3.5 第3课时 分配问题和其他问题-【木牍中考·名师教案】2026-2027学年七年级上册数学（沪科版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦二元一次方程组解决分配问题，以茶杯车间人力分配情境导入，连接方程组解法，通过列表画图分析等量关系，搭建从实际问题到方程建模的学习支架。 资料特色在于以农民种植、医院配营养品等现实案例为载体，引导学生用数学眼光抽象数量关系，用数学思维推理列方程，强化模型意识。培养分析解决问题能力，提升数学应用意识，助力教师高效教学，夯实方程应用基础。

第3课时　分配问题和其他问题 ◇教学目标◇ 【知识与技能】 1.会借助二元一次方程组解决分配等实际问题；通过列表画图分析题意，寻找其中的等量关系. 2.通过应用题进一步使用代数中的方程去反映实际问题中的等量关系，体现方程的思想. 3.培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，增强数学的应用意识. ◇教学重难点◇ 【教学重点】 学会运用二元一次方程组解决分配问题. 【教学难点】 搞清调动后的变化情况，找出等量关系，列出方程求解. ◇教学过程◇ 一、情境导入 有一个专项加工茶杯车间，一个工人每小时平均可以加工杯身12个，或者加工杯盖15个，车间共有90人，应怎样分配人力，才能使生产的杯身和杯盖正好配套？ 二、合作探究 探究点　分配问题 典例1　某村18位农民筹集50万元资金，承包了一些低产田地.根据市场调查，他们计划对种植作物的品种进行调整，改种蔬菜和荞麦.种植这两种作物每公顷所需的人数和投入的资金如下表. 作物品种 每公顷所需人数 每公顷投入资金/万元 蔬菜 5 15 荞麦 4 10 在现有的条件下，这18位农民应承包多少公顷田地，怎样安排种植才能使所有的人都有工作，且资金正好够用？ ［解析］　设蔬菜的种植面积为x hm2，荞麦的种植面积为y hm2.根据题意，得 解方程组，得 则x＋y＝4， 此时5x＝5×2＝10，4y＝4×2＝8. 答：这18位农民应承包4 hm2的田地，种植蔬菜和荞麦各2 hm2，并安排10人种蔬菜，8人种荞麦，这样能使所有的人都有工作，且资金正好够用. 典例2　医院用甲、乙两种原料为病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.6单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要36单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要？ ［解析］　设每餐需甲原料x克，乙原料y克. 根据题意，得 解得 答：每餐需甲种原料24克，乙种原料40克. 三、板书设计 分配问题和其他问题 1.分配问题. 2.其他问题. ◇教学反思◇ 　　这节课充分利用学生身边的实际问题，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性，强调学生的动脑过程和主动参与，在列方程组的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程组解决实际问题的意识和能力，在实际问题中，进一步提高学生解方程组的能力. 1 立足安徽 精准备考 1 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $