2.1.1.1有理数的加法（课件）--2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数加法法则，通过“蚂蚁火炬手”“物体左右运动”等情境导入，结合数轴直观演示，承接第一章有理数基础，为后续加减混合运算搭建学习支架。 其亮点在于以情境探究培养数学眼光，通过物体运动抽象法则，分层练习（基础到提升）结合中考题，强化运算能力与推理意识。课堂小结用表格系统梳理法则，帮助学生规范步骤，提升应用意识，教师可直接用于课堂教学与巩固。

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.1.1.1有理数的加法 授课教师： . 班 级： 7年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/28 人教版数学七年级上册2.1.1有理数的加法专项练习 核心知识点回顾：有理数加法是有理数运算的基础，需熟练掌握三类加法法则。同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加，仍得这个数。运算核心是“先定符号，再算数值”，避免符号错误，是本节重点与易错点。 答题须知：本练习紧扣课本重难点，覆盖法则辨析、基础口算、常规计算、列式求值、实际应用等题型，分层梯度清晰，贴合课堂训练、课后巩固，承接第一章有理数基础知识点，满分100分。 一、基础选择题（每题4分，共20分） 1. 两个负数相加，结果的符号为（） A. 正号 B. 负号 C. 正负均可 D. 无法确定 2. 计算(-3)+5的结果是（） A. -8 B. 8 C. 2 D. -2 3. 已知两数相加和为0，则这两个数（） A. 都是0 B. 互为相反数 C. 相等 D. 都是负数 4. 计算(-4)+(-6)的结果是（） A. -10 B. 10 C. -2 D. 2 5. 一个数与0相加，结果一定（） A. 为0 B. 为正数 C. 为原数 D. 为负数 二、基础填空题（每题4分，共20分） 6. 同号两数相加，________，并把绝对值相加。 7. 计算：(-2)+7=________，(-9)+(-1)=________。 8. ________+(-5)=0，说明这两个数互为相反数。 9. 比较计算结果大小：(-3)+(-4)________(-2)+1（填“＞”“＜”或“=”）。 10. 已知正数a，负数b，且|a|＜|b|，则a+b的结果为________数。 三、基础解答题（每题10分，共30分） 11. 完成下列有理数加法计算：（1）(+12)+(+8)；（2）(-7)+(-13)；（3）(-15)+9。 12. 列式计算：（1）比-6大9的数；（2）-8与-12的和。 13. 已知有理数a=-4，b=6，c=-2，分别计算a+b、b+c、a+c的值。 四、能力提升题（每题15分，共30分） 14. 计算下列含分数、小数的加法：（1）$$\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}$$；（2）(-3.6)+2.4。 15. 某仓库原有存货20吨，第一天入库6吨，第二天出库9吨（记出库为负），求两天后仓库的存货总量。 参考答案与解析 选择题：1.B 2.C 3.B 4.A 5.C 填空题：6.取相同符号 7.5、-10 8.5 9.＜ 10.负 解答题：11.（1）同正相加，12+8=20；（2）同负相加，-（7+13）=-20；（3）异号相加，绝对值15＞9，结果为负，-（15-9）=-6。12.（1）-6+9=3；（2）(-8)+(-12)=-20。13.a+b=-4+6=2，b+c=6+(-2)=4，a+c=-4+(-2)=-6。 提升题：14.（1）$$\left(-\frac{1}{2}\right)+\frac{1}{3}=-\frac{3}{6}+\frac{2}{6}=-\frac{1}{6}$$；（2）(-3.6)+2.4=-1.2。15.根据题意列式：20+6+(-9)=17（吨），答：两天后仓库存货17吨。 总结反思：本节核心是掌握有理数加法法则，牢记“先定符号，再算绝对值”的运算步骤。高频易错点：异号相加符号判断错误、分数小数加法通分计算失误、忽略0和相反数的加法特性。解题时需先判断两数符号，区分同号、异号运算规则，规范步骤，规避低级计算错误，为后续加减混合运算筑牢基础。 学子如同向日葵向往暖阳，满心热爱渴求知识。在书页间汲取力量，于思索中追逐光亮，不惧学习路上的磨砺，心怀憧憬奋力向上，向着理想不断成长。 情境导入 能叙述并理解有理数加法法则. 会用有理数加法法则正确进行有理数加法运算. 经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则. 2026年8月28日星期五1时6分51秒 我是火炬手 +1 –1 (+1) +(–1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 情境导入 知识点：有理数的加法 合作探究 探究一 一个物体作左右方向的运动，我们规定向右为正，向左为负.向右运动 5m 记作 5m ，向左运动 5m 记作-5m. 5 8 5 ＋ 3 ＝ 8 1. 如果物体先向右运动 5 m，再向右运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 3 探究新知 2. 