4.5利用运算间的互逆关系解决问题(课件) 2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该小学数学课件核心内容为“利用运算间的互逆关系解决问题”，通过“出行方式与节能”情境导入，以妈妈省油190升是爸爸2倍的问题，承接用字母表示数的知识，引导学生分析数量关系、构建字母等式，搭建从具体到抽象的学习支架。 其亮点在于以现实情境培养数学眼光，通过线段图分析与字母等式构建发展模型意识和推理意识，如李叔叔省油量问题，用线段图直观呈现“2倍少9升”关系，列方程后利用互逆运算求解。小结明确解题步骤，助学生掌握方法，教师可直接用于教学提升效率。

第 5 节 利用运算间的互逆关系解决问题 四 节能减排——用字母表示 能够根据已知条件和问题分析得出对应的数量关系，并能根据数量关系写出含有字母的等式，再利用运算间的互逆关系列出算式并解决问题。（重、难点） 01 能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。 02 学习目标 你能提出什么问题？ 我上半年省油190升，是你爸爸省油量的2倍。 妈妈和爸爸上半年都减少了开车次数。 选择步行、骑自行车或公共汽车出行，既节能，又环保。 情境导入 爸爸上半年省油量是多少升？ 妈妈上半年省油量是190升 妈妈省油量是爸爸的2倍 爸爸上半年省油量是多少升？ 新课探究 爸爸省油量×2＝妈妈省油量 用m表示爸爸的省油量。 那么m×2＝190。 根据乘除法的互逆关系： m＝190÷2 190÷2＝ 95（升） 乘数×乘数＝积 乘数＝积÷另一个乘数 被除数÷除数＝商 除法是乘法的逆运算，根据数量关系列出算式后，有一个乘数用字母表示，要求这个乘数时，可以用“乘数＝积÷另一个乘数”计算，即用“被除数÷除数＝商”计算，此时“被除数”就是原式中的“积”，“除数”是原式中已知的“乘数”。 已知积和其中一个乘数 95×2＝ 190（升） 爸爸省油量的2倍正好是妈妈省油量。 检验正确。 答：爸爸上半年省油95升。 解决问题时，可以根据数量关系写出含有字母的等式，再利用运算间的互逆关系列出算式。 减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。 王叔叔本月省油量是35升，比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量是多少升？ 我画线段图分析。 李叔叔本月省油量×2-9＝王叔叔本月省油量 王叔叔本月省油量是35升，比李叔叔的2倍少9升。李叔叔本月省油量是多少升？ 李叔叔本月省油量×2-9＝王叔叔本月省油量 我用n表示李叔叔本月省油量…… n×2＝35＋9 根据乘除法和加减法的互逆关系： n×2－9＝35 n＝（35＋9）÷2 （35＋9）÷2＝ 22×2－9＝ 35（升） 检验正确。 答：李叔叔本月省油量是22升。 22（升） 小 结 利用运算间的互逆关系解决问题 解决问题时，可以根据数量关系写出含有字母的等式，再利用运算间的互逆关系列出算式并计算。 1. 一头牛的体重是410千克，比一只羊体重的5倍还多35千克。这只羊的体重是多少千克？ 用n表示这只羊的体重。 n×5＋35＝410 n×5＝410－35 n＝（410－35）÷5 （410－35）÷5＝ 75（千克） 答：这只羊的体重是75千克。 随堂练习 2. 列式解答。 用n表示一盒铅笔的支数。 n×3＋5＝41 n×3＝41－5 n＝（41－5）÷3 （41－5）÷3＝ 12（支） 可可原来有24支铅笔，可可给了乐乐6支铅笔后，可可的铅笔的数量比乐乐的2倍还多2支。乐乐原来有多少支铅笔？ 乐乐现在的铅笔数量×2＋2＝可可现在的铅笔数量 可可现在的铅笔数量： 24－6＝ 18（支） 用a表示乐乐现在的铅笔数量。 这个数量关系可以写作： a×2＋2＝18。 a×2＝18－2 答：乐乐原来有2支铅笔。 a＝（18－2）÷2 （18－2）÷2＝8（支） 8－6＝2（支） 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $