2.3.2 科学记数法导教案2026-2027学年数学人教版七年级上册

该教案聚焦科学记数法的定义（a×10ⁿ，1≤a<10，n为正整数）及a、n的确定方法。通过现实大数（如GDP数据、太阳半径）导入，让学生感受读写困难，以乘方知识为支架，衔接有理数运算，引出科学记数法，为后续近似数学习奠基。 特色在于“问题驱动-规律探究-应用拓展”主线，情境导入体现数学眼光（从现实世界发现数量关系），10的乘方规律归纳培养数学思维（推理意识、运算能力），单位转化题（如120万、3600亿）强化数学语言（模型意识、应用意识）。助学生发展数感和应用能力，为教师提供规范教学流程和易错点指导。

2.3.2 科学记数法 教案 课题 2.3.2 科学记数法 课型 新授课 备课人 授课班级 七年级 教材分析 本节是在学生已掌握乘方概念和有理数运算的基础上，引入科学记数法。科学记数法是一种记数方法，它利用10的乘方将大数表示为a×10的n次方的形式，使书写和计算更加简便，是后续学习近似数、科学计算等知识的基础。 核心素养目标 1. 了解科学记数法的现实意义，理解科学记数法的定义，能正确使用科学记数法表示较大的数，发展运算能力和数感。 2. 能将科学记数法表示的数还原为原数，体会科学记数法的简便性，增强应用意识。 教学重点 1. 科学记数法的定义和表示方法。 2. 确定a和n的方法。 教学难点 1. 正确确定a的值（a大于或等于1且小于10）。 2. 理解n与整数位数的关系。 教学过程 一、情境导入（5分钟） 【教师活动】同学们，请看屏幕上的两个数据：2023年我国国内生产总值为126058200000000元，国民总收入为125129700000000元。请大家尝试读一读这两个数，并在练习本上写下来。 【学生活动】十二万六千零五十八亿两千万（或1260582亿），十二万五千一百二十九亿七千万（或1251297亿）。 【教师活动】读写这些大数时，有什么感受？ 【学生活动】数位太多，读起来很麻烦，容易写错，容易多写或少写一个0。 【教师活动】在现实生活中，我们经常会遇到一些比较大的数，如太阳半径约696000 km，光速约300000000 m/s，2022年世界总人口约8000000000人。有没有比较简便的、科学的方法来读写这些大数呢？ 【过渡语】今天，我们就来学习一种科学记数的方法——科学记数法，它可以帮助我们用简洁的方式表示大数。 【设计意图】通过GDP数据等现实中的大数引入，让学生感受"大数读写不便"的实际问题，激发学习科学记数法的需求，体现数学来源于生活。 二、新知探索（15分钟） 1. 探究10的乘方规律 【教师活动】请同学们计算并完成下表，观察10的乘方有什么规律？ 【学生活动】，，，，。 【教师活动】观察10的乘方，结果中0的个数和指数有什么关系？ 【学生活动】的结果中，1后面有n个0。也就是说，的指数n等于结果中0的个数。 【知识点】10的乘方规律： 一般地， = 10...0（在1的后面有n个0）。 因此可以利用10的乘方表示一些大数。 2. 引入科学记数法 【教师活动】根据上面的规律，我们可以把大数表示为10的乘方与一个数的乘积。例如： 696000 = 6.96 × 100000 = 读作"6.96乘10的5次方（幂）"。 【教师活动】请同学们仿照这种方法，填空： （1）300000000 = 3 × 100000000 = （2）78000000 = 7.8 × 10000000 = （3）6100000000 = 6.1 × 1000000000 = 3. 归纳科学记数法 【知识点】科学记数法： 把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整数），使用的是科学记数法。 科学记数法是一种记数的简便方法，它不改变数的大小。 【设计意图】从10的乘方规律出发，引导学生发现大数可以用a×10的n次方表示，通过具体填空练习，让学生自主发现规律，再归纳科学记数法的定义，体现从特殊到一般的归纳思想。 4. 例5（教材P55）—— 用科学记数法表示大数 【教师活动】请同学们用科学记数法表示例5中的各数。 例5 用科学记数法表示下列各数： 1000000，300000000，8000000000，10100000。 解：1000000 = 300000000 = 8000000000 = 10100000 = 5. 归纳操作步骤 【知识点】用科学记数法表示大数的步骤： 第一步：确定a。将原数的小数点从右向左移动到最高数位的数字的后面，即可得到a（a大于或等于1且小于10，即）。 第二步：确定n。 方法一：n = 原数的整数位数 - 1； 方法二：n = 小数点向左移动的位数。 第三步：写成的形式。 【设计意图】通过例5的练习和步骤归纳，帮助学生建立"确定a→确定n→写成标准形式"的操作流程，形成规范的操作习惯。 三、思考拓展（10分钟） 1. 负数能用科学记数法表示吗？ 【教师活动】对于小于-10的数，怎么用科学记数法表示？请同学们思考。 【学生活动】可以先写出它的相反数的科学记数法形式，再添加负号。 例如：-567000000 = -76500000 = 【知识点】负数科学记数法： 用科学记数法也可以表示一个小于-10的数，只需要先写出它的相反数的科学记数法形式，再添加负号。 注意：a仍然满足a大于或等于1且小于10，n仍然是正整数。 2. 指数n与整数位数的关系 【教师活动】观察例5的式子：1000000 = ，300000000 = ，8000000000 = ，10100000 = 。 等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 【学生活动】用科学记数法表示一个n位整数，10的指数是n-1。 例如：1000000是7位数，指数是6；300000000是9位数，指数是8。 【知识点】指数与位数的关系： 用科学记数法表示一个n位整数（n大于或等于2），其中10的指数是n-1。 反过来，已知10的指数为m，则原数的整数位数是m+1。 3. 科学记数法还原为原数 【教师活动】下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）= 12300000 （2）= 2345 （3）= 314159.2 【知识点】科学记数法还原方法： 把用科学记数法表示的绝对值较大的数还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，若a中的数字不够，应用0补位。 【设计意图】三个思考环节分别从负数科学记数法、指数与位数关系、还原原数三个角度拓展学生对科学记数法的理解，形成完整的知识闭环。 四、课堂练习（12分钟） 及时巩固1（教材P55） 【教师活动】请同学们独立完成及时巩固，检验科学记数法的掌握情况。 及时巩固 1. 杭州奥体中心体育场又称"大莲花"，里面有80800个座位。数据80800用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 答案：B 杭州奥体中心体育场 2. 节肢动物是最大的动物类群，目前已命名的种类有120万种以上，将数据120万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 答案：D 解析：120万 = 1200000 = ，注意："万"需要先转化为具体数字。 3. "北斗系统"是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次。3600亿用科学记数法表示为______。 答案： 解析：3600亿 = 360000000000 = ，注意："亿"需要先转化为具体数字。 【设计意图】及时巩固三道题均选自教材，围绕科学记数法的核心操作：确定a和确定n。第2、3题特别考查"万""亿"等单位的转化，这是学生容易出错的地方。 五、课堂小结（3分钟） 板书设计 【知识点】2.3.2 科学记数法 一、科学记数法定义 把一个大于10的数表示成的形式 其中，n是正整数 二、操作步骤 （1）确定a：移动小数点至最高位数字后 （2）确定n：n = 整数位数 - 1 = 小数点移动位数 （3）写成 三、例5 1000000 = 300000000 = 8000000000 = 10100000 = 四、负数科学记数法 先写相反数形式，再添负号 五、还原 → 小数点向右移n位 学科网（北京）股份有限公司 $