃6天还差117千克。平均1头奶牛1天吃多少千克饲料？ 选自教材第38页练一练第5题 答：平均1头奶牛1天吃37千克饲料。 （117＋68）÷（6－5）÷5＝37（千克） 5⁎.李叔叔养了5头奶牛。他买来一车饲料，算了一下，这车饲料供这些奶牛吃5天还剩68千克，吃6天还差117千克。平均1头奶牛1天吃多少千克饲料？ ÷ × （1）思路一：先算1只大熊猫每星期吃多少千克竹子， 综合算式： 196÷2×14＝1372（千克） 98 1372 2只大熊猫每星期吃196千克竹子。照这样计算，动物园里的14只大熊猫每星期吃多少千克竹子？ 再算14只大熊猫每星期吃多少千克竹子。 196千克 2只 （ ）千克 14只 （ ）千克 夯实基础 196×（14÷2）＝1372（千克） 14只大熊猫吃的竹子 （2）思路二：14只是2只的几倍， 综合算式： （ ）倍 196千克 2只 14只 （ ）千克 7 1372 2只大熊猫每星期吃196千克竹子。照这样计算，动物园里的14只大熊猫每星期吃多少千克竹子？ （ ）倍 7 …… …… 的质量就是196千克的几倍。 夯实基础 四（1）班正在进行“关爱地球”活动，环保小组为每个同学分配了收集废电池的任务。苗苗计划每周收集49节废电池，照这样计算，她5天可以收集多少节废电池？ 整理条件和问题 如何简算 计划： 实际： 7天→49节 先求出计划收集的节数，列算式为49÷ 7＝7（节）； 5天→？节 再求5天可以收集多少节，列算式为7×5＝ 35（节）； 列综合算式为49÷ 7×5＝ 35（节） 。 典题精讲 蓝 20 答：她5天可以手机35节废电池。 49÷ 7×5＝ 35（节） 四（1）班正在进行“关爱地球”活动，环保小组为每个同学分配了收集废电池的任务。苗苗计划每周收集49节废电池，照这样计算，她5天可以收集多少节废电池？ 典题精讲 蓝 21 解决含有“归一”数量关系的实际问题时，一般要先用除法求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出新总量。当新数量是原数量的整数倍时，也可以先用除法求出新数量是原数量的几倍，再用乘法解题。 课堂小结 归一问题 ＝98×18 588÷6×18 ＝1764（元） 先算出一块磁性黑板多少元。 再算出18块磁性黑板的总价。 ＝588×3 588×（18÷6） ＝1764（元） 先算出18块磁性黑板是6块磁性黑板的几倍。 再算出18块磁性黑板的总价（6块磁性黑板价格的3倍）。 板书设计 23 $