第四章 2 第3课时 用尺规作一个角等于已知角（夹册）（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦“用尺规作一个角等于已知角”核心知识点，通过分解作图步骤（画射线、画交弧、复制半径、量取弦长、作射线），结合表格与图示构建学习支架，帮助学生衔接角的概念与尺规操作的逻辑关系。 其亮点在于以“步骤-图示-说明”三维呈现作图原理，培养几何直观（数学眼光）。当堂检测通过步骤排序题、实际作图题及综合计算题，发展推理意识与空间观念（数学思维），步骤说明精确规范（数学语言）。学生能提升动手与逻辑能力，教师可直接用于课堂教学，提高效率。

《学练优》·七年级数学上·BS 第四章　基本平面图形 2　角 第3课时　用尺规作一个角等于已知角 目 录 CONTENTS 01 要点归纳 02 当堂检测 步骤 图示 1.画射线(O'A') 已知∠AOB，求 作∠A'O'B'＝ ∠AOB. 2.画交弧(CD) 说明：以点O为圆心，以任意 长为半径作弧，交OA于点C， 交OB于点D 步骤 图示 3.复制半径(O'C'＝OC) 说明：以点O'为圆心，以OC的 长为半径作弧，交O'A'于点C' 已知∠AOB，求 作∠A'O'B'＝ ∠AOB. 步骤 图示 4.量取已知角的弦长，复制到 新图上去(C'D'＝CD) 说明：以点C'为圆心，以CD的 长为半径作弧，交前面的弧于 点D' 已知∠AOB，求 作∠A'O'B'＝ ∠AOB. 步骤 图示 5.在新图上作角的另一条射线 (O'B') 说明：过点D'作射线O'B' 已知∠AOB，求 作∠A'O'B'＝ ∠AOB. 完成上述步骤，即完成新作角等于已知角. 1. [作图通关]如图，点C在∠AOB的OA边上，用 尺规作出了∠ACD＝∠AOB. 以下作图过程正确的 顺序是(　答案：D　) ①以C为圆心，OE长为半径画弧MN，交OA于点 M； ②作射线CD，则∠ACD＝∠AOB； ③以M为圆心，EF长为半径画弧，交弧MN于点 D； 2 3 1 ④以O为圆心，任意长为半径画弧EF，分别交 OA，OB于点E，F. A. ①－②－③－④ B. ③－②－④－① C. ④－③－①－② D. ④－①－③－② 答案：D 2 3 1 2. 如图，已知点C是∠AOB的边OA上的一点，请 用尺规作图法求作∠DCO，使得∠DCO＝ ∠AOB，且点D在OA的右侧.(保留作图痕迹，不 写作法) 2 3 1 解：如图所示，∠DCO即为所求. 解：如图所示，∠DCO即为所求. 2 3 1 3. 如图，某数学兴趣小组学习了角的相关知识后， 对角的计算问题进行了探究.已知∠AOB＝90°， OC在∠AOB的内部. (1)尺规作图：求作∠AOD，使∠AOD＝∠AOC； 解：(1)如图所示，∠AOD为所求. 解：(1)如图所示，∠AOD为所求. 2 3 1 (2)在(1)的条件下，若∠COB＝25°，则∠DOB的 度数是多少？ 解：(2)因为∠AOB＝90°且∠COB＝25°， 所以∠AOC＝∠AOB－∠COB＝65°. 因为∠AOD＝∠AOC， 所以∠DOB＝∠AOD＋∠AOB＝65°＋90°＝ 155°. 解：(2)因为∠AOB＝90°且∠COB＝25°， 所以∠AOC＝∠AOB－∠COB＝65°. 因为∠AOD＝∠AOC， 所以∠DOB＝∠AOD＋∠AOB＝65°＋90°＝ 155°. 3. 如图，某数学兴趣小组学习了角的相关知识后， 对角的计算问题进行了探究.已知∠AOB＝90°， OC在∠AOB的内部. 2 3 1 $