2.3.1 第2课时 有理数的混合运算-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦有理数混合运算，通过回顾已学的加、减、乘、除、乘方运算，结合小玲和小亮的对话情境导入，搭建从单一运算到混合运算的学习支架，梳理运算顺序的知识脉络。 资料以“探究点+典例”为特色，混合运算口诀强化运算顺序培养运算能力，数字规律探索（如三行数规律分析）发展抽象能力与模型意识，助力学生提升运算技能与探究能力，为教师提供清晰教学流程与实用实例。

第2课时　有理数的混合运算 ◇教学目标◇ 　　1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序. 2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律. 3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力. 4.能利用数学知识解决实际问题，训练学生的数学思维. ◇教学重难点◇ 教学重点 掌握有理数的混合运算法则. 教学难点 有理数的混合运算. ◇教学过程◇ 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？如图是小玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 二、合作探究 探究点1　有理数的混合运算 典例1　计算： （1）2×（－3）3－4×（－3）＋15； （2）（－2）3＋（－3）×（－42＋2）－（－3）2÷（－2）. ［解析］　（1）原式＝2×（－27）－（－12）＋15 ＝－54＋12＋15 ＝－27. （2）原式＝－8＋（－3）×（－16＋2）－9÷（－2） ＝－8＋（－3）×（－14）－（－4.5） ＝－8＋42＋4.5 ＝38.5. 　　有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序，乘方乘除后加减. 探究点2　数字规律探索 典例2　观察下面三行数： －2，4，－8，16，－32，64，…； ① 0，6，－6，18，－30，66，…； ② －1，2，－4，8，－16，32，…. ③ （1）第①行中的数可以看成按什么规律排列？ （2）第②③行中的数与第①行中的数分别有什么关系？ （3）取每行中的第10个数，计算这三个数的和. ［解析］　（1）第①行中的数可以看成按如下规律排列： －2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，…. （2）对比第①②两行中位置对应的数，可以发现： 第②行中的数是第①行中相应的数加2，即 －2＋2，（－2）2＋2，（－2）3＋2，（－2）4＋2，…； 对比第①③两行中位置对应的数，可以发现： 第③行中的数是第①行中相应数的，即 －2×，（－2）2×，（－2）3×，（－2）4×，…； （3）每行中第10个数的和是（－2）10＋［（－2）10＋2］＋（－2）10×＝1024＋（1024＋2）＋1024×＝1024＋1026＋512＝2562. 三、板书设计 有理数的混合运算 有理数的 混合运算 ◇教学反思◇ 　　有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题. 1 立足安徽 精准备考 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $