4.2 圆的周长 (课件)2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦圆的周长教学，先复习周长及长方形、正方形周长概念，通过“说一说”“画一画”引出圆的周长定义，搭建新旧知识联系的学习支架，引导学生逐步深入探究。 其亮点在于注重动手实践与探究，通过小组合作采用滚动法、绕绳法等测量圆周长，引导学生实验发现周长与直径比值规律，渗透圆周率数学文化，培养几何直观、推理意识和模型意识。学生在探究中理解知识，教师可借助结构化内容提升教学效率。

四 圆 第4课时 圆的周长 人教版·数学·六年级·上册 长方形、正方形的周长各指什么？ 还记得什么是周长吗？ 复习导入 2 围成圆的曲线的长是圆的周长。 如何计算圆的周长呢？ 什么是圆的周长？用手画一画。 说一说 圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。 分别需要多长的铁皮呢？ 求铁皮的长度是不是就是求圆的周长呢？ 探究新知 4 请你用手中的圆形纸片代替菜板或圆桌，测量圆形纸片的周长。 小组合作 0 1 2 3 4 6 7 8 5 cm A 求铁皮的长度是不是就是求圆的周长呢？ 滚动法 方法一 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量； 直接测量法 方法二 A 卷尺 皮尺 卷尺一般是金属片，使用时一定要小心。 可以拿卷尺或皮尺直接绕一圈量；也可以先拿绳在圆形物体上绕一圈，再量出绳的长度。 绕绳法 方法三 0 1 2 3 4 6 7 8 5 cm A （A′） A A′ “化曲为直” 像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。 猜一猜 圆的周长和什么有关？ 除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？ 圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于半径的大小。 小组合作 让我们动手试一试：量出一些大小不同的圆的周长和直径，并用周长除以直径，把结果填入下表中，看看有什么发现。 物品名称  周长  直径  周长÷直径 (结果保留两位小数) …… …… …… …… 物品名称  周长  直径  周长÷直径 (结果保留两位小数) …… …… …… …… 自己动手量一量 圆形纸片 31.4cm 10cm 3.14 以《》为例 一元硬币 7.9cm 2.5cm 3.16 圆形瓶盖 10cm 3.2cm 3.13 通过比较，可以发现: 一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。 其实,早就有人研究了圆的周长与直径的关系,发现任意一个圆的周长除以它的直径,所得的结果是一个固定的数,我们把它叫作圆周率, 用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如, π ≈3.14。 1.圆周率实质上是一个比值，是圆的周长与它的直径的比值。 2.圆周率是一个固定的数，它不以圆的大小而改变。 即:所有圆的圆周率都是相同的。 3.圆周率是一个无限不循环小数。 4.实际应用时一般取它的近似值，即π＝3.14。 注 意 如果用C表示圆的周长，就有： 或 d r C = πd C = 2πr 你知道吗？ 在古代，人们粗略地认为圆周率是3，我国古代数学著作《九章算术》中就有相关记载。 约1500年前，中国伟大的数学家和天 文学家祖冲之计算出圆周率在3.1415926和 3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周 率的值精确到小数点后7位的人。这一成就 比国外大约早1000年。现在人们用计算机 算出的圆周率，小数点后面已经超过万亿位。 祖冲之（429-500） 1 每辆汽车的仪表盘上都可以显示这辆车出厂以来的总里程，这个总里程是由车轮的周长乘转动圈数得到的。一辆汽车的轮子直径是75cm。轮子转1圈，这辆汽车可以走多远？这辆汽车从出厂起行驶的总里程是4710km，轮子一共转了多少圈？ C=πd 3.14×75=235.5(cm)=2.355(m) 4710km=4710000m 4710000÷2.355=2000000(圈) 答：轮子转 1 圈，这辆汽车可以走2.355m。这辆汽车从出厂起，轮子一共转了2000000圈。 选自教材第57页做一做第1题 求下面各圆的周长。 1 r=3cm d=8cm r=5cm 2×3.14×3＝18.84（cm） C = 2πr 3.14×8＝25.12（cm） C = πd C = 2πr 2×3.14×5＝31.4（cm） 课堂练习 2 选自教材第57页做一做第2题 6.28÷3.14＝2（m） 答：这个圆桌面的直径是2m。 这个圆桌面的直径是多少？ d=C÷π 我用皮尺量得圆桌面的周长是6.28m。 C = πd 骑行既是广受欢迎的休闲旅游形式，又承载着人们对绿色健康生活的追求。李叔叔骑自行车去上班，自行车轮胎的直径是70 cm，轮子转 1 圈，这辆自行车可以走多远？已知李叔叔今天骑行了 6.594 km，轮子一共转了多少圈？ C=πd C=3.14×70cm=219.8cm=2.198m 6.594km=6.594×1000=6594m 6594÷2.198=3000(圈) 答：轮子转一圈可以走 2.198 米。今天轮子一共转了 3000 圈。 夯实基础 求下面图形的周长。 6cm 3.14×6×2÷2+3.14×6=37.68(cm) 答：图形的周长是37.68cm。 典题精讲 1.圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长。 2.测量圆的周长的方法不唯一，如滚动法、直接测量法、绕绳法等。 3.圆的周长÷直径=圆周率（π），π≈3.14。 4.圆的周长计算公式:圆的周长=圆周率×直径,即C=πd，或圆的周长=圆周率×半径× 2，即C=2πr。 课堂小结 圆的周长 1.圆的周长：围成圆的曲线的长是圆的周长 2.测量圆的周长的方法：滚动法 直接测量法 绕绳法 3.圆的周长÷直径=圆周率（π），π ≈ 3.14 4.圆的周长计算公式: 圆的周长=圆周率×直径,即C = πd 圆的周长=圆周率×半径× 2，即C = 2πr 板书设计 23 $