如果物体先向左运动 5 m，再向左运动 3 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ －5 －3＋(－5)＝－8 －3 运动方向 运动距离 方向不变 距离相加 最终结果 符号不变 绝对值相加 －8 探究新知 例1 填表： 算式 结果符号 ＋3＋(＋8) －6＋(－4) ＋2024＋(＋2025) －1.3＋(－9.9) ＋ ＋ － － 探究新知 知识点1 有理数的加法法则 1.（1） 与2的和的符号取“___”号； （2）与 的和的符号取“___”号； （3）与 的和的符号取“___”号； （4） 与2的和的符号取“___”号. 返回 举一反三 7 2.在下列横线上填上适当的数或符号. （1）___ ____； （2）______ _____； （3）______ ___； （4）______ ____； （5） ______； （6） ___.（共13空，共26分） 23 6 0 返回 举一反三 8 3. 如果物体先向左运动 3 m，再向右运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 4. 如果物体先向右运动 3 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －3 2 (－3)＋5＝2 3＋(－5)＝－2 3 －5 －2 探究新知 请仿照同号两数相加分析异号两数相加法则： 运动方向 运动距离 方向远的决定方向 距离相减 最终结果 与绝对值大的方向相同 绝对值大的减去绝对值小的 探究新知 5. 如果物体先向右运动 5 m，再向左运动 5 m，那么两次运动后的最终结果是什么？可以用怎么样的算式表示？ 5 －5 5＋(－5)＝0 6. 如果物体第 1 s 向右 (或左) 运动 5 m，第 2 s 原地不动，那么 2s 后物体从起点向右(或左)运动了多少，请列出算式. 5＋0＝5 (－5)＋0＝－5 或 探究新知 从上述算式可以得出什么结论？ 有理数加法法则 同号两数 绝对值不相等的异号两数 与 0 相加 和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和. 和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得 0. 仍得这个数. 两个有理数相加，和是一个有理数. 探究新知 例 2 计算：(1) (－3)＋(－9)； (2) (－8)＋0； (3) 12＋(－8)； (4) (－4.7)＋3.9； 加法计算时：先定和的符号，再算和的绝对值. 解：(1) (－3)＋(－9)＝－(3＋9)＝－12. (2) (－8)＋0 ＝－8. (3) 12＋(－8)＝12－8＝4. (4) (－4.7)＋3.9＝－(4.7－3.9)＝－0.8. 探究新知 想一想 任何一个数加上一个正数，和与原来的数有怎样的大小关系？加上一个负数呢？请你先借助数轴直观地得出结论，再利用有理数的加法法则进行说明. a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个正数 (向右移动某个单位) 大于原来的数 b b＞a a c c＞a 0 0 探究新知 a 任何一个数 正数 负数 ＋ 一个负数 (向左移动某个单位) 小于原来的数 b b＜a a c c＜a 总结 当 b＞0 时，a＋b＞a ； 当 b＜0 时，a＋b＜a . 0 0 探究新知 练 习 【教材P28】 1. 用算式表示下面的结果： （1）温度由－4 ℃ 上升 7 ℃； （2）收入 7 元，又支出 5 元． 解：（1）(-4) + 7 = 3； （2）7 +(-5) = 2. 当堂检测 2. 口算： （1）(－4)＋(－6)； （2） 4＋(－6)； （3）(－4)＋6； （4）(－4)＋4； （5）(－4)＋14； （6）(－14)＋4； （7） 6＋(－6)； （8） 0＋(－6)； （9）（-8）+ 0. -10 -2 2 0 10 -10 0 -6 -8 当堂检测 3. 计算： （1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)； （3）(－0.9) ＋1.5； （4） . 解：（1）原式 = -(22 - 15) = -7； （2）原式 = -(13 + 8) = -21； 当堂检测 3. 计算： （1）15＋(－22)； （2）(－13) ＋(－8)； （3）(－0.9) ＋1.5； （4） . （3）原式 = +(1.5 - 0.9) = 0.6； （4）原式 = - = . 当堂检测 知识点2 利用有理数加法法则计算 3.［2024广东中考］计算 的结果是( ) A A. B. C.2 D.8 返回 举一反三 20 4.若，则“ ”表示的数是( ) D A. B.0 C.1 D.2 返回 举一反三 21 5.的相反数与 的绝对值的和为____. 返回 举一反三 22 6.（24分）［教材P练习T 变式］计算： （1） ； 解： . （2） ； 解： . 返回 举一反三 23 （3） ； 解： . （4） ； 解： . （5） ； 解： . 返回 举一反三 24 （6） . 解： . 返回 举一反三 25 确定类型 定符号 定大小 同号 异号(绝对值不相等) 异号(互为相反数) 与 0 相加 相同符号 取绝对值较大的加数的符号 绝对值相加 绝对值相减 结果是 0 仍是这个数 有理数的加法法则： 课堂小结 谢谢观看 THANKS $