4.3用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系（课件）2026-2027学年青岛版五年级数学上册

该小学数学课件核心内容为用含有字母的式子表示稍复杂数量关系，课堂导入以“发电地砖”现实情境为起点，通过图案个数与地砖块数的对应示例，结合表格和示意图搭建学习支架，引导学生从具体数量关系过渡到抽象字母表达式。 其亮点在于以真实情境和递进式探究活动培养数学核心素养，通过观察发电地砖排列规律发展数学眼光，经历归纳推理过程提升数学思维，用3n+1等式子表达规律强化数学语言。生活化实例让学生感受数学应用，帮助学生建立符号感，也为教师提供结构化探究式教学资源。

第 3 节 用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系 四 节能减排——用字母表示 探索按规律排列的图形中所蕴含的规律，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。（重、难点） 01 在分析和解决问题的过程中，培养逻辑思维能力。 02 学习目标 你能提出什么问题？ 你知道吗？在下面绿色的“发电地砖”上走路就可以发电。 南山公园计划用发电地砖按如下所示的规律铺设一条人行道。 情境导入 发电地砖的排列有怎样的规律？ 我把 看作一个图案。 新课探究 图案个数： 发电地砖的块数： 1 3＋1 图案个数： 发电地砖的块数： 2 3＋3＋1 图案个数： 发电地砖的块数： 3 3＋3＋3＋1 图案个数 发电地砖的块数 1 2 3 4 …… 3＋1 3＋3＋1 3＋3＋3＋1 3＋3＋3＋3＋1 …… 地砖的块数＝图案个数×3＋1， 用n表示图案个数，所需地砖块数可表示为3n＋1。 我把 看作一个图案。 图案个数： 发电地砖的块数： 1 1＋3 图案个数： 发电地砖的块数： 2 1＋3＋3 图案个数： 发电地砖的块数： 3 1 ＋3＋3＋3 图案个数 发电地砖的块数 1 2 3 4 …… 1＋3 1＋3＋3 1＋3＋3＋3 1＋3＋3＋3＋3 …… 地砖的块数＝1＋图案个数×3， 用n表示图案个数，所需地砖块数可表示为1＋3n。 如果n＝50，一共需要多少块发电地砖？ 将字母表示的数代入对应的式子“3n＋1（地砖的块数＝图案个数×3＋1）”中计算。 点拨 当n＝50时， 3n＋1 ＝3×50＋1 ＝151 将字母表示的数代入式子中计算时，要将式子中省略的乘号还原。 答：一共需要151块发电地砖。 用小棒按下图的规律搭三角形。搭n个三角形需要多少根小棒？ 三角形个数： 所需小棒的根数： 1 1＋2 三角形个数： 2 三角形个数： 3 三角形个数： 4 三角形个数： 5 所需小棒的根数： 1＋2＋2 所需小棒的根数： 1＋2＋2＋2 所需小棒的根数： 1＋2＋2＋2＋2 所需小棒的根数： 1＋2＋2＋2＋2＋2 小棒根数＝1＋三角形个数×2 …… …… 用n表示三角形个数，所需小棒根数可表示为1＋2n。 1. 用小棒摆图形，如下图。 第n个图形要用（ ）根小棒，第75个图形要用（ ）根小棒。 4 4＋3 4＋3＋3 4＋3＋3＋3 1＋3 1＋3＋3 1＋3＋3＋3 1＋3＋3＋3＋3 3n＋1 226 随堂练习 2. 用实验测试一种皮球弹起高度与下落高度之间的关系，得到下面一组数据： 弹起高度/cm 下落高度/cm 40 20 50 25 80 40 100 50 150 75 如果皮球的下落高度用字母b表示，那么皮球的弹起高度为 。 观察下列图形的排列规律，并填空。 （1）第4组共有（ ）个 。 （2）按此规律摆下去，第n组共有（ ）个 。 13 3n＋1 1＋3 1＋3＋3 1＋3＋3＋3 培优训练 同学们，再见！ 同学们，再见！ $