第三章《代数式》单元测试卷（培优提升）2026-2027学年人教版七年级数学上册

**基本信息** 人教版七年级数学上册第三章代数式单元复习培优提升卷，40分钟100分，覆盖代数式书写、求值、规律探究等核心知识点，注重抽象能力、运算能力与模型意识培养，适配单元巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|代数式书写规范、单项式多项式概念|结合多地期末真题，考查符号意识| |填空题|4/12|多项式次数、代数式整体代入|梯度设计，衔接基础与提升| |解答题|6/64|规律探究（第17题）、实际应用（第18题）|突出数学思维，如第16题整体代入培养推理意识，第18题购物情境强化模型意识|

人教版七年级数学上册第三章代数式 培优提升检测卷 考试时间40分钟，满分100分； 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.（2025秋·山东德州月考）下列式子中，正确的代数式书写形式是（ ） A. B. C. D. 2.（2025秋·广东江门期末）下列关于单项式与多项式的说法正确的是（ ） A. 单项式的系数是 B. 单项式的次数是2 C. 多项式的次数是2 D. 的常数项是1 3.（2025秋·辽宁鞍山期中）已知代数式，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 4.（2025秋·河南开封期末）用代数式表示“的2倍与的一半的和”，正确的是（ ） A. B. C. D. 5.（2025秋·山东威海月考）当时，代数式的值为（ ） A. -1 B. -9 C. 11 D. 3 6.（2025秋·广东深圳期末）若多项式不含常数项，则的值为（ ） A. 0 B. 1 C. -1 D. 3 7.（2025秋·辽宁阜新期末）按规律排列的一组数：，则第个数为（ ） A. B. C. D. 8.（2025秋·广东东莞期末）已知，则代数式的值为（ ） A. 22 B. 24 C. 28 D. 34 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 9.（2025秋·山东济南期末）多项式的次数是________。 10.（2025秋·河南郑州月考）已知，则代数式的值为________。 11.（2025秋·辽宁辽阳期末）若代数式是一次多项式，则________。 12.（2025秋·广东珠海期末）按规律：，第个数用代数式表示为________。 三、解答题（本大题共6小题，共64分，解答需写出必要解题步骤） 13.（10分）（2025秋·山东青岛期末）写出下列单项式的系数和次数，多项式的项数与次数： （1）　 　（2） 14.（10分）（2025秋·河南新乡期中）用代数式表示下列复杂数量关系： （1）、两数差的平方； （2）的3倍与的倒数的和。 15.（12分）（2025秋·辽宁本溪期末）求下列代数式的值： （1）当时，求的值； （2）当时，求的值。 16.（12分）（2025秋·山东东营月考）整体代入培优求值： （1）已知，求代数式的值； （2）已知，求代数式的值。 17.（10分）（2025秋·广东佛山期末）代数式规律探究： 观察下列一组式子：，写出第个代数式，并求出第10个式子的值。 18.（10分）（2025秋·河南洛阳期末）实际应用培优题： 某书店出售教辅资料，每本定价元，若一次性购买超过20本，超出部分每本优惠2元。某班级一次性购买本（）。 （1）用含的代数式表示总付款金额； （2）当时，求总付款金额。 学科网（北京）股份有限公司 $ 人教版七年级数学上册第三章代数式 培优提升检测卷 （逐题答案+详细解析｜备课阅卷专用） 满分：100分 考试时长：40分钟 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 答案：C 解析：代数式书写规范：数与字母相乘省略乘号、带分数化为假分数、除法写分数形式。ABD均书写错误，C书写规范。 2. 答案：B 解析：A系数为；B为常数，次数为2，正确；C最高次项次数为3，多项式次数为3；D常数项为。 3. 答案：A 解析：整体变形，，代入，得。 4. 答案：A 解析：的2倍为，的一半为，两者求和得。 5. 答案：C 解析：代入，原式。 6. 答案：A 解析：多项式不含常数项，说明常数项为0，即。 7. 答案：B 解析：数列均为连续偶数，第1个数，第2个数，以此类推，第个数为。 8. 答案：A 解析：整体代入，将代入原式：。 二、填空题（每小题3分，共12分） 9. 答案：3 解析：多项式次数为最高次项次数，最高次项为，次数为3。 10. 答案：-9 解析：整体代入，。 11. 答案：2 解析：一次多项式不含二次项，故二次项系数为0，即，解得。 12. 答案： 解析：数列依次为，故第个数为。 三、解答题（共64分） 13.（10分）解析： （1）单项式：系数为，次数为； （2）多项式：共3项，最高次项次数为4，是四次三项式。 14.（10分）解析： （1）两数差的平方：； （2）的3倍与的倒数的和：。 15.（12分）解析： （1）当时，原式； （2）当时，原式。 16.（12分）解析： （1）原式变形为，代入，得； （2）代入，原式。 17.（10分）解析： 规律：第个式子为； 当时，。 答案：第n个式子为n(n+1)，第10个式子值为110 18.（10分）解析： （1）购买数量，前20本每本元，超出本每本元； 总金额：； （2）当时， 原式（元）。 学科网（北京）股份有限公司 $