第四章 本章小结与复习（作业课件）-【优翼·学练优】2026-2027学年七年级上册数学同步备课（北师大版·新教材）

该初中数学课件聚焦几何图形基础，涵盖线段、射线、直线概念及性质，线段中点计算，角的度量与运算，多边形和圆的初步认识。通过单元情境串联，以线段动点问题引入，知识迁移至角平分线探究，搭建前后知识联系的学习支架。 其亮点在于情境化问题设计与分层考点训练，结合数学眼光中的几何直观、数学思维中的推理意识，如动点问题培养抽象能力，角平分线证明发展逻辑推理，导航路线题强化应用意识。助力学生提升几何素养，为教师提供系统复习框架与多样化例题。

优翼 优翼 《学练优》·七年级数学上·BS 优翼 本章小结与复习 优 单元情境串联 10 例：如图①，已知线段AB=14c,点C为线段AB上的一个动点，点D,E分别是AC,BC的中点. (1)若点C恰好是AB的中点，则DE= cm;若AC=6cm,则DE= cm. (2)随着点C位置的改变，DE的长是否会改变？如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE 的长. C A D C E B 0 图① 图② 优堂 (3)知识迁移：如图②，已知∠AOB=130°，过角的内部任意一点C画射线OC,若OD,OE分别 平分∠AOC和∠BOC,试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关. B 0 图② 优翼 考点一 线段、射线、直线的概念、性质及 画法 1.下列说法正确的是 A.延长线段AB与延长线段BA表示同一种 含义 B.延长线段AB到点C,使得AC=BC C.延长线段AB与反向延长线段AB表示同 一种含义 D.反向延长线段AB到点C,使AC=AB 优翼 2,新情境 导航如图，某同学从地图 AQ 上得知A地与B地之间的距离 是20km,但导航提供的路线 长分别是22km,24.5km, 26km,其数学道理是 3.如图，已知线段AB,请用尺规按照下列要求 作图： ①延长线段AB到C,使得BC=2AB;②连接 PC;③作射线AP. A B 如果AB=2cm,那么AC= cm. 考点二 线段中点的概念及线段长度的相关 计算 4.如图，在直线1上有A,B,C,D四个点，其中 B,C分别是线段AD和BD的中点.若CD= 3cm,则线段AC的长是 ( ) -1 A B C D A.3 cm B.9 cm C.6 cm D.12 cm 优堂 5.（2026·武汉期末)已知点A,B,C在直线1 上，BC=3AB,D是线段AC的中点，若DC= 1 2,则AB= 6.（2026·牡丹江期末)如图，P是线段AB(端点 A,B除外)上任一点，AB=12,C,D两点分别 从P,B两点同时向A点运动，且点C的运动 速度每秒2个单位长度，点D的运动速度为每 秒3个单位长度，设运动时间为tS. (1)填空：若AP=4,运动1s后，CD= ◆ A C P D B 优翼 (2)若AP=8,当点D在线段PB上运动时， 试说明AC=2CD; L A C P D B 优堂 (3)当t=2,CD=1时，求线段AP的长. A C P D B 优翼 A C P D B 优翼 考点三角的度量及角的计算 7.学校早上8：20上第一节课，40分钟后下课， 这节课中分针转动的角度为 ) A.180° B.240° C.270° D.200° 8.计算：1.45°= ",1800"= 优翼 9.如图，OA是北偏东40°方向 北 A B 的一条射线，∠AOB=90°， 则射线OB的方向是 西 0 →东 南 优翼 10.（2026·南昌期末)射线OA,OB,OC,OD是 同一平面内互不重合的四条射线，∠AOB= 60°，∠AOD=50°，∠BOC=10°，则∠COD的 度数为 优翼 11.如图，已知锐角∠a和∠AOB=0°，在∠AOB 内部求作∠AOC,使∠AOC十∠a=0°. A 人 B 优堂 12.如图①，将一副三角尺的直角顶点叠放在一起 (1)若∠DCE=38°，求∠ACB的度数； E A C B 图① 优翼 (2)猜想∠DCE与∠ACB的数量关系，并说 E D 明理由； A C B 优 (3)如图②，若将一副三角尺的45°角和60°角 的顶点叠放在一起，则∠DEC与∠AEB 之间的数量关系是 C B D 图② 优堂翼 考点四 多边形和圆的初步认识 13.下列图形为正多边形的是 A B C D 优翼 14.一个圆被分成四个扇形，其面积之比为2： 3:3：4,则最大扇形的圆心角的度数为( A.80° B.100° C.120° D.150° 15.方孔钱是我国古代铜钱的固定 形式，呈“外圆内方”.如图是方 孔钱的示意图，已知“外圆”的 周长为2元，“内方”的周长为4， 则图中阴影部分的面积是 优翼 声明 本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。 部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。