北京中学一分校2025-2026学年度八年级第一学期返校数学练习

2025-2026学年度第一学期返校考试卷 初二数学 满分：100分考试时间：90分钟 第一部分选择题 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分.） 1.下列四幅作品分别代表二十四节气中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是轴对称图形的是() 形⑦.会 2.中国移动从深圳至东莞的空芯光纤传输技术试验网取得重大突破，在每公里的链路上，空芯-空芯光纤 熔接损耗低至0.0025分贝，将数据0.0025用科学记数法表示为() A.2.5×103 B.2.5×102 C.0.25×104 D.25×104 3.下列计算正确的是( A.(2a)3=2a B.a.a2=d C.(-ab)2=-a"b2 D.ata=2a 4.如图，直线a∥b,若∠1=70°，则∠2的度数为() A.110° B.100° C.80° D.70° 5.下列各式能直接用平方差公式计算的是() A.(-atb)(a-b)B.(2a+b)(2a-b)C.(a+b)(a-3b)D.(3a-b)(a+3b) 6.如图，小英在池塘一侧选取了点O,测得OA=8,OB=5,那么池塘两岸A,B间的距离可能是() A.10m B.3C.14m D.13m 7.在△ABC中，∠BAC为钝角，现利用一块含30°角的透明直角三角板，画AC边上的高，下列三角板 摆放正确的是() A. B. 8.下列说法正确的是( A.两直线平行，同旁内角相等 B.抛一枚质地均匀的硬币正面朝上的概率是0.5，表示每抛硬币2次必有1次出现正面朝上 第1页共4页 C.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 D.两边及一角分别相等的两个三角形全等 9.一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后开始匀速行驶.过了一段时间，汽车到达下一车 站.乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶.下图中近似地刻画出汽车在这段时间 内的速度变化情况的是() 个速度 个速度 个速度 速度 D 时间 时间 时间 时间 10.将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折得到图3，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将如 图的纸片展开铺平后得到的图案是() B D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11.计算2x（x-1)= 12.如右图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖 (飞镖每次都落在游戏板上)，击中阴影部分的概率 为 13.如图1，杆秤利用杠杆原理来称物体的质量. 0 如图2，是杆秤的示意图，AB∥CD,AB∥EO, 经测量发现∠1=106°，则∠2的度数是 度 图1 图2 Q b 14.如右图所示，由四个长为a,宽为b的全等长方形拼成一个大正方形， 其中>b>0,若ab=9,a+b=5,则阴影部分的面积为 4 6 15.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6,过点B作BD⊥AB,且BD=AB, 延长BC至点B,使CB号C,连接DB并延长交AC边于点R,若DB=BR,则AC 三、解答题（本题共6小题，其中16题10分，17题10分，18题8分，19题8分，20题10分，21题9 第2页共4页 分，共55分) 16.计算： -2 1)(-2)3+(3)-(2024+π)， (2)(3x2y)2.(-23)÷(-6x4y5). 17.先化简，再求值：【(2xy)3.(2x)(2x-)]片（-2，其中x2=2, 1 18.阅读并完成下列推理过程，在括号中填写依据， 如图，点B,D,C在同一直线上，AB=CD,BC=DE,∠A=∠CFD,CE=8,CF=3,求AF的长. 解：，∠A=∠CFD(已知)， .∠B=∠CDE( 在△ABC和△CDE中， AB=CD ∠B=∠CDE BC=DE .△ABC≌△CDE( =CE ,CE=8(已知)， AC=· ,CF=3(已知)， AF=8-3=5. 19.一个不透明的袋中只装有白、红、黄三种颜色的球共40个，它们除颜色外都完全相同，其中白球个数 是黄球个数的2倍多1个.己知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 5 (1)从袋中随机摸出一个球是黄球是 事件（从“随机”、“必然”、“不可能”选一个填入）： (2)袋中有 个红球； (3)求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率. 20.如图，在△ABC中，AB=AC. (1)读下列语句，按要求用尺规作图（保留作图痕迹，不要求写作法）： ①分别以点A和C为圆心，以大于受0的长为半径作须：阿孤相交于点M和 ②作直线MN,交线段AC于点E,交线段AB于点D. (2)在(1)的条件下，连接CD,当∠A=42°时，求∠BCD的度数. 第3页共4页 21.根据以下信息，探索完成任务： 如何选择合适的话费套餐 素材1 中国移动A套餐：月租费为58元/月，套餐内每月可拨打国内电话150分钟，超出 套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟. 素材2 中国移动B套餐：月租费为88元/月，套餐内每月可拨打国内电话350分钟，超出 套餐部分拨打国内电话0.19元/分钟. 素材3 中国移动推出的A,B两种套餐都在全国范围内接听免费，含来电显示， 套餐收费说明：如A套餐计费方法中，若拨打国内电话时长小于等于150分钟，则只收月租费58元/月； 若拨打国内电话时长为180分钟，则该月计费为58+（180-150)×0.19=63.7元. 任务一 某用户选择中国移动B套餐： 若该月拨打国内电话时长为200分钟，则该用户的月缴费为 元； 若该月拨打国内电话时长为380分钟，则该用户的月缴费为 元 任务二 若选择A套餐计费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟(x>150), 该月话费为y1元，则y1与x的关系式是 ；若选择B套餐计 费方法，设某用户一个月的拨打国内电话时长为x分钟(x>350),该月话费为y2 元，则2与x的关系式是 任务三 若某用户某月拨打国内电话总时长为250分钟，你认为他应该选择上述两种套餐中 的哪一种较为合算？请说明你的理由. 第4页共4页